2020-2021哈尔滨市七年级数学下期末一模试题(带答案)

1、2020-2021哈尔滨市七年级数学下期末一模试题（带答案）一、选择题1.如图，已知N1=N2, N3=30 ,则NB的度数是（D. 602.如图，将ABC沿BC方向平移3cm得到ADEF,若AABC的周长为20cm,则四边形ABFD 的周长为（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm111-211 = 4.已知二元一次方程组V。,，则m+n的值是（）2m-n = 3A. 1B. 0C. -2D. -1.如图，将一张长方形纸条折叠，如果Nl=130。，则，Z2=（）.已知平面内不同的两点A （+2, 4）和8 （3, 2a+2）到x轴的距离相等，则。的值为（）A. - 3B.

2、 - 5C 1或-3D. 1或-5.已知是关于x, y的二元一次方程x-ay=3的一个解，则a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -2.如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若Nl = 50 ,则N2 =2030C. 40D. 50。X + l28 ,不等式组，.的解集是（）x-l2A. x3lx 31 X39.如图，已知N1+N2 = 18（T , Z3 = 55 ,那么N4的度数是（）B. 45。C. 55D. 125.用反证法证明命题”在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（）A.至少有一个内角是直角C.至多有一个内角是直角B.至少有两个内角是直角D.至多有两个

3、内角是直角.若。0,则下列不等式不成立的是（）5 +。6 + 5 6 。5a 3（x-l）16.如果不等式组7的解集是x2,那么m的取值范围是xm.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2 个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排 名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套.若的整数部分是a,小数部分是b,则岛-b=.如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案 可以看作是第1个图案经过平移而得，那么(1)第4个图案中有白色六边形地面砖 块，第n个图案中有白色地面砖 块.小个箕2个芸3个.如图，将周长为8的AABC沿BC方

4、向向右平移1个单位得到ADEF,则四边形ABFD的三、解答(1)写出图中与NCOE互补的所有的角(不用说明理由).(2)问：NCOE与NAOF相等吗？请说明理由；(3)如果NAOC=(/EOF,求NAOC 的度数.某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷 调查，发出问卷140份，每位学生的家长1份，每份问卷仅表明一种态度.将回收的问卷 进行整理(假设回收的问卷都有效)，并绘制了如下两幅不完整的统计图.学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图根据以上信息回答下列问题：（1）回收的问卷数为一份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度

5、数为：（2）把条形统计图补充完整：（3）若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该 校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？.如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H, NC=NEFG, NCED 二 NGHD（1）求证：CEGF；（2）试判断NAED与ND之间的数量关系，并说明理由；（3）若NEHF= 100 , ND=30。，求NAEM 的度数.如图，在平面直角坐标系中，点A, B的坐标分别为（a, 0） , （b, 0）,且满足 （。+ 1+传一3=0现同时将点A, B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分

6、 别得到点A, B的对应点C, D,连接AC, BD.（1）求点C, D的坐标及四边形ABDC的面积；（2）在y轴上是否存在一点M,连接MA, MB，使S/.mab=S四边彩abdc?若存在这样一 点，求出点M的坐标；若不存在，试说明理由；（3 ）点P是射线BD上的一个动点（不与B, D重合），连接PC, PA,求NCPA与 NDCP、NBAP之间的关系.25.解不等式L3(x4)2解：,由得xl,由得烂3,% 1 2所以解集为：ivxS； 故选D. C解析：C【解析】【分析】利用平行线的判定和性质即可解决问题.【详解】VZ1+Z2 = 18O,，ab, :.Z4=Z5,VZ3=Z5, Z3

7、= 55, :.Z4=Z3 = 55,故选c.【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关健是熟练掌握基本知识. B解析：B【解析】【分析】本题只需根据在反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，可据此进行分析，得出答案.【详解】根据反证法的步骤，则可假设为三角形中有两个或三个角是直角.故选B.【点睛】本题考查的知识点是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤，反证法的步骤是：L 假设结论不成立；2.从假设出发推出矛盾；3.假设不成立，则结论成立.C解析:c【解析】【分析】直接根据不等式的性质进行分析判断即可得到答案.【详解】a0 ,则a是负数，5 + 4 6a ,故选项C不成立， 符合题意；

8、是不等式5V6两边同时除以a,不等号改变，故D选项成立，不符合题意. a a故选c.【点睛】本题考查的实际上就是不等式的基本性质：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或 式子）不等号的方向不变；不等式两边同乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不 变；不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.D解析：D【解析】【分析】两式相加得，即可利用。表示出x+y的值，从而得到一个关于。的方程，解方程从而求 得。的值.【详解】两式相加得：3x+3y = 3a 6；即 3（x+ y） = 3。- 6,得 x+ y =。- 2即 4 2 = 0, = 2故选：D.【点睛】此题考杳二元一次方程组

9、的解，解题关犍在于掌握二元一次方程的解析.二、填空题. 40【解析】根据平行线的性质先求出N BEF和N CEF的度数再求出它们的差 就可以了解：: ABII EF/. Z BEF=Z ABE=70 ；又; EFII CD/. Z CEF=180-Z ECD=180o-150=30解析:40【解析】根据平行线的性质，先求出NBEF和NCEF的度数，再求出它们的差就可以了.解：VAB/7EF,A ZBEF=ZABE=70 ；又.EFCD,A ZCEF=1800 -ZECD=180 T50 =30 ,，NBEC=NBEF-NCEF=40 ；故应填40.“点睛”本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以

10、及两直线平行，内错角相等进行解 题.2【解析】【分析】根据两个等边ABDZXCBD的边长均为1将aABD沿AC 方向向右平移到4ABD的位置得出线段之间的相等关系进而得出 0M+MN+NR+GR+EG+0E=A D +CD= 1+1 =2 即可 解析：2【解析】【分析】根据两个等边AABD, ACBD的边长均为1,将AABD沿AC方向向右平移到AETT的位 置，得出线段之间的相等关系，进而得出OM+MN+NR+GR+EG+OE=AT/+CD=1+1=2,即 可得出答案.【详解】解：.两个等边AABD, 2XCBD的边长均为1,将AABD沿AC方向向右平移到ABTT的 位置，图2.ARUANuM

11、N, MO=DM=DO, ODDOE, EG=EC=GC, BG=RG=RB, .OM+MN+NR+GR+EG+OE=AD+CD=1+1=2 ；故答案为2.( - 1 - 1)【解析】试题解析：点B的横坐标为1 -2=-1.纵坐标为3-4二T 所以点B的坐标是(TT)【点睛】本题考查点的平移规律；用到的知识点 为：点的平移左右平移只改变点的横坐标左减右加；上下平 解析：(-1, - 1)【解析】试题解析：点B的横坐标为纵坐标为34=-1, 所以点B的坐标是(-1, -1).【点睛】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐 标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上

12、加下减. m2【解析】【分析】先解第一个不等式再根据不等式组的解集是x 2从 而得出关于m的不等式解不等式即可【详解】解：解第一个不等式得x 2二不 等式组的解集是x 2.【解析】【分析】先解第一个不等式，再根据不等式组一”的解集是xv2,从而得出关于，的 x m不等式，解不等式即可.【详解】解：解第一个不等式得，XV2,不等式组2-1 3（*1）的解集是x2, x m:.nt,故答案为?22.【点睛】本题是已知不等式组的解集，求不等式中字母取值范围的问题.可以先将字母当作已知数 处理，求出解集与己知解集比较，进而求得字母的范围.求不等式的公共解，要遵循以下 原则：同大取较大，同小取较小，大小

13、小大中间找，大大小小解不了.17.25【解析】【分析】【详解】设需安排x名工人加工大齿轮安排y名工人 加工小齿轮由题意得：解得：即安排25名工人加工大齿轮才能使每天加工的大 小齿轮刚好配套故答案为25【点睛】本题考查理解题意能力关键是能 解析：25【解析】【分析】【详解】设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，由题意得：x+ y = 85fx= 25,解得：3xl6x = 2xl0y），= 60即安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套.故答案为25.【点睛】本题考查理解题意能力，关键是能准确得知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，根据此正 确列出方程.18.【解析】

14、【详解】若的整数部分为a小数部分为b，a二1b=，a-brl故答案 为1解析：【解析】【详解】若JT的整数部分为a，小数部分为6.*.=1 1尸石 -1,* y/3 ci-b= yfi (5/3 - 1)=1.故答案为1.19 . 18 ； 4n + 2【解析】【分析】根据所给的图案发现：第一个图案中有6块白 色地砖后边依次多4块由此规律解决问题【详解】解：第1个图案中有白色六边 形地面砖有6块；第2个图案中有白色六边形地面砖有6+4=1解析：18；4n+2【解析】【分析】根据所给的图案，发现：第一个图案中，有6块白色地砖，后边依次多4块，由此规律解 决问题.【详解】解：第1个图案中有白色六边

15、形地面砖有6块；第2个图案中有白色六边形地面砖有6+4=10 (块)；第3个图案中有白色六边形地面砖有6+2x4=14 (块)；第4个图案中有白色六边形地面砖有6+3x4=18 (块)；第n个图案中有白色地面砖6+4 (n-1) =411+2 (块).故答案为18, 411+2.【点睛】此题考查图形的变化规律，结合图案发现白色地砖的规律是解题的关键.【解析】试题解析：根据题意将周长为8的4ABC沿边BC向右平移1个单 位得到4DEF 则 AD二 1BF=BC+CF=BC+1DF=AC X ,.,AB+BC+AC=10.*.四边形 ABFD 的周 长= AD+AB+BF+D解析：【解析】试题解析

16、：根据题意，将周长为8的AABC沿边BC向右平移1个单位得到ADEF,则 AD=1, BF=BC+CF=BC+1, DF=AC,XVAB+BC+AC=1O,，四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1O.考点：平移的性质.三、解答题. (1) ZDOE, NBOF： (2)相等; ZAOC=30.【解析】试题分析：(1)由题意易得NCOE+NDOE=180。，由NBOE=NDOF=90 可得NDOE=NBOF,从而 可得NCOE的补角是NDOE和NBOF：(2)由/BOE=NDOF=900 易得NAOE=NCOF=90。，从而可得NCOE=NAOF：(3 )

17、设NAOC=x,则可得NEOF=5x,结合NCOE=NAOF 可得NCOE=2x,由 NAOC+NCOE=NAOE=90”列出关于x的方程，解方程求得x的值即可.试题解析；(1)直线AB与CD相交于点O,:.ZCOE+ZDOE=180,即 NDOE 是NCOE 的补角，? ZBOE=ZDOF=90,，ZBOE+ ZBOD= ZDOF+ ZBOD,即：NDOE=NBOF,与NCOE互补的角有：ZDOE, ZBOF；NCOE 与NAOF 相等，理由：直线AB、CD相交于点O,，ZAOE+ZBOE=180, ZCOF+ZDOF=180,又 ZBOE=ZDOF=90,，ZAOE=ZCOF=90,，ZA

18、OE - ZAOC=ZCOF - ZAOC,，ZCOE=ZAOF；(3)设NAOCf,则NEOF=5x,，ZCOE+Z AOF=ZEOF- Z AOC=5x-x=4x,? ZCOE=ZAOF,，ZCOE=ZAOF=2x,? ZAOE=90,Ax+2x=90,Ax=30,，ZAOC=30.点睛：(1)有公共顶点，且部分重合的两个直角，其公共部分两侧的两个角相等(如本题 中的NCOE=NAOF) ； (2)解第3小题的关键是：当设NAOC=x时，利用已知条件把 NCOE用含“x”的式子表达出来，这样即可由NAOC+NCOE=NAOE=90。，列出关于 “x”的方程，解方程即可得到所求答案了.22.

19、 (1) 120, 30； (2)答案见解析；(3) 1375 人.【解析】【分析】(1)根据“从来不管”的人数和百分比求出总份数，根据总份数和严加干涉的分数求出百分 比，然后计算圆心角的度数：(2)根据总分数求出稍加询问的人数，然后补全统计图；(3)根据题意求出“从来不管”和“稍加询问”的百分比求出全校的人数.【详解】解：(1) 30-25%=120 (人)10-120 x360=30故答案为：120, 30。(2)如图所示:490 、30 + 80,1500 x=1375 (人)120则估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有1375人.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综

20、合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到 必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据：扇形统计图 直接反映部分占总体的百分比大小.也考查了利用样本估计总体.(1)证明见解析；ZAED+ZD=180 ,理由见解析；ZAEM=130【解析】分析：(1)根据同位角相等两直线平行，可证CEGF：(2)根据平行线的性质可得NC=NFGD,根据等量关系可得NFGD=/EFG,根据内错角 相等，两直线平行可得ABCD,再根据平行线的性质可得NAED与ND之间的数量关 系；(3)根据对顶角相等可求NDHG,根据三角形外角的性质可求NCGF,根据平行线 的性质可得NC, ZAEC,再根据

21、平角的定义可求NAEM的度数.本题解析：(1)证明：VZCED=ZGHD, ACE/7GF(2)答：ZAED+ZD=180理由：CEGF,，NC=NFGD,: ZC=ZEFG,ZFGD=ZEFG,A AB/CD,，ZAED+ZD=180：V ZDHG=ZEHF=100, ND=30。，ZCGF=100+30=130VCE/7GF,，ZC= 180 - 130=50:.ZAEC=50,，ZAEM=180 - 50=130.点睛：本题考查了平行线的判定与性质，解题关键是根据已知条件判断相关的内错角，同 位角的相等关系.(1) C(0, 2), D(4, 2), S .地形abdc=8； (2) M(0, 4)或(0, -4)； (3 ) ZCPA= NBAP+NDCP 或 NCPA= ZBAP-ZDCP.【解析】【分析】(1)由题意根据非负数的性质求出A、B坐标，进而分析得出C、D坐标，继而即可求出 四边形ABDC的面积；(2)由题意可知以AB为底边，设点M到AB的距离为