统计 统计案例 算法初步

1、 ZHWAINGYUAN 2HI LU单元测评（十）统计、统计案例、算法初步第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.某学校高二年级共有526人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查； 一次数学月考中，某班有12人在100分以上，30人在90100分，12人低于90分， 现从中抽取9人了解有关情况；运动会工作人员为参加4X 100 m接力的6支队安排跑道.就这 三个事件，恰当的抽样方法分别为（）分层抽样、分层抽样、简单随机抽样分层抽样、系统抽样、简单随机抽样分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样系统抽样、分层抽样、简单随机抽样甲、乙两名

2、同学在5次数学考试中，成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别用x甲、七表示，则下列结论正确的是（）甲9S82 109x甲乙，且甲比乙成绩稳定x甲了乙，且乙比甲成绩稳定x甲Vx乙，且甲比乙成绩稳定x甲Vx乙，且乙比甲成绩稳定执行如图所示的程序框图，若输入的p = 0.8，则输出的n为（）A.3B.4C.5D.6在样本的频率分布直方图中，共有n个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于另外n-1个小长方形面积和的1,且样本容量为160,则中间一组的频数为（）A. 35 B. 34 C. 33D. 32现教育局督导组欲用分层抽样某校有高一学生300人，高二学生270人，高三学生210人的方法

3、抽取26名学生进行问卷调查，则下列判断正确的是（）A.高一学生被抽到的概率最大B.高三学生被抽到的概率最大C.高三学生被抽到的概率最小D.每名学生被抽到的概率相等6.如图所示的程序的输出结果为S=132则判断框中应填（，（第7题）A.M0? B.后11? C. iW11? D. M2?7.执行如图的程序框图，输出的S和n的值分别是（）A. 9，3 B. 9，4 C. 11，3 D. 11，4上海世博会期间，上海世博管理委员会为了调查世博游客在午餐方面的支出情况，抽取了一个容量为n且支出在20，60）元的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50，60）元的游客 有30人，则n的值为（）（第

4、10题）某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0： “这种血清不能起到预防感冒的作用”.利用 2X2列联表计算，得K2的观测值k3.918.经查对临界值表，知P（k233.841）e0.05.给出下列结论：在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；若某 人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；这种血清预防感冒的有效率为95%； 这种血清预防感冒的有效率为5%.其中正确结论的序号是（）A.B.C. D.200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如下图所示

5、，则时速超过60 km/h的汽 车数量为（）A. 65 辆 B. 76 辆 C. 88 辆 D. 95 辆若数据叫，X ，x的平均数是X，方差是s2，则3x +5，3x +5，3x +5，3x123n123n+ 5的平均数和方差分别是（）A.x，s2B.3x+5，9s2C.3x+5，s2D.3x+5，9s2+30s+25为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频 率分布直方图如下图所示.由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的 频数成等差数列，设最大频率为s视力从4.6到5.0之间的学生数为，则a， b的值分别为（）O 4.3 4.4

6、 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5 1 5.2视力A. 0.27, 78 B. 0.27, 83 C. 2.7, 78D. 27, 83第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.某学校有初中生1 080人，高中生900人，教师120人，现对学校的师生进行样本容量为n 的分层抽样调查，已知抽取的高中生为60人，则样本容量n=.一个高中研究性学习小组对本地区2002年到2004年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如下图），根据图 中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平

7、均销售盒万盒.快餐公司个数情况图快餐公司盒饭年销售量的平均数情况图已知一个样本中各个个体的值由小到大依次为：4, 6, 8, 9,加y，11，12, 14, 16，且 其中位数为10，要使该样本的方差最小，则x, y的取值分别为.给出下列命题：样本标准差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度，标准差越大，偏离程度越大；在 散点图中，若点的分布是从左下角到右上角，则相应的两个变量正相关；回归直线方程yA=b& +中截距 = Wyx；第11届全国运动会前夕，政府在调查居民收入与来济观看全运会的关 系时，抽查了 3 000人.经计算发现K2的观测值k=6.023，则根据这一数据查阅下表，说明在犯错 误

8、的概率不超过0.025的前提下认为居民收入与来济观看全运会存在关系.P(K2Nk0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828上述四个命题中，你认为正确的命题是.（填序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分.（10分）吸烟有害健康，现在很多公共场所都明令禁止吸烟.为研究是否喜欢吸烟与性别之间的关系，在某地随机抽取400人调研，得到列联表：喜欢吸烟不喜欢吸烟总计男12080200女20180200总计140260400试利用独立性检验作出判断.n (adbc) 2（参考公式及数据

9、：E（a+b）（c+d）(a+c)(b+d)，尸(玲3.841) = 0.05,尸(玲6.635) = 0.010,尸(玲 10.828) = 0.001)（12分）已知数列an的各项均为正数， 有 s=151和 S=20.观察程序框图（如图所示），若k=5, k=10时，分别开始愉入a. , d , k（第21题）S=O,A/=OJ=11运算装置1甲班乙班21819 9 10170 3 6 8 98 8 3 2162 5 88159（第20题）（1）试求数列气的通项;(2)令 bn=2an，求 b1 + b2+bm 的值.（12分）我国是世界上缺水严重的国家之一，如北京、天津等大城市缺水尤其

10、严重，所以国家积极倡导节约用水.某公司为了解一年内用水情况，抽查了 10天的用水量如下表:天数1112212吨数22384041445095根据表中提供的信息解答下列问题：（1）这10天中，该公司用水的平均数是多少?这10天中，该公司每天用水的中位数是多少？你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每天的用水量？(12分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数 据的茎叶图如图.根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被 抽中的概率.(12分)有一个数据运算装置，如图所示，输入数据X，通过这个运算装置就输出一个数据y， 输入一组数据，则会输出另一组数据.要使输入的数据介于20100之间(含20和100，且一个都不 能少)，输出后的另一组数据满足下列要求：新数据在1040之间(含10和40，也一个都不能少); 新数据的大小关系与原数据的大小关系相反，即原数据较大的对应的新数据较小.若该装置的运算规则是一次函数，求出这种关系；若该装置的运算规则是y=a(xh)2(a0)，求出这种关系.(12分)为了了解九年级学生中女生的身高(单位：cm)情况，某中学对九年级女生身高进行 了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率145.5