人教版五年级数学上册教案 植树问题(3课时)

1、植树问题第1课时植树问题（一）课时目标导航鞫0他植树问题（一）。（教材第106页例1）1理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。2掌握“植树问题”的第一种情况：两端都栽（即间隔数比棵数少1的情况）3培养学生认真审题的好习惯。重点：两端都栽的植树问题的解题方法。难点：间隔数与棵数之间的规律。一、情景引入春天是植树的季节，同学们，你们每年都参加植树造林的活动吗？你们可曾注意到植树中也有很多学问，由于植树的线路不同，植树的情况也就不同，你们想了解植树中的学问并学会怎样解决植树问题吗？这个单元我们共同来研究你们想要解决的问题。二、学习新课教学教材第106

2、页例1。同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？（1）思考：用画线段图探究棵数与间隔数的关系。线段图间隔数棵数ms了冷”45：t1丨1156经过集体交流，发现栽树的棵数比间隔数多1。（2）解决问题。因为植树总数比间隔数多1，这样我们就可以先求出树与树之间一共有多少个间隔，而每个间隔的长度是已知的，就可以求出一共植树多少棵。在100米长的小路上共有20个间隔，那么就可以栽21棵树。100-5=2020+1=21（棵）答：一共要栽21棵树。三、巩固反馈1有一根绳子，每隔2米挂一盏灯笼，起点和终点都挂，共挂了14盏灯笼。这根绳子长多少米？141=132X13

3、=26（米）2.新建小区要在一条长1000米的路两旁安装路灯，每隔8米装一盏（两端都装）。一共需要多少盏路灯？1000-8=125125+1=126（盏）126X2=252（盏）四、课堂小结谈谈在解决植树问题时有哪些需要注意或不太懂得地方？植树问题（一）两端都种：棵数=间隔数+1例1100-5=2020+1=21（棵）1体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，创设游戏情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给学生充分的时间与空间。2学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。学生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理

4、的利用。备课资料参考例题】一座桥长116米，在桥的两侧栏杆上各安装16块花纹图案，图案的长为2米，两头的图案离桥两端都是12米，且每相邻两块图案间的间隔都相等。相邻两块图案之间应间隔多少米？分析：先求出从第一个图案到最后一个图案的距离，再用2X16求出图案的总长，再求出空的总长，最后除以（161）就是相邻两块图案之间相隔的长度。解答：从第一个图案到最后一个图案的距离：116-12X2二92（米）图案总长：2X16二32（米）空总长为：92-32=60（米）相邻两块图案之间相隔60-（16-1）二4（米）答：相邻两块图案之间相隔4米。解法归纳：解答本题的关键是求出空的总长及明白16个图案总共有1

5、5个空。第2课时植树问题（二）课时目标导航植树问题（二）。（教材第107页例2）1理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，能解决一些实际生活中的与“植树”有关的问题。2掌握“植树问题”的第二种情况：两端都不栽（即间隔数比棵数多1的情况）重点：掌握“两端都不栽的植树问题”的解题方法。难点：间隔数与棵数之间的规律。一、情景引入上节课我们讲了如何解决两端都栽的植树问题，那么如果两端都不栽，该怎么解决呢？二、学习新课教学教材第107页例2。大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树?（1）用画线段图探究棵数与间隔数的关系。（2）解决问

6、题。相邻两棵树之间的距离是3m,60m里面有多少个3m,就有多少个间隔。我们知道大象馆和猴山馆在路的两端，也就是说两端不栽树，所以间隔数就比植树的棵数多1。60-3=20201=19（棵）19X2=38（棵）答：一共要栽38棵树。（3）追问。为什么减1?教师引导学生回答：因为两端都不种树,所以植树的棵数比间隔数少1。为什么要乘2?教师引导学生回答：因为是在两馆间的路两旁植树,所以要乘2。三、巩固反馈1两根栏杆之间每隔3米放一个障碍物,一共放了8个。这两根栏杆相距多少米?（8+1）X3=27（米）2甲、乙两地相距4千米,每隔800米设一个路牌（甲、乙两地不设）。甲、乙两地一共设有多少个路牌?4千

7、米=4000米4000-8001=5（个）四、课堂小结谈谈在解决植树问题时有哪些需要注意或不太懂得地方?植树问题（二）两端都不栽：棵数=间隔数1例260-3=20201=19（棵）19X2=38（棵）1让学生通过观察、猜测、实验、推理与交流等活动，学会解决问题的一般方法和策略，逐步形成求实态度和科学精神。2在探究植树方法的规律时，可以大胆地放手，让学生自主探究，效果可能会更好第3课时植树问题(三)课时目标导航植树问题(三)。(教材第108页例3)1理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。2掌握“植树问题”的第三种情况：关于一个封闭图形的植树问题3

8、培养学生认真审题的学习习惯。重点：封闭图形中“植树问题”的解题方法。难点：封闭图形中间隔数与棵数的规律。一、情景引入前两节课都学习了有关“植树问题”的哪些情况？两端都植树，则棵数比间隔数多1。两端都不植树，则棵数比间隔数少1。今天我们继续来研究第三种“植树问题”，这种情况比较特殊，看谁最先发现规律二、学习新课教学教材第108页例3。张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵树，共要栽多少棵树？(1)把这类问题转化成在封闭的图形上植树的问题。提问：什么是封闭图形呢？（2）观察封闭图形上的棵数与间隔数的关系。图形间隔数棵数A3344O66O8844经过集体交流，发现栽

9、树的棵数等于间隔数。（3）解决问题。因为圆形池塘是封闭图形，根据“棵数等于间隔数”解答。120十10=12（棵）答：一共要栽12棵树。三、巩固反馈1一个圆形花坛，它的周长是150米，每隔2米栽一棵树。共需树苗多少棵？150-2=75（棵）2社区有一块正方形活动区，每边都栽种19棵树，四个角各种1棵。共种树多少棵？（19-1）X4=72（棵）四、课堂小结谈谈在解决植树问题时有哪些需要注意或不太懂的地方？植树问题（三）封闭图形的植树问题：棵数=间隔数例3120-10=12（棵）1整节课，每一环节都设计让学生动手操作，合作交流。学生在不断的操作和交流中，经历观察、发现和感受的全过程，学到解决问题的方法，并获得更深层次的情感体验。2通过创设学生身边的情境，灵活应用所学的知识，巧妙地解决生活中的问题，同时培养学生多角度思考的能力。备课资料参考例题】在一个长方形人工湖的中间修了两条分别长40米、60米的坝，如果再在湖的四周和堤坝上隔2米种一棵树，最多可以种树多少棵？分析：先求出四周要植树多少棵，四个角都植树，那么植树的棵数二间隔数；再求