人教版九年级数学下学期中考复习：圆的相关概念和性质学案

1、中考复习：圆的有关概念和性质学习目标:1、掌握圆的有关概念与圆心角定理；2、掌握圆的有关性质；三角形的内心与外心及圆周角定理知识点一：圆的有关概念：(1)圆： 圆心角：(3) 圆周角：(4)弧：(5)弦：易错练：1、把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中虚线表示折痕, 则弧BC的度数是()2、CD是。的一条成，作直径 AB,使AB! CQ垂足为E,若AB= 10, CD= 8,则BE的长是()A.8B.2C.2或 8D.3 或 7知识点二：圆的有关性质：(1)圆是轴对称图形，其对称轴是 ;垂径定理：垂直于弦的直径 ,并且.推论：平分弦(不是直径)的直径 ,并且.(2)圆是中心对称图形

2、， 对称中心为 .圆是旋转对称图形，圆绕圆心旋转任意角度, 都能和原来的图形重合(这就是圆的旋转不变性)（3）弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等;直径所对的圆周角是;900的圆周角所对的弦是易考练：1、如图，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架,图是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A B,AB= 40 cm,脸盆的最低点 C到AB的距离为10 cm,则该脸盆的半径为cm.2、如图22-6,四边形ABCErt接于。.若四边形ABCQ平行四边形，则/ ADC的

3、大小为（)A. 45B. 50C. 60DD. 75AE 22-73、如图22-7,四边形ABCErt接于。0, F是弧CD上一点，且弧 DF哪BC,连结CF并延长，交AD的延长线于点 E,连结AC.若/ ABC= 105 , / BAC= 25 ,则/ E的度数为A. 45B. 50C. 55D. 604、足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小，张角越大，越容易进球.如图22-8的正方形网格中，点 A, B, C, D, E均在格点上，球员带球沿 CD方向进攻，最好的射门点在（）A.点C B. 点D或点EC.线段DE（异于端点）上一点D.线段CD（异于端点）上一点知识点三：

4、三角形的内心和外心：（1）确定圆的条件：（2）三角形的外心：（3）三角形的内心：知识点四：圆周角定理 TOC o 1-5 h z （1）同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都相等，等于它所对的圆心角的一半.（2）圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角易考练：1、如图22-3,已知AC是。的直径，点 B在圆周上（不与点A, C重合），点D在AC的 延长线上，连结 BD交。O于点E.若/ AOB= 3/ADR则（）A. DE= EBB.姆DE= EB/ LC.3DE= DO D . DE= OB，/S22-32、在半径为5的圆中，AB为直径，AC和AD为圆的两条弦，其长度分别为

5、 5 禾口5，3 ,求/ CAD的度数。当堂达标:1、在半径为5cm的。中，弦AB的长等于6cm,若弦AB的两个端点 A、B在。上滑动（滑动过程中,AB长度不变），则弦AB的中点C的运动后形成的图形是 如图，四边形ABCg接于。0,则 BCD等于（）A. 140B. 110 C3、如图，已知。0是等腰直角三角形若 BOD 140 ，70 D . 120ABC的外接圆，D是弧AC上一点，BD交AC于点E.若BC= 4, AD= 4,则AE的长是 ()5A. 3B. 2C. 1D. 1.2第3题图AFEB D O C第4题图4、如图，BC为半圆。的直径，AD半圆O于点F,弦AC与BF交于点H,BC ,垂足为 D,过点B作弦BF交AD于E点，交且 AE=BE.(13, 0),直线 y=kx-3k+4 与(点C与A,B重合)，设C求证：(1) AB=AF(2) AH BC 2AB BE .拓展提高：5、在平面直角坐标系 xOy中，以原点。为圆心的圆过点 A。交于B、C两