概率论与数理统计：ch1-4古典概型

1、第四节 等可能概型(古典概型)Classical probability model复习随机试验样本空间事件复习概率的基本性质不可能事件有限可加性差事件逆事件加法公式讨论抛一枚均匀硬币，观察正面H、反面T出现的情况。说说此随机试验有什么特点。 等可能概型试验的样本空间只包含有限个元素；试验中每个基本事件发生的可能性相同。也称“古典概型” 。 古典概型中事件概率的计算 设有古典概型E，它的样本空间S包含n个基本事件，对任意事件A，若A包含k个基本事件，对事件A的概率P(A)定义为:例1将一枚硬币抛掷3次，（1）设事件A：恰有一次出现正面；（2）设事件B：至少一次出现正面；求：P(A), P(B)

2、.例1 详解样本空间S=000,001,010,011,100,101,110,111, 事件A=001,010,100,所以，有P(A)=3/8.事件B=简单算法？例2一个口袋装有6只球，4只白，2只红，从袋中取球两次，每次随机取1只，考察两种取球方式：放回抽样：第一次取1只球，观察颜色后放回，搅匀后再取下一只；不放回抽样：第一次取一球不放回袋中，第二次从剩余的球中取。求下面的概率：例2取到的2只都是白球的概率；取到的2只球颜色相同的概率；取到的2只球中至少有1只是白球的概率。提示：设事件白红例将n只球随机地放入N (Nn) 个盒子中去，试求每个盒子至多有1只球的概率（假设盒子的容量不限）。

3、例4设有N件产品，其中D件是次品，今从中任取n件，问其中恰有k (kD) 件为次品的概率有多大？超几何分布例5袋中有a只白球，b只红球，k (ka+b)个人一次在袋中取一球，作放回抽样；作不放回抽样；求第i (i=1,2,k) 人取到白球的概率.例6在12000的整数中随机地取一个数，问取到的整数既不能被6整除，又不能被8整除的概率是多少？例7将15名新生随机地平均分配到3个班级中去，这15名新生中有3名是优秀生，问每个班级各分配到1名优秀生的概率是多少？3名优秀生分配在同一班级的概率是多少？例8某接待站在某一周曾接待过12次来访，已知所有这12次接待都是在周二和周四进行的，问是否可以推断接待

4、时间是有规定的？实际推断原理概率很小的事件在一次试验中实际上几乎是不发生的。反之，如果小概率事件在一次试验中竟然真的发生了，有理由怀疑？三门问题(Monty Hall problem)你正在参加一个节目。节目中有三扇门，其中一扇门后面是汽车，另两扇后面都是山羊。你选择了一扇门后，主持人打开你未选择的两外两扇门中是羊的那一扇，三门问题主持人问你：你是否要换一扇门？还是就要你刚才选的那一扇？你会怎么做？三门问题 不换 因为现在只剩2扇门了，那我不论选择那扇门都有一半的机会赢得汽车。 换！为什么不换 因为只有当你第一次选的那扇门后就是车的时候才会输(1/3)，这就意味着每次都换，赢得概率是2/3。分赌金 A与B赌钱，每人事先拿出6枚金币做赌金。每局两人胜的概率相同，约定先胜3局者获得所有赌金。 现A获胜2局而B获胜1局。同时，由于某些原因赌局不能继续。问题：如何分配这12枚金币？分赌金 B说，你赢了2局而我赢1局，因此，我得总数的1/3，即4枚，你得8枚。 A说，不公平！我只要再胜一局就能得到全部金币，而你要再胜两局。即使你接下来胜一局，我们两人也