正切函数图象和性质

1、关于正切函数图象与性质第一张，PPT共二十二页，创作于2022年6月函数y=sinxy=cosx图形定义域值域最值单调性奇偶性周期对称性1-1时，时，时，时，增函数减函数增函数减函数1-1对称轴：对称中心：对称轴：对称中心：奇函数偶函数第二张，PPT共二十二页，创作于2022年6月 一、你能否根据研究正弦、余弦函数的图象和性质的经验 以同样的方法研究正切函数的图像和性质?探究第三张，PPT共二十二页，创作于2022年6月1、利用正切函数的定义，说出正切函数的定义域； 是周期函数， 是它的一个周期 思考由诱导公式知2、正切函数 是否为周期函数？ 第四张，PPT共二十二页，创作于2022年6月3、

2、正切函数 是否具有奇偶性？ 思考由诱导公式知正切函数是奇函数. 第五张，PPT共二十二页，创作于2022年6月 函数图象的几何作法-11-1-作法:(1) 等分(2) 作正弦线(3) 平移(4) 连线2.第六张，PPT共二十二页，创作于2022年6月4、能否由正切线的变化规律及正切函数周期性来讨论它的单调性?思考 o(1,0)AT正切线AT o(1,0)AT o(1,0)AT o(1,0)AT第七张，PPT共二十二页，创作于2022年6月4.10 正切函数的图像和性质AT0XY问题2、如何利用正切线画出函数 ， 的图像？ 第八张，PPT共二十二页，创作于2022年6月作法:(1) 等分：(2)

3、 作正切线(3) 平移(4) 连线把单位圆右半圆分成8等份。，利用正切线画出函数 ， 的图像: 第九张，PPT共二十二页，创作于2022年6月yx1-1/2-/23/2-3/2-0定义域值域周期性奇偶性单调性 RT= 奇函数 函数y=tanx增区间二:性质tt+t-你能从正切函数的图象出发,讨论它的性质吗?第十张，PPT共二十二页，创作于2022年6月正切曲线0是由通过点 且与 y 轴相互平行的直线隔开的无穷多支曲线组成渐进线渐进线4.10 正切函数的图像和性质第十一张，PPT共二十二页，创作于2022年6月 定义域： 值域： 周期性： 奇偶性： 在每一个开区间 ， 内都是增函数。正切函数图像

4、奇函数，图象关于原点对称。R 单调性：(6)渐近线方程： (7)对称中心渐进线性质 :渐进线第十二张，PPT共二十二页，创作于2022年6月(1)正切函数是整个定义域上的增函数吗？为什么？(2)正切函数会不会在某一区间内是减函数？为什么？ 问题：AB 在每一个开区间 ， 内都是增函数。问题讨论第十三张，PPT共二十二页，创作于2022年6月A 是奇函数B 在整个定义域上是增函数C 在定义域内无最大值和最小值D 平行于 轴的的直线被正切曲线各支所截线段相等1关于正切函数 , 下列判断不正确的是（ ）函数的一个对称中心是（）A . B. C. D. 基础练习BC第十四张，PPT共二十二页，创作于2

5、022年6月例1、比较下列每组数的大小。（2）与说明：比较两个正切值大小，关键是把相应的角 化到y=tanx的同一单调区间内，再利用y=tanx的单调递增性解决。例题分析解:第十五张，PPT共二十二页，创作于2022年6月、求函数y=tan3x的定义域，值域，单调增区间。反馈演练第十六张，PPT共二十二页，创作于2022年6月求函数 的周期.这说明自变量 x ,至少要增加，函数的值才能重复取得，所以函数的周期是例反馈练习：求下列函数的周期：例题分析解：第十七张，PPT共二十二页，创作于2022年6月解：0yx解法1解法2例 例题分析第十八张，PPT共二十二页，创作于2022年6月反馈演练答案: 1. 2.3.第十九张，PPT共二十二页，创作于2022年6月求函数 的定义域、值域，并指出它的单调性、奇偶性和周期性；提高练习答案:第二十张，PPT共二十二页，创作于2022年6月四、小结：正切函数的图像和性质 2 、 性质: 定义域： 值域： 周期性： 奇偶性： 在每一个开区间 ， 内都是增函数。奇函数，图象关于原点对称。R(6)