化工原理化学系第03讲

1、知识点回顾1. 流体流动基本概念质点流体密度压强及表示方法流体静压力c. 在重力场中，连续、均一的静止流体同一水平面上各点的静压相等，但随位置高低变化。b. 若指定一通过该点的作用平面，则静压的方向垂直于此面a. 从各个方向作用于某一点上的静压数值相等，方向不同；实质上是外部流体对流入或流出系统的流体做的功静压能知识点回顾2. 流体静力学方程1. 静压强仅与流体的密度和垂直位置有关;2. 连续、均一、静止、不可压缩流体内，任一点的压强等于液面压强与液面到该点液柱高度所产生的压强。4. 连续、均一、静止不可压缩流体内任一点的位能和静压能之和为定值。3. gz表示单位质量流体所具有的位能; p/为

2、单位质量流体所具有的静压能；知识点回顾3. 流体静力学方程的应用 hRAPa12ABZAZBR测压力测压差微压差计初始状态时，两液体的液位分别处于相同水平位置。当压差计两端加上不同的压力时，液位发生如图所示变化。pApBRhiZ12p1 = p2p1=pA+gZp2=pB+g(Z-R+h)+ igRpA-pB=gh+ (i- ) gR若di远小于d，则有：pA-pB= (i- ) gR第03讲流体中的守恒原理作业1-12基本概念：流量、流速连续性方程伯努利方程例题小结主要内容1. 流量：单位时间内物质的流动量。质量流量 ms:体积流量 Vs:单位时间内物质质量的流动量(kg/s)单位时间内物质

3、体积的流动量(m3/s)一. 基本概念2. 流速：流体在流动方向上单位时间内通过的距离。单位：m/s一. 基本概念 质量流速：G=ms /A kg/m2.s平均流速：u=Vs /A m/su截面平均速度：在一般工程计算中，如无特殊说明，都是指截面上的平均速度，用u 表示。时均速度：管路内每一点的速度是随时间变化的，如为稳定流动，则一段时间内的平均值是一定的，此平均值为该点的时均速度。依据：质量守恒定律推导方法：质量衡算依质量衡算的基本步骤，对于稳态过程，有：ms1=ms2二. 连续性方程对于不可压缩流体，流体如在圆管中流动，连续性方程u1u2A1A212由连续性方程可知：不可压缩流体作稳态流动

4、时流体的流速仅随管路截面积变化，截面积越大，流速越小。2. 流体流动时，截面积不变，流速也不变。连续性方程依据：能量守恒定律推导方法：总能量衡算、机械能衡算u1u2QeWeZ1Z2三. 伯努利方程（Bernoulli）总能量机械能热力学能：内能动能位能静压能P1P2 对于稳态系统，单位时间内，输入系统的总能量为： 另外，输出系统的总能量为：E2E1+Qe+We其中，E1为流体流动输入系统的能量； Qe为环境为系统提供的的热量；We为环境对系统所作的功。1.总能量衡算下面对流体流动输入和输出的能量进行具体分析：根据能量守恒原理，有：E1+Qe+WeE2E1 （或 E2）单位时间内流体输入和输出总

5、能量流体的内能：与流体内部的微观性质有关，单位质量流体所具有的内能U流体的机械能动能 势能静压能1.总能量衡算(单位质量流体)单位时间内，流入系统的流体质量为：由连续性方程，流出系统的质量为：1.总能量衡算单位时间内流出和流入流体的总能量E2和E1：质量流量1.总能量衡算上式两边同时除以m1(= m2), 有：(单位质量流体)上式即为稳定流动系统的总能量衡算方程，又称稳定流动系统的热力学第一定律展开式。J/kg 在流体输送过程中，由于摩擦要消耗部分机械能，而转化为热能，使系统内能增大。但其并不能转化为机械能用于流体输送。 若摩擦导致的能量损失Wf (J/kg)，则： 此式即为流体流动的机械能衡

6、算方程，又称广义的伯努利方程。 2. 机械能衡算若环境为系统提供的的热量为零，则：总能量衡算方程机械能衡算方程讨论： 1. 对不可压缩流体 2. 外界提供的能量，除部分克服阻力作功外，其余用于增加机械能。2. 机械能衡算2. 机械能衡算3. 当u=0时，流体静力学方程式4. 单位p/=N/m2(kg/m3)=J/kg gz= u2/2 =J/kg 广义Bernoulli两边除以g： m液柱 有效压头 位压头 动压头 静压头 压头损失单位重量流体单位质量流体5. 各项意义：gz：单位质量流体具有的位能；u2/2：单位质量流体具有的动能；P/：单位质量流体具有的静压能。流体段在截面处受力：F=PA

7、 流体段全部压过截面所运动距离：L=V/A 故静压力所作功为PV，单位质量流体为PV/mP/ 2. 机械能衡算2. 机械能衡算6. 有效功率Ne、轴功率N轴、效率： 单位：W 当流体为理想流体(不损耗能量)且环境不对流体做功时，若流体不可压缩，3.伯努利方程3.伯努利方程此式称为伯努利方程。公式可写为：讨论：1）各项的单位2）若将上式两边同除以重力加速度，有：3.伯努利方程a.对于不可压缩的理想流体流动，机械能守恒而且可以相互转化。b.在没有外功输入的情况下，对于实际流体，由于存在摩擦阻力损失，上游的总压头大于下游的总压头；3.伯努利方程c.在有外功输入和摩擦阻力损失的情况下，上游的总压头与下

8、游的总压头之差为：有：3.伯努利方程一管道内直径由2196mm逐渐缩小到1594.5mm，管道中有甲烷流过，其流量在操作压强及温度下为1700m3/h，在大小管道相距为1m的A、B两点间连一U型管压差计，指示液为水，问读数R为多少？（甲烷的密度取1.43kg/m3，流体流动能量损失忽略不计） RAB四. 例题解：由于甲烷的密度远小于指示液水的密度，因此，A、B两点之间的压力差为：对于气体流动过程，应用伯努利方程，有：由于管路水平放置，可认为：依连续性方程，知：液体从高位槽流下，槽内液面恒定不变，管口和液面均为大气压。当液体在管中的流速为1m/s，损失能量为20J/kg，求液面离管口的高度？11

9、22Z例题2解：如图所示，沿流动方向取1-1、2-2截面(出口内侧)，列伯努利方程，有：有：1122Z五. 小结1. 解决测压及流动类问题的方法：测压部分采用静力学方程。流体流动部分采用伯努利方程求解。 2. 利用伯努利方程求解流动问题的步骤： 1). 首先画出流体流动简图，标注已知量和所求量。 2). 沿流体流动方向，确定上游11截面和下游22截面。要求截面与流向垂直，截面间流体连续，截面上已知参数尽可能多。 3). 选择位能基准面。通常以位置较低的截面作为基准面。 4).从上游到下游列伯努利方程，能量单位要一致。 5). 求解。五. 小结例题1 如图所示，。所有管路直径d=0.1m，输送水流量V=84.82 m3/h。水在塔前段管内摩擦损失wf=10 J/kg，喷头内压强较塔内高0.02Mpa。水流入下水道的摩擦损失忽略不计，离心泵总效率 =65%。试求：泵输入功率N=？离心泵输入功率的计算1m1m1m5m0.2m如右图所示管线，A点接一U型压差计，指示液为水，管内流体密度为800kg/m3，当阀门全关时，读数R1为300mm，阀门开启后，读数R2