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文档简介
1、期末作业考核数值计算满分10分0一、计算题（每题25分，共10分0）1、下列各数都是经过四舍五入得到的近似值，试指出它们有几位有效数字，并给出其误差限与相对误差限。x；=1.1021nx；=0.031；=560.40解：直接根据定义和式（122）（1.2.3）则得*5（x：）ixl0-+餉X）艺J1L知有5位有效数字，其误差限呵2，相对误差限22有2位有效数字,卅有5位有效数字,互异，求伽小宀的值,2、若了仪）=%+E=乳一观）（兀一巧（兀一兀），西。=0丄，挖）这里pn+1.答：孑図=%+血）（吗）=叫=0丄屈，由均差对称性叫+】岔可知当而当P=n+1时了观內,耳+訂=（兀）=乳兀+=10,
2、Pn于是得1,F=n+1、下述矩阵能否作三角矩阵分解，若能分解，分解式是否唯一23126A=241卫=221251546733161546答：A中在严,若A能分解，一步分解后，旳2=“2+%=%=0心=41+0+0相互矛盾，故A不能分解，但加皿工0，若A中1行与2行交换，则可分解为LU对B,显然产心尸，但它仍可分解为11112100-L3山L00-2_126_u=211363110a10设答：J法迭代矩阵为，detAO,用总,b表示解方程组Ax=f的J法及GS法收敛的充分必要条件.a10a10ndet(2Z-E)=Ml100。GS法迭代矩阵为，故J法收敛的充要条件是_1000_0-a0G=b10000-b05_000_aoLa011010habb，捉t(2G)=0b1001010010a2bsba2b“i3b002-50050J50050J(2(2-加ab2?2)-ab2-z
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