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1、七年级下数学平行线的判定与性质练习题1 问题情景：如图 1 , AB CD, / PAB= 130 ,/ PCD =120。，求 APC 的度数.（1 ）天天同学看过图形后立即口答出：/ APC= 110 ,请你补全他的推理依据.如图2,过点P作PE/ AB,?/ AB / CD ,? PE/ AB / CD .（平行于同一条直线的两条直线平行）?/A+/ APE = 180 ./ C+ / CPE = 180。.（两直线平行同旁内角互补 ）?/ PAB = 130 ,/ PCD = 120 ,?/ APE = 50 ,/ CPE = 60 ?/ APC =/ APE+/ CPE = 110

2、.（等量代换 ）问题迁移：（2）如图3, AD / BC,当点P在A、B两点之间运动时，/ ADP = / a, / BCP = / 3,求/CPD 与/ a / 3之间有何数量关系？请说明理由.（3）在（2）的条件下，如果点 P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不 重合），请你直接写出/ CPD与/ a / 3之间的数量关系【分析】（1 ）根据平行线的判定与性质填写即可;（2） 过P作PE / AD交CD于E,推出AD / PE / BC,根据平行线的性质得出/a=/DPE , / 3=/ CPE ,即可得出答案；（3）画出图形（分两种情况 点P在BA的延长线上，点P在AB的延长

3、线上），根 据平行线的性质得出/ a=/DPE, / 3=/ CPE,即可得出答案.【解答】解：（1）过点P作PE / AB,?/ AB / CD ,? PE / AB / CD .（平行于同一条直线的两条直线平行）/A+/ APE = 180/ C+ Z CPE = 180 .（两直线平行同旁内角互补）?PAB = 130 ,Z PCD = 120 ,?ZAPE = 50 ,Z CPE = 60 ?ZAPC =Z APE+Z CPE = 110 .（等量代换）故答案为：平行于同一条直线的两条直线平行；两直线平行同旁内角互补；等量代换（2） Z CPD = Z a+ Z 3,V AD II BC,? AD / PE/BC,? Z a=Z DPE , Z 3=Z CPE,? Z CPD = Z DPE+ Z CPE = Z a+Z 3；同（2）可知：Z a=Z DPE, Z 3

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