信息学奥赛题

1、一、初级编程入门题顺序结构1、请编写一个程序，求一个正方的周长。2、请编写一个程序，求一个长方形的周长。3、请编写一个程序，求一个三角形的周长。4、请编写一个程序，从键盘输入两个整数，要求求和然后输出和。例如：输入14输出55、要求从键盘输入一个三位数，要求百位变十位，十位变个位，个位变百位:例如：输入123输出3126、输入一个四位数要求按如下交换输出：例如：输入1234输出43217、输入一个四位数要求输入各位数字的和。例如：输入4567输出228、编一程序，键盘输入整数A ， B 的值，然后打印A 除以 B 的商的整数部分及余数。9、输入一个时、分、秒，把它转换为一个秒数。例如输入234

2、 代表 2小时 3分钟 4秒输出7384代表一共有7384 秒10、求三角形面积：给出三角形的三个边长为a， b， c，求三角形的面积。abc提示：根据海伦公式来计算三角形的面积：S2；AreaS( S a )( S b )( S c )11、编一程序，从键盘输入整数A， B 的值，然后把A， B 的值交换后输出。从键盘输入两个整数，打印出更小的那个数。12、设 X ， Y， Z 的值分别是FALSE， TRUE ， FLASE。写出下列逻辑表达式的值：not x and not y;true and x or y;(x and z) or (z and y);x or z and y;(45

3、)and(79)or ( 910)2and(3=3)or(37)选择结构13、读入三个整数，从小到大输出。14、从键盘输入一个数,判断它的奇偶性,如果是奇数则输出yes,否则输出no。15、从键盘读入一个数，判断它的正负。是正数，则输出+ ，是负数，则输出- 。16、从键盘输入一个数，如果是两位数那么输入yes否则输入no。17、输入两个数a,b，输出较大数的平方值。118、铁路托运行李规定：行李重不超过50 公斤的，托运费按每公斤0.15 元计费；如超50公斤，超过部分每公斤加收0.10 元。编一程序完成自动计费工作。19、某超市为了促销， 规定：购物不足60 元的按原价付款，超过 60 不

4、足 200 的按九折付款，超过 200 元的，超过部分按八折付款。编一程序完成超市的自动计费的工作。20、打印某年某月有多少天。（提示： A、闰年的计算方法：年数能被4 整除，并且不能被100 整除；或者能被400 整除的整数年份。B、利用 MOD 运算可以判断一个数能否被另一个数整除）。21、编写一个程序，功能是从键盘输入一个整数，判断它是否二位数，如果是，就打印它，然后结束程序，22、编写一个程序，功能是从键盘输入三个整数，打印出其中最大的一个值。23、当前小学生的成绩单由以前的百分制改为优秀、良好、合格、不合格四个等级的等级制。编一程序完成分数的自动转换工作。转换规则如下：60 分以下的

5、为不合格；60 到 69 分为合格； 70 到 89 分为良好； 90 分以上的为优秀。 （提示：可以利用DIV 运算来使程序更简明）循环结构分别用 repeat， while 循环做以下习题。24、计算 1 1000 之间能同时被3 和 5 整除的整数的和。25、求所有的三位数中十位数能被个位数和百位数之和整除的数。26、求水仙花数。所谓水仙花数，是指一个三位数abc，如果满足a3+b3+c3=abc ，则 abc是水仙花数。27、求所有满足条件的四位数: (1)这四位数是11 的倍数 ; (2)b+c=a;28、计算下列式子的值：28a（ 1） 1+3+9928b（ 2） 1+2+4+8+

6、 +102429、输入一个整数，计算它各位上数字的和。（注意：是任意位的整数）30、输入一整数A，判断它是否质数。 （提示：若从2 到 A 的平方根的范围内，没有一个数能整除 A，则 A 是质数。）用 for 循环做以下习题31、 13+5+.+.99=?32、 1+1/2+1/3+1/4+1/100=?33、 1*2+2*3+3*4+n*(n+1)=?34、 1+1/2!+1/3!+.1/n!=?35、求水仙花数。所谓水仙花数，是指一个三位数abc，如果满足a3+b3+c3=abc ，则 abc是水仙花数。36、输入一整数 A，判断它是否质数。 （提示：若从 2 到 A 的平方根的范围内，没

7、有一个数能整除 A，则 A 是质数。）237、 1+(1+3)+(1+3+5)+ （ 1+3+5+n ）？ n 为奇数。38、 s=-1+3-5+7-9+nn 为奇数。二、综合练习题39、计算下列式子的值：（ 1） 1+2+10001a（ 2） 1+3+5+97+992a（ 3） 1+2+4+8+ +10243a40、输入一个四位数，求它各位上数字的和。41、求所有的三位数中十位数能被个位数和百位数之和整除的数。42、求水仙花数。所谓水仙花数，是指一个三位数abc，如果满足a3+b3+c3=abc ，则 abc是水仙花数。43、 求所有满足条件的四位数: (1)这四位数是11 的倍数 ; (2

8、)b+c=a;44、输入一个整数，计算它各位上数字的和。（注意：是任意位的整数）45、输入一整数A，判断它是否质数。 （提示：若从2 到 A 的平方根的范围内，没有一个数能整除 A，则 A 是质数。）46、求两个数的最小公倍数和最大公约数。（提示：公约数一定小于等于两数中的小数，且能整除两数中的大数。公倍数一定大于等于两数中的大数，且是大数的倍数，又能给两数中的小数整除。）47、编写一个译码程序，把一个英语句子译成数字代码。译码规则是以数字1 代替字母A，数字 2 代替字母B， ，26 代替字母Z ，如遇空格则打印一个星号*英文，句子以. 结束。48、“百钱买百鸡”是我国古代的著名数学题。题目

9、这样描述：3 文钱可以买1 只公鸡， 2文钱可以买一只母鸡，1 文钱可以买3 只小鸡。用100 文钱买 100 只鸡，那么各有公鸡、母鸡、小鸡多少只？与之相似，有 鸡兔同笼 问题。49、输入一个正整数N ，把它分解成质因子相乘的形式。如：36=1X2X2X3X3 ； 19=1X1950、判断一字符串是否是回文数，如121、 12321、ABA 等 (字符串输入时以.结束 )。如输入： 12321.输出： yes51、打印下列图案： （输入 N 值来控制图案的规模，下列图案均以N=3 为例）&*#*& &* *# #* *& & & & &* * * *#* * *51a51b51c51d52、

10、计算 1 1000 之间能同时被3 和 5 整除的整数的和。53、打印下列图形：1121312321123432112321121154、一百匹马驮一百块瓦，一匹大马可以驮3 块，一匹母马可驮2 块，小马2 匹可驮 1 块。试编程求需要各种马多少匹？55、有三种纪念邮票，第一种每套一张售价2 元，第二种每套一张售价4 元，第三种每套9张售价 2 元。现用100 元买了 100 张邮票，问这三种邮票各买几张？56、赵、钱、孙、李、周五人围着一张圆桌吃饭。饭后，周回忆说：“吃饭时，赵坐在钱旁边，钱的左边是孙或李” ；李回忆说： “钱坐在孙左边，我挨着孙坐” 。结果他们一句也没有说对。请问，他们在怎

11、样坐的？57、找数。一个三位数，各位数字互不相同，十位数字比个位、百位数字之和还要大，且十位、百位数字之和不是质数。编程找出所有符合条件的三位数。注： 1. 不能手算后直接打印结果。2.“质数”即“素数”，是指除1 和自身外，再没有其它因数的大于1 的自然数。58、选人。一个小组共五人，分别为A、 B、 C、D 、 E。现有一项任务，要他们中的3 个人去完成。已知： （ 1） A、C 不能都去；（2）B、C 不能都不去；（ 3）如果 C 去了， D 、E 就只能去一个，且必须去一个； （4） B、 C、 D 不能都去；（ 5）如果 B 去了， D 、 E 就不能都去。编程找出此项任务该由哪三人

12、去完成的所有组合。59、输入一个字符串，内有数字和非数字字符。如A123X456Y7A ， 302ATB567BC，打印字符串中所有连续（指不含非数字字符）的数字所组成的整数，并统计共有多少个整数。60、甲、乙、丙、丁四人共有糖若干块，甲先拿出一些糖分给另外三人，使他们三人的糖数加倍；乙拿出一些糖分给另外三人， 也使他们三人的糖数加倍； 丙、丁也照此办理， 此时甲、乙、丙、丁四人各有 16 块，编程求出四个人开始各有糖多少块。61、截数问题 : 任意一个自然数， 我们可以将其平均截取成三个自然数。例如自然数135768，可以截取成13,57,68 三个自然数。如果某自然数不能平均截取(位数不能

13、被3 整除 )，可将该自然数高位补零后截取。现编程从键盘上输入一个自然数N(N 的位数 12) ，计算截取后第一个数加第三个数减第二个数的结果。62、从键盘输入一段英文，将其中的英文单词分离出来：已知单词之间的分隔符包括空格、问号、句号 (小数点 )和分号。例如：输入：There are apples; oranges and peaches on the table.输出： thereareapples4orangesandpeachesonthetable63、A ，B，C，D ，E 五个人合伙夜间捕鱼，凌晨时都疲惫不堪，各自在河边的树丛中找地方睡着了，日上三竿，E 第一个醒来，他将鱼数了

14、数，平分成五分，把多余的一条扔进河中，拿走一份回家去了， D 第二个醒来， 他并不知道有人已经走了 ,照样将鱼平分成五分， 又扔 掉多余的一条， 拿走自己的一份， 接着 C，B，A 依次醒来， 也都按同样的办法分鱼 (平分成 五份，扔掉多余的一条，拿走自己的一份)，问五人至少合伙捕到多少条鱼。也许你能用数学办法推出鱼的条数， 但我们的要求你编出一个程序， 让计算机帮你算出鱼的总数。64、试编程找出能被各位数字之和整除的一切两位数。65、一个正整数的个位数字是 6，如果把个位数字移到首位 ,所得到的数是原数的 4 倍，试编程找出满足条件的最小正整数。66、某本书的页码从1 开始，小明算了算，总共

15、出现了202 个数 1，试编程求这本书一共有多少页？67、从键盘上输入两个不超过32767 的整数，试编程序用竖式加法形式显示计算结果。例如 : 输入123, 85显示 : 123+ 85-20868、有 30 个男人女人和小孩同在一家饭馆进餐，共花了五十先令，其中男宾3 先令，女宾2 先令，小孩1 先令。试编程求出男人女人小孩各多少人？69、找出 100 到 999 之间的整数中所有等于它每位数字立方和的数70、求所有满足条件的四位数 : (1)这四位数是 11 的倍数 ; (2)a,b,c,d均是小于 10 的互不相等的自然数 ; (3)b+c=a; (4)bc 是完全平方数 .71、已知

16、四位数3025 有一个特殊性质: 它的前两位数字30 和后两位数字25 的和是55, 而55 的平方刚好等于该数(55*55=3025). 试编一程序打印所有具有这种性质的四位数.72、编程找出四个互不相等的自然数, 它们之中任意两数之和为偶数,任意三数之和可以被3 整除 , 而且这四个数的和越小越好(已知它们的和不大于50).573、以不同的字母代表0-9 之间的数字 , 现有如下等式成立: a+bc+def=ghij ，编程求出满足上述条件等式的个数并将所有等式打印输出.74、下面的竖式表示, 图中的 * 号只能用素数2,3,5,7 代替 , 因此称为素数乘法竖式.* * * *-* *

17、* * *-*编程找出此乘法竖式的所有可能方案.75、出售金鱼 : 出售金鱼者决定将缸里的金鱼分五次全部卖出:第一次卖出全部金鱼的一半加二分之一条;第二次卖出剩余金鱼的三分之一加三分之一条;第三次卖出剩余金鱼的四分之一加四分之一条;第四次卖出剩余金鱼的五分之一加五分之一条;现在还剩下11 条金鱼一次卖出. 问缸里原来有多少条金鱼.76、一个四位数是一个完全平方数,减去一个每位数字都相同的四位数( 如 1111, 5555)后 , 仍是一个完全平方数. 请编程打印出所有这样的四位数.77、将 1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字组成三个三位数, 使每个数都是完全平方数.78、如果一个数从

18、左边读和从右边读都是同一个数, 就称为回文数. 例如 : 6886 就是一个回文数. 编程找出所有既是回文数又是素数的三位数.79、有一个八位数12345679, 若它乘以9, 则得九位数111111111, 试求 :素数(1)当这个数乘以什么数时, 才能得到全部由5 所组成的九位数?(2)当这个数乘以什么数时, 才能得到全部由9 所组成的九位数?80、李先生和他的孙子同出生于20 世纪 , 他的孙子与他的年龄之差为60 岁 ,李先生和他的孙子出生年份被3,4,5,6除, 余数分别为1,2,3,4. 编程求出李先生和他的孙子各出生在哪一年.81、一位妇女在河边洗碗 . 邻居问 :家里来了多少个

19、客人 ?, 她回答 : 每两个客人合用一个菜碗, 每三个客人合用一个汤碗 , 每四个客人合用一个饭碗 , 共用碗 65 个 . 问共来了多少客人?82、16/64 是一个分子和分母都是两位数的真分数, 且分子的个位数与分母的十位数相同. 非常奇怪的是 : 如果把该分数的分子的个位数和分母的十位数同时划去, 所得到的结果正好等于原分数约分后的结果. 例 16/64=1/4.编程找出所有满足上述条件的真分数.683、公鸡每只值 5 文钱 , 母鸡每只值 3 文钱 , 小鸡 3 只值 1 文钱 . 今用 100 文钱买鸡共 100 只, 问公鸡 , 母鸡 , 小鸡各儿只 .84、甲去买东西 , 要付

20、给乙 19 元 , 而甲只有 3 元一张的钱 , 乙只有 5 元一张的钱 . 请为他们设计一个交换方案 .85、一米店有三箩米被盗去一部分, 其中左箩剩1 合 , 中箩剩 14 合 , 右箩剩 1 合 .小偷甲说他用一马勺在左箩舀米 , 每次舀满 , 装到布袋 . 小偷乙说他用一只木鞋在中箩偷 . 小偷丙说他用一只漆碗在右箩中偷 . 作案物经标定 : 马勺一次舀 19 合 , 木鞋一次舀 17 合 , 漆碗一次舀 12 合 . 问米店被偷走多少米 ? 甲乙丙各偷多少米 ?86、五户人家共用一口井 , 如果用 A 家的绳 2 条 , B 家的绳 1 条接长 , 正好抵达水面 ; 又用 B 家绳

21、3条,C家绳 1条; 或用 C家绳 4条,D 家绳 1条; 或用 D 家绳 5条,E家绳 1条; 或用 E 家绳 6 条 , A 家绳 1 条接长 , 也都一样正好抵达水面 , 问井深和各家的绳子各长多少 ?( 不超过 999 的整数解 ).87、有六箱货物，重分别是 5 吨、 2 吨、 3.5 吨、 1.7 吨、 1 吨、 5.1 吨。现有一台货车，载重量 10 吨。设计一个程序，使这次车运走的货物最多。88、某电台组织一次智力竞赛，计划安排奖励30 人。准备了50 件奖品。得一等奖者可得3件，二等奖 2 件，三等奖 1 件。希望把所有奖品都发到获奖者手中。请找出所有方案（即各等奖各有多少人

22、） 。89、从键盘输入二个整数a, b(b0),若 a 能被 b 整除 , 就打印 YES,否则打印 NO 。90、从键盘输入一个整数 , 如果是奇数就直接打印 , 否则反复除以 2, 直到商为奇数为止 , 打印这个奇数商。91、从键盘输入一个小于 1000 的正整数 , 若此数的各位数字之和能被 7 整除 , 则打印 , 否则不打印。92、求 100 以内的所有素数。93、输入一个大于1 的自然数 , 打印出它的质因数分解式. 如输入 75 则打印 :75=3*5*5.94、某自然数N(1N100) 的所有素因数的平方和等于N, 请找出两个这样的自然数。95 求 1992 个 1992 相乘

23、结果的最后三位数。96 从键盘输入两个自然数, 求它们的最大公约数和最小公倍数。97、一个自然数是素数, 且它的数字位置经过任意对换后仍为素数, 称为绝对素数.例如13.7试找出所有这样的四位绝对素数。98、编程验证对任意自然数N, 如果各位数字平方和不是1, 则求平方和的各位数字的平方和, 最后必有 145, 42, 20, 4, 16, 37, 58, 89之无穷循环。99、五位数4H97H 能被 3 整除 , 且它的最低二位数字所组成的数7H 能被 6 整除 ,求这个五位数字。100、 975*935*972*(), 在 ()中填什么自然数使四个数的乘积末四位全为0, 求出最小值。101

24、、修改 31743 的某一位上的数字 , 使之成为 823 的倍数。102、一个自然数 , 若它的质因数至少是两重的(相同的质因数至少个数为二个, 如 36=2*2*3*3)则称该数为 漂亮数 . 若相邻两个自然数都是 漂亮数 , 就称它们为 孪生漂亮数 . 例如 8与 9 就是一对 . 请编程再找出一对 孪生漂亮数 。103、任意输入二个自然数, 若商为整数 , 则直接显示商 ; 否则把商分解成一个自然数和一个正的既约真分数之和才显示。例如: 输入:9,3显示 : 9/3=3输入:8,6显示 : 8/6=1+1/3104、任意输入四个自然数a,b,c,d, 看成二个分数a/b, c/d. 求

25、这二个分数之和 . 和的显示格式为 : 输入 3,2,1,6输出 :3/2+1/6=1+2/3。105、在自然数中 ,各位数字之和的 11 倍正好等于自身的自然数只有一个. 请找出这个自然数。106、求所有不超过1000 的这样的整数 , 它的平方的末二位数字相同但不为0。107、 P 是一个大于3 的质数 , 对某个自然数N,PN 恰好是五位数 , 且至少有三个位上的数字相同 , 求 P 至少是多少。108、编程求最小正整数M,N(0NM) 为何值时 , 1989m 与 1989n 的最后三位数字相同。109、验证下面结论 : 一个各位数字不同且都不为0 的 N 位数 X(3=N=5),将组

26、成该数的各位数字重新排列成一个最大数和一个最小数作减法, 其差值再重复前述运算, 若干次后必出现一个 N 位数 Y, 使之重复出现.例如 : X=213, 则有213 321-123=198981-189=892982-289=693963-369=594954-459=495954-459=4958这时 Y=954.1111.11 * 21*2*31* 2* 3*.* 20110、计算：1111、小明的妈妈是负责分发全厂工资的。为使分发时有足够多的零钞，同时又尽量不使每个人领到的钱太零碎。每个月她都要计算出各种面值的钞票（100 元、 50 元、 10 元、 5 元、2 元、 1 元，假设每

27、个人的工资都是整数元）各需要多少张。你能否为她设计一个程序，从键盘输入 10 个人的工资，再计算出各种面值的钞票各需要多少张？112、任给一个自然数n，求出这个自然数不同因数的个数M.113、给出一个数n 的不同因数个数m，求最小满足要求的自然数n，即 n 有 m 个不同的因数。例如输入2则输出2 因为 2有 2个因数。114、 m，n 为自然数，其上限为k，试编写程序，由键盘输入自然数k 找出满足条件：n2-mn-m2 ） 2=1 且使 m2+n2 达到最大的 m， n。115、求 50 到 100 中所有奇数。116、商店卖水果， 10 斤以下 8 元每斤， 100 斤以下打 9.5 折，

28、即 8*0.95 元每斤， 100 斤以上含 100 斤打 9 折。输入购买水果的斤数，输出应付钱数，保留两位小数。117、 从键盘输入10 个数，求出其中的最小数。118、 输出能被 11 整除且不含重复数字的三位数。并统计个数。119、 已知一个四位数为ABCD ，若 A+C 和 B+D 的值相等，则称这个四位数为交叉数，求四位数的交叉数和个数。120、 输入一个字符串，将其中所有的god改为 good。121、 输入两个正整数a,b（ 1=a=b=1000），输出它们的最大公约数和最小公倍数。如：输入 46，输出 212。122、 从键盘随意输入10 个整数，输出第5 大数。123、有一

29、根长为 514CM 的钢筋， 现在要截成 23CM、15CM 和 19CM 的短料，问在各至少截一根的前提下，问各截多少根，使所剩余料最少。124、统计 100 以内素数的个数。125、给出一个正整数， 求出它的因子， 并按下面的格式打印出来：15=3*5,20=2*2*5,28=2*2*79126、 N 的阶乘之和是1！ +2 ！ +n! ， n 小于 100。127、求 1 到 100 中所有奇数。128、求 1 到 200 中所有能被2、 3、 7 整除的数。129、输入一个学生的语文成绩 0 分到 100 分，如果是 85 分到 100 是优秀，输出“ BEST”, 如果是 60 分到

30、 84 是及格，输出“ GOOD ” ,如果是 0 分到 59 是不及格，输出“ BAD ”。130、输入 10 个学生的语文成绩，分别统计成绩在85 100 分， 60 85 分和 60 分以下，各分数段中的人数。131、筐中有鸡蛋是 7 的倍数，二个二个一为，三个三个一数，四个四个一数，五个五个一烽均余 1，求满足此条件的最小蛋数。132、计算 N!,其中 N 由键盘输入。133、求 1 至 200 的和。134、读入十个数，计算它们的和与积以及平均值。135、任意输入一个三位数，反过来输出。136、水仙花数是一个三位数，并且它的各数码的立方和正好等于它本身。如：153 1 11 5 5

31、5 3 3 3。137、求能被11 整除，且数码的平方和是122 的所有的三位数。138、求能被11 整除，且不含重复数字的三位数？有多少个。139、求 2 1000 中的完数，（因子和等于它本身的数为完数。例如28 的因子是1,2,4,7,14，且 1+2+4+7+14=28 ，则 28 是完数）。140、找 2 1000 中的亲密数对（如果 A 的因子和等于 B， B 的因子和等于 A ，且 A 不等于B，则称 A,B 为亲密数对） 。141、从键盘输入三个数，输出其中的最大数。142、从键盘输入20 个数，求出其中的最小数。143、用循环语句从小到大依次输出26 个大写字母，再返向输出。

32、10144、输入两个运算量及一运算符，输出运算结果。这相当于计算器计算。145、非波拉契数列如下：0,1,1,2,3,5,8,13,21 从第三项开始，每一项等于前两项的和。编程求前 20 项。146、有一个三位数， 三个数字和为 20,第三个数 3 倍与第二个数的 2 倍及第一个数三者之和为 44，第一个数与第二个数和的 2 倍减去第三个烽的 4 倍为 14，求这个三位数。147、父子二人，已知儿子年龄不大于 40 岁，父亲年龄不大于 100 岁， 10 年前父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍， 10 年后父亲的年龄是儿子年龄的整数倍。问父子现年多少岁。148、前 N 个自然数排成一串: X1,

33、X2,X3.Xn 先取出 x1,将 x2,x3 移到数串尾 ,再取出 x4,将 x5,x6移到数串尾 ,. 类推直至取完.取出的序列恰好是:1,2,3.n要求输入N, 求原来的数串的排列方式 .149、有 M 个猴子围成一圈，每个有一个编号，编号从1 到 M。打算从中选出一个大王。经过协商，决定选大王的规则如下：从第一个开始，每隔N 个，数到的猴子出圈，最后剩下来的就是大王。要求：从键盘输入M， N ，编程计算哪一个编号的猴子成为大王。150、围绕着山顶有个洞，狐狸要吃兔子，兔子说：“可以，但必须找到我，我就藏身于这十个洞中， 你从号洞出发，先到号洞找， 第二次隔个洞找，第三次隔个洞找，以后如

34、此类推， 次数不限。”但狐狸从早到晚进进出出了次， 仍没有找到兔子。问兔子究竟藏在哪个洞里？151、输入一个二进制小数，无需判错，请转换成十进制输出。并保留四位小数位。输入样例： 0.11输出样例： 0.7500152、纯粹素数是这样定义的：一个素数，去掉最高位，剩下的数仍为素数，再去掉剩下的数的最高位， 余下的数还是素数。 这样下去一直到最后剩下的个位数也还是素数。 求出所有小于 3000 的四位纯粹素数。153、求 n 个最小的连续合数。合数是除了1 和本身以外还有其它因子的正整数。输入样例： 3输出样例 :8910154、从键盘输入一个正整数，是偶数输出“yes”，否则输出“no”。15

35、5、从键盘输入一个正整数N （ 1=N=30000 ），求 1 到 N 的和。156、输入一个正整数N （ 1=N=200 ），如果是素数则输出“TRUE ”，否则输出“ FALSE157、输入两个正整数a,b（ 1=a=b=1000），输出它们的最大公约数和最小公倍数。如：输入 46，输出 212。158、大家熟知鸡兔同笼问题，输入两个数a,b， a 为脚的只数，b 为头的个数。编程序输出11鸡的只数和兔的只数。159、将 1 9 这 9 个数字分成三组（每个数字只能使用一次），分别组成3 个三位数，且这三位数的值构成 1:2:3 的比例，试求出所有满足条件的3 个三位数。160、编写程序，

36、任意输入一个三位正整数，然后倒序输出。比如输入的是285 ，输出的就该是 582。161、请看图3-2，判断任意一点A （ x,y）是否在圆环内。如果在圆环内输出True，否则输出 False。使用输入语句获取X,Y 的Y值。提示：首先推导出判别式为2=x2+y20,b0Y1a=0,b=0a2+b2其他165、从键盘输入三个整数，输出最大数max 和最小数min。166、输入年号、月份，输出该月的天数。1、 3、 5、 7、 8、10、 12 月为 31 天， 4、 6、 9、 11 月为 30 天， 2 月平年28 天，润年 29天。润年判别式为： （ y mod 4=0 ） and (y

37、mod 1000) or (y mod 400=0)167、模拟一个有加、减、乘除运算的简单计算器。当输入一个实型数，再输入一个运算符，再输入一个实型数后马上输出运算结果。比如：输入3.5*4.0 后程序运行结果应该是14.0。168、求 n！（即 1*2*.*n ）， n 由键盘输入。分别用for 和 while 两种循环实现。169、求 1-1/2+1/3-1/4+1/99-1/100的值。170、求圆周率 1-1/3+1/5-1/7+(-1)n-11/(2n-1) ，求的近似值，真到某项的绝对值小于10-6 为止。177、利用双重循环编写出打印出右边数字方阵的程序。12345612234

38、567345678567891067891011178、求 e 的近似值： e 1+1/1!+1/2!+1/3!+1/n!, 当某项小于10-5 时停止。179、编写程序，打印出100200 之内的全部素数。180、给出一个正整数，求出它的因子，并按下面的格式打印出来：15=3*5,20=2*2*5,28=2*2*7181、找出 11000 之间的全部“水仙花数”。“水仙花数”是这样一个整数，它的每一位数字的立方之和正好等于这个三位数，例如153 是“水仙花数” ，因为 13+53+33=153 。182、找出 1100 之间的全部“同构数” 。“同构数”是这样一种数：它出现在它的平方数的右端

39、。例如： 5 的平方是 25， 5 就是同构数， 25 也是构数。183、猴子分苹果趣味程序设计：傍晚，五只猴子在树林里发现一堆苹果，约定第二天早上再来平分，于是各自回去睡觉。半夜一只猴子醒来，把苹果平分了五分，发现多出一个苹果。给谁都不合适，又不能扔掉，只好自己吃了，然后它把其中一堆藏了起来，剩下的四堆又混在一起，高高兴兴地睡觉去了。过了一会，又有一只猴子醒来，它和第一只猴子一样，把苹果平分了五份，发现多出一个苹果，给谁都不合适，又不能扔掉，只好自己吃了，然后它把其中一堆藏了起来，剩下的四堆又混在一起，也去睡觉了。 这一夜五只谗嘴的猴子都没睡塌实， 五只猴子都以同样的办法把苹果分一次。第二天

40、早上， 五只猴子起来看着变少了的苹果各自心照不宣， 它们一起把苹果分了五份， 正好一个不多一个不少。 请编写程序计算出一开始总共有多少苹果。184、编程打印出三角形九九乘法表。185、编写程序打印右图。112112321123432112345432112345654321186、编程打印出右图1231345678910111213 14 15187、按下述格式输出杨辉三角形：111121133114641188、已知某班学生 6 人，输入他们的语文、数学、英语三门课程考试成绩，求出每个学生的平均成绩，并排名次。189、解数学灯迷，有以下算式：ABCDC D C-A B CA,B,C,D 均为

41、一位非负整数，要求找出A,B,C,D 的值，请编程序。190、任意输入两个正整数，求他的最大公约和最小公倍数。191、已知三角形的三条边长为a， b， c，求三角面积。提示：用海沦公式求三角形面积s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)p=(a+b+c)/2192、用筛法求1 到 10000的素数。193、开灯问题。有从 1 到 n 依次编号的n 个人和 n 盏灯。我号人将所有的灯都关掉；2 号人将编号为2的倍数的灯都打开；3 号人则将编号为3 的倍数的灯作相反处理；以后的人都将凡是自己编号的倍数的灯作相反处理。问第n 个人操作后，哪些灯是打开的？194、 12 个小朋友手拉手站成

42、一个圆圈，从某一个小朋友开始报数，报到7 的那个小朋友退到圈外，然后他的下一位重新报“ 1”。这样继续下去，最后只剩下一个小朋友，他原来站在什么位置上呢？195、 2m ， 3n m=1 ， n=1 中由小到大排列的前70 项数。196、运动会连续开了n 天，一共发了m 枚奖章，第一天发枚并剩下(m-1)枚的 1/7 ，第二天发枚并剩下的1/7 ，以后每天按此规律发奖章，在最后一天即第n 天发了剩下的n 枚奖章。问运动会开了多少天？一共发了几枚奖章？197、设有如图所示的3n 2 个球互连，将自然数1 3n 2 分别为这些球编号，使如图相连的球编号之差的绝对正好是数列1， 2， ， 3n+2

43、中各数。14(n=2)(n=3)(n=4)198、递归法判断所输入的一行字符是否回文。这里所说的回文是指输入的一行字符，以“ -”字符为中心，其两边的字符是左右对称的。例如:输入： ABCDE-EDCBA输出： It is symmetry.输入一行字符是回文199、三个齿轮啮合。如图在齿轮箱里三个齿轮互相衔接，某瞬间两对齿相遇，问各转多少圈后，这两对齿同时重逢。如图示。（说明：用a，b， c 分别表示三个齿轮的齿数。）200、设有一个数组 A ：array 0.N-1 of integer； 存放的元素为 0N-1(1N=10) 之间的整数，且 Ai Aj （ i j）。例如当 N=6 时，

44、有： A= （ 4， 3，0， 5， 1， 2）。此时，数组 A 的编码定义如下：A0 编码为 0；Ai 编码为：在A0， A1， ， Ai-1 中比 Ai 的值小的个数i=1 ， 2， ， N-1 ）上面数组A 的编码为： B= （ 0， 0， 0， 3， 1， 2）要求编程解决以下问题：(1)给出数组A 后，求出其编码；(2)给出数组A 的编码后，求出A 中的原数据程序样例：例一：输入： Stat=1 表示要解决的第（1）问题 N=8 输入个数 A=10325674输出：B=00224564例二：输入： Stat=2 表示要解决的第（2）问题 N=7B=0100456输出：A=231045

45、6201、求 2 至 N （ 2N 500）之间的素数。例如：输入： N=100输出：2357111317192329313741434753596115717379838997total=24 表示 2 至 100 之间的素数有 24 个202、矩阵相乘： 已知 N M1 矩阵 A 和 M1 M 矩阵 B（ 1M、M1、N 10），求矩阵 C（ =AB）。例如：输入： N，M1，M=434A= 123345提示：所谓矩阵相乘（如A B=C ），是指456Cij= (Aik Bkj)(i=1 N,j=1 M1,k=1 M)512B= 1642例如：2341C11=A11 B11+A12 B21

46、+A13 B31 157 3=1 1+2 2+3 （ 1）输出： C= 227335=265563 5C42= A41 B12+A42 B22+A43 B3286978 5=5 6+ （ 1） 3+ （ 2） 5517215=17203、输入 N （ 2 N 100）个数字（在0 与 9 之间），然后统计出这组数中相邻两数字组成的链环数字对出现的次数。例如：输入： N=20 表示要输入数的数目01598722232787879659输出：（ 7，8）=2（ 8， 7）=3 指（ 7，8）、（ 8，7）数字对出现次数分别为2 次、3次）7， 2） =1 （ 2，7）=12， 2） =22， 3）

47、 =1 （ 3，2）=1204、生成一个按蛇形方式排列自然数1， 2，3， 4， 5， ， N2 的 (1=0 ），而只放走剩下的最后一个。由于数学家身怀重任，不得不选择了一个恰当的位置而最终被放走。请问他归初排在第几个位置。答案： 80210、有一堆礼物，工作人员无论是分成二个一份，还是三个、四个、五个、六个一份，总是多一个。请问这堆礼物至少多少个？答案： 61211、一付扑克中拿出所有的黑桃 A K 按顺序排好。 第一次翻出第一张牌 A ，放在一边，再拿出第二张放到牌的最下面。 以后每次都翻出一张牌， 再把一张牌放到最后，问第八次翻出的牌是哪一张？答案： 4递归212、有一个数列 N ，已

48、知： N（ 1）=1 ， N （ X ） =N （ X-1 ）*3-1（X1 ），求 N （100）；打印 A 、 B、C、 D 、E 这五个字符任意排列的所有情况。213、从键盘输入一个正整数N ，求把它分解成若干个小于等于N 的正整数之和的所有情况。214、求 N ！（阶乘）。215、梵塔问题：有三个塔柱（以A ，B，C 表示）。在 A 上有一个干塔，共N 层。今以一个圆盘代表一层，在盘在下，小盘在上。要求将塔从A 移动到C。按规定，每次只能移动一个盘子， 可以将盘子放在三个塔柱中任一个上，但大盘子不能放在小盘子上面。试编程序打印出移塔过程。216、验证卡布列克常数，对于一个四位数N ，进

49、行下列运算： （ 1）将组成该四位数的4 个数字由大到小排列，形成由这4 个数字组成的最大的四位数；（ 2）将组成该四位数的4 个数17字由小到大排列，形成由这4 个数字组成的最小的四位数（如果高位为0 则取得的数不足4位）；（ 3）求两个数的差，得到一个新的四位数（高位0 保留），称为对N 进行了一次卡布列克运算。有这样的规律： 对一个各位数字不全相同的四位数重复进行若干次卡布列克运算，最后得到的结果总是 6174。这个数被称为卡布列克常数。 N 从键盘输入。输出每一次的卡布列克运算及得到 6174 时的运算次数。217、对任意自然数N ，将其拆分为若干个自然数之和。218、有一楼梯共有 N

50、 级，现在从第 1 级开始，每步可以走 1 级，也可以走 2 级、 3 级，问共有多少种走法并打印所有走法。219、快速排序法：把数组中的N 个数进行快速排序。N 及 N 个数从键盘输入。220、楼梯有 N 级台阶，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，请编一递归程序，打印出所有从第 1 级上到第 N 级的走法。提示： S（ N ） =S（ N-1） +S（ N-2 ）。221、 编一递归程序，求组合数Cnm 。已知： CnmCnm 1Cnm 11222、 一个凸 N 边形，通过 N 边形内部互不相交的对角线，把 N 边形拆分成若干个三角形，不同拆分方案的数目用H （ N ）表示。已知递归函数

51、如下：H（N+1 ）=H （2）*H （N）+H （3）*H （N-1 ）+H （N）*H（ 2），（为什么？）H （ 2） =1 。请编写计算H （ N ）的递归程序。223、阿克曼函数（ACKMANN ） A（ X ， Y）中， X 、Y 定义域是非负整数，函数值定义为：A（X，Y）=Y+1（X=0 ）A （ X ，0） =A （ X-1 ， 1）（ X0,y=0 ）A(X,Y)=A(X-1,A(X,Y-1)(X,Y0)设计一个递归程序，求A（ X， Y）。223、 某人写了 N 封信和 N 个信封，结果所有的信都装错了信封。求共有多少种情况。提示：D（ N） =（ N-1）* （ D （

52、 N-1） +D （N-2 ），D（ 1） =0 ， D （ 2） =1 。为什么？224、 编写一个程序，生成1， 2， 3， 4， 5 五个数字的全排列。225、 编写一个程序，生成1， 2， 3， 4， 5， 6 六个数字中任选出四个数字的全排列。回溯法226、八皇后问题：在一个8X8 的国际象棋棋盘上放置8 个皇后，使它们不能互相攻击（即任意两个皇后不能在同一行、同一列或同一对角线上）。试求出所有方法。227、分派整数 1、 2、3 8 给以下各方框，并保证没有两个相邻的方框（垂直相邻，斜对角相邻或水平相邻）含有连续的整数。写一个程序，找出所有的分派方案。18228、在一个 NXN 的

53、方格网上从某一点（ I ， J）开始，沿水平、垂直或对角线向前进，最后回到（ I ， J），形成一个不相交的封闭的折线，设此封闭折线不与方格网的边界相交，求此封闭折线所围成的面积。 面积的计算方法是统计折线上以及它所围成的封闭区域中的水平线与垂直线交点的数目。如图中围住了41 个点（包括折线本身上的点） ，因而面积为 41。输入格式：文件读入，格式如下（定义走法：U 向上， D 向下， L 向左， R 向右， UL、UR、DL 、 DR 依次累推）：5 2表示起点为（5， 2）R 2表示向右走三点DR 2表示向下右走三点D 3表示向下走四点L 1表示向左走一点D 2表示向下走二点229、有一个

54、由N 个数组成的序列，有0，1 两种数，要求在任一个数前1 的个数不得超过0的个数，求出所有这样的序列。以下列方式向5X5 矩阵中填入数字。设数字I(1=I=25)已被置于座标位置（X,Y ），则数字I+1 的座标位置应为（E， W），（ E， W）可根据以下关系由（X ， Y）算出：1）（E，W）=（X3， Y）；2）（E，W）=（X，Y3）；3）（E，W）=（X2， Y 2）。编写一个程序， 当数字 1 被指定于某个起始位置时， 列举出其它 24 个数字应在的位置；列举出该条件下的所有可能方案，输出所有可能的情况。230、编一程序，从键盘输入数字R，计算机自动检查在下列算式的“（）”中能否

55、填上“+ ”或“-”号凑成相应的等式。如能凑成，则打印出这些算式。如不能则打印“ NO ANSWER ”。1( )2( )3( )4( )5( )6( )7( )8( )9=R231、有 NXM 张邮票边在一起，但其中某一张被挖掉了。如下图就5X4 的邮票的形状和编号，其中第11 张被挖掉了，现在要求从这些邮票中撕出4 张连在一起的邮票，请打印出所有答案。1234195678910121314151617181920输入格式：5 4表示 5行 4列3 3表示第3 行第 3 列的邮票被撕掉了，如果输入0 0 则表示没有撕掉邮票。输出格式1-2-3-4以下若干行为各种方案1-5-9-135-9-1

56、3-171-5-6-71-6-7-10四、编程提高题232、给出一个自然数N（1=N=15，且 N 为奇数），要求找出这样的N 个连续的正整数，使得前 (N+1)/2个正整数的平方和，等于后（N-1 ）/2 个正整数的平方和。例如：当 N=5 时满足条件的5 个正整数为：10， 11， 12， 13， 14且 102+112+122=132+142输入：输出：满足条件的个正整数234、给出一个正整数N （ N=32767) ，要求将其分解成质因子的连乘积。例如：当 N=24 时结果为： 24=2*2*2*3 （ A ）又如；当 N=13 时输出结果为：13=13（ B）输入： N输出：如（ A

57、）或（ B）格式的结果235、输入 N 和一组整数（以 0 结束），N 表示编号 1， 2， ， N 的箱子，一组整数表示零件的重量 （单位为 G）。现要求将一批零件， 分别装入编号为 1，2， ， N 的 N 只箱子中去，装入的方法是：0G零件重量 100G装入 1 号箱100G= 零件重量 150G装入 2 号箱150G= 零件重量 200G装入 3 号箱 以此类推。 装完之后， 要求找出哪只箱子中的零件个数最多，若有相同的最多则要求全部列出（仅列出箱子的号数即可），若因零件太重无箱子可装，也应输出这类零件的个数。236、编制一个乘法运算的程序从键盘读入2 个 100 以内的正整数，进行乘

58、法计算并输出。20例如：输入格式：89 ，13又如 :输出格式：89输入格式： 16， 813输出格式：1626788901281157237、输入三个自然数N ，I ，J（ 1=I=N,1=J=N）。N 表示有一个 N 行 N 列的棋盘格子，I ， J）表示棋盘中格子的位置。如：N-4 ， I-2 ， J-3表示了棋盘中的第二行第三列的格子。如下图：第一列第二列第三列第四列第 1 行（2，3）第二行第三行第四行要求编制一个程序，根据输入的N ，I ，J 的值，输出与格子（I ，J）在同一行、同一列、同一对角线上的所有各自位置。例如：当N=4 ， I=2 ， J=3 时，输出的结果是：（ 2，

59、 1）（ 2， 2）（ 2， 3）（ 2， 4） 同一行上格子的位置（ 1， 3）（ 2， 3）（ 3， 3）（ 4， 3） 同一列上格子的位置（ 1， 2）（ 2， 3）（ 3， 4） 左上到右下对角线上的格子位置（ 4， 1）（ 3， 2）（ 2， 3）（ 1， 4） 左下到右上对角线上的格子位置238、问题描述：给出一个正整数 N（ 1 N 100），即可得到一个由 N 个正整数组成的从 1 开始的如下数列： 1， 2， 3， 4， N-2,N-1,N ，且可求出从 1 开始的这 N 个数的全部各个数位上的数字之和。例如：当 N=12 时，这 12 个数是： 1，2， 3，4，5， 6，

60、7， 8，9，10，11， 12。则这 12 个数的数字之和为：S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1+1+2=51239、问题描述：输入两个真分数的分子与分母（分子与分母的值均不大于3000），对这两个分数进行加法计算。若符合条件，则应将计算的结果化为带分数。例如：输入输出2， 52， 31+1/15 （带分数的表达形式）3， 81 ，84/8（不用约分）240、问题描述：键盘输入两个高精度的整数，编程实现这两个高精度整数的减法运算，两数均不会超过240位。要求输出该减法运算的算式与结果。21例如：输入输出99998， 907999998 9079=90919123456，