相似三角形性质用

1、关于相似三角形的性质用第一张，PPT共三十一页，创作于2022年6月相似三角形的, 各对应边。对应角相等成比例1.三角形相似的判定方法有哪些？两个角对应相等的两个三角形相似。两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。三边对应成比例的两个三角形相似。2. 相似三角形的有哪些性质?3.相似三角形还有哪些性质?预备定理平行线构成的三角形与原三角形相似。定义三个对应角相等，三条对应边的比相等。（不常用）常 用（HL)一直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似。复习第二张，PPT共三十一页，创作于2022年6月如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？如果ABCABC，相似比为k

2、，那么因此ABk AB，BCkBC，CAkCA从而?思考ABCABC相似多边形周长的比等于相似比得到：相似三角形周长的比等于相似比第三张，PPT共三十一页，创作于2022年6月（1）相似三角形的对应高的比相等，对应边的比相等。已知：如图，ABC ABC, ABC与ABC的相似比是k，AD、AD是对应高求证： =kADADABCDABCD证明：ABCABC B= B 又ADBC, ADBCADB= ADB=90ABDABD 第四张，PPT共三十一页，创作于2022年6月如图，ABCABC，相似比为k，AD，AD分别是边BC、BC上的中线，求证CABCDABD思考：若AD，AD改为角平分线呢ABC

3、ABCDD相似三角形对应高的比等于相似比结论:相似三角形对应中线的比等于相似比结论:相似三角形对应角平分线的比等于相似比第五张，PPT共三十一页，创作于2022年6月探究（1）如图，ABCABC，相似比为k，它们的面积比是多少？ABCABCDD如图，分别作出ABC和ABC的高AD和AD ADB =A/D/B/ BB ABDABD这样，得到：相似三角形面积的比等于相似比的平方第六张，PPT共三十一页，创作于2022年6月探究（2）如图，四边形ABCD相似于四边形ABCD，相似比为k，它们的面积比是多少？ABCDABCD则ABCABC，ADCACD，相似多边形面积的比等于相似比的平方分别连接AC，

4、AC第七张，PPT共三十一页，创作于2022年6月例1.如图，在ABC和DEF中，AB2DE，AC2DF，AD，ABC的周长是24，面积是48，求DEF的周长和面积解：在ABC和DEF中， AB2DE，AC2DF又 DA DEFABC，相似比为ABCDEF 例题分析第八张，PPT共三十一页，创作于2022年6月例2.如图，ABCABC，他们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，BC=24cm，求BC、AC、AB、AC的长解： ABCABCABCABC第九张，PPT共三十一页，创作于2022年6月（1）相似三角形对应的 比等于相似比.相似三角形(多边形)的性质:（3）相似 面积的比等

5、于相似比的平方.多边形多边形（2）相似 周长的比等于相似比.三角形三角形高线角平分线中线相似三角形（或多边形）对应线段的比等于相似比第十张，PPT共三十一页，创作于2022年6月相似三角形的性质对应角相等对应边成比例对应高的比，对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.相似比等于对应边的比周长的比等于相似比面积的比等于相似比的平方归纳第十一张，PPT共三十一页，创作于2022年6月1、判断题：（1）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍。（）（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边也扩大为原来的9倍。（）基础练习第十二张，PPT共三十一页，

6、创作于2022年6月判断（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长也扩大为原来的5倍；（2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍（1）一个三角形各边扩大为原来5倍，相似比为1：5扩大5倍周长5原周长第十三张，PPT共三十一页，创作于2022年6月解：一个三角形各边扩大为原来9倍，相似比为1：9边长扩大9倍四边形81倍原四边形的的面积（2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍第十四张，PPT共三十一页，创作于2022年6月2、填空：（1）已知ABC与A/B/C/ 的相似比为2：3，则周长比为 ，对应边上中线之比

7、，面积之比为 。（2）已知ABCA/B/C/，且面积之比为9：4，则周长之比为 ，相似比 ，对应边上的高线之比 。 2：34：93：23： 23：22：3第十五张，PPT共三十一页，创作于2022年6月3、如图,在ABC中,D是AB的中点， DE BC，则:(1)S ADE : S ABC =(2)S ADE: S 梯形DBCE =1:41:3第十六张，PPT共三十一页，创作于2022年6月* 4、如图,在ABC中,D、F是AB的三 等分点， DEFG BC，则:1:4:9(1)S ADE: S AFG : S ABC =(2)S ADE: S 梯形DFGE: S 梯形FBCG =1:3:5第

8、十七张，PPT共三十一页，创作于2022年6月5、如图，ABC,DE/BC，且ADE的面积等于梯形BCED的面积，则ADE与ABC的相似比是_BADEC第十八张，PPT共三十一页，创作于2022年6月*6、如图，ABC,DE/ FG/ BC ，且ADE的面积,梯形FBCG的面积,梯形DFGE的面积均相等，则ADE与ABC的相似比是_；AFG与ABC的相似比是_.BADECFG第十九张，PPT共三十一页，创作于2022年6月2.把一个三角形变成和它相似的三角形，（1）如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的_倍。（2）如图在等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DEBC,

9、如果BC=8cm,AD:AB=1:4,那么ADE的周长等于_cm。3.两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和14 厘米，（1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是。（2）它们的面积之和是58平方厘米，这两个三角形的面积分别是_。ADEBC第二十张，PPT共三十一页，创作于2022年6月4. 蛋糕店制作两种圆形蛋糕，一种半径是15cm,一种半径是30cm，如果半径是15cm的蛋糕够2个人吃，半径是30cm的蛋糕够多少人吃？（假设两种蛋糕高度相同）解：两块蛋糕是相似的相似比是1：2面积的比为设半径是30cm的蛋糕够x人吃1：42：xx = 8答：半径是30cm的蛋糕够8个人吃第二十一

10、张，PPT共三十一页，创作于2022年6月5.如图，这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出的光线照射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面为1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为多少？第二十二张，PPT共三十一页，创作于2022年6月6.某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为100平方米，周长为80米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米.现在的问题是:被削去的部分面积有多大？它的周长是多少？DE30m18mBCA第二十三张，PPT共三十一页，创作于2022年6月

11、7.ABC中，DEBC，EFAB，已知ADE和EFC的面积分别为4和9，求ABC的面积。第二十四张，PPT共三十一页，创作于2022年6月（1）相似三角形对应的 比等于相似比.相似三角形(多边形)的性质:（3）相似 面积的比等于相似比的平方.多边形多边形（2）相似 周长的比等于相似比.三角形三角形高线角平分线中线 课堂小结相似三角形（或多边形）对应线段的比等于相似比第二十五张，PPT共三十一页，创作于2022年6月基本图形：1.等分边长：2.等分面积BADECBADECFG 课堂小结第二十六张，PPT共三十一页，创作于2022年6月谢谢大家，再会!作业课堂作业：课堂作业：P42 习题27.2 第12、13、14题课后作业： 练习册相应内容第二十七张，PPT共三十一页，创作于2022年6月6. 在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，这次复印的放缩比例是多少？这个多边形的面积发生了怎样的变化？解：放缩比例为面积发生了第二十八张，PPT共三十一页，创作于2022年6月4.如图，ABCABC，他们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，BC=24