八年级数学上《第14章整式的乘法与因式分解》单元测试(17)含答案

1、第 页（共12页）第14章整式的乘法与因式分解（17）一、选择题（共3小题）1.如图，边长为a,b的矩形的周长为14,面积为10，则a2b+ab2的值为（）2下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（）22222A.x+yB.x-yC.x+x+1D.x-2x+1若A=101X9996X10005,B=10004X9997X101，贝UA-B之值为何？（）A.101B.-101C.808D.-808二、填空题（共10小题）TOC o 1-5 h z在实数范围内因式分解：x2y-3y=.已知a2-a-仁0,则a3-a2-a+2015=已知a+b=2,ab=1，则a2b+ab2的值为.7.分解因式：a

2、x2+2ax-3a=.&在实数范围内分解因式：x3-6x=.如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为设a=192x918,b=8882-302,c=10532-7472,则数a,b,c按从小到大的顺序排列，结果是vv.已知实数a,b满足：a2+1=,b2+仁，贝U2015|ab|=ab12.分解因式：x2-3x+2=13.已知a,b是方程x2-x-3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2-11a-b+5的值为三、解答题（共4小题）14如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样

3、的自然数叫做“和谐数”例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是6,4,乙4,6,从个位到最高位排出的一串数字也是：6,4,7,4,6,所以64746是“和谐数”.再如：33,181,212,4664,，都是“和谐数”.（1）请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位数“和谐数”能否被11整除，并说明理由；（2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x（Kx=91a+10b为正整数.四位“和谐数”能被11整数,又a,b,c,d为任意自然数，任意四位“和谐数”都可以被11整除;则满足:二为正整数.(2)设能被11整除的三位“和谐数”为：匸；,个位到最高位排列：x，

4、y,z.最高位到个位排列：z,y,x.由题意，两组数据相同，则：x=z,故.江丫嚣=11x+10y,故丄工=宀-=9x+y+1111111故y=2x(Kxw4,x为自然数).16.已知ab=-3,a+b=2.求代数式a3b+ab3的值.【解答】解：a+b=2,(a+b)2=4,a2+2ab+b2=4,又Tab=-3,a2-6+b2=4a2+b2=10,a2+b2)ab=a3b+ab3=-30.17.设y=kx，是否存在实数k，使得代数式(x2-y2)(4x2-y2)+3x2(4x2-y2)能化简为x4?若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由.【解答】解：能；(x2-y2)(4x2-y2)+3x2(4x2-y2)=(4x2-y2)(x2-y2+3x2)TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark2 22、2=(4x-y),222、22