2021年高中数学第二章变化率与导数2.3计算导数课件3北师大版选修2-2_第1页
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1、2.3 计算导数 导数的几何意义： 函数 在 处的导数，即是曲线 在点 处的切线斜率。 导数的定义：函数 在 处的导数 ：复习回忆 对于t = 5时自变量的增量 ，函数值的改变量 为：平均变化率为：时，表示何意义？ 导数是瞬时变化率 表示的是物体在第 5 s 时的瞬时速度为20m/s。解: 例1 一个运动物体走过的路程 s (m)是时间 t (s)的函数 ，求 ，并解释其实际意义。新课讲解 例2 求函数 在下列各点的导数：（1） ；（2） ；（3） 根据求导数的步骤，请在练习本上试写出你的解答过程解：（1）对 x = 1 时 x 的改变量 ，可得：平均变化率为：先求？ 再求？ 和 时的导数？试

2、着做下2函数值的增量：平均变化率：3函数值的增量：平均变化率： 对于 ，在定义域内任何一点 ， 导数值函数值对应的导函数。是 的函数，称之为概括每一个 值 一般地，若函数 在区间 上的每一点 处，都有导数 ： 是 的函数，称之为 的导函数，也简称导数。导函数定义： 给出一些函数，求它们的导数时，是否总要一次次的去求增量变化率的极限呢？ 对于简单函数来说，计算增量还比较方便，但是如果函数比较复杂，如指数、对数函数，要求增量，就不那么容易了，为了解决可能遇到的导数计算问题，我们给出学过的根本初等函数的导数计算公式。 为了方便，今后我们可以直接使用下面的根本初等函数的导数公式，计算时可以直接查表：特别地，特别地，C是常数函数导数函数导数 2. 试求函数 的导函数 和 。 1. 求 的导函数 ，并利用导函数 求 ， ， 。 3. 试求函数 的导函数 和曲线在点 处的切线方程。 一般地，若函数 在区间 上的每一点

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