三角函数图像变换小结

1、 三角函数图像变换小结相位变换：y=sinxy=sin(x+,)(,0)将y=sinx图像沿x轴向左平移,个单位y=sinxy=sin(x+,)(,0)将y=sinx图像沿x轴向右平移,|个单位周期变换：y=sinxy=sinwx(0w1)将y=sinx图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的1倍w振幅变换：y=sinxy=Asinx(0A1)将y=sinx图像上所有点的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的A倍【特别提醒】由y=sinx的图象变换出y=Asin(x+,)的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换。利用图象的变换作图象时，提倡先平移后伸缩，但先伸缩后平移也经常

2、出现途径一：先平移变换再周期变换(伸缩变换)先将y=sinx的图象向左(,0)或向右(,0)，便得y=sin(x+,)的图象3途径二：先周期变换(伸缩变换)再平移变换先将y=sinx的图象上各点的横坐标变为原来的丄做0)，再沿x轴向左(,0)或向(,0)右平3I,I移个单位，便得y=sin(x+,)的图象3【特别提醒】若由y=sin3x得到y=sin仏+,)的图象，则向左或向右平移应平移131个单位 # 为了得到函数y二3sinx5I5丿的图像，只要把y二3sinx+5丿上所有的点(I5丿 # # # #向右平行移动5个单位长度2(C)向右平行移动了个单位长度向左平行移动5个单位长度2(D)向

3、左平行移动丁个单位长度 # # # #(2011朝阳期末)要得到函数y=sin(2x)的图象，只要将函数y=sin2x的图象(4向左平移单位(B)向右平移单位44 # #向右平移&单位8向左平移石单位8 # # # #(09山东文)将函数y=sin2x的图象向左平移4个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是().A.y=2cos2xb.y=2sin2xc.y=1+sin(2x+)d.y=cos2x4【方法总结】将y=f(x0)4 # #4 # #为了得到函数y，4sinx+的图像,I5丿只要把y，3sinx+0)TOC o 1-5 h z兀为了得到函数y，sin2x-丁的图像，可以将

4、函数y，cos2x的图像()I6丿 HYPERLINK l bookmark106兀兀兀兀A向右平移B向右平移可C向左平移D向左平移可 HYPERLINK l bookmark1086363 HYPERLINK l bookmark531n试述如何由y=3sin(2x+3)的图象得到y=sinx的图象函数y，Asin(x+申)表达式的确定：A由最值确定；由周期确定；p由图象上的特殊点确定,（2010重庆理）（6）已知函数y，sin（x+p）（0,p0,0,p在区间2丿L66上的图像为4 # #4 了得到这个函数的图象，只要将y，sinx(x”R)的图象上所有的点()1(A)向左平移3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不变向左平移3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变1向左平移0,0兀)在x=菩时取得最大值4.J