求反函数步骤

1、关于求反函数的步骤第一张，PPT共十六页，创作于2022年6月（1）函数y=2x的定义域是_,值域是_。如果由y=2x解出x=_,，x在R上有_的值和它对应，故x是_的函数。RR唯一确定y这个新函数的自变量是_，对应的函数值是_。xy乘以2RR12:x24:y原函数: y=2x24:y12:xRR除以2新函数：完成下列填空：这样对于y在R上任一个值，通过式子第二张，PPT共十六页，创作于2022年6月如果由（2）函数的定义域是_，值域是_。解出x=_,则对于y在的任一个值，通过式子x=_,x在-1,+)上有_的值和它对应，故x是_的函数。0，+)上-1,+)0,+)唯一确定y原函数：表达式：定

2、义域：值域：-1,+)0,+)新函数：-1,+)0,+)第三张，PPT共十六页，创作于2022年6月反函数.同样，在(2)中，也把新函数称为原函数的反函数.在(1)中，我们称新函数为原函数y=2x(xR) 的(yR)(y0）(x-1)第四张，PPT共十六页，创作于2022年6月反函数的概念 .改写成 y=f-1(x)按照习惯，对换x,y第五张，PPT共十六页，创作于2022年6月函数f(x)=2x(xR)的反函数是_f-1(x)=x2-1 (x0)如：的反函数是函数第六张，PPT共十六页，创作于2022年6月反函数与原函数的关系：原函数表达式：定义域：值域：y=f(x)AC反函数y=f 1(x

3、)CA第七张，PPT共十六页，创作于2022年6月例1.求下列函数的反函数：解:(1)由 y=3x-1 ，解得而函数的值域是R，所以，函数的反函数是第八张，PPT共十六页，创作于2022年6月例1.求下列函数的反函数：解: (2)由，解得而函数的值域是R，所以，函数的反函数是第九张，PPT共十六页，创作于2022年6月例1.求下列函数的反函数：解:(3)由，解得而函数的值域是所以，函数的反函数是第十张，PPT共十六页，创作于2022年6月例1.求下列函数的反函数：解:(4)由，解得而函数的值域是所以，函数且的反函数是且第十一张，PPT共十六页，创作于2022年6月 求反函数的步骤：(1)反解:

4、(2)互换：把y=f(x)看作是x的方程，解出x=f 1(y); 将x,y互换得y=f 1(x),并注明其定义域（即原函数的值域 )。注：必须由原函数的值域来确定反函数的定义域第十二张，PPT共十六页，创作于2022年6月课堂练习：P68. Ex.1 - 4.例2.求函数的反函数例3. (1)求函数y=x2-1 (x0)的反函数； (2)求函数y=x2-2x-1 (x1)的反函数.第十三张，PPT共十六页，创作于2022年6月（3）函数y=x2的定义域是_，值域是_。如果由y=x2解出x=_,对于y在0,+)上任一个值，通过式子x在R上有_值和它对应，故x_y的函数。R0,+)两个不是是否任何一个函数都有反函数？这表明函数y=x2没有反函数！并非所有的函数都有反函数！第十四张，PPT共十六页，创作于2022年6月小结：1.反函数的概念及记号；y=f(x)的反函数记 为 y=f 1(x) 2.求反函数的步骤：(1)反解:把y=f(x)看作是x的方程，解出 x=f 1(y);(2)互换：将x,y互换得y=f 1(x),并