指数函数的定义图象及性质课件

1、指数函数的定义图象及性质引例1：红眼病病毒细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，. 一个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么？分裂次数：1，2，3，4， ，x细胞个数：2，4，8，16， ，y函数关系是对折次数所得纸的层数122438引例2：我们国家近期发射了嫦娥二号探月卫星，你们知道地月之间的距离吗？一张报纸折叠39次，其高度可到达月球函数关系是在以下关系中：为自变量，定义域为其中幂为函数底为常数形如的函数叫做指数函数.指数为自变量探究：为什么要规定？（1）若则当x 0时，当x0时,无意义. （2）若则对于x的某些数值，可使无意义. 在实数范围内函数

2、值不存在.（3）若则对于任何是一个常量，没有研究的必要性 如，这时对于等等，探讨:若不满足上述条件会怎么样?结构特征：底数：大于零且不等于1的常数；指数：自变量xR；系数：1下列函数中，哪些是指数函数？我是我不是我还不是你答对了吗？我不是 函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数，则a=_.指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像： x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.13 x-2.5-2-1-0.500.5122.50.060.10.30.611.73915.615.6931.710.60.

3、30.10.06( )在实数范围内函数值不存在.当 x 1.指数函数的定义图象及性质例1： 比较下列各题中两值的大小细胞个数：2，4，8，16， ，y指数函数的图象和性质：探讨:若不满足上述条件是一个常量，没有研究的必要性当0 a 0 时，0 y 1, a越大,y=ax越靠近坐标轴;函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数，则a=_.在实数范围内函数值不存在.函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数，则a=_.指数函数的图象和性质：一般地，函数y = ( ) x不同底数幂比大小，利用指数函数图像与底的关系比较下列函数中，哪些是指数函数？样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 yy = ( )

4、xy = ( ) x分裂成2个，2个分裂成4个，.函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数，则a=_.在实数范围内函数值不存在.指数函数的图象和性质：分裂成2个，2个分裂成4个，.一张报纸折叠39次，其高度可到达月球是一个常量，没有研究的必要性01101101101010101性质 一般地，函数 y =a x （a 0,a 1, x R)具有如下的性质 xy10（3）当a 1时，这个函数是增函数，当x 0 ,y 1 ,当x 0 时， 0 y 1 ; （2）函数的图象都通过点( 0, 1 ).（1）定义域是实数集R， 值域是正实数集；y = ( ) xy = ( ) xy = 2 xy = 3 x当0 a 0 时，0 y 1,当 x 1.性质xy10y = ( ) xy = ( ) xy = 2 xy = 3 xa1, a越大,y=ax越靠近坐标轴; 0a1, a越小, y=ax越靠坐标轴;练习：例1： 比较下列各题中两值的大小 同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性 不同