脑卒中发病环境因素分析模型

1、脑卒中发病环境因素分析模型摘要脑卒中现在已是世界上危害的疾病之一，本题主要是对脑卒中的发病环境因 素进行分析建立数学模型。其目的是对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施。 我们在已给的数据中根据Excel办公软件筛选统计出脑卒中发病人数。问题一中，我们根据年龄阶段的划分、性别划分、月份划分、一年四季的划 分、职业的划分分析出发病人数的总体情况，最后将总发病人数与所在从事的工 作环境（气温、气压、相对湿度）比较得出：1、男性发病率普遍高于女性的发病率。2、在中老年阶段（60-80岁）的患病人数最多。3、发病率最高的是农民，其次是工人、退休人员和离退人员，而其他的 人员（如教师、渔民、医务人员、职工

2、等）发病率较低。问题二中，我们在采用Excel办公软件建立相关的数学模型与多元线性回归 数学模型得出：当气压在1000Pa左右的情况下的时候，在气温骤降和相对湿度骤增的季节其 发病率明显增加；反之，在气温骤增和相对湿度骤降的季节其发病率明显的降低。问题三中，通过问题一和问题二在多方面因素影响下的分析，我们可得出脑 卒中的发病率与性别、年龄、职业，还有外界环境因素（气温、相对湿度、气压） 以及自身的健康状况有关，为了把脑卒中发病率降低，在医生的指导和建议下我 们可得知以下为干预脑卒中的6个基本措施：1、合理运动、合理膳食。2、一日三餐搭配合理。3、调整心情、预防感冒。4、定期颈动脉筛查。5、少抽

3、烟喝酒。6、控制高血压等基础疾病，等等。我们可以让更多尚未得病的健康人，或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程 度，进行自我保护、自我防预。关键字环境因素预防措施数据统计处理 Excel办公软件多元线性回 归、问题分析问题一：对于问题（1）我们根据病人基本信息，对发病人群进行统计描述。根据所 给的表格中发病的人数我们可以将发病人数分为：40岁以下（包含40岁）、。0,501（50,601（60,701（70,801（80,901（90,100，八个年 龄阶段来进行统计，再对每个年龄阶段中男性女性发病人数进行统计分析，得出 在哪个年龄阶段的发病人数机率高。再根据数据划分为男性女性发病人数，在男性女性

4、发病的人数比较下，可以 得出男性发病人数和女性发病人数的高低，可以使男性女性能更好了解自己得脑 卒中风险程度从而做出预防的措施。其次再根据男性女性发病人数所从事的工作环境进行分析得出发病人数从事 农作物的农民及工人发病人数较其他职位的相对发病率较高，又可以得出所从事 的工作环境与气温、气压、相对湿度间的关系。最后根据发病人数每年每月发病的人数可以得出在哪个月发病人数高，从而 可以分析出病人与气候的内在联系。即可对脑卒中高危人群能够及时采取干预措 施。问题二对于问题（2），脑卒中的患病难易程度与我们居住的环境间有着密切的关系， 我们在讨论过程中，忽略了环境中的其他外界因素，因此我们要重点讨论的是

5、该 城市里面患脑卒中发病率与环境因素中的气温、气压、相对湿度间的关系，环境影响因素如图1所示：图1：环境影响因素为了简化问题的计算，我们可以先假设该城市的总人数是一个定值W,我们便 可以清楚的知道该城市的发病率等于总的发病人数除以总人数，即：k -w从而我们可以知道该城市的发病率与该城市的总发病人数成正比关系。我们 只要讨论出发病人数与环境因素中的气温、气压、相对湿度间的关系，就可以知 道该城市里面患脑卒中发病率与环境因素中的气温、气压、相对湿度间的关系。 从而有助于对患病者采取一定的保护措施，实行自己我保护。在题目给我们的已知数据里面，我们灵活的运用了 Excel软件把2007-2010 年

6、之间的每个月的发病人数和平均气压、平均气温，平均相对湿度、最高气压、 最高温度、最低气压。最低温度、最低相对湿度筛选和计算统计出来（见附录表A）， 然后即可分别统计出2007-2010年里每一年的发病人数与气温、气压、相对湿度 间的关系而建立数学模型，最后我们在进一步的讨论出它们之间存在的关系。问题三：对于问题（3）中要我们查阅和搜集文献中有关脑卒中高危人群的重要特征和 关键指标，结合1、2中所得结论，对高危人群提出预警和干预的建议方案。故我们统计由1、2题中得出的发病人数在哪个年龄阶段发病人数较多，发病 人数与所在的工作环境（气温、气压、相对湿度）存在的关系，发病人数与季节 变化所存在的关系

7、，综上我们可以得知发病人数和气温、气压、相对湿度间的关 系，由所给的表格中我们可以用Excel办公室软件筛选出每年的发病人数，然后 将每年的发病人数与每年的气温、气压、相对湿度用Excel办公软件以表格的形 式统计出来，插入图表就可以清楚的看到发病人数与环境因素的关系。脑卒中在近年来严重的影响我们的健康，从1、2题中我们看出脑卒中与我们 周边的环境息息相关，根据医学临床的指示知道脑卒中与血压的变化及血管舒缩 功能的变化有关，而血管舒缩功能与气候有关，故寒冷季节发病的人数多（附录3 所以图表）。我们可以清晰可观的看出寒冷季节发病率较高。而且随着年龄的增加， 脑卒中的发病率明显升高。而脑卒中通常指

8、急性脑血管疾病，是急性起病迅速出现局限性或弥漫性脑功 能缺失症状、体征的临床事件。包括脑出血、脑梗死和蛛网膜下腔出血等一组临 床综合征。脑卒中是当今威胁人类健康的三大死亡疾病之一，发病率、死亡率和 致残率高，在我国均列首位。为了更好地干预脑卒中。统计分析得出根据1、2题 中脑卒中率与气候成反比，与湿度成正比，与气压相关不明显等环境因素让尚未 得病的健康人，或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度，进行自我保护。二、问题重述我们大家都知道现在脑卒中（俗称脑中风）是一种很严重疾病之一，它的发 生是一个漫长的过程，人们一旦患了这个病，就很难去治疗，而且要花费很多的 费用。根据现在科尔学家的努力研究，证实

9、了脑中风的发病与环境中的气温、气 压和湿度这三个因素有关。为了干预脑卒中的来临，让我们有一个健康的身体， 因此，我们通过建立数学模型分析脑中风发病率的规律，在了解疾病带给我们的 伤害是很大的时候怎样才能学会自我保护。在题目提供给我们的数据信息里，其数据(见Appendix-C1)来源于中国某城 市各家医院2007年1月至2010年12月的脑卒中发病病例信息以及相应期间当地 的逐日气象资料(Appendix-C2)。回答以下问题：根据病人基本信息，对发病人群进行统计描述。建立数学模型研究脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的关系。查阅和搜集文献中有关脑卒中高危人群的重要特征和关键指标，结合1、2

10、 中所得结论，对高危人群提出预警和干预的建议方案。三、符号说明 TOC o 1-5 h z 总人数W发病总人数V发病率K气压P气温1相对湿度a男性发病人数n女性发病人数m月平均气压x1月平均气温x2月平均相对湿度x3月平均发病人数y四、问题假设1、假设该城市的总人数为一个定值不变。2、假设患病者没有突发事件；3、假设患病者不会旧病复发；4、假设该城市里面患脑卒中人们没有患上其他病。五、模型建立及求解问题一：我们根据资料数据对2007-2010年脑卒中发病的情况进行统计，我们采用 EXCEL分别筛选出这四年中，根据统计得出的相同时间的不同年份发病人数的情况，对不同性别、不同职业、不同年龄段的发病

11、人数的发病情况筛选处理，根据 所得数据综合分析总结、比较，并建立相应的图表。而下图统计的是四年中在各 个月份发病人数总的基本情况：表一：2007-2010年间各个月份的发病总人数X1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月07年 发病 人数82871910111054104310121003117512101318105584208年 发病 人数1794192818931721170813851320132812341391127199409年 发病 人数120642451119612932334531910年 发病 人数220712191419135414621276143413

12、66129613781302840根据表一得出的分布直方图如图：1.1所示:2007-2010年发病人数统计图图1.1： 2007-2010年间各个月份的发病总人数图由图1.1显示，可直观的得出07年在8、9、10月份的发病人数较多，08年 在全年发病起伏很小，在1、2、3、4、5月份发病较多，09年发病人数相对前后 年份大幅度的减少，在1、12月份发病较明显，10年发病人数在07年与08年之 间，在1月份发病最多，其他月份的发病相当。为了更详细明确发病人数的情况，我们以2007年脑卒中患者的患病情况为例 进行统计描述该市病人的基本信息。因此，对不同性别、不同职业、不同年龄的 发病人数进行统计

13、，如下：2007年所有男性的发病人数情况：表二40以下(40，50(50,60)(60,70(70,80(80,90(90,100农民发病人数28145472896124049522工人发病人数288717732101383退休人员发病 人数1128127752318410教师发病人数23371320渔民发病人数0032200医务人员发病 人数0362130职工发病人数67114300离退人员发病 人数111867104500其他427923928242716310男性的发病人数分布直方图图1.2所示：对w年全部发病里性情况囹1400 jlj 01图1.2:2007年全部发病男性情况图O11:

14、121jlj41口农民岌病人数 口工底发病人数 口退休人员发病人数 口教师发病人数泡民发病人数医务人员发病人数 口职工发病人数 口离退人员岌病人数2007年所有女性发病人数情况：表三40以 下(40，50(50,60)(60,70(70,80(80,90(90,100农民发病人数30110389732121770355工人发病人数1739343259263退休人员发病378215824414315人数教师发病人数1渔民发病人数0医务人员发病0人数1职工发病人数一2离退人员发病r人数0其他00162560匚1T17H90 0 02948310001220436923425女性的发病人数分布直方图

15、如图1.3所示：卫叫T年全部女性发病情况图1400 _|121001_|81口农民发病因.数IA发病人数|退休人员发病 伙数口教师发病人教渔民*:病.人数图1.3:2007年全部女性发病情况图退数他离A其医务人只发病人数匚职工发病人觐2007年发病总人数表四总人数男性7298女性5545合计12843根据上表我们可以清楚的看到男性患脑卒中的几率大于女性的患脑卒中的几率。根据上表我们使用EXCEL办公软件，分别画出表二、表三的条形图形，以及 图表数据我们分析得出脑卒中的发病与人的年龄，性别，所选职业有关。从图形 中我们可直观的看出，脑卒中与年龄的关系：在40岁以下脑卒中发病人数为560人，占总发

16、病人数4.4%；在（40，50岁 脑卒中发病人数为558人，占总发病人数4.3%；在（50,60岁的脑卒中发病人数为1657人，占总发病人数12.9%；在（60,70岁的脑卒中发病人数为2728人，占总发病人数的21.2%；在（70,80岁脑卒中发病人数为4356人，占总发病人数33.9%；在（80,90岁的发病人数为2077人，占总发病人数16.2%；在（90,100岁的脑卒中发病人数为344人，占总发病人数2.7%，在60-80岁之间为发病率达到最高，占总发病人数55.1%。由此可见，随着年龄的增加，脑卒中的发病率明显升高，其发病人数集中在 中老年龄阶段。为了更加直观的显现，我们用图形的面

17、积大小表示发病所在年龄阶段的发病 人数的大小如下图4所示：图2:2007年年龄段发病图结合表中数据和图形我们也不难发现发病率最高的是农民，其次是工人、退 休人员和离退人员，而其他的人员（如教师、渔民、医务人员、职工等）发病率 较低。当然也这不仅与以上因素有关，还与他们的生活环境，工作场所，个人的 自身因数，健康状况，外部的环境因素（如当地的温度，湿度，气温，气压等） 也存在一定的关系。所以据此方法类推统计2008-2010年基本发病信息，根据已知给出的数据经 过统计可得出2008-2010年与2007年的类似，具体情况（见附录1中表五、六、 七，图 1.4、图 1.5、图 1.6）。最后对问题

18、一我们得出这样的结论：1、男性发病率普遍高于女性的发病率。2、在中老年阶段（60-80岁）的患病人数最多。3、发病率最高的是农民，其次是工人、退休人员和离退人员，而其他的人员 （如教师、渔民、医务人员、职工等）发病率较低。问题二：根据题目提供的数据和信息，为了简化问题的计算量，我们在用Excel软件 统计和计算的过程中，计算机输出的结果是无限小数的数据我们只保留小数点后 三位，我们可以清楚的知道该城市的发病率等于总的发病人数除以总人数，从而 我们可以知道该城市的发病率与该城市的总发病人数成正比关系。即：V k _ ka V w为了更加明显直观的看出发病总人数与环境因素之间的关系，我们根据统计

19、出来的表A（2007-2010年环境因素统计表见附录表A）绘画出2007-2010年之间 的每一个月的发病人数和平均气压、平均气温，平均相对湿度、最高气压、最高 温度、最低气压、最低温度、最低相对湿度的关系情况图（见附录2，图B C D E F G H I J K L M）。以下是2007年环境因素统计表：（2007-2010年环境因素统计表见附录表A）2007年环境因素表年份月份平均气压平均气温平均相对 湿度最高气压最高气 温最小相对 湿度最低气压最低气温发病人数200711028.2345,03173,2261034.313191022.1-2.682821020.78.770.81034

20、.523.5171007.5-3.371931018.311.56569.291031。 628.9301002.2-1.2101141016.515.462.61028.529.1171005.45.3105451008.422.61661.7741019.53217997.312.7104361006.224.68375.51011.536.443999.218.5101271002.93729.39473.3221010.338.433995.323.1100381004.929.55569.0971013.337.936992.222.8117591010.524.29776.0671

21、020.132.532998.418.81210101018.95519.33971.645102631.3251004.210.51318111024.1212.57362.0331031.621.1201017.93.61055121023.4587.925867.7741035.716.4231014.4-1.4842以下图3是2007年平均气压、平均气温、平均相对湿度与发病人数情况图: （其中2008、2009、2010年平均气压、平均气温、平均相对湿度与发病人数情况 图见附录图B、C、D ）：卜 T*一一平均气压平均气温平均相对湿度T-发病人数2007年平均气压、平均气温、平均相对湿

22、度与发病人数情况图140012001000800600400200412356789月份101112图3： 2007年平均气压、平均气温、平均相对湿度与发病人数情况图从2007-2010年之间的每一个月的发病人数和平均气压、平均气温，平均相 对湿度、最高气压、最高温度、最低气压、最低温度、最低相对湿度的关系情况 因为2007-2010年发病率与环境因素类似，所以我们就以2007年为例如上图所示 其他2008-2010年的祥见附录（见附录2，图B C D E F G H I J K L M）里面， 如表A所示我们可以清楚的看出当气压在1000Pa左右的情况下，气压P对该城市 的患病率相对影响较小

23、。我们日常生活中每个季节的气温度是有变化的，且是冬天气温较低，夏天气 温较高，我们通过对2007-2010年里每个季节里面患病人数的统计的多少如表八 和图4所示：表八:2007-2010年四季的发病人数春季（3-5 月）夏季（6-8 月）秋季（9-11 月）冬季（12-2月）发病总人 数20071246128416862564678020086945396237422854175032009148021362322010424141373736375015864发病总 人数1244694639166930440379发病总人数百分比30.82%23.44%22.07 %23.04%80758图

24、4： 2007-2010年四季的发病人数由此可见，脑卒中发病率与气温的变化关系密切。在气温逐步渐渐降低（冬季到春季）的过程中，冬季的发病人数百分比从23.04 %增加到30.82%,也就是说脑卒中的发病率在总体上是呈上升趋势；在气温逐步 渐渐升高（夏季到秋季）的过程中，夏季的发病人数百分比从23.44%降低到22.07 %，脑卒中的发病率在总体上是呈下降趋势。从上表中我们不难发现温差较大的 夏季发病人数较高，这可能与该城市夏季一天中气温变化较大、忽冷忽热和穿脱 衣服有关。最后我们通过上表和2007-2010年之间的每一个月的发病人数和平均气压、 平均气温，平均相对湿度、最高气压、最高温度、最低

25、气压、最低温度、最低相 对湿度的关系情况图（见附录表B C D E F G H I J K L M）可以得知在每年的春 季（气温较低）的时候该地方的发病人数是最多的；在每年的气温较高的时候， 该地方的发病人数是较少的。也就是气温越高则发病的人数就越低；气温越低， 则发病人数就越多。从而可以统计计算出发病率K与气温t的关系成反比。即：k =- t故在季节变化或气温变化时注意保暖，并密切关注自身血压变化是预防脑卒 中和降低脑卒中致残率及复发率的有效方法之一。根据我们统计的数据分析还得出了在该城市中相对湿度升高时，发病人数随 着增加；相对湿度降低时，发病人数就随着减少见附录（表B C D E F G

26、 HI J K L M）。可得出发病率与相对湿度的关系。即：7 vk = n ka v n ka aw因此，我们可以得出该城市里面患脑卒中发病率与环境因素中的气温、气压、 相对湿度间的关系为：t所以，脑卒中发病率与气温和相对湿度关系密切，当气压在1000Pa左右的情 况下的时候，在气温骤降和相对湿度骤增的季节其发病率明显增加；反之，在气 温骤增和相对湿度骤降的季节其发病率明显的降低。故在季节变化时应注意保暖， 保护自己的身体健康。问题三：在问题1、2的讨论中，我们统计出脑卒中病人的患病情况与不同的职业、 性别、年龄有关，图5的条形统计图是2008年不同的职业、性别、年龄发病情况 图（其中200

27、7、2009、2010年不同的职业、性别、年龄发病情况图见附录3），还 与四季气温的变化有关系，见图6为2007-2010年四季发病总人数图。2008年不同性别、年龄、职业的发病情况图男农民20001800女农民男工人女工人16001400男退休人员 口女退休人员男教师女教师12001000男渔民女渔民男医务800女医务600400男职工女职工- n口男离休人员 女离休人员 其他男20011EfL 11 _LjHniLd040以下口其他女40-5050-6060-7070-8080-9090-100图5： 2008年不同的职业、性别、年龄发病情况图图6： 2007-2010年四季发病总人数图可

28、以直观的得出以下结论：1、男性发病率普遍高于女性的发病率。2、在中老年阶段（60-80岁）的患病人数最多。3、发病率最高的是农民，其次是工人、退休人员和离退人员，而其他的 人员（如教师、渔民、医务人员、职工等）发病率较低。4、春季脑卒中发病率（30.82%）最高。5、当气压在1000Pa左右的情况下，在气温骤降和相对湿度骤增的季节 其发病率明显增加；反之，在气温骤增和相对湿度骤降的季节其发病 率明显的降低。故在季节变化时应注意保暖，保护自己的身体健康。根据我们统计好的2007-2010年里每个季节里面患病人数的统计，我们可以 直观的得出春季的发病率（30.82%）最高（附录3表6），可看出夏季

29、一天中气温 变化较大、忽冷忽热和穿脱衣服有关。而在病学及临床观察均发现脑卒中在气温 降低或寒冷季节，尤其是气温骤降的寒潮时，脑卒中发病明显增多。根据查阅相关文献了解到血流动力学改变是引起脑卒中发病的主要原因如下：（1）、寒潮加重血管内皮损害，减弱脑血管收缩反应性，诱发高血压。（2）、血液成分改变，尤其红细胞压积作为血液粘度的主要决定因素，受四 季气候条件变化而有显著的季节变化，以冬季最高。（3）、寒潮影响微循环。低温条件下，收缩类微循环障碍发生血管容量改变，促 进血压升高或使已升高的血压进一步增高，成为脑出血的直接致病因素；扩 张类微循环障碍出现血流淤滞、流速减慢、微血栓形成，最终导致血栓形成

30、， 若发生于脑内微循环，启动血栓一栓塞机制，导致脑梗死的发生。（4）、另外，遇寒冷刺激收缩后的脑血管其侧支循环（一级侧支循环和次级侧支循 环）供血将更加不足，侧支循环建立及开放的情况受到影响，不能有效发挥其 保护作用，促进脑血管疾病的发生。、因寒冷刺激外周血管收缩，大量血液涌入体循环，致使血压升高。在寒冷 刺激下，可以促使肾上腺皮质激素、糖皮质激素、儿茶酚胺、内腓肽、醛固酮 等 分泌增加，造成血管张力升高和血压升高，从而导致脑卒中的患病率升 高。、男性和女性的脑卒中主要危险因素:文化程度、嗜咸食、体育锻炼、高血压 家族史、脑卒中家族史、糖尿病、高血压和高脂血症的定量评价标准。脑卒中常见的症状有

31、：肢体功能障碍、痉挛状态、语言障碍、吞咽障碍、上 消化道出血、压疮、水电解质失衡、尿潴留、泌尿系感染、便秘、下肢静脉 血栓等。根据查阅的相关资料，我们对脑卒中也有了一定的认识和了解。这也是帮助 识别患病者和未患病者修正的个人行为与生活方式的重要因素，是个性化的健康 教育与健康促进的有力依据。这时我们应及时采取相应护理措施并适时给予康复 护理与健康指导，使病人早日回归原有角色。脑卒中健康管理方案：根据调查我国中老年人患脑卒中的发病率、病死率、致死率、复发率是非常 高的。该病不仅影响患者的生活质量，也会给家庭带来沉重的负担。对脑卒中患 者进行合理有效的健康教育，这样对于患者的生活质量和没有换上该病

32、的人们又 很大的帮助。通过对题目的分析与模型的建立，我们得出了这样的结论：患上脑卒中的病 人与他们自身的职业、年龄、性别和居住的环境因素有很大的关系。为了对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施，也让尚未得病的健康人，或 者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度，进行自我保护。因此我们对环境因素中 的不同气候温度进行采取相应的管理方案如表九所示：表九：脑卒中干预方案季节暖和季节寒冷季节发病原因血压波动、情绪紧张、血 黏度上升、睡眠不好等是导致 脑卒中易发气温较低、排汗减少、喝 水也较少、活动减少、食欲增 强、解决方法1、再热也要对空调做合理 的调节2、不渴也要常喝水3、合理的膳食4、每天安排好午休时间，

33、 半小时午睡取健康5、保持良好的情绪6、对于已患病者应尽快送 到医院急救。等等。不应太早锻炼，要合理安 排运动时间和控制好运动量要适时增添衣物注意保 暖，使用空调时室内温度不宜 太高，最好保持室内比室外高8 摄氏度，并定期开窗通气，保 持室内空气清新卫生。注意精神、心理卫生，避 免情绪剧烈波动对于已患病者应尽快送到医院急救。等等。在医生和相关的研究人员的咨询下，下面是我们对中老年人的一些建议方案:6、合理运动、合理膳食。7、一日三餐搭配合理。8、调整心情、预防感冒。9、定期颈动脉筛查。10、少抽烟喝酒。11、控制高血压等基础疾病，等等。六、模型评价及推广优势在问题1、2、3中，我们为了简化题目

34、中数据的统计处理，计算机输出的结 果是小数点多的数据我们只保留小数点后三位，这样可以降低我们的计算过程。 我们使用的是Excel办公软件进行数据统计和处理，这样可以使我们更加清晰明 了的知道每一组数据，而且在使用的过程中简单易操作统计和计算。借助于Excel软件，我们不必每次都要输入许多的相应的计算公式，可将原来 的数据文档保存起来，以后需要的时候只需在相应的数据区域输入新的数据即可 得到所需的结果，用Excel画出的图形也很直观，易理解，且即输入数据既得出 结果，一目了然，使这些繁琐的工作变得快捷方便。劣势我们建立的这个模型也存在着许多的不足之处。在经过统计和计算的过程中， 结果我们只保留小

35、数点后三位，因此在数据统计和处理计算里面存在着一定的误 差。在本题的模型建立分析过程中，我们假设该城市的总人数为一个定值不变，舍 弃了某些影响因素，所以会使所求结果与实际生活中实际结果产生偏差。推广本模型理论上可以解决有关对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施，也让 尚未得病的健康人，或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度，进行自我保护。 例如：我们可以把该模型推广到某城市里面，让更多的居民全面的了解到脑卒中 给我们的生活带来很大的危害，再通过对脑卒中疾病对人们危害的大量宣传，让 每个居民都知道脑卒中的危害极大，从而降低脑卒中的发病率。七、模型的改进在以上我们对于问题二的讨论和分析计算中，由于我们

36、使用的Excel软件统 计计算过于简单，并且精确性不高，因此我们采用了多元线性回归的方法做出了 对问题二模型的改进。研究脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的关系，相当与研究一个随机变量 的y与多个变量x1，x2, x3之间的线性相关关系，因此，我们采用多元线性回归 分析法分析。经过问题(1)统计的数据，得出发病人数y与x1，x2, x3之间的 线性相关关系为如下表达式：y = y + 1x1 + b2x2 + b3x3 + ,、，.J(其中bl，b2, 53及。2均为未知常数，为随机误差)一 N (0q 2)对照一元线性回归参数LS估计方法估计以上关系模型，估计值bl，b2, b3应是 使观

37、测值yi与相应的回归值y+b1x1+b2x2+b3x3的离差平方和达到最小时的bl， b2, b3的取值。即： TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark121 o Current Document 机一一一2f(bl,bl,b3)= Y (yi - bl - b2x b3x )i=1我们记x = Ex (1,2,3.n),y = y ，先求出x ,x ,x ,y，然后按照多元线性回jiji123i=1i=1归函数的极值求法得出下面关系式；LX21111112(1X1)2LXX12121112(X1)(Xi2)11LXX11313112(X1)(Xi3)11LX212

38、11112(X1)21LX21222112(X2)21LX21233112(X3)21LX21311112(X1)21LX21322112(X2)21LX21333112(X3)21LX21 y2(XX111)(y厂）二 XX1yi1112(X2)(y)11LX2y2y1112(X2)(11L3Xy3y1112(X3)(y i )y i )11然后将以上方程组用矩阵表示，令,ll1112,13,ll2122,23,ll3132,33i y2 y3 ylll求出C，C ， C111213L -1 =C，C ， C212223C，C ， C313233二 L -1 xBb一 C ， C ， C11

39、11213-b=C ， C ， C2212223bC ， C ， C3313233l1)ll2)L 3最后将X,x2,x3, bl, b2, b3代入相关关系式y = y + blxl + b2x2 + b3x3 + s中，则可 得出发病人数y与xl，x2, x3之间的线性相关关系，也即得出脑卒中发病率与气 温、气压、相对湿度间的关系。这种分析方法更能说明当气压在1000Pa左右的情 况下的时候，在气温骤降和相对湿度骤增的季节其发病率明显增加；反之，在气 温骤增和相对湿度骤降的季节其发病率明显的降低。参考文献姜启源谢金星 叶俊，数学模型（第三版），北京，高等教育出版社博振书苑 编著，Excel

40、2007数据处理图解直通车，北京， 机械工业出版社李大潜，中国大学生数学建模竞赛（第二版），北京，高等教育出版社陈建成庞新生，统计数据分析理论与方法，中国林业出版社刘光祖，概率论与应用数理统计，北京，高等教育出版社黄烁精，陈华，陈令军，李天烁 脑卒中发病的危险因素分析及干预措施研究, 侯春香，脑卒中发病率与气候变化的关系， 附录附录1表五：2008年不同性别、不同职业、不同年龄的发病女性的发病情况统计表40以下40-5050-6060-7070-8080-9090-100男农民431805911234157195161女农民292745 06102818901367134男工人35110216

41、171138660女工人912463751005613男退休人员6148846463932328女退休人员0179820933621426男教师257121740女教师0626700男渔民22113700女渔民0313210男医务0045300女医务1002000男职工613236400女职工11542000男离休人员02331522251376女离休人员032159798011其他男57161928120其他女0125113 01402008年不同性别、年龄、职业的发病情况图男农民20001800女农民男工人女工人16001400男退休人员 口女退休人员男教师女教师12001000男渔民女渔

42、民男医务800600女医务男职工女职工400n口男离休人员 女离休人员 其他男2001llL-i_ _fl_ Hlh-u |L L卜L_1 BtiiIrVI040以下其他女40-5050-6060-7070-8080-9090-100图1.42008年不同性别、不同职业、不同年龄的发病女性的发病情况图针对2009年不同性别、不同职业、不同年龄所有发病人的发病情况统计表: 表六40以下40-5050-6060-7070-8080-9090-100男农 农 工0381920女工3220320男退 休人 员003102281女退 休人 员00281

43、491男教 师1000010女教 师0000000男渔 民0000010女渔0000000员图1.52009年发病情况图员表七：因2010年不同性别、不同职业、不同年龄所有发病人的发病情况统计表40以因X40以 下40-5050-6060-7070-80因80-9090-100农民134156489952157188764农民2211064589341556124873工人13410118910793522工人2854703745292退休 人员1037334645024116退休人员2555317925821019教师101521480教师20232220渔民10000100渔民200000

44、00医务0015200人员1医务人员20000120职工24851320离休 人员10053867560离休人员21062237310其他职业156147275450034718其他职业237742023715704162118002010年不同性别、职业、年龄段的发病人数情农附录2表A16001400120010008006004002000(0 -2004 年龄段1 2 工人1 工人2 退休人 退休人 +教师1 教师2 渔民1 渔民 渔民2 医务人 医务人 职工1 职工2 离休人 离休人 其他职 +其他职员1员2业1业2图1.62010年不同性别、不同职业、不同年

45、龄所有发病人的发病情况图年份月份平均气压平均气温平均相对 湿度最高气压最高气 温最小相对 湿度最低气压最低气温发病人数200711028.2345,03173,2261034.313191022.1-2.682821020.78.770.81034.523.5171007.5-3.371931018.311.56569.291031。 628.9301002.2-1.2101141016.515.462.61028.529.1171005.45.310542007-2010年环境因素表51008.422.61661.7741019.53217997.312.7104361006.224.683

46、75.51011.536.443999.218.5101271002.93729.39473.3221010.338.433995.323.1100381004.929.55569.0971013.337.936992.222.8117591010.524.29776.0671020.132.532998.418.81210101018.95519.33971.645102631.3251004.210.51318111024.1212.57362.0331031.621.1201017.93.61055121023.4587.925867.7741035.716.4231014.4-1.48

47、42年份月份平均气压平均气温平均相对湿度最高气压最高气 温最小相对湿度最低气压最低气温发病人数200811027.2293.12957.511039.515.801011.1-4179421027.6342.99357.8971036.618.2201012.8-4.4192831018.81311.07757.968103123.2151007.20.9189341014.61315.6362.4331023.828.318997.25.5172151008.55521.40966.2581019.332.614996.411.3170861005.57723.49382.3671010.4

48、33.134997.217.7138571003.67130.17471.3231009.338.731996.824.2132081005.84828.0177.3231011.736.738997.621.3132891011.25324.94579.4331021.233.3381004.616.21234101018.1919.90777.1941025.928.3301009.611.81391111023.1812.06775.5671033.522.7211013.611271121028.3356.80365.5481040.421.9191014.3-5.2994年份月份平均

49、气压平均气温平均相对湿度最高气压最高气 温最小相对湿度最低气压最低气温发病人数200911027.6682.96169.6544103914.1181013.3-7.112021019.5578,29679.4621032.826.335996.91.16431019.43510.00370.9351030.924.4201000.40.62441015.68315.90767.31030.729.318994.71.5551012.12621.61361.2581019.735.416100211.81161003.3926.0274.3671010.136.521996.917.31971

50、003.82628.48975.1291009.638.135996.321.16181005.84827.55181.5491015.136.446994.919.72991012.1224.3380101831.7381004.717.932101016.84220.44269.5491022.928191008.211.333111023.43711.03377.41038.627.8271002.8-0.145121024.5745.55571.9031036.215.6261015-3.1319年份月份平均气压平均气温平均相对湿度最高气压最高气 温最小相对 湿度最低气压最低气温发病人

51、数201011025.7754.43970.9351035.119.7291013,8-6.2227021020.6716.94374.6791034.322.6201002.2-4.2121931020.3718.74970.8061033.425.5211001-2.6141941017.87712.52369.5671029.924.8151001.43.9135451009.78720.70668.3871018.23121996.812.5146261007.6423.776.41016.83633999.516.4127671005.22328.58775.5811012.436.444998.422.2143481007.47130.43271.5811015.839381001.322.9136691011.51325.54777.21021.535.1411003.815.11296101018.58218.05877.291031.226271008.86.71378111021.9412.99368.91032.923.3171010.13.21302121020.2396.93962.2261031.721.4151008.9-3.6840图C: 2008年平均气压、平均气温、平均相对湿度与