正切函数图像以及性质

1、关于正切函数图像及性质第一张，PPT共十八页，创作于2022年6月问题: 正切函数 是否为周期函数？ 是周期函数， 是它的一个周期 二、探究用正切线作正切函数图象我们先来作 一个周期内的图象。设f(x)=tanx第二张，PPT共十八页，创作于2022年6月作法:(1) 等分：(2) 作正切线(3) 平移(4) 连线把单位圆右半圆分成8等份。，利用正切线画出函数 ， 的图像: 第三张，PPT共十八页，创作于2022年6月正切曲线0第四张，PPT共十八页，创作于2022年6月 定义域： 值域： 周期性： 奇偶性： 正切函数图像奇函数，图象关于原点对称。R（6）单调性：(5)对称中心三、性质 : 在

2、每一个开区间， 内都是增函数。Zk无对称轴第五张，PPT共十八页，创作于2022年6月正切函数是整个定义域上的增函数吗？为什么？问题：问题讨论 在每一个开区间 ， 内都是增函数。AB第六张，PPT共十八页，创作于2022年6月例1、比较下列每组数的大小。（2）与解: (1)(2)3tan(- )42tan5 3tan(- )4tan25四、例题分析演示1演示290167173180 3tan(- )4= tan4 3tan(- + )=4第七张，PPT共十八页，创作于2022年6月说明：比较两个正切值大小，关键是把相应的角 化到y=tanx的同一单调区间内，再利用y=tanx的单调递增性解决。

3、(1)tan138_tan143比较大小反馈演练第八张，PPT共十八页，创作于2022年6月例题分析解 :值域 : R例 2.及其对称中心tant的对称中心（ ，0）x+ = ,x= , 对称中心为 （ ，0） 第九张，PPT共十八页，创作于2022年6月求函数y=tan3x的定义域，值域，单调增区间，对称中心。反馈演练对称中心： （ ，0）第十张，PPT共十八页，创作于2022年6月求函数 的周期.这说明自变量 x ,至少要增加，函数的值才能重复取得，所以函数 的周期是例反馈练习：求下列函数的周期：解：小结：y=tanx的周期T=例题分析第十一张，PPT共十八页，创作于2022年6月解：0y

4、x例 例题分析第十二张，PPT共十八页，创作于2022年6月例：观察正切曲线，写出满足下列条件的x的值的范围。 （1） tanx 0 （2）tanx 1（k，k+/2） kz（k/2，k+/4）kzxy 0/2/2/2xy 01/2/2/4反馈练习：第十三张，PPT共十八页，创作于2022年6月提高练习直线y=a（a为常数）与正切曲线y=tanx 相交的相邻两点间的距离是A、 B、/2 C、2 D、与a值有关0yxa第十四张，PPT共十八页，创作于2022年6月五、小结：正切函数的图像和性质 2 、 性质: 定义域： 值域： 周期性： 奇偶性： 在每一个开区间 ， 内都是增函数。奇函数，图象关于原点对称。R(6)单调性：(5) 对称性：对称中心：，0yx无对称轴第十五张，PPT共十八页，创作于2022年6月六、课后作业教材：第十六张，PPT共十