《一元一次不等式和一次函数一》导学案

1、11.5 一元一次不等式和一次函数(1)目标导航.学习日标：利用一次函图象求一元一次不等式的解集，并通过作函数图象，观察图象，进一 步了解函数的概念，体会一元一次不等式和一次函数的内在联系，渗透数形结合 思想。.学习重点：通过一次函数与一元一次不等式的联系，求一元一次不等式的解集。.学习难点：感知不等式、方程、函数的不同作用和内在联系。课前导学一、课前复习.只含有一个,并且未知数的最高次数是一，象这样的不等式，叫做一元一次不等式。.若关于两个变量x,y的关系式可以表示为 的形式，则称y是x的一次函数。.一次函数的图象是,要作一次函数的图象，只需找到 点即可。二、课前预习：请认真阅读课本P147

2、P148,并完成下列各题，相信你一定会 有很大的收获。a.作出一次函数y=2x-5的图象，根据图象回答下列问题。(1)当X为一时，2x-5=0(2)当x为一一时，2x-50(3)当x为一时，2x-51b.从上题的解答中，你能体会出一次函数和一元一次不等式的联系吗?c.想一想：函数丁 = 一2工一5,当X取哪些值时，），0。你还需要画函数图象吗?三、课前学记（课前学习的疑难点、教学要求建议）课堂研讨1、交流互动：通过课前预习，你能总结出一次函数图象和一元一次不等式的联系吗？完成下面 的填空，与同伴交流，相信你会有新的启发！一元一次不等式与一次函数图象的关系：一次函数），=匕+伏攵工0）的图象是，

3、当履+ 0H寸，表示直线在x轴的：+ 时，表示直线在X轴的；2、范例学习：函数yi=2x-5和y2=x-2的图象如图所示，观察图象回答下列问题：（1）x取何值时,yi=y2?（2） x取何值时，yiy2 ?（3） x取何值时,yivy2?3、归纳.总结：一元一次方程，一元一次不等式都存在于对应的一次函数中，三 者互相依存，紧密联系，为函数、方程、不等式的求解提供了转化和补充，达到 了数形的结合。4、巩固练习：1）画出函数y = 1x + 3的图象，根据图象回答问题2（l）x取什么值时，函数值y等于0 x取什么值时，函数值y大于0 x取什么值时，函数值y小于。（4）不等式Jx + 3”?当x取何

4、值时，yiV”?你 是怎样做的？与同桌交流.（两种方法）课外拓展1、课后记（收获、体会、困惑）你能说说一元一次不等式和一次函数的图象的内在联系是什么吗?2、分层作业（班级：,学生姓名：）A、必做题（限时10钟，实际完成时间：分钟）（1）一次函数），=-3、+12与x轴的交点坐标是,当函数值大于。时,X的取值范围是,当函数值小于OH寸，x的取值范围是o（2）一次函数），i=-x+3与），2=-3x+12的图象的交点坐标是,当X 时，|2 当 X时，y 1 2 o（3）如图2-5-1,某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函 数，由图可知行李的重量只要不超过千克,就可以免费托运。（4）如图2-5-2, &反映了某产品的销售收入和销售量之间的关系，人反映了该 产品的销售成本与销售量之间的关系，当箱售收入大于俏售成本时，该产品才开 始盈利。该产品的销售量达到 吨时，生产该产品才能盈利？B、选做题甲乙两辆摩托车从相距20千米的A,B两地相向而行，图中心分别表示甲