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1、总体离散趋势的估计22021届高一数学2、方差的性质及方差的实际应用1、方差与标准差定义及其含义复习回顾引言：在实际问题中，如果能获得总体中所有个体的观测值，可以用方差的公式直接计算总体的方差比如，要了解某中学教师年工资差别，可以直接从学校财务处获得所有教师的年工资收人数据，计算其方差即可判断，如果要了解某市中学教师年工资的差别，获取所有老师的年工资数据就比较困难，可以用简单随机抽样或分层随机抽样方法抽取样本，得到样本中所有个体的年工资数据，然后计算其方差，该方差是样本的方差，利用样本估计总体的思想，可以用样本方差估计总体方差。问题引入例：在对树人中学高一年级学生身高的调查中，采用样本量比例分
2、配的分层随机抽样，如果不知道样本数据，只知道抽取了男生23人，样本的平均数和方差分别为 170.6和12.59，抽取了女生27人，样本的平均数和方差分别为160.6和38.62你能由这些数据计算出样本的方差吗？并对高一年级全体学生的身高方差作出估计吗？典例示范分层抽样的平均数与方差计算公式分3层的分层抽样的平均数与方差公式见P216,T11练习1：甲、乙两支田径队队员的体检结果为:甲队队员体重的平均数为60 kg,方差为200,乙队队员体重的平均数为70 kg,方差为300.已知甲、乙两队的队员人数之比为14,求甲、乙两队全部队员体重的平均数和方差.知识应用 练习2：某学校统计教师的职称与年龄,取得中级职称的教师有50人,其平均年龄为38岁,方差是2,取得高级职称的教师有10人,其中有3人58岁,5人40岁,2人38岁,求该校取得中级职称和高级职称的教师年龄的平均数和方差(平均数保留1位小数).知识应用 样本标准差刻画了数据离平均数波动的幅度大小，平均数和标准差一
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