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文档简介

1、1.3 简单的逻辑联结词1 （1） 15是3的倍数. （2） 15是5的倍数.（3） 是有理数. 判断下列命题的真假：真真 假2（3） 不是有理数. 这些命题的构成各有什么特点？不非逻辑联结词或 且观察下列命题：（2）15是3的倍数 15是5的倍数.（1）15是3的倍数 15是5的倍数.且或 3我们再来看几个复杂的命题:(1)10可以被2或5整除.(2)菱形的对角线互相垂直且平分.(3)0.5非整数. “或”,“且”, “非”称为逻辑联结词.含有逻辑联结词的命题称为复合命题,不含逻辑联结词的命题称为简单命题.复合命题有以下三种形式:(1)P且q. (2)P或q. (3)非p.4自主探索一下列三

2、个命题之间有什么关系？ （1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除；命题(3)由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题5归纳新知 一般地,用联结词“且”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作：pq 读作：p且q 6如果 p表示“5是10的约数” q表示“5是15的约数” r表示“5是8的约数” s表示“5是16的约数”试写出“p且q”，“p且r”，“r且q”，“r且s”的复合命题，并判断其真假，然后归纳出其规律7例题应用例1：将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:(1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等;

3、(2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分;(3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数.8练习: 用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断它们的真假(1).1既是奇数,又是素数;(2).2和3都是素数解(1)改写为:1是奇数且1是素数.由于“1是素数”是假命题,所以该命题为假命题.(2)改写为:2是素数且3是素数.因为“2是素数”与“3是素数”都是真命题,所以该命题为真命题9逻辑连接词“且”与日常用语中的“并且”、 “及”、“和”相当；在日常用语中常用“且”连接两个语句.注意：10 1：命题p:函数 是奇函数； 命题q:函数 在定义域内是增函数； 命题pq:函数 是奇函数且在定义域 内是增函数. 2：命题p: 三角形三条中线相等； 命题q：三角形三条中线交于一点； 命题pq：三角形三条中线相等且交于一点. 3：命题p: 相似三角形的面积相等； 命题q： 相似三角形的周长相等； 命题pq：相似三角形的面积相等且周长相等.真假真真真假假假假真真假真假假真假假11真真真

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