9-1-2 分层随机抽样、9-1-3 获取数据的途径（第一课时）-2020-2021学年高一数学同步教学课件（人教A版2019必修第二册）

1、第9章 统计9.1.2 分层随机抽样 + 9.1.3 获取数据的途径（1）分层随机抽样的概念及特点1分层随机抽样的概念及特点1分层随机抽样的概念 一般地，按一个或多个变量，把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起，作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为层. 在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配分层随机抽样的概念及特点1分层随机抽样的概念各部分之间有明显的差异，是选择分层随机抽样的依据，各层内可以采用简单随机抽样相似的个体归入一类，即

2、为一层，分层时要求每层的各个个体之间互不交叉，遵循不重复，不遗漏的原则.将总体合理分层分层随机抽样的概念及特点1分层随机抽样的特点层与层的关系：分成的各层之间互不交叉；适用范围：总体由差异明显的几部分组成；各层比例：各层抽取的比例都等于样本量与总体容量的比；可能性：是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性相等；样本：分层随机抽样充分利用了已知信息，使样本具有较好的代表性.分层随机抽样的概念及特点1对分层抽样的层的理解 在分层抽样中，将具有某种共同特征的对象归为同一层，不同层之间的对象要有明显的差异，并且这些特征的差异应该是对所研究的问题有影响的.例如要从某中学抽取一些学生构成一个样本，如果研究他们

3、的视力情况，那么应该按照年龄分层或按照年级分层,都是合理的分层方式.但如果按照性别分层就不合适了，因为性别对视力的影响的可能是很小的，如果研究他们对篮球运动的兴趣，那么按照性别分层就比按年龄分层或年级分层更合理.在实际中，对于一些复杂的问题。可能还需要对层内再进一步细分层.分层随机抽样的步骤2分层随机抽样的步骤2求各层抽样数：按比例确定每层抽取个体的个数各层抽样：各层分别用简单随机抽样抽取个体组成样本：综合每层抽取的个体，组成样本分层随机抽样的步骤2各层抽样数由每层个体数占总体数量的比例确定分层随机抽样中分多少层、如何分层、要视具体情况而定，总的原则是每层内个体的差异要小，不同层之间的个体的差

4、异要大，且互不重叠各层抽样按简单随机抽样进行分层随机抽样的注意点两种抽样方法的比较3两种抽样方法的比较3累别简单随机抽样分层随机抽样各自特点从总体中逐个抽取将总体分成几层，分层进行抽取相互联系在各层抽样时采用简单随机抽样适用范围样本中的个体数较少总体由存在明显差异的几部分组成共同点抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等每次抽出个体后不再放回，即不放回抽样两种抽样方法的比较3简单随机抽样和分层随机抽样的区别与联系分层随机抽样应用最广泛，它充分利用总体信息，得到的样本比简单随机抽样得到的样本更具有代表性简单随机抽样是最基本的抽样方法，可应用于分层随机抽样中，简单随机抽样所得样本的代表性与个体编号无关

5、简单随机抽样是最简单最基本的抽样方法，在进行分层随机抽样时也要用到简单随机抽样，因此抽样方法经常交叉起来应用分层随机抽样的平均数4分层随机抽样的平均数4总体平均数则第1层的总体平均数和样本平均数分别为分层随机抽样的平均数4总体平均数第2层的总体平均数和样本平均数分别为分层随机抽样的平均数4总体平均数总体平均数和样本平均数分别为分层随机抽样的平均数4总体平均数获取数据的途径 在实际统计调查中，一般先要确定调查的目的对象及统计调查，要解决的问题和需要调查的总体还要确定好调查的项目，也就是要统计的变量，接下来就开始收集数据，收集数据的基本经如下：通过调查获取数据：设计调查问卷调查问卷一般由一组有目的

6、，有系统，有顺序的题目组成，问题由调查人员根据调查的目的、项目进行设计.设计调查问卷的注意事项：问题要具体有针对性，使受调查者能够容易作答；语言简单准确、含义清楚，避免出现有歧义或意思含混的句子；题目不能出现引导受调查者答题倾向的语句；设计问题时要注意如何得到敏感性问题的诚实回答获取数据的途径 在实际统计调查中，一般先要确定调查的目的对象及统计调查，要解决的问题和需要调查的总体还要确定好调查的项目，也就是要统计的变量，接下来就开始收集数据，收集数据的基本经如下：通过试验获取数据 根据调查项目的要求，设计一些合适的试验，能够直接的获得样本数据.试验时，要注意准备好试验用具或组织好观测的对象，指定

7、专门的记录人员等.做试验通常能得到可靠的数据资料，但需花费的人力、物力、时间较多，有时带有破坏性获取数据的途径 在实际统计调查中，一般先要确定调查的目的对象及统计调查，要解决的问题和需要调查的总体还要确定好调查的项目，也就是要统计的变量，接下来就开始收集数据，收集数据的基本经如下：通过观察获取数据 对于有些现象不能用试验或者抽样等方法来获取数据，只能通过长久持续的观察获取.主要是一些自然现象，如地震、降水、大气污染、宇宙射线等.一般通过观察自然现象所获取的数据性质比较复杂，其中蕴含着所观察现象的本质信息，需要通过统计学理论和方法来挖掘获取数据的途径 在实际统计调查中，一般先要确定调查的目的对象及统计调查，要解决的问题和需要调查的总体还要确定好调查的项目，也就是要统计的变量，接下来就开始收集数据，收集数据的基本经如