数学试验之五迭代课件

1、让抽象变得自然 我怎样建设精品课程 李尚志 北京航空航天大学 精品课程为谁建设 - 学生! 建设精品课程时不知道教育部要评精品课! 教数学,教学生 懂数学,懂学生 精品课程的关键特色影响关于多媒体教学: 1.发挥多媒体优势 2.不为多媒体而多媒体网上资源 中国科大 http:/ 精品课程国家级 数学实验(2003) 线性代数(数学专业)(2004) 北航 http:/ 线性代数(非数学专业)(2006) 高等数学 (2008) http:/ 精品课程网页http:/ 教学录象 1. http:/ 教育部 2006线性代数 2. 精品课程 高等数学教学录像 数学大观教学录像1-9(共9小时) 学

2、院简介:北京市教学成果奖一等奖3 博 客 高教社 http:/ 李尚志 北航数学与系统科学学院 http:/ 教师博客 回忆录: 比梦更美好, 名师培养了我, 数学家的文学故事 数学文学: 数学聊斋, 数学诗选 数学聊斋 之一 峨嵋山的佛光 数学聊斋 之二 指鹿为马之幼儿版 博比: 长颈鹿 马马 老虎 猫咪 狮子 狗狗 黑猩猩 爸爸 纠错码: 合法码两两之间差异大 (至少3位) 原码: 010011101011传输 错码: 010010101011纠错 最接近的合法码 数学聊斋 之三 人与照片之维数 之四飞檐走壁之电影 实现 之五 足球的圆与方 - 概率 沙场百胜古来稀 九密一疏已足奇 祸福偶

3、然存概率 风云多变泄天机 数学聊斋 之六: 行李箱的号码锁: 模型假设 之七: 银行等额息还款方案 a(n+1) = (1+p)a(n)-c 之八 没收非法所得是惩罚吗? - 数学期望某件商品卖500元合法经营: 成本400元，利润100元。制假卖假：成本100元，利润400元，非法所得 400-100=300 元。没收非法所得：-300， 惩罚 = 0 元。抓假概率 10%：奖励 300/10=20元(次）假一罚十: 3009 (30010 300)=0提高抓假概率至20% =假一罚十 之八(续) 高考状元假民族身份 - 愚蠢还是聪明 ?高考有风险: 预先不能保证当状元造假无风险: 不造白不

4、造被抓: 享受正常人待遇 数学期望 = 被抓概率零损失 +不被抓概率大收益 0公布名单 = 犯罪示众? 光荣示众? 已出版教材 李尚志, 线性代数(数学专业用), 高等教育出版社,2006.5 星移斗转落银河, 月印三潭伴碧波。 保短保长皆变换, 能伸能屈是几何。 矩阵与变换2022/8/7 代数几何熔一炉 乾坤万物坐标书 图形百态方程绘 变换有规矩阵筹代数与几何2022/8/7 平方得负岂荒唐, 左转两番朝后方. 加减乘除依旧算, 方程有解没商量. 复数2022/8/7音阶的频率比声音越高，频率越高。1，2，3，4，5，6，7，i 频率各是多少？高8度 i 是 1 的2倍。其余的音是 1 的

5、几倍？十二平均律：频率等比上升，每半度升高 21/12。但为了音乐和谐，比例应是简单分数。矛盾的解决办法：用最佳分数近似值！2022/8/7美术中的数学模型 平行相交 2022/8/7 圆 圆锥曲线2022/8/7微积分基础 函数图象： sin(x)及其Tylor逼近。 sin(x)+sin(3x)/3+ sin(1/x)在x=0附近的性状。sin(x) 及其 Tylor 逼近 sin x+sin(3x)/3+sin(nx)/n2022/8/7 的计算 想一想：怎样算 ？ 当一回祖冲之！ 圆的面积2022/8/7无穷级数法 arctan x =x-x3/3+x5/5-x7/7+x9/9-. /4 = arctan 1 =1-1/3+1/5-1/7+1/9- 收敛太慢！ |x| 应当比 1 小很多，级数收敛才快。 /4 = arctan 1/2 + arctan1/3 /4 = 4 arctan 1/5 - arctan 1/239 蒙特卡罗法2022/8/7线性变换前后的图形2022/8/7 向量方向的变化2022/8/7 选取特征向量为基2022/8/7 个人主页 http:/ 比梦更美好 比梦更美好之二 - 名师培养了我 数学聊斋 数学诗选 星移斗转落银河, 月