基于Matlab的滚动轴承故障诊断系统设计

1、摘要- #- I-摘要滚动轴承是旋转机械中应用最广泛的一种通用部件，也是机械设备中的易损零件，许多机械的故障都与滚动轴承的状态有关。据统计，在使用滚动轴承的旋转机械中，大约30的机械故障是由于滚动轴承的损坏造成的。可见，滚动轴承的好坏对机械系统工作状况的影响极大。由于设计不当和安装工艺不好或轴承的使用条件不佳，或突发载荷的影响，使轴承运转一段时间后会产生各种各样的缺陷，并且在继续运行中进一步扩大，使轴承运行状态发生变化。因此，滚动轴承的故障诊断一直是研究的热点。本文首先从理论上分析了滚动轴承的失效形式、振动机理、振动类型、及发生故障的原因、振动频率；然后在理论基础上提出了滚动轴承的时域、频域的

2、诊断方法；最后搭建了基于Matlab的滚动轴承故障诊断系统，并通过Matlab仿真轴承故障信号，在软件中进行信号分析和处理，验证各种诊断方法的优劣和滚动轴承的故障特征。本论文按照预定的要求完成了设计任务，研究了滚动轴承的故障诊断方法，完成了故障诊断系统的设计，通过仿真验证了滚动轴承的故障诊断方法。关键词：滚动轴承；故障诊断；时域分析；频域分析；Matlab目录目录Abstract- IV- III- II-AbstractRollingelementbearingisoneofthemostwidelyusedgeneralpartofrotatingmachinery,andoneofthe

3、mosteasilydamagedpartsofmechanicalequipment.Alotofmechanicalfailureisrelevanttothestateofrollingelementbearings.Itisestimatedthatabout30percentofmechanicalfailureiscausedbyitsfaultintherotatingmachinewithrollingelementbearings.Itisobviousthatthequalityofrollingelementbearingshasagreatimpactonthework

4、ingconditionofelectromechanicalsystems.Becauseofwrongdesign,poorworkingconditionorajumpheavyload,bearingwillbedamagedandworseduringtherunningtime.Soatpresent,thefaultdiagnosisofrollingelementbearingsisaresearchhotspot.Firstly,thefailureforms,thevibrationmechanism,vibrationtype,andthefailurecause,vib

5、rationfrequencyofbearingareanalyzedintheory.Secondly,basedonthetheoryputforwardthetimedomain,frequencydomaindiagnosticmethods.Finally,thesoftwareforthefaultdiagnosissystemoftherollingbearingsisdesignedbyMatlab,alongwiththesimulationofbearingfaultsignalsbyMatlab.Toanalysisandprocessingthesignalinsoft

6、ware.Verifythemeritsofvariousdiagnosticmethodsandcharacteristicsofrollingbearingfaults.Thepapersuccessfullycompletedthedesigntaskandtheresultmeetstheexpectation.Weresearchedthefaultdiagnosismethodsandcompletedthefaultdiagnosissystemdesignandsimulationshowsthefaultdiagnosismethodsofrollingelementbear

7、ings.KeyWords：rollingelementbearings,faultdiagnosis,time-domainanalysis,frequency-domainanalysis,Matlab目录TOC o 1-5 h z摘要I HYPERLINK l bookmark4 AbstractII HYPERLINK l bookmark18 第一章绪论-1- HYPERLINK l bookmark20 1.1本课题研究的主要意义-1- HYPERLINK l bookmark22 1.2滚动轴承故障诊断方法-2- HYPERLINK l bookmark24 1.3滚动轴承故障诊

8、断技术的发展概况-3- HYPERLINK l bookmark26 1.4滚动轴承故障诊断技术的发展方向-5- HYPERLINK l bookmark28 1.5本课题主要研究内容-5- HYPERLINK l bookmark30 第二章滚动轴承的故障特征分析-6- HYPERLINK l bookmark32 概述-6- HYPERLINK l bookmark34 2.2滚动轴承的典型结构-6- HYPERLINK l bookmark36 2.3滚动轴承的主要失效形式及原因-7- HYPERLINK l bookmark38 2.4滚动轴承的几何参数-8- HYPERLINK l

9、bookmark40 2.5滚动轴承的特征频率-9-2.6滚动轴承的振动特性-10-2.6.1滚动轴承的固有振动-11-2.6.2轴承构造引起的振动-12-2.6.3轴承装配不正确、轴颈偏斜产生的振动-13-2.6.4精加工波纹度引起的振动-13-2.6.5滚动轴承的故障引起振动-13-第三章滚动轴承故障诊断方法研究-16-概述-16-3.2时域分析的特征参数-16-3.3频域分析的特征参数-18-第四章轴承故障诊断系统总体设计-22-概述-22-Matlab软件简介-22-4.3滚动轴承故障诊断系统总体设计-24-4.3.1系统界面子系统-24-4.3.2轴承特征频率计算子系统-25-4.3

10、.3数据加载子系统-26-4.3.4信号模拟子系统-27-4.3.5时域分析子系统-28-4.3.6频域分析子系统-31-4.3.7打印子系统-32-第五章轴承实测信号处理-33-5.1概述-33-5.2模拟合成信号-33-5.3模拟合成信号分析-34-5.4轴承实测信号分析-35-结论-38-参考文献-39-致谢-41-附录A频域分析系统程序-42-第一章绪论第一章绪论- - -第一章绪论1.1本课题研究的主要意义机械故障诊断技术是近40年来发展起来的识别机器或机组运行状态的科学。它是适应工程实际需要而形成的多学科交叉的综合学科。它研究的是机器或机组运行状态的变化在诊断信息中的反映，它是由机

11、器运行中的物理现象（声音、振动、声发射、热现象等）出发来推断机器内含故障的技术，是一种典型的反向工程。从20世纪60年代开始，机械故障诊断技术随着机器的不断完善、复杂化和自动化组建发展起来，并与当代科技的前沿科学结合，取得了令人瞩目的成绩。滚动轴承是各种旋转机械中应用最广泛的一种通用部件，也是机械设备中的易损零件，许多机械的故障都与滚动轴承的状态有关。据统计，在使用滚动轴承的旋转机械中，大约30的机械故障是由于滚动轴承的损坏造成的。可见，滚动轴承的好坏对机械系统工作状况的影响极大。由于设计不当和安装工艺不好或轴承的使用条件不佳，或突发载荷的影响，使轴承运转一段时间后会产生各种各样的缺陷，并且在

12、继续运行中进一步扩大，使轴承运行状态发生变化。因此，滚动轴承的故障诊断一直是研究的热点。而与其它零部件相比，滚动轴承有一个很大的特点，这就是其寿命离散性很大。由于在材料、加工精度、热处理及装配质量等各方面不可能完全相同，使得一批类型、尺寸相同的轴承，即使在相同条件下工作，各个轴承的寿命也是不同的，寿命最大相差可达几十倍。由于轴承的这个特点，在实际使用中就出现这种情况：有的轴承已大大超过设计寿命却依然完好地工作；有的轴承远未达到设计寿命就出现故障。所以，如果按照设计寿命对轴承进行定时维修，则出现以下情形：一方面，对超过设计寿命而完好工作的轴承拆下来作为报废处理，造成浪费；另一方面，未达到设计寿命

13、而出现故障的轴承坚持到定时维修时拆下来报废，使得机械在轴承出现故障后和拆下来这段时间内工作精度下降，未到维修时间就出现故障，导致整个机械出现严重事故。由此看来，对重要用途的轴承来说定时维修是很不科学的，要进行工况监测与故障诊断，改传统的定期维修为预知性维修，这样既能经常保持设备的完好状态，又能充分利用轴承的使用寿命，从而延长大修时间，缩短大修时间，减少故障停机损失。因此，滚动轴承的工况监测与故障诊断引起国内外许多科技人员的重视。滚动轴承故障诊断方法滚动轴承的工况监测与故障诊断就是通过对滚动轴承在各种工况下表现出来的振动、噪声、温度、工作参数、气味、泄漏等信息的监测和综合分析来对其工作状态、故障

14、类型和故障严重程度进行综合评价的过程，主要包括检测试验技术、信号处理技术、模式识别技术和预测评估技术4项基本技术，从而实现检测和发现异常、诊断故障状态和部位、分析故障类型、提出诊断方案和诊断结论的目的。目前，根据故障监测和诊断技术机理的不同，滚动轴承的故障诊断技术主要包括：振动信号监测诊断技术在各种轴承故障诊断方法中，振动检测是最常用的一种方法。轴承元件的工作表面出现疲劳剥落、压痕或局部腐蚀时，轴承运行中会出现周期性的脉冲信号。这种周期性信号可由安装在轴承座上的传感器（速度型或加速度型）来接收，通过对振动信号的分析就可以实现对滚动轴承运行状态的监测与诊断。噪声信号监测诊断技术这种方法是通过滚动

15、轴承在运行过程中的噪声来判断其故障。用噪声法进行轴承的故障检测，优点是不必接触受测轴承就可得到检测信号；其弊端就是很难从周围环境的各种杂音中分离出轴承异常的声音信号。所以，噪声法一般很少被采用。但成功的例子也是有的，就是在方向性强的抛物线型音响器上安装传声器，收集轴承发出的声音信号，并用反向滤波器排除其它杂音，检测出轴承异音。温度信号监测诊断技术通过安装在轴承座（或箱体）处的温度传感器监测温度，判断轴承工作是否正常。温度监测对轴承载荷、速度和润滑情况的变化反映比较敏感，尤其是对润滑不良而引起的轴承过热现象很敏感。所以，由于这种场合比较有效。但是，当轴承出现诸如早期点蚀、剥落、轻微磨损等比较微小

16、的故障时，温度监测基本上没有反映，只是当故障达到一定的严重程度时，用这种方法才能监测到。所以，温度监测不适用于点蚀、局部剥落等所谓的局部损伤类故障。油样分析监测诊断技术油样分析法油样分析法有光谱分析与铁谱分析两大类。轴承磨损颗粒与其工作状况有密切的联系。光谱分析方法有多种，但共同点是利用光谱分析，测定油液中所含各种金属元素的成分和含量，以判断含有被测元素的零部件的磨损状况和程度。铁谱分析方法是将带有磨损颗粒的润滑油通过一强磁场，在强磁场的作用下，磨粒按一定的规律沉淀在铁谱片上，铁谱片可在铁谱显微镜上做定性观察或在定量仪器上测试，据此判断轴承的工作状况。油样分析法适合于用润滑油润滑的轴承的故障诊

17、断，对使用脂润滑的轴承较困难。另外，这种方法易受其它非轴承损坏掉下的颗粒的影响；多用于离线监测方式，这样会导致一定信息丢失；信息量大且杂，即有图像又有数字，依靠人力来管理是十分困难的。所以，这种方法具有很大的局限性。油膜电阻监测诊断技术润滑良好的轴承，由于油膜的作用，内、外圈之间有很大的电阻。故通过测量轴承内、外圈之间的电阻，可对轴承的异常作出判断。其特点是对不同的工况条件可使用同一评判标准，适用于旋转轴外露的场合，对表面剥落、压痕、裂纹等异常的诊断效果比较差。随着科学技术的不断发展，一些新的监测技术不断出现并应用于滚动轴承的工况监测与诊断中，例如：声发射技术、光纤技术等。但是由于种种原因和局

18、限性，这些技术真正普及应用于实际的滚动轴承故障诊断还有一段距离。滚动轴承故障诊断技术的发展概况滚动轴承的故障诊断技术大概开始于20世纪60年代。最原始的轴承故障诊断方法是将听音棒接触轴承部位，依靠听觉来判断有无故障。后来逐步采用各式测振仪器、仪表并利用振动位移、速度或加速度的均方根值来判断轴承有无故障。随着对滚动轴承的运动学、动力学的深入研究，对于轴承振动信号中频率成分和轴承零件的几何尺寸及缺陷类型的关系有了比较清楚的了解，加之快速傅立叶变换（FFT）技术的发展，开创了用频域分析法来检测和诊断轴承故障的有效途径。在几十年的发展时间里，各种方法与技巧不断产生、发展和完善，应用的领域不断扩大，诊断

19、的有效性不断提高.总的来说，滚动轴承故障诊断的发展经历了以下几个阶段：第一阶段：利用低频信号接收法诊断阶段20世纪60年代中期，由于快速傅立叶变换（FFT）技术的出现（1965年）和发展，低频信号接收法得到了很大的发展。低频信号接收法是将轴承上由传感器检测到的宽频信号直接进行频谱分析，或者信号经过低通滤波，去除高频成分后在作频谱分析，从频谱上观察主要谱峰。如果某一谱峰对应的频率与理论计算轴承元件的间隔频率相一致，则表示该元件上存在故障。这种方法对于低频成分能量较大，外来干扰较小的信号，理论上说应该是可行的，但实际运行中的轴承，因为故障冲击的能量很小，而轴承、齿轮的工艺误差诱发的振动能量比它要大

20、得多。因此，直接利用低频信号接收法得到的谱图往往谱线密集，模糊不清，很难鉴别出故障信号。目前很少直接用这种方法去识别轴承故障，有些仅是用这种频谱来确定轴承元件的固有频率。第二阶段：利用冲击脉冲法诊断阶段在60年代末期，首先由瑞典SPM仪器公司开发出冲击脉冲计，根据冲击脉冲的最大幅值来诊断轴承故障。滚动轴承在运转中，如果滚动体接触点进入表面缺陷区（剥落、裂纹、凹坑和高低不平的粗糙区），就将发生低频冲击，并且以不连续的冲击脉冲波形式传递到轴承座上。虽然冲击脉冲波形很快被衰减下去，累积的能量很小。然而，在这个冲击力作用下，轴承元件或结构的某一部分可能被激发起它的固有频率。尽管冲击脉冲的重复频率远低于

21、轴承的固有频率，但只要这个冲击产生的高阶频率落在轴承固有频率的通带内，也会激起轴承系统的共振现象。共振的高频波中包含了低频冲击和随机干扰的幅值调制波，经过窄带滤波和包络检波后的信号幅值大小就反映了冲击力的大小，也就反应了滚动轴承工作表面的故障状况。第三阶段：利用共振解调法诊断阶段共振解调法也称为包络检波频谱分析法。1974年，美国波音公司的DRHarting发明了一项叫做“共振解调分析系统”的专利，这就是我国现在统称的“共振解调技术”的雏形。共振解调法与冲击脉冲法的基本原理类似，但能做到更精确的诊断。冲击脉冲法只能给出轴承损伤程度的指标，一般来说并不能判断轴承的损伤部位；而共振解调法不仅能判断

22、轴承的损伤程度，还可以通过频谱分析指示出轴承的损伤部位。共振解调法也是利用轴承或检波系统作为谐振体，把故障冲击产生的高频共振响应波放大，通过包络检测方法变为具有故障特征信息的低频波形，然后采用频谱分析法找出故障的特征频率（间隔频率），从而确定故障的类型以及故障发生在轴承的哪一元件上。共振解调法适用于轴承故障的早期诊断。因为早期故障非常轻微，它引起的冲击脉冲强度非常小，所以其振动响应信号的故障特征很不明显，用一般方法很难辨别出来。采用共振解调技术由于放大（谐振）和分离（带通滤波）了故障特征信号，极大地提高了信噪比，所以能比较容易地诊断出故障来。第四阶段：开发以微机为中心的滚动轴承故障诊断系统阶段

23、20世纪90年代以来，随着微机技术迅猛发展，开发以微机为中心的滚动轴承故障诊断系统引起了国内外研究者的重视。微机信号分析和故障诊断系统不但具有灵活性高，适应性强，易于维护和升级的特点，而且易于推广和应用。1.4滚动轴承故障诊断技术的发展方向近些年，故障诊断的新技术和新方法层出不穷，人工智能和计算机在轴承故障诊断中的应用越来越广泛，今后的发展方向主要体现在以下方面：时域分析和频谱分析在轴承故障诊断中的应用将日趋完善；对于轴承故障诊断的理论和方法进一步深入研究，并且各种研究成果将会逐步应用到实际生产；故障诊断智能系统进一步的深入研究，多种轴承故障分析方法相结合，如小波神经网络、模糊识别与小波分析相

24、结合等新分析方法应用智能专家系统，提高诊断的效率和准确率；随着计算机和网络技术的发展，远程故障诊断将是现代故障诊断发展的一个重要的方向。1.5本课题主要研究内容本文分析研究了滚动轴承的常见失效形式及其特征，总结滚动轴承的振动机理和振动信号特点，研究了滚动轴承信号处理及故障诊断的方法，搭建了滚动轴承故障诊断系统，采用较为先进、成熟的故障诊断方法，对滚动轴承进行故障诊断。本文的主要内容如下:第一章：绪论。简要介绍了本课题研究的意义、滚动轴承故障诊断方法、滚动轴承故障诊断技术发展概况、发展方向。第二章：滚动轴承的故障特征分析。分析滚动轴承的主要失效形式和原因，分析计算滚动轴承的理论特征频率和固有振动

25、频率，研究滚动轴承的故障信号特征。第三章：滚动轴承故障诊断方法研究。包括时域方法、频域方法，对各种方法的特点进行了比较。第四章：滚动轴承故障诊断系统总体设计。在滚动轴承故障诊断方法理论的基础上搭建基于Matlab的滚动轴承故障诊断系统，对软件系统进行总体设计。第五章：滚动轴承实测信号分析。通过对采集的滚动轴承实测信号分析滚动轴承实测信号分析，验证各种诊断方法的优劣和滚动轴承的故障特征。第二章滚动轴承的故障特征分析第二章滚动轴承的故障特征分析- - -第二章滚动轴承的故障特征分析2.1概述滚动轴承是旋转机械中的重要零件，它在各个机械部门中的应用最为广泛。它的运行质量直接影响整台设备的工作性能（包

26、括精度，可靠性，寿命等）。一般来说对滚动轴承采用以设计寿命为限的定时进行维修。但是，如前文所述这种维修制度会对设备的连续运行带来一定的影响。一方面，对超过设计寿命而运行完好的滚动轴承拆下来作报废处理，造成浪费；另一方面，已处于失效状态的轴承继续使用会造成整机运行性能的下降，甚至会酿成严重的事故。因此必须加强滚动轴承的监测工作，改传统的定期维修为预知性维修，最大限度地发挥轴承的工作潜力，提高设备的运行效率。2.2滚动轴承的典型结构滚动轴承是有内圈、外圈、滚动体和保持架等元件组成。内圈、外圈分别与轴颈及轴承座孔装备在一起。在大多数情况下外圈不动，而内圈随轴回转。滚动体是滚动轴承的核心元件，它使相对

27、运动表面间的滑动摩擦变为滚动摩擦。滚动体的形式有球形、圆形、锥柱形和鼓形等。滚动体可在内、外圈滚道上进行滚动。图1滚动轴承结构图Figitheconstructiondiagramofrollingelementbearings滚动轴承的主要失效形式及原因由于滚动轴承的材料缺陷，加工或装配不当，润滑不良，水份和异物侵入，腐蚀以及过载等原因都可能导致早期损坏。当然，即使在安装、润滑和使用维护都正常的情况下，经过一段时间的运转，轴承也会出现疲劳剥落和磨损等现象影响机器的正常工作。概括起来滚动轴承的主要故障形式有:1.塑性变形轴承转速n1rmin时，其损坏形式主要失效形式是塑性变形，这与接触表面的最

28、大挤压应力有关（如工作负荷过重，热变形影响，过大的冲击载荷等）。按弹性理论分析，接触表面的最大挤压应力发生在受力最大的一个滚动体与轴承内圈的接触点处，其损坏的特征是滚道上形成一个个小圆穴（凹痕），使轴承在运转时产生很大的振动和噪声。2.疲劳剥落滚动体在滚道上由于反复承受载荷，工作到一定时间后，首先在接触表面一定深度处形成裂纹（该处的切应力最大），然后逐渐发展到接触表面，使表层金属呈片状剥落下来，形成剥落凹坑，即形成疲劳剥落。疲劳剥落使轴承在工作时发生冲击性振动。在正常工作条件下，疲劳剥落是轴承的主要失效形式。磨损或擦伤滚动体与滚道之间的相对运动以及外界污物的侵入，是轴承工作表面产生磨损的直接原

29、因。润滑不良，装配不正确均会加剧磨损或擦伤。磨损量较大时，轴承游隙增大，不仅降低了轴承的运转精度，也会带来机器的振动和噪声，对精密机械用的轴承，磨损量就成为决定轴承使用寿命的主要因素。锈蚀和电蚀锈蚀是由于空气中或外界的水分带入轴承中，或者机器在腐蚀性介质中工作，轴承密封不严，从而引起化学腐蚀。锈蚀产生的锈斑使轴承工作表面产生早期剥落，而端面生锈则会引起保持架磨损。电蚀主要是转子带电，在一定条件下，电流击穿油膜产生电火花放电，使轴承工作表面形成密集的电流凹坑。5.断裂轴承零件的裂纹和断裂是最危险的一种失效形式，这主要是由于轴承超负荷运行、金属材料有缺陷和热处理不良引起的。转速越高，润滑不良，轴承

30、在轴上压配过盈量太大以及过大的热应力会引起裂纹和断裂。胶合胶合指滚道和滚动体表面由于受热而局部融合在一起的现象。常发生在润滑不良、高速、重载、高温、起动加速度过大等情况下。由于摩擦发热，轴承零件可以在极短时间内达到很高的温度，导致表面灼伤，或某处表面上的金属粘附到另一表面上。保持架损坏通常，由于装配或使用不当而引起保持架发生变形，从而就可能增加保持架与滚动体之间的摩擦，甚至使某些滚动体卡死而不能滚动，或者由于保持架与内外滚道发生摩擦等均可能引发保持架损坏，导致振动、噪声与发热增加。2.4滚动轴承的几何参数图2滚动轴承结构尺寸图Fig2theconstructionandsizediagramo

31、frollingelementbearings图2-2所示滚动轴承的几何参数主要有：轴承节圆直径D：轴承滚动体中心所在的圆的直径，m；滚动体直径d:滚动体的平均直径，m；内圈滚道半径r1:内圈滚道的平均半径，m外圈滚道半径r：外圈滚道的平均半径，m；2接触角：滚动体受力方向与内外滚道垂直线的夹角，rad或（）；滚动体个数z:滚珠或滚子的数目。第二章滚动轴承的故障特征分析第二章滚动轴承的故障特征分析- - -2.5滚动轴承的特征频率为分析滚动轴承各元件的运动参数，先做如下假设：滚道与滚动体之间无相对滑动；承受径向、轴向载荷时各部分无变形；径向、轴向游隙为零；内圈滚道转速频率为f；t外圈滚道转速频

32、率为f；e保持架转速频率（即滚动体公转频率）为f。c1.2.3.4.5.6.如图2所示，滚动轴承工作时内、外圈滚道上分别只有一接触点A和B,则A点和B点的圆周速度分别为式中v、vei由图2可以推导出v=2兀free2v=2兀frii1外圈、内圈滚道接触点处的圆周速度，ms。(2-1)(2-2)r=(D+dcosa)22r=(D-dcosa)12又上面两式得外圈、内圈滚道上一点速度为v=吋（D+dcosa）eev=吋（D-dcosa）ii滚动体围绕轴承中心线的公转线速度是v和v速度的平均值，即ei(2-3)(2-4)由式（2-3）、2-4）、v=(v+v)=吋Dc2eic(2-5)v+v1仁d)

33、仁d)eJ=f+f2rD2ID丿eID丿i2-5）得保持架转速频率c(2-6)外圈相对于保持架的转速频率ececei1_cos訂ID丿(2-7)内圈相对于保持架的转速频率i(dF=f.-f=-F-f1+万cos罕ic、ic(2-8)ie以固定在保持架上的动坐标系来看，滚动体与外圈作纯滚动，它们之间的转速频率之比与直径成反比，即d、cosexD丿(2-9)f2rD+dcosaD(.=1+fdddec由式（2-7）、（2-9）得滚动体相对于保持架的转速频率（即滚动体的自转频率）0c2deI2cos2x(2-10)绝大多数滚动轴承在实际应用中总是保持外圈静止，内圈与轴一起旋转，当轴的转速频率为f时，

34、则f二0e所以，外圈相对于保持架的转速频率(2-11)、=-(1-ec2v内圈相对于保持架的转速频率1(d=-(1+cosafD/ic2(2-12)滚动体相对于保持架的转速频率（即滚动体的自转频率）D0c2d2cos2x(2-13)保持架转速频率1(=c20称为右偏态，此时数据位于均值右边的比位于K左边的多；S0称为左偏态，情况相反；而S接近0则可认为分布是对称的。KK第三章滚动轴承故障诊断方法研究第三章滚动轴承故障诊断方法研究- - -/、(3-7)x-Xi&丿8.峭度指标K峭度指标表示振动波形中是否有冲击或者尖峭程度的值。正常轴承的振动信号近似服从正态分布，其峭度值约为3。当轴承出现故障时

35、，其峭度值将大于3，据此可以判断轴承是否发生了故障。主要适用于点蚀类故障。(3-8)x-Xii=1&9裕度指标CL裕度指标定义为峰值与方根幅值之比。CL=Xfp(3-9)、2i=1丿裕度指标和峭度指标对于冲击脉冲类故障比较敏感，特别是故障早期时，它们有明显的增加；但上升到一定程度后，随着故障的逐渐发展，反而会下降，表明它们对早期故障有较高的敏感性，但稳定性不好。表3时域参数指标比较Table3thecomparisonoftime-domainparameters序号参数敏感度稳定性1波形因数Sf差好2波峰因数Cf一般一般3峭度指标KU好好4裕度指标CLf好一般表4时域参数在不同状态的数值表T

36、able4ithenumericaltableoftime-domainparametersunderdifferentconditions正常裂纹剥落波形因数1.2381.2391.366波峰因数2.4552.3511.345峭度指标3.0003.5249.358裕度指标3.5344.0772.807频域分析的特征参数1幅值谱幅值谱分析是直接对采样所得的时域信号进行傅立叶变换，求得关于该时域信号的频率构成信息，其数学表达式为(3-10)X(f)=jsx(t)e-j2丐tdt式中，x（t）为时域信号。对于时域离散信号有(3-11)对于周期信号，经过傅立叶变换后得到的幅值谱是离散谱，即构成信号的

37、频率成分是基波及其各次谐波分量；而对于非周期信号，其幅值谱是连续谱，即信号连续分布在一定的频率范围内。幅值谱是在频域中对信号能量分布情况的描述，它表示单位频带内信号幅值随频率的变化情况，也就是说反映信号幅值在频域内的分布情况。对于故障信号，其在幅值谱上经常表现为有较大的峰值出现。根据峰值出现时的频率即可判别是否有故障以及故障的类型。2功率谱功率谱是用功率密度来描述信号的频率结构，功率谱密度包括自功率谱密度（简称功率谱）和互功率谱密度。其中自功率谱与幅值谱提供的信息量相同，但在相同条件下，自功率谱比幅值谱更为清晰。功率谱的计算方法有很多，下面逐一进行介绍。（1）周期图法基本方法周期图法是直接将信

38、号的采样数据xC）进行傅立叶变换求取功率谱的方法。假定有限长随机信号序列为xC）。它的傅立叶变换和功率谱S（f）存在下面的关系(3-12)式中，N为随机信号序列xC）的长度。在离散的频率点f=kAf，有sQ)=滸x（k）2=存FFT卜k二0,1,，N1(3-13)式中，FFTLC）为对序列x（i）的傅立叶变换，由于FFTLC）得周期为N，求得的功率谱以N为周期，因此这种方法称为周期图法。分段平均周期图法（Bartlett法）将信号序列xC）,i二0丄,N-1，分成互不重叠的P个小段，每个小段有m个采样值，则PXm二N。对每段信号序列进行功率谱计算，然后再取平均作为整个序列x0的功率谱。平均周期

39、图法还可以对信号xC）进行重叠分段，如按2:1重叠分段，即前一段信号和后一段信号有一半是重叠的。对每段信号序列进行功率谱计算，然后再取平均作为整个序列x0的功率谱。这两种方法都称为平均周期图法，一般后者比前者好。加窗平均周期图法加窗平均周期图法是对分段平均周期图法的改进。在信号序列xC）分段后，用非矩形窗口对每一小段信号序列进行预处理，再采用前述分段平均周期图法进行整个信号序列xC）的功率谱计算。由窗函数的基本知识可知，采用合适的非矩形窗口对信号进行处理可减小“频率泄露”，同时可增加频峰的宽度，从而提高频谱分辨率。（2）多窗口法（MTM法）多窗口法利用多个正交窗口获得各自独立的近似功率谱，然后

40、综合这些计算得到一个序列的功率谱。相对于普通的周期图法，这种功率谱计算方法具有更大的自由度，并在计算精度和波动方面均有较好的效果。普通的功率谱计算只是利用单一窗口，因此在序列始端和末端均会丢失相关信息，而且无法找回。而MTM法估计增加窗口使得丢失的信息尽量减少。（3）最大熵法（MEM法）如前所述，周期图法功率谱需要对信号序列“截断”或加窗处理，其结果是使计算的功率谱为信号序列真实谱和窗谱的卷积，导致误差的产生。最大熵法功率谱的目的是最大限度地保留截断后丢失的“窗口”以外信号的信息，使功率谱的熵最大。主要方法是以已知的自相关序列r（0），r（!）,xxxxr（p）为基础，外推自相关序列r（p+1

41、），r（p+2），保证信息熵最大。xxxxxx（4）多信号分类法（Music法）多信号分类法将数据自相关矩阵看成由信号自相关矩阵和噪声自相关矩阵两部分组成，即数据自相关矩阵R包含有两个子空间信息：信号子空间和噪声子空间。这样，矩阵特征值向量也可分为两个子空间：信号子空间和噪声子空间。为了求得功率谱，计算信号子空间和噪声子空间的特征值向量函数，使得在周期信号频率处功率谱值最大，功率谱出现峰值，而在其他频率处功率谱值最小。3能量谱能量谱描述信号能量沿频率轴的分布情况。能量谱的表达式为：E=|FFTIxO2(3-14)当用一个含有丰富频率成分的信号作为输入对系统进行激励时，由于系统故障对各种频率成分

42、的抑制和增强作用发生改变，它通常会明显地对某些频率成分起着抑制作用，而对另外一些频率成分起着增强作用。因此，其输出与正常系统输出相比，相同频带内信号的能量会有较大的差异，某些频带内信号的能量减少，而另外一些频带内信号的能量增大。因此，在各频率成分信号的能量谱中，包含着丰富的故障信息，从而可以从能量谱图上识别故障。4倒频谱倒频谱也称为二次频谱，是检测复杂谱图中周期分量的有用工具，可以对卷积进行分解，从而通过测得的响应特性，识别源特性，或系统的传输特性。倒频谱分析技术作为谱分析方法之一，在振动、噪声分析、故障诊断、系统识别等方面，都获得了较有成效的应用。倒频谱是对信号xC)的功率谱S”(f)的对数

43、值进行傅立叶逆变换的结果，用CC)表示，即xCG)=F-1gts(f)(3-15)xx式中，F-1为傅立叶逆变换；T为具有时间量纲的变量，称为倒频率；功率谱S(f)常常取相对量，此时倒频谱单位为dB。在某些场合使用倒频谱而不用自相x关函数，是因为倒频谱在功率谱的对数转换时，给幅值较小的分量有较高的加权，其作用是既可判别谱的周期性，又能精确地测出频率间隔。使用倒频谱分析不仅能清楚地分离功率谱中含有的周期分量，而且能够清楚地分离边带信号和谐波。这在滚动轴承故障诊断中是一种十分有效的方法。第四章轴承故障诊断系统总体设计第四章轴承故障诊断系统总体设计- - -第四章轴承故障诊断系统总体设计4.1概述基

44、于Matlab的滚动轴承故障诊断系统的设计与测试是本论文设计的重点之一，该软件能够识别滚动轴承故障，进而避免发展成恶性故障对旋转机械其它的重要零件造成致命的损伤。本章首先介绍了Matlab软件的发展及其特点，然后概述了滚动轴承故障诊断系统的总体框架；最后详细介绍了滚动轴承诊断系统的主要分析模块的设计与测试。4.2Matlab软件简介Matlab是由MathWorks公司于1984年推出的一套用于科学工程计算的高效率的数学软件。自正式推出后以其良好的可扩展性、易学易用、编程效率高等特点，在线性代数、自动控制理论、数理统计、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真等领域得到了广泛应用。在信号处理方

45、面，它提供了专门的信号处理工具箱，工具箱内包含了很多功能强大的信号处理函数。通过使用这些函数，可以非常方便地实现信号的变换、滤波、谱估计、滤波器设计等。Matlab越来越广地被应用到各个领域是由它如下的功能和特点决定的。编程效率高它是一种面向科学与工程计算的高级语言，允许数学形式的语言编写程序，且比Basic、Fortran和C等语言更加接近我们书写计算公式的思维方式，用Matlab编写程序犹如在演算纸上排出公式与求解问题。因此，Matlab语言也可通俗地称为演算纸科学算法语言，由于它编写简单，所以编程效率高，易学易懂。用户使用方便Matlab语言是一种解释执行的语言（在没被专门的工具编译之前

46、），它灵活、方便，其调用程序手段丰富，调试速度快，需要学习时间少。人们用任何一种语言编写程序和调试程序一般都要经过四个步骤：编辑、编译、连接以及执行和调试。各个步骤之间是顺序关系，编程的过程就是在它们之间作瀑布型的循环。Matlab语言与其它语言相比，较好地解决了上述问题，把编辑、编译、连接和执行融为一体。它能在同一画面上进行灵活操作快速排除输入程序中的书写错误、语法错误以至语意错误，从而加快了用户编写、修改和调试程序的速度。扩充能力强高版本的Matlab语言有丰富的库函数，在进行复杂的数学运算时可以直接调用，而且Matlab的库函数同用户文刊在形成上一样，所以用户文件也可作为Matlab的库

47、函数来调用。因而，用户可以根据自己的需要方便地建立和扩充新的库函数，以便提高Matlab使用效率和扩充它的功能。另外，为了充分利用Fortran、C等语言的资源，包括用户已编好的Fortran、C语言程序，通过建立Mex调用文件的形式，混合编程，方便地调用有关的Fortran、C语言的子程序。语句简单，内涵丰富Matlab语言中最基本最重要的成分是函数，其一般形式为a,b,c，二fun（d,e,f，），即一个函数由函数名，输入变量d,e,f，和输出变量a,b,c，组成，同一函数名F，不同数目的输入变量（包括无输入变量）及不同数目的输出变量，代表着不同的含义。这不仅使Matlab的库函数功能更丰

48、富，而大大减少了需要的磁盘空间，使得Matlab编写的M文件简单、短小而高效。高效方便的矩阵和数组运算Matlab语言像Basic、Fortran和C语言一样规定了矩阵的算术运算符、关系运算符、逻辑运算符、条件运算符和赋值运算符，且这些运算符大部分可以毫无改变地照搬到数组间的运算。另外，它无需定义数组的维数，并给出矩阵函数、特殊矩阵专门的库函数，使得在求解信号处理、建模、系统识别、控制、优化等领域的问题时，显得大为简捷、高效，这是其它高级语言所不能比拟的。方便的绘图功能Matlab的绘图是十分方便的，它有一系列绘图函数（命令），例如线性坐标、对数坐标，半对数坐标及极坐标，均只需调用不同的绘图函

49、数，在图上标出图题、XY轴标注，格（栅）绘制也只需调用相应的命令，简单易行。Matlab由主包和各种工具箱组成。主包是Matlab的核心，工具箱是扩展的有专门功能的函数。例如，控制系统工具箱应用于连续和离散系统设计、频域和时域响应等控制领域；信号处理工具箱应用于自适应去噪和压缩、谱分析和估计等信号处理领域；通信工具箱应用于信号编码、调制解调等通信领域；财政金融工具箱应用于成本和利润分析、市场灵敏度分析等金融领域。应用Matlab的各种工具箱可以在很大程度上减小用户编程时的复杂度，因此Matlab在很广的领域内得到了应用。其典型应用有:自动控制、图像信号处理、生物医学工程、语音处理、信号分析、振

50、动理论、时序分析与建模等。第四章轴承故障诊断系统总体设计第四章轴承故障诊断系统总体设计- -Fig7theflowchartofbearingcharacteristicfrequencycalculationsubsystem- -4.3滚动轴承故障诊断系统总体设计在滚动轴承故障特征分析完成的基础上，本课题设计了基于Matlab软件的滚动轴承故障诊断系统，包括系统界面子系统、轴承特征频率计算子系统、数据加载子系统、时域分析子系统、时域统计分析子系统、频域分析子系统、打印子系统的设计。总体设计框图如图5所示：滚动轴承故障诊断系统图5滚动轴承故障诊断系统总体设计框图Fig5theoveralld

51、esigndiagramofrollingbearingfaultdiagnosissystem4.3.1系统界面子系统系统界面是用户与计算机和计算机程序的交互方式，是用户与计算机进行信息交流的方式。用户通过单击系统界面上的各种操作按钮或在文本框中输入相应的参数值，可以实现计算机分析与处理。系统界面包括：进入界面、主界面（如图6所示）、数据加载界面、轴承特征频率计算界面、时域分析界面、时域统计分析界面、频域分析界面及打印界面。图6滚动轴承故障诊断系统主界面Fig6themaininterfaceofrollingbearingfaultdiagnosissystem4.3.2轴承特征频率计算子

52、系统滚动轴承参数设置的输入值（滚动体直径d，节圆直径D，接触角a，滚动体数目z，工作转速n），根据表2分别计算滚动轴承的故障频率。图7轴承特征频率计算子系统流程图图8滚动轴承特征频率计算子系统界面Fig8characteristicsoffrequencycalculationofrollingbearingssubsysteminterface4.3.3数据加载子系统将存储在磁盘中的轴承振动信号输入到软件系统中，以便进行轴承振动信号计算，分析轴承故障。打开存储文件夹.mat文件二二打开舟数据文件（一结束丿图9数据加载子系统流程图Fig9theflowchartofdataloadingsub

53、system第四章轴承故障诊断系统总体设计第四章轴承故障诊断系统总体设计Fig11theflowchartofsimulationsignalsubsystem- -Fig11theflowchartofsimulationsignalsubsystem- #-图10数据加载子系统界面FiglOdataloadingsubsysteminterface4.3.4信号模拟子系统输入信号幅值、频率值选择信号形式（无噪、加噪）1r输出模拟信号时域图（结束）图11信号模拟子系统流程图第四章轴承故障诊断系统总体设计第四章轴承故障诊断系统总体设计Fig13theflowchartoftimedomaina

54、nalysissubsystem- -Fig13theflowchartoftimedomainanalysissubsystem- -图12信号模拟子系统界面Figl2simulationsignalsubsysteminterface4.3.5时域分析子系统图13时域分析子系统流程图第四章轴承故障诊断系统总体设计第四章轴承故障诊断系统总体设计- - -时域波形有直观、易于理解等特点。由于是最原始的信号，所以包含的信息量大，但缺点是不太容易看出所包含的信息与故障的关系。而对于某些故障信号，其波形有明显的特征，这时可以利用时域波形作出初步诊断。时域分析子系统根据式(3-1)(3-9)可以得到的

55、特征参数有：峰值、均值、标准差、均方根值、波形因数、波分因数、偏度、峭度指标、裕度指标。图14时域分析子系统界面Figl4timedomainanalysissubsysteminterface时域统计分析模块在机械信号处理中，相关是一个非常重要的概念。所谓相关，就是指变量之间的线性关系。对于一个随机机械信号，为了评价其在不同时间的幅值变化相关程度，可以采用相关函数来描述，它揭示了信号波形的结构特性。相关分析作为信号的是时域分析的方法之一，为工程应用提供了重要信息，特别是对于在噪声背景下提取有效信息，更显示了它的实际应用价值。对于随机信号x(t)，自相关函数为RG)=Ex(t)x(t+t)lx

56、1-limTT+8ITx(t)x(t+t)dt0(4-1)式中，T为时移。对于离散随机信号序列，x(i)的自相关函数为R(j)x=Ex(i)x(i+j)=lim丄1x(i)x(i+j)NT+8Nn=0(4-2)式中，j为延迟。自相关函数被用来识别随机信号中是否含有周期成分并用于确定所含周期成分的频率。时域统计分析子系统根据式(4-1)、(4-2)分析可得自相关函数。图15滚动轴承时域统计分析子系统流程图Figl5theflowchartofrollingbearingstime-domainstatisticalanalysissubsystem图16滚动轴承时域统计分析模块界面Fig16ti

57、me-domainstatisticalanalysisofrollingbearingsubsysteminterface4.3.6频域分析子系统时域分析之后，当需要进一步分析故障信号时，就需要对滚动轴承的振动信号进行频谱分析，判定故障的类别和发生部位，根据频谱图中的频率成分以及各有关频率成分的幅值大小进行进一步诊断，以便采取相应对策。频域分析子系统包括幅值谱分析模块、能量谱分析模块、倒频谱分析模块以及功率谱分析模块。图17滚动轴承频域分析子系统流程图多信号分类法最大M法多窗口法周期图法Fig17theflowchartoffrequencydomainanalysisforrollingb

58、earingsubsystem图18滚动轴承频域分析子系统界面Figl8frequency-domainstatisticalanalysisofrollingbearingsubsysteminterface4.3.7打印子系统打印子系统主要是将系统分析得到的自相关图、幅值谱图、能量谱图、倒频谱图、功率谱图通过联网打印机打印显示。图19打印子系统界面Fig19theprintsubsysteminterface第五章轴承实测信号处理第五章轴承实测信号处理- - -第五章轴承实测信号处理5.1概述简谐振动是最近本的振动，是介质中形成波的基本根源。本章首先通过Matlab软件模拟出三个频率正弦波

59、合成信号，对其进行时域、频域分析，验证轴承故障诊断系统的正确性。然后通过加载轴承振动实测信号，对实际监测的轴承进行离线故障诊断。5.2模拟合成信号设计合成信号参数：信号1信号二信号3幅值102030频率/Hz205080通过matlab软件合成无噪音信号如下无总音皆亏图20无噪音信号时域图Fig20thediagramofnonoisesignalintimedomain加噪音信号如下图21加噪音信号时域图Fig21thediagramofaddnoisesignalintimedomain5.3模拟合成信号分析图22无噪音信号幅值谱Fig22thediagramofnonoisesignal

60、amplitudespectrum分析：图20可以清晰的看见在20Hz、50Hz、80Hz处有明显的谱峰，分别表示信号1、信号2、信号3的频率；从幅值看，可以清晰的指导信号1的幅值为10,信号2的幅值为20,信号3的幅值为30。图23无噪音信号幅值谱Fig23thediagramofaddnoisesignalamplitudespectrum分析：从图21上除可以清晰的看出信号1、2、3频率、幅值之外，还可以了解到加噪音后的信号在无限带宽上均有幅值分布，噪音信号在各个频率段均有分布。通过用模拟合成信号分析可以验证滚动轴承故障诊断系统的正确性。5.4轴承实测信号分析轴承实测信号采集于2612单