三 机械能、内能和电势能的转化0001

1、专题三机械能、内能和电势能的转化和守恒【核心要点突破】知识链接一、机械能守恒定律1、条件：对单个物体，只有重力或弹力做功.对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递,机械能也没有转变成其它形式的能(如没有内能产生)，则系统的机械能守恒.2、表达式:NI：|:?；.,|E,；4L?:心山匚-匕卜芯二、能量守恒定律L备种彫试的能蚩之间叮W相M转化.同种眶戏的能人达式dE严辽疾统L出i卜亢AT处的咙取仙1萤lri97A-JK赵硏眩M汀理刖;勒-仃的刖迪观中,物休丈：为,物M-JilLIL说的余g打山厂圧如咬1-/L减徙g-HZ卩射此物tKJ11业儿，物艸汕

2、讥的疗处丄川I亢器中、-Ji!I柿iV-J,Ui闫:-J.-1间i鬥；屮电；A隠诫觥:-:V-(HA,iJ-.:片刊【戚山參h.肌械佻守忙一J外弹不兀fr.浇竝閱怯化戒转区嘲余逾内俗阿也谜协:曲加心恥汕址W深化整合一、运用机械能守直定律应注的问懸和解麵的方法步骤门吧芒硏立讨用心选眼宥邈闷縛研究对象的运勒过棚分几个阶段，衙的阶段肌诫能Jltie应/j的阶IJ墟械诜仆守-fii冈JL/t-L川肌诫隧7沖汁诉殛的浚江心讨畀:的谨2I程汕总撰械诜JFm弋怕选应WLM就7沖匸的拴迖式仃；心衣h4阴形式系绝初恋总HL服薩E-JHI矶诫礎F：間E-瓠统减心的总电丹旳能AE,沁狞J-系统増汕II：总劲诜叭I-

3、；aujjsaaj-：.；，-t.2“仇;黑?7系统M仃A.B|W物环刚A减少的+儿械能AE.v-iJ-B网|购机械龍丄E叽Mi种仪达代出!WLH-IN巾度.!I哄机诫i?LVj-|ii酗题必细选取尋号平而*而后两种农迖式部出从“转化，的m丿虫杆1映机械傑甘讨Ir-仆必.述収苍:峪T-向-.L!休川哪伸/.=丿：弋网题艮沖.诞沾诫収.-一加丿涉酬lIj选H立/：乳；C21分析|它订驾.的物0|!.J.J-復.11f；J,1-.状肚；3）?析mf川F洗的物已!讨丫八研充如除的临h悄呪和垃些打的做功怙况判断足否滿足机械傩守hGkikli勺适川笊件；Oi丿规止毘总T：lFiY用典化观心nJ叫？略这儿

4、*y）根拥机耀诜恒炉列h用;mi汀：力一阳统-Y位.世彷疋打求川汕果讼行怜曲.【典例训练1】（2010安徽理综T14）伽利略曾设计如图所示的一个实验,将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点。如果在E或F处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点。这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，其末速度的大小只与斜面的倾角有关只与斜面的长度有关只与下滑的高度有关只与物体的质量有关【命题立意】本题以单摆为背景，联系到无阻力下滑问题，主要考查机械能守恒定律这一知识点。【思路点拨】确定对象a解答本

5、题时可按以下思路分析：*判断是否守恒心用机械能守恒定律解题卩【规范解答】选C.由题意知物体在运动过程中不受阻力，满足机械能守恒口12mgH=-mv_；ott的条件，设下落的高度为H，则有，只与高度有关，C正确。二、对功能关系利能量才恒定律的理解打屮能孟系门理解做功的过程就是能塑镂化的过釋.功是能竝转化的屋度常山TM.TT即让餐化的斤川艾亲汕Ix|能址转化和守tn加（喪的进-步J里酬（某种J；戎能虽的诫少-定ffi-牙外吃试能屋iim得2%2%设乙球过D点的速度为叫，由动能定理得1.1.-mg2R-qE2R=mvDmvm联立处式得2m!sVDEmfg设乙在水平轨道上的落点距B点的距离为，有x1=

6、心联立式得0.4m/1.6m评分标准：（1）问共4分，各1分；（2）问共8分，除各1分外，其余各式均2分；（3）问共8分，除（11）各1分外，其余各式均2分。【答案】（1）0.4m；（2）儿怎燃；（3）0.4/1.6【专题模拟演练】一、选择题（2010莆田模拟）“神舟三号”顺利发射升空后，在离地面340km的圆轨道上运行了108圈。运行中需要多次进行“轨道维持”。所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能变化情况将会是：

7、（）动能、重力势能和机械能都逐渐减小重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小（2010诸城模拟）在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项。质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F,那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是（g为当地的重力加速度）（）他的动能减少了恥他的重力势能增加了強他的机械能减少了（月一聊或曲他的机械能减少了月血（2010济南模拟）光滑的水平面上固定着一个螺旋形光滑水平轨道，俯视如图所示。一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，以下

8、关于小球运动的说法中正确的是（）轨道对小球做正功，小球的线速度不断增大轨道对小球做正功，小球的角速度不断增大轨道对小球不做功，小球的角速度不断增大轨道对小球不做功，小球的线速度不断增大4、游乐场中的一种滑梯如图3-2-5所示，小朋友从轨道顶端由静止开始下滑,沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则（）图3-2-h下滑过程中支持力对小朋友做功下滑过程中小朋友的重力势能增加整个运动过程中小朋友的机械能守恒在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功5、滑雪运动员由斜坡高速向下滑行时其速度一时间图象如图3-2-7所示，则由图象中AB段曲线可知，运动员在此过程中（）图2-7机械能守恒做匀加速运动做曲线运动所受力

9、的合力不断减小6、物体在一个竖直向上的拉力作用下参与了下列三种运动：匀速上升、加速上升和减速上升关于这个物体在这三种运动中机械能的变化情况，正确的说法是（）匀速上升过程中机械能不变，加速上升过程中机械能增加，减速上升过程中机械能减小匀速上升和加速上升过程中机械能增加，减速上升过程中机械能减小三种运动过程中，机械能均增加由于这个拉力和重力大小关系不明确，不能确定物体的机械能的增减情况7如图1所示，匀强电场方向水平向右，将一个带正电的小球以一定的初速度竖直向上抛出，从抛出到小球上升至最高点的过程中（不计空气阻力），下列说法正确的是（）图1小球机械能在逐渐减少小球机械能的增加量等于其电势能的减少量小

10、球动能的减少量等于其重力势能的增加量小球动能的改变量等于其受到的重力和电场力所做功的代数和二、计算题（2010济南模拟）如图甲所示，一质量为m=lkg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t二0时刻开始，物体在受按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为0,第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平间的动摩擦因数仇二0.2，求：（g取10m/s2）（1）AB间的距离；（2）F做的功.vF*mAB甲4F-N（2010宁波模拟）滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的斜坡上滑行，做出各种动作给人以美的享受。如图甲所示，abcdef为同一竖直平面上

11、依次平滑连接的滑行轨道，其中ab段水平，丹=3欣，bc段和cd段均为斜直轨道，倾角0=37o,de段是一半径R=2.5m的四分之一圆孤轨道，点为圆心，其正上方的d点为圆孤的最高点,滑板及运动员总质量沁咤，运动员滑经d点时轨道对滑板支持力用兀表示，忽略摩擦阻力和空气阻力(取g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8).运动员从bc段紧靠b处无初速度滑下，求兀的大小；(2010聊城模拟)如图所示，皮带始终保持v=6m/s的速度顺时针运转，一个质量为m=1.0kg、初速度为零的小物体放在传送带的左端，若物体与传送带之间的动摩擦因数卩=0.15，传送带左右两端距离为s=6.75m。(g取

12、10m/s2)求物体从左端运动到右端的时间；设皮带轮由电动机带动，求物体在皮带上从左端运动到右端消耗的电答案及解析1、答案：D2、答案：D3、解析：选C，小球的运动方向始终与轨道对它的弹力方向垂直，所以轨道对小球不做功，根据动能定理，小球的动能不变，所以小球的线速度不变,A、Ve=D错误；根据广，轨道半径越来越小，所以小球的角速度不断增大，B错、C对.4、【解析】选D.下滑过程中滑梯对小朋友的支持力与速度方向垂直，支持力不做功，A错误；重力对小朋友做正功，重力势能减少，B错误；因摩擦力始终对小朋友做负功，整个过程中，小朋友的机械能减少，故C错误，D正确.5、【解析】选D.由v-t图可知，滑雪运

13、动员下滑过程中，速度增加得越来越慢,加速度变小，所受合外力变小，故B错误,D正确;加速度变小的过程中，阻力增大，阻力一定做负功，机械能不守恒,A错误;v-t图象只能用来表示直线运动，AB段弯曲的原因是运动员加速度变化了，故C错误.6、【解析】选C.由于物体受到的拉力方向向上，且物体的运动方向也向上,拉力对物体都做正功，因此三种情况下物体的机械能都增加，C正确.7、【解析】选B、D.此过程电场力对小球做正功，机械能增加，A错；小球机械能的增加量等于电场力所做的功，也即电势能的减少量，B对；动能的减少量应等于重力势能增加量和电势能减少量之和，也即电场力和重力做功的代数和，C错，D对.8、解析：（1

14、）在3s5s物块在水平恒力F作用下由B点匀加速直线运动到A点，设加速度为a，AB间的距离为s，贝UFpmg=maF-pmga=戲设整个过程中F所做功为Wf，物块回到A点的速度为J由动能定理得:=2asWF-2/Jmgs-mas=24J答案：(1)4m(2)24J10、解析：(1)假设小球一直做匀加速运动物体在皮带上运动的加速度二您二6设从左端到右端的运动时间为tS=-a26.75=-xl.2由得t=3sv=4.5m/s6m/s所以运动时间为3s(2)摩擦力做功旳=貝凝小只=015x1x10 x(3x6-6.75)J=物体在最右端的速度v二at=1.5X3m/s=4.5m/s叫=-mV2=10.

15、17物体动能的增量消耗的电能E=Wf+=(16.9+10.1)7=27J答案：(1)3s(2)27J【备课资源】1、如图3-2-6所示，一个小球(视为质点)从H=12m高处，由静止开始通过光滑弧形轨道AB,进入半径R=4m的竖直圆环，圆环轨道部分的动摩擦因数处处相等，当到达环顶C时，刚好对轨道压力为零；沿CB滑下后，进入光滑弧形轨道BD，且到达高度为h的D点时速度为零，则h之值可能为(g=10m/s2)()A.10mB.11mC.8mD.9m图3-f?【厳別J技I）.止：;J讦辺二m；吋”.，；龙;心由A；c克眾:n力卫对対眄,Nr能：.押:“山:.门；心卅宀心:mg：2：ij?i九iljV-

16、刁Q电藤:扯扯r/；-.故丄冃Y：比由C-B同汴禹%Wr.；*我Wf|-呢打h-?WZ|.；Siirh11：-ri.；kI.E70.2、汽车以恒定功率P、初速度vO冲上倾角一定的斜坡时，汽车受到的阻力恒定不变，则汽车上坡过程中的v-t图象不可能是下图中的（）RCD【展拯】蚣；殳主；+匕狠以比.*#一讯艸川卜-卩则将处匀遶运动如冇:mgsinfl-Ff.枠做加追运pp动但施春速茂的增大.进小如.ii屢文小.也可J5&pF；汽定:咸迹上圾但随的瑚大.减逸苗lJ如速度谡新5小.汽车不可氷j加询上坟，故逸A.3、一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间tO滑至斜面底端已知在物体运动过程中物体所受的

17、摩擦力恒定若用F、v、x和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则下列图象中可能正确的是（）【解析】选A、C、D.物体受的合外力F=mgsinO-F，不随时间改变，A正确；f因加速度恒定,B错误；由x=at2可知,C正确;物体的机械能因摩擦力做负功而减少，可表示为E=E-Fx=E-Fat2,故D也正确.OfOf4、如图2所示，一直角斜面固定在地面上，右边斜面倾角60，左边斜面倾角30,A、B两物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳两端，分别置于斜面上，两物体可以看成质点，且位于同高度处于静止平衡状态，一切摩擦不计，绳子均与斜面平行，若剪断绳，让两物体从静止开始沿斜面下滑，下列叙述正确

18、的是（）图2落地时两物体速率相等落地时两物体机械能相等落地时两物体重力的功率相同两物体沿斜面下滑的时间相同口息两达;平：fflAgstn6nmh片i砧心芋；?nn-.3m:目两初块离地血：.h.1-ib此:旣?怔77ze.、川町;丄,-j/：,-Eg-.；-：、?-叫0：、：.jmisTk力弋“丿率Pa，卩1：叫g如叩皿厂訂符起Pa=Pk-C忙瑚：1!J化:，於iMf得门叮汀：珥Jvrr!/5、如图3所示，细线上吊着小球，用水平恒力F将它从竖直位置A拉到位置小球在B点时恰好有：Fcos0=mgsin0，此时线与竖直方向的夹角为0，则有（）图计恒力F做的功等于小球重力势能的增量小球将静止在B点细

19、线对小球做的功为零若在B点将力F撤去，小球来回摆动的角度将大于0【解析】选C、D.小球到B点时因有Fcos0=mgsin0，小球切向加速度为零,说明由A到B小球做加速运动，到B点速度最大，此过程中,W-mgh二mv2,故A、BFB均错误；细线的拉力与小球速度始终垂直，故细线对小球做功为零，C正确；因小球在B点有向上的速度，此时撤去F后,小球会继续向右摆动，小球摆动的角度一定大于0,D正确.6、如图4所示,光滑绝缘细杆AB水平置于带电小球的正上方，小球的电荷量为+Q.a、b是水平细杆上的两点，且在以小球为圆心的同一竖直圆周上,c为a、b的中点一个质量为m、电荷量为-q的小圆环套在细杆上，从a点由

20、静止释放，在小圆环由a点运动到b点的过程中，下列说法中正确的是（）Vrv$j圏1小圆环所受库仑力先增大后减小小圆环的动能先减小后增大小圆环与带电小球组成的系统的电势能在c点最大小圆环与带电小球组成的系统的电势能在a、b两点最大【解析】选A、D.由库仑定律可知，小圆环由acfb，库仑力先增大后减小,A正确，电场力先做正功再做负功，动能先增大后减小，电势能先减小后增大，故a、b两点处小圆环电势能最大，c处小圆环电势能最小，故D正确，B、C错误.7、跳伞运动员从跳伞塔上跳下，当降落伞全部打开时,伞和运动员所受的空气阻力大小跟下落速度的平方成正比，即F二kv2,已知比例系数k=20NS2/m2.运f动员和伞的总质量m=72kg,设跳伞塔足够高且运动员跳离塔后即打开伞，取g=10m/s2,求：跳伞员的下落速度达到3m/s时，其加速度多大？跳伞员最后下落速度多大？若跳伞塔高200m,则跳伞员从开始