椭圆标准方程

1、关于椭圆的标准方程第一张，PPT共二十一页，创作于2022年6月认识圆锥曲线第二张，PPT共二十一页，创作于2022年6月哈雷慧星及其运行轨道认识椭圆第三张，PPT共二十一页，创作于2022年6月椭圆形的尖嘴瓶椭圆形的餐桌椭圆形的饰品认识椭圆第四张，PPT共二十一页，创作于2022年6月椭圆的形成及其定义第五张，PPT共二十一页，创作于2022年6月在平面内到两定点F1与F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆。当2a=|F1F2|时，此时M点的轨迹为线段F1F2当2a|F1F2|时，此时的轨迹椭圆其中这两个定点叫做椭圆的焦点。|F1F2|为椭圆的焦距第六张，PPT共二十一

2、页，创作于2022年6月F1F2MxyO以两定点所在直线为x轴，两定点的中点为原点建立坐标系，如左图。设M（x, y）为椭圆上任意一点，设椭圆的焦距为2c，M与F1，F2的距离之和为2a。椭圆的标准方程已知两定点F1、F2，|F1F2|=2c，动点M到F1与F2的距离之和为定值2a,求动点M的轨迹方程。(2a2c)第七张，PPT共二十一页，创作于2022年6月由椭圆的定义，椭圆说是集合则有：移项得两边平方得移项化简得两边平方化简得椭圆的标准方程第八张，PPT共二十一页，创作于2022年6月F1F2Mxyo表示焦点在x轴，焦点为F1（-c,0），F2（c,0）,c2 = a2 - b2的椭圆的标

3、准方程。如果是以F1，F2所在直线为y轴，建立直角坐标系，所求出的椭圆的标准方程又是什么呢？xyoF2F1M表示焦点在y轴，焦点为F1（0, -c），F2（0, c）,c2 = a2 - b2的椭圆的标准方程。这也是椭圆的标准方程第九张，PPT共二十一页，创作于2022年6月F1F2MxyOxyoF2F1M表示焦点在x轴，焦点为F1（-c,0），F2（c,0）表示焦点在y轴，焦点为F1（0, -c），F2（0, c）归纳小结：1、椭圆的标准方程有两种：焦点在x轴或焦点在y轴,且两焦点的中点为坐标原点.2、由椭圆的标准方程看出，焦点所在的位置可由方程中含x、y项的分母的大小来确定，分母大的项对应

4、的字母所在的轴就是焦点所在的轴。3、a、b、c始终满足a2 b2 = c2，并且总是ab0，ac0第十张，PPT共二十一页，创作于2022年6月例题（1）两个焦点的坐标分别是（- 4，0）、（4，0），椭圆上的一点P到焦点的距离的和等于10；（2）两个焦点的坐标分别是（0，- 2），（0，2），并且椭圆经过点（-3/2，5/2）。F1F2MxyOxyoF2F1M表示焦点在x轴，焦点为F1（-c,0），F2（c,0）表示焦点在y轴，焦点为F1（0, -c），F2（0, c）求适合下列条件的椭圆的标准方程。解：（1）因为椭圆的焦点在x轴上，故可设它的标准方程为由已知，2a=10, 2c=8故可得，

5、a=5c=4,b=3求得椭圆的标准方程为：第十一张，PPT共二十一页，创作于2022年6月例题（1）两个焦点的坐标分别是（- 4，0）、（4，0），椭圆上的一点P到焦点的距离的和等于10；（2）两个焦点的坐标分别是（0，- 2），（0，2），并且椭圆经过点（-3/2，5/2）。F1F2MxyOxyoF2F1M表示焦点在x轴，焦点为F1（-c,0），F2（c,0）表示焦点在y轴，焦点为F1（0, -c），F2（0, c）1、求适合下列条件的椭圆的标准方程。解：（2）因椭圆的焦点在y轴上，故可设椭圆的标准方程为由椭圆的定义与两点间距离公式可求得2a=由已知，c=2，并可求得b=6第十二张，PPT共

6、二十一页，创作于2022年6月例题F1F2MxyOxyoF2F1M表示焦点在x轴，焦点为F1（-c,0），F2（c,0）表示焦点在y轴，焦点为F1（0, -c），F2（0, c）2、已知B、C是两个定点，|BC|=6，且ABC的周长为16，求顶点A的轨迹方程。思考：在ABC中，B（-3，0）、C（3，0），sinB+sinC=2sinA,求顶点A的轨迹方程。第十三张，PPT共二十一页，创作于2022年6月F1F2MxyO表示焦点在x轴，焦点为F1（-c,0），F2（c,0）表示焦点在y轴，焦点为F1（0, -c），F2（0, c）xyoF2F1M练习1、椭圆 的焦距是 ，焦点坐标是 。2、动点

7、P到两个定点F1（-4，0）、F2（4，0）的距离之和为8，则P点的轨迹为A、椭圆B、线段F1F2C、直线F1F2D、不能确定第十四张，PPT共二十一页，创作于2022年6月F1F2MxyO表示焦点在x轴，焦点为F1（-c,0），F2（c,0）表示焦点在y轴，焦点为F1（0, -c），F2（0, c）xyoF2F1M3、如果椭圆 上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一焦点F2的距离为 。4、椭圆mx2+ny2=-mn，（mn0）的焦点坐标是 。第十五张，PPT共二十一页，创作于2022年6月F1F2MxyO表示焦点在x轴，焦点为F1（-c,0），F2（c,0）表示焦点在y轴，焦点为F1（0

8、, -c），F2（0, c）xyoF2F1M5、方程x2+ky2=2的曲线是焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是A、（0，+）B、（0，2）C、（1，+ ）D、（0，1）6、方程 表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围为 .若去掉焦点在y轴上的条件呢?若去掉焦点在y轴上的条件呢?第十六张，PPT共二十一页，创作于2022年6月1、本节课学习了圆锥曲线中的椭圆的形成及定义。2、通过椭圆的定义推出了椭圆的标准方程。椭圆的标准方程有两种，一种焦点在x 轴，一种焦点在y轴。3、给出了椭圆的标准方程焦点位置的判断方法。4、椭圆的标准方程主要是利用待定系数法求出a、b的值从而求出椭圆的标准方程。小结第十七

9、张，PPT共二十一页，创作于2022年6月作业:1、P96 习题8.1 习题1（3）、习题22、方程 表示的曲线是椭圆，求的取值范围。若方程改为 ，如何？第十八张，PPT共二十一页，创作于2022年6月思考题：在推导椭圆标准方程过程中，得到方程*变形为：观察式子的几何意义，提出合理的猜想。第十九张，PPT共二十一页，创作于2022年6月； / 杭州微信公众号开发公司 mqv15hnp 仨就一溜儿进院儿来了。他们人还都没有走进堂屋，耿憨的大嗓门就先传进来了：“嫂子哇，俺们在街门外头就闻到香味儿了！”郭氏和耿老爹赶快接出来。郭氏高兴地说：“这不正要让兰儿去叫你们呢！快进屋哇，都准备得差不多了！”耿

10、老爹说“大家伙儿快进屋哇！兰儿，你去学堂喊你大哥二哥一声，就等他俩了！”耿憨说：“不用去喊了，正儿和小直子很快就回来了！”青海说：“俺们从粉坊回来之前，俺已经去招呼过了。耿正哥说安排一下木匠师傅们下午做的活儿，他们就回来了。”说着话，耿老爹招呼大家伙儿进堂屋各自找地儿坐了。耿兰又要去包饺子，郭氏说：“兰儿，那不多的几个，你就不用插手了。往大铁锅里添上半锅水慢慢烧着哇！”郭氏说着话，先把备好的小炒菜全部腾挪到灶台旁边的小厨桌上，然后把并在一起的两张桌子抹干净了，再把已经装好的两份凉菜分别摆在两边，把白酒全部放在靠门口的八仙桌上，米酒全部放在靠里边那张原先的餐桌上。想一想，又去西房橱柜里捧来两小瓷

11、瓶米酒，擦擦瓶子的外面，在靠门口的八仙桌上也放上一小瓷瓶，另外一小瓷瓶搁在一边备着。又摆上酒盅、筷子。一阵脚步声传进堂屋里来，郭氏高兴地说：“是这兄弟俩回来了！”话音未落，耿直欢快的声音就响起来：“哇，真香啊！娘哎，俺饿坏了！”郭氏扭头看看快步进院儿的兄弟俩，笑着说：“还知道饿了，就你们俩回来得最晚！快快洗手，咱们这就开饭！”耿直高兴地跳进来屋说：“俺和哥哥在学堂那边就洗过手了，现在就可以开吃！伯，叔，大家伙儿都到了，还真是俺俩最晚了哇！”耿正进门来，抱歉地笑笑，说：“有一个师傅出去了，俺们等了他一小会儿。”面团儿全部包完了，耿英将剩下不多的肉馅儿盖好，面盆儿面板擀面杖什么的先不管它，大家都出来洗手。于是，郭氏安排大家伙儿入座，说：“你们男人喝白酒，都坐这一桌；俺们女的都坐这一桌。来，嫂子和弟妹招呼秀儿和妞儿坐哇，咱们喝米酒。”四个人都说要帮着炒菜煮饺子，郭氏说：“没有什么事儿了，杂烩菜和鸡已经做好，俺盛出来就妥；其他的小炒也已经全部备好了，这炉子里火苗儿正旺着呢，一拨拉就行；有兰儿烧煮饺子的水就足够了，都坐哇，英子你也坐下哇！”于是，耿老爹招呼男人们坐在靠外的八仙桌那边儿，耿英拉着女人们坐在靠里的桌子这边儿，各自开酒瓶子，满酒。郭氏用两个大海碗盛了香喷喷的