《不等式性质的应用》教学公开课教案

1、不等式性质的应用教案哈尔滨市第一职业高级中学校张维光2012.10.26不等式性质的应用教案哈尔滨第一职业高级中学校李立一、教材分析：本节是在已复习过不等式的性质之后的一节习题课， 不等式性质在解题中的应用是本节的重点内容， 从给出不等式的意义开始， 不等式的学习已不单是求解问题，而是开拓到更广泛的理论与实践领域。尽管中等职业学校数学教学因本身的特殊性， 不能对不等式的性质及论证进行深入、全面、系统的研究，但从学习新知识的意义上讲，它增强了学生的逻辑思维，在学生头脑中构造了科学地逻辑思维模式，为培养学生分析能力和逻辑思维能力提供了良好的素材。二、教学目标：1 引导全体学生理解不等式的性质，掌握

2、性质的基本应用；利用作差比较的方法解决实数大小与代数式大小的比较。2 中等基础以上的学生灵活运用所学知识，达到培养学生科学分析问题、辩证地看待问题并加以解决。3基础优秀的学生还要学会自我学习、会用对比归纳的方法，总结各种规律，从而提高学生的逻辑思维能力和判断能力。三、教学重点与难点：学习重点： 熟练掌握不等式的性质。学习难点：运用不等式的性质进行简单的应用。四、教学过程：1、创设情境：由一张 2006 年刘翔以 12 秒 88 的成绩打破世界纪录12 秒 91 的照片来引出这节课提出一系列问题激发学生的学习兴趣。复习提问： TOC o 1-5 h z ab0abab0abab0ab(全体学生回

3、答)之后，由问题：“如何用语言描述以上性质？ ”来 引出作差比较法可以比较两个数的大小。2、练习一：比较3与5的大小(学生板书演示)。473、练习二：比较(a 3)(a 5)与(a 2)(a 4)的大小(学生板书演示)。小结：用作差的方法不仅适用于实数大小的比较也适用于代数式大小的比较。4、练习三：若a b,c d,则以下结论正确的是()(1) a c b d(4) a -c d a c b d(5) ac bc(3) ac bd(6) a b d c讲、练的同时，复习用到的不等式性质：a b,c d a c b da b 0, c d 0 ac bda b,c 0 ac bc5、练习四:以下

4、结论正确的是()(A)若ac bc,则 a b。(B)若 a b 0,则 a2 b2。(C)若 a b 0,则 ab b2。(D)若a b,则西 bo讲、练的同时，复习用到的不等式性质：ab0anbn (nn ,n 1) TOC o 1-5 h z ab0n/iVb(n N ,n1)11a b,ab 0-a b6、扩展练习：练习五：求证：若a b 0,则工 -1 a2 b2练习六：已知：a b,求证：c 2a c 2b小结：通过对每一道题对与错的分析，不仅进一步复习了不等式的性质，而且让学生注意到不要忽略性质及推论中的条件，也不要扩大性质及推论的使用范围。7、巩固训练：练习册P22 A组1、2、3、4、5题。8、作业：(1)必做题：课本P25 A组1、2、3题。(2)选做题：课本P25B组1、2、3题。9、小结：这节课我们重点复习了不等式的性质以及它的应