8.5一元一次不等式组与方程组的结合

1、八年级春季5一元一次不等式（组）与方程（组）的结合例1：求方程3x+2y17的正整数解。解：由方程，得方程有正整数解x00例1：求方程3x+2y17的正整数解。解，得x0 x0 xx为正整数x=1、2、3、4、5y=7、 、4、 、1例1：求方程3x+2y17的正整数解。方程有正整数解x=1y=7x=3y=4x=5y=1例2：足球联赛得分规定如下：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分。某队在足球联赛的4场比赛中得6分，这个队胜了几场，平了几场，负了几场？解：设这个队胜了x场，平了y场，负了(4-x-y)场。3x+y=60 x40y4由3x+y=6，得 y=6-3x例2：足球联赛得分规定如下

2、：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分。某队在足球联赛的4场比赛中得6分，这个队胜了几场，平了几场，负了几场？0 x406-3x4解，得0 x4 x2 x2例2：足球联赛得分规定如下：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分。某队在足球联赛的4场比赛中得6分，这个队胜了几场，平了几场，负了几场？x为非负整数 x=1、2 y=3、0 4-x-y=0、2答：这个队胜1场，平3场，负0场或者这个队胜2场，平0场，负2场。例3：已知：关于x、y的方程组 若xy，求a的取值范围。x-y=a+32x+y=5a解：这个方程组的解为x=2a+1y=a-2 xy 2a+1a-2 2a-a-2-1 a-3 若

3、xy，那么a的取值范围是a-3例4：若不等式组 的解集是1x1，求（a+b）2009的值。x-a2b-2x0解：由这个不等式组，得x2+ax 2+ax不等式组的解集是1x12+a =-1， =1例4：若不等式组 的解集是1x1，求（a+b）2009的值。x-a2b-2x0a=-3，b=2（a+b）2009=（-3+2）2009 =（-1）2009 =-1例5：商场正在销售“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，已知购买1盒“福娃”玩具和2盒徽章共需145元；购买2盒“福娃”玩具和3盒徽章共需280元。(1)一盒“福娃”玩具和一盒徽章的价格各是多少元？解：设一盒“福娃”玩具的价格是x元，一盒徽章的价格是

4、y元。x+2y=1452x+3y=280例5：商场正在销售“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，已知购买1盒“福娃”玩具和2盒徽章共需145元；购买2盒“福娃”玩具和3盒徽章共需280元。(1)一盒“福娃”玩具和一盒徽章的价格各是多少元？解这个方程组，得x=125y=10答：一盒“福娃”玩具的价格是125元，一盒徽章的价格是10元。(2)某公司准备购买这两种奥运商品共20盒送给幼儿园（要求每种商品都要购买），且购买金额不能超过450元，请你帮该公司设计购买方案。解：设购买“福娃”玩具k盒，购买徽章(20-k)盒。125k+10(20-k)450 解，得kk0k=1、2 20-k=19、18答：购买“

5、福娃”玩具1盒，徽章19盒或者购买“福娃”玩具2盒，徽章18盒。例6：认真阅读下面三个人的对话。小朋友：阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶（递上10元钱）。售货员：本来你用10元钱买一盒饼干是多余的，但再买一袋牛奶就不够了。不过今天是儿童节，我给你买的饼干打九折，两样东西请拿好，还有找你的8角钱。旁边者：一盒饼干的标价可是整数哦！根据对话内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少？解：设一盒饼干标价x元，一袋牛奶标价y元。x10 x+y100.9x+y=10-0.8由0.9x+y=10-0.8，得 y=9.2-0.9xx10 x+9.2-0.9x10解，得x10 x8 8x10 x为正整数 x=9 y=9.2-0.99=1.1答：一盒饼干标价9元，一袋牛奶标价1.1元。例7：已知：a、b、c是三个非负数，并且满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1，设m=3a+b-7c，设x为m的最大值，y为m的最小值。求xy的值。解： 由3a+2b+c=5，2a+b-3c=1，得 a=7c-3，b=-11c+7 m=3a+b-7c m=3(7c-3)+(-11c+7)-7c=3c-2 a、b、c是三个非负数7c-30-11c+710c0例7：已知：a、b、c是三个非负数，并且满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1，设m=3a+b-7c，设x为m的最大值，y为m的最小值。求xy的值。ccc0解，得 c