《一元一次方程的应用三》导学案

1、4.3 一元一次方程的应用（3）学习目标：.能找出应用题中的未知量和已知量，结合题意，设适当的未知数列方程.能说出利润、成本、售价、利润率、打折等生活中的一些名称的含义和 它们之间的相互关系.会运用一元一次方程解决利润率等实际问题.学习重点：理解利润、成本、售价、利润率、打折等概念，利用方程解决与此有关的实 际问题.学习难点：利用相关概念，提炼等量关系，布列方程.学法指导：自主学习，合作探究.知识链接：商品销售问题是日常生活中最常见的问题，解答这类问题，首先要弄清进价 （成本价）、售价、标价（定价）、利润、利润率等概念的意义及它们之间的关系.这类问题有两个基本公式：利润=;利润率=xl 00%

2、.由此我们还可推得：售价二进价x （1+利润率）；利润=进价x利润率等.另外在销售问题中还经常出现打折现象，如n折就是标价的巳，n折可以是10小数，如8.5折等.学习过程：问题探究：一家商店将某种服装按成本价提高40%后，乂以8折优惠卖出, 结果每件服装仍获利15元.这种服装每件的成本价是多少元？温习提示：想一想设每件服装的成本价为x元，你能用含x的代数式表示其他的量吗？问题中 有怎样的等量关系？每件服装的标价为;每件服装的实际售价为;每件服装的利润为:由此，列方程;解这个方程，得*=.因此每件服装的成本价是 元.自主学习：（课本例2）某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%

3、.已知这 种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？针对训练：.某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，若 设该服装的标价为X元，则可列出的方程为.某商品的进价是1530元，按商品标价的9折出售时，利润率是15% , 商品的标价是多少元？变式练习：. “红星”商场对商品进行清仓处理，全场商品一律八折，小克 在该商场购买了一双运动鞋，比按原价购买该鞋节省了 16元，他购 买该鞋实际用 元.如图是“重白超市”中“丝美”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水的原价是元.某种商品的进价为800元，出售标价为120

4、0元，后来由于该商品积压, 商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%,则最多可打（）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折4. “五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元.设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（a x(l + 30%)x80% = 2080 A B. x 30% 80% = 2080C. 2080 x30%x80% = xD. x-30% = 2080 x80%巩固提高：一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，则 这件商品的成本价是多少？一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售.若这款羊毛

5、衫每件按原销售价 的8折（即按原俏售价的80%）销售，售价为120元，求这款羊毛衫每件的原 销售价多少元？能力提升：1.在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买 门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，川哪种方式购票更省钱？大入门票是每张40元 学生门票是5折优惠. 我们一共L2人，共需 颊元.成人：每兆40元 学生：技成人票团体票（16人以 上含16人）：按 成人票6折优惠5圻优惠归纳小结:当堂检测:（1）某商品的进价是150元，售价是180元。求此商品的利润率?（2）商店对某种商品作调价，按原价的八五折出售，此时商品的利润率是9%,此商品的进价为500元。求商品的原价？（3）某商品的进价为200元，标