《对数函数y=log2x的图像和性质》课件3

1、5 对数函数5.1 对数函数的概念5.2 对数函数y=log2x的图像和性质1. 掌握对数函数的概念。2. 知道对数函数与指数函数互为反函数，并且会求它们的反函数。3.会画具体的对数函数的图像. 学习目标问题导引 某种细胞分裂次，得到的细胞的个数与的函数关系式是：此时把 互换，即由指数式化为对数式可以得到：那么对于一般的指数函数 中的两个变量，能否把 中y当作自变量,使得 x 是 y 的函数 ? 我们知道，指数函数 反映了数集 R 与数集 之间是一种一一对应关系。可见在这个关系式中, 对于任意的 都有唯一确定的 x 值与之对应,若把 y 当作自变量,则 x 就是 y 的函数.把函数 叫对数函数

2、.这里 习惯上，自变量用x表示，y表示函数，所以这个函数就写成 我们把函数 叫作对数函数， 叫作对数函数的底数.对数函数的概念： 试判断下列函数是对数函数的是（ ）A、y=log2(3x-2) B、y=log(x-1)xC、y=log1/3x2 D、y=lnxD巩固新知知识应用11.求下列函数的定义域:巩固练习1 指数函数 和对数函数 刻画的是同一对变量x, y之间的函数关系，所不同的是在指数函数 中，x是自变量，y 是 x 的函数，其定义域是R， 值域是 ； 在对数函数 中，y是自变量，x 是 y 的函数，其定义域是 ，值域是R。像这样的两个函数叫互为反函数。 指数函数 和对数函数 有什么关

3、系？知识探究2反函数 指数函数 是对数函数 的反函数。 同时,对数函数 也是指数函数 的反函数。通常情况下，x表示自变量，y表示函数知识应用例2 写出下列对数函数的反函数：（1）y=lgx (2)解:（1）对数函数y=lgx,它的底数是10，它的反函数是指数函数 y=10 x(2)对数函数 ，它的底数是 ，它的反函数是指数函数 (2) (1) y5x 例3： 求下列函数的反函数解:（1）指数函数y5x底数是5，它的反函数就是对数函数（2）指数函数 底数是 ，它的反函数就是对数函数 2.求下列函数的反函数答案：巩固练习2用描点法画出对数函数的图像。作图步骤: 列表, 描点, 连线。X1/41/2

4、124.y=log2x-2-1012列表描点画y=log2x图像连线21-1-21240yx3 性质：（1）定义域是（2）值域是 R（3）图像过特殊点 (1,0)（4）在其定义域上是增函数若把对数函数的底数换成3，4，7.6，10图像性质又会是怎样的？与上相仿思考：列表描点画y=log0.5x的图像连线x1/41/2124210-1-2性质：（1）定义域是（2）值域是 （3）图像过特殊点 （4）在其定义域上是减函数21-1-21240yx3若把对数函数的底数换成0.3，0.4，0.68图像性质又会是怎样的？与上相仿思考：图 像 性 质a 1 0 a 1定义域 : 值 域 :过定点在(0,+)上是在(0,+)上是对数函数y=logax (a0,且a1) 的图像与性质当x1时， 当x=1时， 当0 x0y=0y1时， 当x=1时， 当0 x1时，y0 1.指数函数与对数函数的关系为_.2.函数y=log2(x-2)的定义域为_。互为反函数3.求下列函数的反函数4.比