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文档简介

1、第十五次课掌握用正交变换法化二次型为标准形的方法 了解惯性定理 了解正定二次型、正定矩阵的概念及他们的判别法 教学内容教学目标及基本要求6.4 正定二次型6.3 用初等变换法化二次型为标准形正交变换化二次型为标准形重 点难 点正交变换化二次型为标准形8/10/202211、二次型的标准形不唯一。2、即：标准形中平方项的项数为设经适当的满秩线性变换化为标准形：是的秩 惯性定理(P172)6.3 用初等变换法化二次型为标准形8/10/20222则再作一次满秩变换：可得二次型的规范形：3、惯性定理：满秩变换化为规范二次型，且规范性是唯一的。元实二次型都存在negative index of iner

2、tia positive index of inertia signature normal form of a quadratic form law of inertia 8/10/202236.4 正定二次型一、基本概念(P173定义6.4.1)indefinite quadratic form positive(negative) semidefinite matrix positive(negative) definite matrix 8/10/202248/10/20225二、判定8/10/20226顺序主子式负、正相间8/10/20227例1(P175例6.4.2)8/10/20228小 结8/10/20229提前预习作

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