重庆七中穆小维

1、等腰三角形重庆七中 穆小维华师版八年级下册第十三章第三节第一课时天安门城楼道路交通标志13.3等腰三角形问题11.自学教材78页第1、2自然段，勾画概念的关键词；定义：有两条边相等的三角形叫等腰三角形.ABC如图,AB=AC，ABC就是等腰三角形。等腰三角形1.自学教材78页第1、2自然段，勾画概念的关键词；2.指出下面等腰三角形的基本元素：腰和底；顶角和底角分别是什么？问题1等腰三角形的有关概念腰腰底边底角底角顶角BC A 问题2 将准备好的等腰三角形纸片 对折，你发现了什么现象？ 写出你的猜想。 先自己写一写，再组内交流ABCD等腰三角形是轴对称图形我的猜想是：问题2写出你的发现与猜想，展

2、示交流 两个底角相等为底边上的中线为顶角的平分线为底边上的高ABCD问题2猜想 验证如图，已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C.等腰三角形的性质:1.等腰三角形两底角相等(简称为等边对等角)符号语言在ABC中，AB=ACB=CABCD你是怎么想到添加辅助线的？转化例1.已知：ABC中，AB=AC，B=80求 A和C的度数。（教材79页例题1）ABC解： AB=AC（已知） C= B=80 （等边对等角) A+ B+ C=180 （ 三角形内角和等于180） A=180- B- C（等式的性质）= 180- 80- 80=20 1.等腰三角形一个底角为70,它的另外两个角为 _. 等腰三角形

3、一个角为70,它的另外两个角为_.等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为 _. 小结：分类讨论思想70, 4070,40或55,55 35,35学习反馈思考在刚才的做一做中，你能证明另外几个猜想吗？由此得到的结论是什么？2.等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合.简称为三线合一.ABCD先独立完成证明，再小组交流猜想 验证等腰三角形的性质:DABC符号语言 在ABC中，AB=AC，BD=CD，2.三线合一CAD= BAD且ADBCDABC符号语言 在ABC中，AB=AC，CAD= BAD，2.三线合一BD=CD且ADBCDABC符号语言 在ABC中，AB=AC，ADBC

4、，2.三线合一即等腰加一线可以得到三线合一BD=CD且CAD= BAD例2：在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点 ， B=30 求：（1） ADC的度数（2） 1的度数（教材80页例题2）ABCD12CBA在ABC中 AB=AC=BCA=B=C=等边三角形等边三角形性质三边相等三角相等，都是 1.练习：完成教材P81页，练习 1、2、3达标练习一1 .等腰三角形一个内角为80，则顶角为_. 2 .等腰三角形一个内角为100，则另两个角为_.3 .等腰三角形两边长分别为3，6，其周长为_. 达标练习二4.已知：在ABC中，AB = AC，AD=BD=BC， 求A的度数 ABCD黄金三角形ABCDEF5.已知： 如图 AB=AC AD=AE 试说明 ：BD=CE小结：等腰三角形常见的辅助线作法实际应用建筑工人要查看房梁是否水平，用一块等腰三角形木块放在房梁上，从其顶点系一重物，如果系重物的绳子恰好经过底边中点，那么房梁就是水平的。为什么？发散思维已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D在BA的延长线AC上，AD=AE，连结DE。请问DEBC成立吗？ABCDE回味无穷我学到的知识是我体会到的数学思想方法是必做 习题13.3 第1、4、6题选做 习