粒子群配电网重构

1、基于粒子群优化算法和混沌搜索的配电网络重构摘要随着电网传输和用户设备之间的连接，配电网络规划受到越来越多的重视。一个科学 的高效的最优电网分布结构可以节省投资，减少断电和线路损失，同时可以提高电力质量， 因为这是当下电力系统最重要的任务。本篇文章将介绍混沌算法在配电网络规划中的应 用，和一个基于粒子群优化算法的规划方法。本文提出了一个恢复方案，它是针对在配电 网络规划中由于遗传算法的应用而产生的大量不可行解。本文给定了改善了后的向前向后 电网分布扫描法，它是基于整个电网分析过程。计算结果显示本文所提出的方法是有效的。 关键词：混沌算法、配电网络规划、优化粒子群-介绍作为电力系统中重要的一部分，

2、电网分布是重中之重，同时也是城市基础设施现代化 建设的重要做成部分。科学的规划可以保证电网传输的合理性、电网运行的安全和经济、 电力供应的可靠稳定，这些都是电力部门的重要任务。自九十年代以来，新的理论和技术对电网产生了重大影响。基于经济比较和可靠性分 析，一些列配电网络规划方法被提出，例如支路交换算法、遗传算法、程序发展、禁忌搜 索和模拟退火算法等等。优化粒子群具有平行过程的特性，可以很大的概率找到问题的最 优解。此外，其计算效率远高于传统的随机方法。因此他受到很大的关注并在许多领域都 有很好的应用。然而，优化粒子群也有一些局限，表现为过早的趋势收敛和不足的性能优 化。参考7，粒子群优化在配电

3、网络规划中的应用和基于最小投资回收、设备成本、网 络损耗的目标函数建立扩展分布网络的最小成本模型。但是本文只是对最优粒子群在配电 网络规划中的应用进行了简单的分析，仍有许多问题需要深入研究。因此本文将介绍混沌优化粒子群算法，并提出了混沌粒子群优化算法。最优粒子群算 法保留了粒子群的简单算法结构，并且提高了 CPO的整体优化能力。本文将采用最优粒子 群优化算法解决配电网络规划问题。简单的数字分析结果显示，最优粒子群优化算法在计 算效率和最优解的寻找上有了很大的改善。二对粒子群优化的介绍粒子群算法是一种全局化的优化方法，它以群智能理论为基础，通过群之间的合作和 竞争产生群智能指导优化方法。通过模拟

4、蜂群、鸟群、鱼群的协调运动，可以发现每个个 体在运动中都与他的相邻个体保持着最优距离。因此，群之间的信息共享可以给变革带来 优势，这是粒子群算法的核心思想。粒子群算法与其它演化算法相似，每一个优化问题的潜在解都是一个粒子的搜索空 间。所有粒子都有一个优化功能来确定最合适的值，他们中的每一个都有一个速度来决定 飞行速度和距离。然后这些粒子将在解空间中跟随现行粒子进行研究。优化粒子群初始化 一个随机粒子组，通过迭代寻找最优解。在每次迭代中，每一个粒子通过跟踪两极来更新 自身。其中一个最优解由其自己建立，另一个解由当前所有粒子建立。令D表示搜索空间的维度，Xj = （X,X,/.,XD）t是第i个粒

5、子现在的位置，P = （P ,P，.，P ）t是粒子i已经达到的最优位置。最优粒子的序列编号由g表示。,1 ,2,DV 二（匕,匕，匕.）T是第i个粒子的速度。每个粒子通过（1）式来更新它的速度和位置，,1 ,2D表达式如下：Vk+1 = WkVk + c r (Pk - X k ) + c r (Pk - Xk ) idid 1 1 id id 2 2 id idX k+1 = X k + a V kidid idK表示迭代序号，是学习因素，是0,1区间上的随机数字，a是控制速度权重的受限因子， 是迭代权重，其线性递减表达式如下：Wk = WmaxW - Wmax min k itermax

6、iter max是演变的最大迭代次数，W max和 W min是的最小和最大值。三混沌算法简介混沌算法是一种非线性现象，其广泛存在于自然界当中，这充分反映了系统的复杂性。 混沌运动拥有随机性，这与随机变量比较相似。根据混沌算法的特点，其可以在特定的区 间中不重复的经历所有状态，从而具有遍历性。混沌系统对初始状态极其敏感，因为初始 状态一个很微小的变化将导致它很大的改变。这些特点可以避免使混沌运动落入局部极小 值，保证补齐算法。混沌优化算法的基本思想是混沌变量是混杂空间到解空间的映射，然后研究使用遍历 性、随机性和它们的规律性。混沌优化算法的优点是对初始值不敏感，可以很容易的规避 最小值点，具有

7、快速搜索和高精确度计算等特点。混沌优化算法的步骤如下：第二步:第一步：令1=0,随机生成的混沌变量有不同的取值(d=1, 2,，D),不包括混沌迭代方 程四个不同的点(0, 0.25,0.5, 0.75, 1),d是序号变量，1是混沌搜索的编号。 通过(3),是优化变量在区间得到的线性映射，是优化变量的取值范围。rxi =以 + (b 一以)-cxi第二步：的混沌搜索步骤如下：也=xld +。 rxld, CZ-CZ-CZ-第四步:第五步:if f (xd ) AUn%o配电网络规划流程需要计算系统的功率流。本文使用10中介绍的改善了的向前向后 替换法。该方法可以有效的实现配电网络规划中的电流

8、计算，并满足精度要求。四不可行解的修复电网分布具有闭环设计和开环运行的特征，因此在正常运行的条件下可以肯定，所有 负荷节点都需要供应电源而且电网必须在辐射状态下运行。一个正常运行的电网结构应该 是一个树形图，并且在图中没有闭合电路。大多数算法会产生不可行解，当他们被用在配电网络规划中时。如何调节他们将直接 关系到研究效率。传统方法是补偿函数法，但这会使计算更为复杂。本文提出了一个新方 法来解决不可行解。在新方法中，不可行解的调试和解决将同时进行。这个恢复方案包括 孤立节点，孤立链和闭环恢复。新方法采用二进制编码节点法建立上层节点矩阵和下层节 点矩阵，建立一层一层的节点线。命名由电源点组成的上层

9、节点是根节点。不可行解的修 复可由三种方法实现。首先，我们一条线一条线的寻找其上下层节点，然后记录下每个节点被搜索的次数。 如果一个节点没有被搜索到，那么它就是孤立节点。第二，它很容易建立，因为所有节点 都有一条线路与其连接。如果某些节点没有电力供应，那么它们必须是孤立链。然后我们 通过逐层搜索建立一个网络层矩阵，没有被搜索到的节点就是孤立链。进而把连接到节点 的线路投入使用。第三，在前两步实施后，整个网络实现了所有负荷节点的电力供应。但 是也许有闭环存在。为了删除闭环，我们要搜索所有分支的两个节点，移除只存在一次的 双节点直到现有的残余分支节点次数多余一。残余分支构成了闭合回路，解决办法是选

10、择 一个随机的分支来打破。五混沌粒子群优化算法在寻找粒子群优化算法的过程中，一些粒子会落入非理想状态并且失去搜索能力，使 他们在一些区域长期逗留。以致于会使所有粒子损失多样性，搜索过程将陷入僵局。混沌 粒子群优化算法将利用混沌搜索完成粒子初始化。由于混沌序列的遍历性，它会在迭代过 程中产生许多最优解的临近点。通过粒子的自适应更新机制，混沌粒子群优化算法将在全 局搜索和局部搜索过程中保持动态平衡。具体算法步骤表达如下：第一步：初始化参数包括学习因子，限制因子a控制速度分量，演算的最大迭代次数为，最小和最大迭代权重分别是，粒子数为n，混沌搜索可调整参数的步长为6，最大步长ckmax VmthenV

11、k = Vjnax 如果 Vk V VminthenVk = Vmin 如果 Xk borXk a，那么初始化 Xk VminandVmax， id did ddid did dd它们是的最小值和最大值。第五步：计算，它是通过（5）表达出来的混沌优化算法的概率。如果rand（0,1）忍，按如 下步骤在粒子g上开始混沌搜索，或者继续第六步。？* = 】-i）令 d=1ii）在粒子g的变量上进行混沌搜索，其它D-I变量不变。iii）d=d+I，如果d=D那么结束搜索，或者回到上一步对下一个变量进行混沌搜索。第六步：k=k+I第七步：收敛定理。如果第g个粒子的适合值小于给定的阈值或者k，那么意味着演

12、变过程成功，并且是全局最优解。然后回到第3步。配电网络规划中CPSO的流程图：图1 CPSO流程图六、案例分析根据事例（2）的参考，文章验证了 CPSO在配电网络规划中应用的可行性。例子中， 有一个10kv的电网，包括3个节点和2个支路。初始网络结构图如图2所示。在图2中，实线 表示投入使用的线路，虚线表示可选择的线路。该计划是把网络扩大成一个辐射网络，包 括10个节点和6个支路。图2初始网络结构使用CPSO网络规划例子和最优规划如图3所示。做个比较，我们使用PSO来该例子。虽 然我们获得了同样的最优规划，CPSO的迭代次数显然少于图1所示的PSO迭代次数。图3最佳规划表3 PSO和CPSO结果比较算法是否实施修复迭代次数 计划PSO否230400CPSO是130240从图3和表1可知，CPSO在配电网络规划中的应用可以明显提高搜索效