2010自动控制原理实验

1、自动控制实验指导书(古典控制部分) # # 自动控制实验指导书（古典控制部分）实验二典型系统的瞬态响应实验目的进i步熟悉自动控制实验教学系统软件包的使用方法，为后续实验打好基础。学习瞬态性能指标的测试技巧，了解参数対系统瞬态性能及稳定性的影响，认识典型系统阶跃响应曲线特点，及其环节参数与瞬态性能指标关系。实验内容（1）进-步熟悉自动控制实验教学系统软件包的使用方法。（2）进行典型系统瞬态性能指标测试及各参数对系统稳定性能的影响。3实验要求（1）实验前，预习附录中有关自动控制实验教学系统软件包的使用说明。（2）观测不同参数下二阶系统的阶跃响应并测出性能指标；观测增益対典型三阶系统稳定性的影响。（

2、3）认真预习课本上与之相关内容，并写出预习报告。实验装置（1）计算机。（2）自动控制实验教学系统软件包。实验原理（1）典型二阶系统下而是典型二阶系统的原理方块图。自动控制实验指导书(古典控制部分) # # #自动控制实验指导书(古典控制部分) #其中：con=1_2yKT开环传递函数汕则其闭环传递函数汕1Ts2+2TS+1S2+2阿S当0（1,即欠阻尼情况时，二阶系统的阶跃响应为衰减振荡，此时:C亠咅叫+。)(宀。)其口i气故此峰值时间可由上式对时间求导数并令它等于冬得到:上升时间可令C(zr)=1得到:自动控制实验指导书(古典控制部分) # # #自动控制实验指导书(古典控制部分) # #

3、#调节时冋采用2%允许误差氾围近似等于系统INI叶吊数臥的四倍即:4釆用5%允许误差范围时，to超调量5%：可由式=C()-1自动控制实验指导书(古典控制部分) # # #自动控制实验指导书(古典控制部分) # #求得：3%=严丘。当0),这时的调节时间可由下式求得:C(fj=l-严。(1+a)ntj=0.98o当0)其中：20一1山孔S=(：+Ql),$2=dl),当：远大于1时，可忽略几的影响，则此时：C(t)=l-ea)a，(r0),这时调节时间匚可近似为：r4$G7?)结论：从上面的公式中可以看出瞬态性能指标和系统参数之间的关系，即瞬态性能指标和：、血”的关系，当阻尼系数01时：当K增

4、在时，：值下降，5%上升，N增加。即K愈大，系统振荡愈严重。当T增大时，：值下降，%和N都增大。T增大，又同时引起减少，：和叫的减小均引起C增加，所以T增大时将使J上升。由此可见，T增大对系统瞬态性能指标是不利的。若阻尼系数：XI时，K增大引起了下降，上升，使J减小。T增大引起了和，均下降，总的效果仍然使上升。典型三阶系统下面是典型三阶系统的原理方块图。开环传递函数为：G($)H($)=s(Tls+1)(T25+1)+1)(75+1)其中：K=KK2(开环增益)，设Ti=0.1,T2=0.51则此三阶系统的开环传递函数为：G(s)HG)=，系统的特征方程为5(0.15+1)(0.515+1)l

5、+G($)H(s)=0,故有：$(7+l)(Tw+l)+K=0,展开得到如下方程式:7T$+(人+0)疋+$+K=0代入上述给定的Tt和T2的数据(也可以自拟数据)整理得：”+11.96+19.6s+19.6K=0,下而用劳斯判据求出系统稳定、临界稳定、不稳定时的开环增益的范围：自动控制实验指导书（古典控制部分）自动控制实验指导书（古典控制部分） # #S31S211.961Il.96xl9.6-19.6ATS111.96S19.6K11.96x19.6-19.6/0由：19.6K0由:11.96x19.619.6K=0由:11.96xl9.619.6Kv019.619.6K0得到系统的稳定范

6、围：0K11.96实验方法与步骤（1）进入Window后，通过双击桌面上的MATLAB图标即可启动该程序，这时将出现如下图所示的界而。自动控制实验指导书（古典控制部分）自动控制实验指导书（古典控制部分） #在该界面下的“”标志为MATLAB的命令提示符，用户可以在该提示符后输入MATLAB命令，进入MATLAB后，键入“zksy”（注意：用小写字母），按照实验三的方法找到本实验内容，即：点击实验四典型系统的瞬态响应和稳定性分析和下级相应的了菜单，就会出现本次实验的内容窗口。（2）下而以二阶系统的瞬态响应为例说明如何进行下面的实验。点击二阶系统的瞬态响应菜单将会出现如下的窗口：这就是我们典型系统

7、的瞬态响应（二阶系统）的模型窗口，即排题图。其中输入信号为阶跃响应输入模块（可以改变大小），示波器观察输出结果（可以改变设置），中间为仿真対象的模型（也可以改变），如何改变参见后面的附录二，要特别注意设置Simulation|Parameters|stoptime参数和示波器面板中Timerange参数，两者应该一样，只要比我们仿真对象的调节时间稍长即可，设置太大会使仿真曲线太小，影响读数的精度；太小又可能使调节过程没完成。同时还要设置好示波器的量程和y-min尽量使曲线占满屏，减小眼睛读数带来的误差。（3）进行典型二阶系统瞬态性能指标的测试，首先设置仿真对象的模型，根据前ifii的实验原理，

8、设置相应的k和丁，确定阻尼系数：和振荡频率e”，分别作出系统欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的情况。（4）建立起来系统结构之后，当所有参数设置完成（输入信号大小、示波器的量程、模型参数等）以后，就可以进行仿真分析了，首先打开Simulation（仿真分析）菜单，可得到如下图所示菜单结构。FileClipboardgditQptionsSimulationStylegtartCtrl+T匚皿11nueParametEirs在进行仿真过程之前，首先应选择Simulation|Parameters选项来设置仿真控制的参数（一定要合理设置否则影响结果），参见附录设置好有关仿真控制参数，则可以选择Simulat

9、ion!Start选项启动仿真过程，记录仿真结果。（5）同样按照上述步骤完成三阶系统的性能测试，要求自己设置好&、&、T,、T2各参数，确定不同的系统增益K,观察系统的响应曲线，确定系统的稳定性。7实验结果记录要求每一环节要求按表格记录好输入大小，输出大小，传递函数，响应曲线，每一环节最少要求三组数据，对于二阶系统要求记录阻尼系数E1（过阻尼）、2=1（临界阻尼）、01（欠阻尼）、g=0（等幅振荡）等情况的数据,特别对Ovgvl要记录几组进行比较。根据记录曲线计算控制系统性能指标如上升时间1峰值时间tp、最大超调量、调节时间&、和衰减比n等，对于三阶系统要求先设置好Ti、T2参数，再用劳斯判据

10、求出系统稳定、临界稳定、不稳定的开环增益及范围，然后根据结果设置不同的增益K,观察系统的响应曲线，确定系统的稳定性，实验数据记录如下表格,并与理论结果进行对照，分析产主误差的主要原因，在记录实验结果时，为了读数精塑迥字卩可以利用上面菜单中的工具箱（当选中时鼠标光标响应形状为“+”），用鼠标左锢点击曲线上想读取数据的点,在旁边就会显示该点的坐标值，如果读数结束，请点飼鼠标右键1结束鼠标读数程序（此时鼠标光标响应形状恢复为箭头）。二阶系统三阶系统t2Kik2K=KiK2输出波形稳定性系统稳定临界稳定系统不稳定8.思考题（1）在前面二阶系统的原理图中，改变增益K会发生不稳定的现象吗?（2）有哪些措施

11、能增加系统的稳定度？它们対系统的性能还有什么影响？（3）根据实验结果，分析二阶系统&、5%与3n、E之间的关系。（4）在系统结构中如何保证控制系统为负反馈系统？对于二阶系统，若将其反馈极性改为正反馈，或将其反馈回路断开，这时的阶跃响应有什么特点？试从理论上进行分析（也可在实验中进行观察）。（5）考虑当二阶振荡环节的阻尼系数E0和g-1时，系统会出现什么样情况？K（6）已知单位负反馈系统的开环传递函数G（s）=,分析5（0.15+1）（0.255+1）增益K的稳定域。（7）总结木次实验的收获。9.按要求完成实验报告。（1）实验目的。（2）实验所用装置或环境。（3）实验结果分析（由于本实验数据较多

12、，一定要认真分析）。由实验模型和输入信号计算理论结果（填入数据表格计算值部分）。由实验曲线（把实验时记录的曲线准确地画在实验报告上）求出实验结果。分析理论结果和实验结果之间的异同，如有误差请分析产生误差的原因。（4）通过实验结果，结合课本知识回答思考题。（5）总结木次实验的收获，欢迎提出合理化建议。自动控制实验指导书（古典控制部分）自动控制实验指导书（古典控制部分）5+P # #实验三控制系统的根轨迹实验目的：（1）弄清系统闭环性能可用闭环极点与放大倍数之间的一一対应关系分析-根轨迹表示。（2）熟悉根轨迹的绘制方法。（3）分析增加开环冬、极点对根轨迹形状及方向的影响。实验装置：（1）PC586

13、微型计算机。（2）自动控制实验教学系统软件。实验方法：利用自动控制实验教学软件绘制根轨迹，方法如下：（1）进入Window后，通过双击桌面上的MATLAB图标可启动MATLAB程序，这时将出现如下图所示的MATLAB环境界而。自动控制实验指导书（古典控制部分）自动控制实验指导书（古典控制部分）5+P # #在该界面MATLAB的命令提示符“”后，用户键入“zksy”（注意：用小写字母），就会出现前面实验中所示的自动控制实验教学系统软件环境界面,从该界面中点击自动控制原理实验/实验六、控制系统的根轨迹/零极点模型输入菜咆会出现如下窗口：零点z|n);z|n-1);.z0I1(s+z(n).(s+

14、zl|(S+zOJdLruSjK极点p|m);p|m-1);.p0【1増益k演示11根轨迹1【1自校正1退出1根据实验内容要求填入各参数，其中零点（中间用分号隔开）、极点（中间用分号隔囲入增益K（可设为一常）都要输入数据，确定系统模型即开环传递函数G（S）,自动控制实验指导书（古典控制部分）自动控制实验指导书（古典控制部分）5+P # # #再点击根轨迹按钮就会自动画出系统的根轨迹。自动控制实验指导书（古典控制部分）自动控制实验指导书（古典控制部分）5+P # #自动控制实验指导书（古典控制部分）自动控制实验指导书（古典控制部分）5+P #实验内容（1）用自动控制实验教学软件绘制下列系统的根轨

15、迹，可选开环传函分别为:Gk(s)=Kg($+1)(s+0.1)($+0.5)Kg($+2)5(5+3)($2+2s+2)观察实轴上轨迹，及闭环极点和对轨迹方向的影响。（2）增加开环极点対闭环根轨迹的影响，开环传函分别取为:Gk(5)-(?;+2),1Gk（s）,lGk（s）绘制根轨迹，观察根轨迹的变化5+4S（3）增加开环冬点对闭环根轨迹的影响，开环传函分别为:KqGk（s）=-，Gk（5）（5+4）,Gk（5）（5+2）,Gk（5）（5+1）绘制根轨迹。丁（s+2）（4）同时增加开环冬极点，対根轨迹的影响，取开环传函分别为：Gk0)5+3.85+4G&)5+0.065+0.05分别绘制根轨

16、迹。(5)Gk(5)=Kg($+1)5(5-1)(52+45+16)画出系统的闭环根轨迹，根据根轨迹形状分析此系统的特点，试确定使系统稳定的取值范围。5实验报告要求：A：按照前面的实验报告，写成标准形式。B：画出上而各个系统的根轨迹。C：详细回答下列问题（1）为什么一Kd的闭环根轨迹形状及方向不符合闭环极点根之和条件?（5+0.1）（5+0.5）（2）增加开环冬点対根轨迹形状的影响？（画比较前、后根轨迹草图）及对系统稳定性的影响？是否任意增加开环零点都可以改善系统的性能？（3）增加开环极点対根轨迹形状的影响？（画比较前、后根轨迹草图）及对系统稳定性的影响？V4-7（4）在木实验内容（4）中校正

17、一中分母的时间常数与分了时间常数相比有什么V4-7共性？q（s）的根轨迹与原根轨迹相比有什么共性？是否有利于系统稳定?5+P（5）偶极了对根轨迹形状的影响是否很大？根据高阶系统的根轨迹形状分析主导极点在动态过程中起什么样的作用？（6）串入5+0.065+0.05后和Gg组成的闭环系统相比,s+0.06s+0.05Gr（s）组成的系统稳定性有无很大的改变？稳态误差有无变化？为什么？（7）微分作用太强对调节时间有什么影响?（8）积分作用太强对系统稳定性有什么影响?自动控制实验指导书（古典控制部分）自动控制实验指导书（古典控制部分） 表71 #实验从!控制系统频率特性的测试实验目的认识线性定常系统的

18、频率特性，掌握用频率特性法测试被控过程模型的原理和方法，根据开环系统的对数频率特性，确定系统组成环节的参数。实验装置（1）PC586微型计算机。（2）自动控制实验教学系统软件。实验原理及方法（1）基本概念一个稳定的线性定常系统，在正弦信号的作用下，它的稳态输出将是一个与输入信号同频率的正弦信号，但其振幅和相位一般却与输入信号不同，而且随着输入信号的频繁变化而变化，其输出稳态与输入信号关系如下：V幅频特性=相频特性ZG（沟）=似）Xx(r)二XmsincottG(s)ty(t)=Ymsin(曲+cp)其中G(s)为控制系统的传递函数测试出不同频率输入信号下的系统稳态输出的振幅比和相位移0（e）,

19、即可X求得这个系统的幅频特性和相频特性，（2）实验方法我们采用“李沙育图形”法来进行频率特性测试。这种方法主要用于相频特性测试。下面简单介绍这一测试方法。设有两个正弦信号:若以x（E）为横轴，以y（E）为纵轴,x(cot)=Xmsincoty(cot)=Ymsin(曲+cp)而以期作为参变量，则随期的变化，x（曲）和y（曲）所确定的点的轨迹，将在x-y平面上描绘出i条封闭的曲线（通常是一个椭圆）。这就是所谓李沙育图形”。如图7-1所示。我们将上述信号x（曲）和y（期）分别作为一个稳定的线性系统的输入和输出信号。不断改变兀（期）的频率，就可获得一系列形状不同的李沙育图形。由此求出各个频率所対应的

20、相位差0,就可求得系统的相频特性。相位差0的求法如下：x(cot)=Xittsincot对于彳当曲=0时，有x(O)=O,y(O)=sm0即:卜(曲)=打sm(血+卩)图7-1=s111-i2B=s111-i2Zl,显然，仅当0“90时，上式才是成立的。对匕2近”于实际卩的各种可能情况，如何根据李沙育图形来判别呢？表7-1中列出了四种相位时的李沙育图形。另外还有四种比较特殊的图形请同学们在预习时完成。前滞后009090901800909090180。180图形申丰令公式Lin-隸卩=180e.t2y0Sln21%卩-812Ym=1802y0-s,n药绕行方向顺时针顺时针逆时针逆时针实验步骤（1

21、）根据前而的实验步骤点击实验七、控制系统频率特性测试菜单，将会出现如下木次实验内容窗口：这就是我们的实验模型窗口，即排题图（2）首先确定被测对象模型的传递函数G（S）,根据具体情况，先自拟三阶系统的K传递函数，G（s）=,预先设置好参数.要+1）（乙s+27s+1）求：7；和爲之I可相差10倍左右，T,T2或近7；均可，数值可在0.01秒和10秒之间选择，$取0.5左右，K”标志为MATLAB的命令提示符，用户可以在该提示符后输入MATLAB命令。SIMULINK是MATLAB提供的控制系统仿真工具，用户可以用图形方式调用各种典型环节并连接成相应的控制系统进行仿真。2、SIMULINK模块库介

22、绍：进入MATLAB后,键入“simulink（注意：用小写字母）,即可以打开相应的系统模型库。如下图所示：这一模型库包括以下各个子模块库：（1）、Sources:输入源模块，用户可以提供它来提供输入信号。该模块包括以下了模块，StepFen（阶跃信号模块）、SineWave（正弦信号模块）WhiteNoise（白噪声信号模块）、Clock（时钟信号模块）、Constant（常数信号模块）、SignalGen.（信号发生器）、FromWorkspace（由工作空间输入模块）、自动控制实验指导书（古典控制部分）自动控制实验指导书（古典控制部分） #FromFile（由文件输入模块）。（2）、Si

23、nks：输出方式模块,用户可以选择输出设备。该模块包括下了模块，Scope（示波器模块）、ToWorkspace（输出到丁作空间模块）、ToFile（输出到文件模块）。（3）、Discreet：离散时间模型模块，用户可以输入离散的系统模型。该模块包括以下了模块，UnitDelay（单位延迟模块）、Dis.Zero-Pole（离散冬极点多项式模型输入模块）、Filter（离散时间滤波器模块）、Dis.TransferFen（离散传递函数模型输入模块）、Dis.State-space（离散状态空I可模型输入模块）。（4）、Linear：线性模块，该模块提供了各种线性环节。该模块包括以下了模块，Su

24、m（加法模块）、Gain（增益模块）、Integrator（积分环节模块）、Derivative（微分环节模块）、TransferFen（连续系统传递函数模型输入模块）、Zero-Pole（连续系统冬极点多项式模型输入模块）、State-space（连续系统状态空间模型输入模块）。（5）、Nonlinear：非线性模块，该模块提供了各种非线性环节。该模块包括以卜了模块，Abs（绝対值模块）、Product（乘法模块）、Fen（MATLAB函数模块）、Backlash（滞环环节模块）、DeadZone（死区环节模块）、RateLimiter速率限环节模块）、Relay（回环环节模块）、Satur

25、ation（饱和环节模块）、Switch（开关环节模块）、TransportDelay（纯滞后环节模块）、MATLABFen（MATLAB函数模块）、S-function（MATLAB系统函数模块）。（6）、Connections：连接及接口模块。该模块包括以下了模块，Inport（输入模块）、Outport（输出模块）、Mux（信号合成器）、Demux（信号分离器）。（7）、Extras：其它模块。该模块包括一些不经常用到的子模块。3、仿真系统的连接步骤：若想対如图Fig3所示的控制系统进行仿真，则应选择File|New菜单项，这样就会自动打开一个空白模型编辑窗口，允许用户输入自己的模型框图

26、。Fig3（1）、首先选择输入信号。双击Sources模块，将出现一个如图Fig-4所示的了模块库。以StepFen（阶跃信号模块）为例介绍模型构造过程。用鼠标点中了模块StepFen,用Edit|Copy（或按Ctrl+C）拷贝该子块，到所打开的模型窗口中。用Edit|Paste（或按Ctrl+V）将该子模块，复制到该模型窗口中。（2）、从Linear线性模块中选取Sum（加法模块）和TransferFen（连续系统传递函数模型输入块）.（3）、从Extra模块的Controller模块中选取PID（PID控制器模块）.（4）、有了这些基本模块之后，还需要引入输出模块，输出的各个模块是在Si

27、nk模块库中给出的，为了能够更直观地看到输出变量的趋势，这里选择Scope（示波器）-IClxlFileClipboardEditOptionsSimulationStylesStepFenSineVLfagVlihrteNoise訂|r.mrrtled.nk1丨ConstantFromWorkspaceFromFileLibrarySignalSource-：-：-：-：-：-：-：-：-：-：-:：-：-：-：-：-：-：-：-：-：-：:-5|:|:-:-;-|:-:-;-|:-:-;-|:-:-;-|:-:|4|:-:-;-|:-:-;-|:-:-;-;-|:-:-;-|:-:-;-禺

28、-：-：-：-：-：-：-：-：:：-：-：-：-：-：-：-：-：-：-：-：-：-：-：-：-：-：-：-：-：-：-Fig4作为输出模块。经上述步骤后，可得如图Fig5所示的模型窗口，下面将介绍如何把不同模块连接起来组成系统模型来进行仿真。Fig5在模型窗口中连接两个模块是相当容易的，因为可以简单地用鼠标先点一下起点模块的输出端（三角符号），然后拖动鼠标，这时就会出现一条带箭头的直线，将它的箭头拉到终点模块的输入端再释放鼠标键，则SIMULINK会自动产生一条带箭的连线，将两个模块连接起来。最后，可得到如图Fig6所示的模型窗口。自动控制实验指导书（古典控制部分）自动控制实验指导书（古典

29、控制部分） # #4、仿真系统参数设養:FileClipboardEditOptionsSimulationStylezlI:-:-:-:-:-:-:-I:-:-:-:-:-:-:-八十工十I:-:-:-:-:-:-:-I:-:-:-:-:-:-:-自动控制实验指导书（古典控制部分）自动控制实验指导书（古典控制部分） # #Fig-6以图Fig-6为例,进一步对各个模块的使用进行介绍。（1）、各个模块的参数是可以随意改动的，比如SIMULINK默认的阶跃输入模块的阶跃时间是在1时刻，而我们经常使用的是在0时刻，这样就需要対其设置进行改动。首先用鼠标左键双击阶跃输入模块图标，得到如图Fig-7所

30、示的对话框，用户可以在该対话框中修改其中的Steptime（阶跃时刻）下面的编辑框来改变有关的参数，用户也可以修改Initialvalue（初始值）和Finalvlaue（终止值）引导的对话框来重新定义阶跃信号。S-tapFSteptime：InitiIvalue：Df=inaIvalue：Fig-7（2）、因为系统中有反馈环节，所以模型窗口中要加入一个加法器。由于这里使用的是负反馈，需要对加法器默认的符号（默认值+）进行修正，具体方法如下。双击Sum模块可得到如图Fig-8所示的对话框,把ListofSigns（符号列表）引导的编辑框中的默认值“+”改为“+”，选择0K按钮，这时的加法器的两

31、个输入信号将变为一正一负。、若PID控制器的参数需要调整，双击PID模块，可得如图Fig-9所示的对话框,在ProportionalP：引导的编辑框中输入合适的比例度,在IntergralTi：引导的编辑框中输入积分时间,在DerivativeTd：引导的编辑框中输入微分时间,再选择0K按钮即可。SxunBlockname：SumBlocktype：SumNumberofsignsisnumberofinputs.Example：+-+Listofsigns：+-Fig8、対象的模型是由传递函数给出的，所以应该在Linear模块库中选择传递函数模块的图标并将其拖到模型窗口中。传递函数的默认值为

32、l/(s+l),如果想修改其参数，则应双击该图标，来获得如右图Fig10所示的对话框，并分别在Numerator(分T)和Denominator(分母)引导的编辑框中填写系统传递函数的分了和分母多项式的系数，然后按0K按钮，这时该模块的值以及该模块的图标显示都将赋予新的传递函数表示。(本例中传递函数为l/(5s+l)。、若Scope(示波器)的参数需要设置，双击Scope模块，可得如图Fig11所示的示波器显示，用户可根据自己的需要设定示波器的横坐标(HorizotalRange)和纵坐标(VertivalRange)的范围，使得输出的结果能够较好的在示波器上显示出来。另外所用的两种示波器Gr

33、aphScopel和XYGraph1如图Fig12和Fig13所示，当所有参数设置完成以后，就可以由SIMULINK来进行仿真了。Fig9自动控制实验指导书（古典控制部分）自动控制实验指导书（古典控制部分） # #TraxisferFcnBlockname：TransferFcnTBlocktype；TransferFenVectorexpressionsfornumeratoranddenominator.Coefficientsareindescendingpowersofs.Numerator:Fig10Fig11XYscope.(Mask)Grfiph曲Blockname:xyGraphlBlocktype：XYscopc(MqXYscopeusingMATLABgraphwindowFirstinputisused03timebasex-rninBlockname:GraphScopelBlocktype：Graphscope.(Mask)GraphscopeusingMATLABgraphwindow.Enterplottingrangesandlinetype.Timerange：15