匀变速直线运动(计算题)DOC

1、 【训练题组一】匀变速直线运动（计算题部分）1以速度为V0=10m/s匀速行驶的汽车在第2s末关闭发动机，以后作匀减速直线运动，第3s内的平均速度是9m/s,试求：（1）.汽车作减速直线运动的加速度a；（2）.汽车在10s内的位移S的大小。ks5u某物体从地面以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2。求：（1）物体上升的最大高度H；（2）回到地面所用的时间t；个气球以4m/s的速度从地面匀速竖直上升，气球下悬挂着一个物体，气球上升到217m的高度时，悬挂物体的绳子断了，问从这时起（1）物体经过多长时间落到地面？（2）物体速度大小变成2m/s所用的时间？（g取10m/s2）一

2、气球用绳子系着一物体以v0=4m/s速度从地面开始匀速上升，升至64m高处绳子突然断裂，物体脱离了气球，（空气阻力不计，g=10m/s2）求：（1）该物体从脱离气球至运动到最高点所需时间t1（3分）（2）该物体从脱离气球至下落到地所用时间t；（6分）（3）该物体着地时的速度v；（3分）（4）根据上面所求的，以v0方向为正方向，大概画出物体从脱离气球到着地这段时间内运动的速度图像（要求标出已知的坐标值），（3分）图线与时间轴的交点表示什么意义？飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4.0m/s2,飞机速度达到80m/s时离开地面升空.如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起

3、飞，飞行员立即使飞机制动，飞机做匀减速直线运动，加速度大小为5.0m/s2.如果要求你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道长度至少要多长？6汽车以l0m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s，刹车过程中，汽车可看为做匀减速直线运动，求：（1）刹车后8s末的速度；（2）刹车后8s内滑行的距离。7电车速度为18m/s，下坡时以0.5m/s2的加速度加速行驶，经20s速度为多少？8实验室测小车的位移s与时间t的数据记录如下表，试根据表中的数据找出s和t的变化规律，写出确定s和t变化规律的理由或寻找过程，并对小车运动过程中的规律用语言（

4、或物理量）加以表述。（14分）物体运动的初始状态测量的物理量测量次数12345ABV00*tt/s0.551.091.672.232.74s/m0.25110.50520.74931.00141.2547BAV0=0t/s0.891.241.521.761.97s/m0.25450.50090.74501.00361.25499矿井里的升降机由静止开始匀速上升，经过4s速度达到v=4m/s，又以这个速度匀速上升15s，然后匀减速上升，再经2s停在井口，求矿井的深度。（14分）用你学过的有关知识推导出质点作匀变速直线运动的位移公式。用你推导出的位移公式求解：汽车以10m/s的初速度、2m/s2的

5、加速度刹车后8s钟内走过的位移。（14分）物体作匀加速直线运动，初速度为8m/s，加速度为5m/s2，求物体10s末的速度和10s内的位移。（12分）一辆无轨电车以2.0m/s2的加速度由静止匀加速地沿直线行驶。求(1)10S后此电车的速度为多大？如果此电车以同样大小的加速度从10m/s的速度开始匀减速运动，求当电车速度减到零时通过的位移是多少？一辆无轨电车以2.0m/s2的加速度由静止匀加速地沿直线行驶。求(1)10S后此电车的速度为多大？如果此电车以同样大小的加速度从10m/s的速度开始匀减速运动，求当电车速度减到零时通过的位移是多少？一物体做匀加速直线运动，初速度v0=5m/s，加速度a

6、=2m/s2,求：(5分)物体在3s末的速度v(5分)物体在3s内发生的位移x一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，突然司机发现前方有危险，马上紧急刹车，刹车时加速度的大小为5m/s2，求：汽车刹车后多长时间才停下来(不计反应时间)汽车刹车后10s内滑行的距离(不计反应时间)若司机发现前方有危险时,0.5s后作出反应马上制动，则从司机发现危险到最后停车，汽车前进的距离是多少？某司机乙驾驶一辆卡车正以一定速度在平直公路上匀速行驶。经过图a所示的限速牌标志为40km/h的位置时，突然发现离它25.5m处停着一辆正在维修的小轿车时，当该司机采取了紧急刹车措施，使卡车做匀减速直线运动，结果还

7、是与小轿车发生碰撞。在处理事故时，交警甲用课本介绍的测定反应时间的方法对该司机乙进行了测试(如图b),发现他握住木尺时，木尺已经自由下降了20cm，试通过计算帮助交警分析卡车是否超速？(g取10m/s2)已知这种汽车急刹车时产生的加速度大小为5m/s2。在一个倾斜的长冰道上方，一群孩子排成队，每隔1s有一个小孩从某一起始线开始往下滑，一游客对着冰道上的孩子拍下一张照片，如图所示，照片上有甲、乙、丙、丁四个孩子，他根据照片与实物的比例推算出乙与甲、乙与丙两个孩子间距离分别为12.5m和17.5m,请你据此求解下列问题(g=10m/s2)若不考虑一切阻力，小孩小滑的加速度大小是多少？拍照时，最下面

8、的小孩子的速度是多大？拍照时，在小孩甲上面的冰道上正在下滑的小孩有几个？18以速度为10m/s匀速运动的汽车在第2s末关闭发动机，以后为匀减速运动，第3s内平均速度是9m/s，求(1)汽车加速度(2)汽车在10s内的位移在距离地面足够高的某处，以30m/s的初速度竖直向上抛出一小球，不计空气阻力的作用。求(1)8s末小球的速度大小和方向。(2)8s内小球的位移大小和方向。(3)8s内小球通过的路程是多大。(g10mS2)以10m/s的速度行驶的汽车，刹车后的加速度大小为2m/s2，求:刹车后6s内汽车的位移刹车后运动距离为16m时经历的时间汽车停止前1s内汽车通过的距离某种类型的飞机起飞滑行时

9、，从静止开始匀加速运动，加速度大小是4m/s2，经历20s时，突然接到停止起飞命令，若飞机起飞最小速度为82m/s，问：飞机此时速度多大，是否已经离地？飞机已经滑行了多远？汽车以v0=10m/s的速度在水平路面上匀速运动，刹车2s后它的速度降为6m/s。求：刹车过程中的加速度；刹车后经多长时间汽车停下；汽车从刹车开始到停下所发生的位移一物体由静止开始做匀加速直线运动，运动位移为4m时立即改做匀减速直线运动直至静止若物体运动的总位移为10m，全过程所用的时间为10s。求：(1)物体在加速阶段加速度的大小；(2)物体在减速阶段加速度的大小；物体运动的最大速度24某辆汽车刹车时能产生的最大加速度值为

10、10m/s2，司机发现前方有危险时，0.7S后才能作出反应并开始制动，这个时间称为反应时间。若汽车以20m/s的速度行驶，问停车距离为多少？25以72km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，刹车后获得的加速度大小为4m/s2.则汽车刹车开始后6s钟内通过的位移为多少？汽车(可看为质点)由静止从某出发地出发做匀加速直线运动，用10s时间通过一座长140m的桥，过桥后速度是16m/s，求(1)它刚开上桥头时速度有多大？(2)桥头与出发点相距多远？个物体的初速度是2m/s，以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：物体在第4s初的速度；物体在前4s内的位移.某飞机降落地面时速度为80m/s，在跑道上

11、沿直线匀减速滑行一段距离后停止在跑道上的滑行时间是10s。求1.飞机滑行时的加速度2飞机减速滑行的距离29甲乙两列火车分别以12m/s和8m/s的速度相向行驶。在两火车间有一个信鸽以20m/s的速率飞翔其间，当这只鸽子遇到火车甲开始计时，此时甲乙两列火车相距为1000m，鸽子立即掉头飞向火车乙，遇到火车乙时又立即掉头飞向火车甲，如此往返飞行，当火车间距减小为零时，求：这只信鸽飞行的路程；ks5u这只信鸽飞行的平均速度。一辆汽车以72km/h的速率行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动已知汽车刹车过程加速度的大小为5.0m/s2.求：汽车自刹车开始计时，经过多长时间停下来；汽车自刹车开始计时，经过6

12、.0s的时间发生的位移是多少？如图所示，物体由静止从A点沿斜面匀加速下滑，随后在水平面上作匀减速运动，最后停止于C点，已知AB=4m,BC=6m,整个运动历时10s,求物体沿AB和BC运动的加速度。下表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线做加速运动时的速度随时间的变化.t/s051015202530V/(ms1)010203020100请根据测量数据：（1）画出摩托车运动的vt图象（2）求摩托车在第一个10s内的加速度.（3）求摩托车在最后15s内的加速度.某架飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，经过21秒加速，飞机的滑行速度达到84m/s时离开地面升空.求飞机加速度的大小？如果在飞机刚达

13、到起飞速度时，突然接到指挥塔的命令停止起飞，飞行员立即制动飞机，飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为5m/s2.求此架飞机减速的时间？在龟兔赛跑的故事，兔子和乌龟的位移图像如图所示，请你依照图像中的坐标，并结合物理学的术语来讲述这个故事.在讲故事之前，先回答下列问题.（1）故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？（2）.乌龟做的是什么运动？（3）.兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？（4）哪一个先通过预定位移咒m到达终点？一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为卩1，盘与桌面间的动摩擦因数为卩2。现突然以恒定加速度a将桌布抽

14、离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）一宇航员乘宇宙飞船到达某星球表面，他将所带的一个长为L=2m,倾角为8=37。的斜面，固定在该星球地面上，宇航员让一个与斜面的滑动摩擦因数为|J=0.5的小滑块从斜面顶端由静止释放，他测出小滑块到达斜面底端所用时间为t=2s.求：（sin37=0.6,cos37=0.8）（1）该星球地面的重力加速度g；ks#5u（2）若已知该星球半径为R,万有引力恒量为G,忽略该星球的自转，求星球的密度p。一辆车箱长为L=2m的汽车，在平直的公路上以V0=36km/h的速度匀速行驶，车箱后挡板处

15、放有一小木块，与车箱的动摩擦因数为|J=0.2，若汽车以大小为a=6m/s2的加速度刹车，求：（设木块对刹车没有影响，g取10m/s2）（1）汽车从刹车到停止所用的时间？（2）开始刹车后2s内，汽车的位移是多大？VL（3）如果相对车箱而言，木块与车箱挡板碰撞时都以碰前的速率反弹。则从刹车起，木块经多长时间最终停下？射击时，火药在枪筒中燃烧，燃气膨胀，推动弹头加速运动。如果把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，子弹的加速度是a=5X105m/s2,枪筒长S=0.64m，求：（1）子弹在枪筒中运动的时间；（2）子弹射出枪口时的速度。（14分）汽车刹车前速度为5m/s，刹车获得加速度大小为0.4m

16、/s2。（1）求汽车刹车开始20s内滑行的距离s；（2）从开始刹车到汽车位移为30m时所需时间t；（3）汽车静止前2.5s内滑行的距离口。（8分）汽车刹车时以10m/s的速度行驶，刹车后获得2m/s2的加速度，则刹车后4s末的速度是多少？4秒内通过的位移是多少？（10分）如下图所示为一质点做直线运动的v-t图象，求此质点的加速度和位移。hS-1）O_10203040?7s（12分）一物体由静止开始做匀加速直线运动，已知前4s内的位移是S,最后4s内的位移是S2，且SjS2=1：4，S-S=24m。那么整个运动过程的总时间t和总位移S各是多少？（12分）沿平直公路做匀变速直线运动的汽车，通过连续

17、三根电线杆A、B、C之间的距离所用的时间分别是3s和2s,已知相邻两根电线杆相距都是45m，求汽车的加速度a及汽车经过B电线杆时的速度V。B(8分)在平直公路上以12m/s的速度行驶的汽车，因故以4m/s2的加速度紧急刹车，求：2s末汽车速度；汽车刹车后4s内的位移。(10分)以18m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，经历1秒其速度减小为12m/s。求：汽车的加速度；汽车刹车后2s末的速度；汽车在停下来之前发生的位移。(7分)一位观察者测出，悬崖跳水者碰到水面前在空中下落了3.0S。如果不考虑空气阻力，悬崖有多高?实际上是有空气阻力的，因此实际高度比计算值大些还是小些?为什么?

18、(10分)一辆卡车初速度v0为10m/s,超车过程的加速度a为2m/s2，求：(1)卡车在3s末的速度v(2)卡车在6s内的位移x66(3)卡车在第6s内的位移x疋(10分)已知一汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，司机突然发现在前方x=90m的地方有路障，开始紧急刹车，已知刹车的加速度是a1=-5m/s2，汽车刚好在路障前面停下，求汽车原来的速度v0是多少？若汽车的刹车加速度是a2=-3m/s2，初速度不变，为使汽车不撞上路障，司机必须提早多少米发现路障？(10分)一辆汽车正以v0=30m/s的速度在平直路面上行驶，驾驶员突然发现正前方约50m处有一个障碍物，立即以大小为8m/s2的加速度刹

19、车。为了研究汽车经过2s是否撞上障碍物，甲、乙两位同学根据已知条件作出以下判断：甲同学认为汽车已撞上障碍物，理由是：11在2s时间内汽车通过的位移x=vt+at2=30 x2+x8x4=76m50m022乙同学也认为汽车已撞上障碍物，理由是：在2s时间内汽车通过的位移x二V2-肾二0302二56.25m50m2a2x(8)问：以上两位同学的判断是否正确？如果不正确，请指出错误的原因，并作出正确的解答。(10分)一辆巡逻车最快能在10s内由静止匀加速到最大速度v=50m/s，并能保持这个速度匀速行m驶，问该巡逻车在平直的高速公路上由静止追上前方2000m处正以v=35m/s的速度匀速行驶的汽车，

20、至少需要多少时间？17.12m/s18.4m/s0训练题组一参考答案1.略2.45m，6s(1)以竖直向上为正12 #12 1-S=V-gt2o2-217=4t-5t2得：t=7s若2m/s竖直向上:v-vt=t01-g2-4=s-10=0.2s若2m/s竖直向下v-v=t0-g-2-4=s-10=0.6s（1）以0方向为正方向由V=V0-gt得物体从离开气球到最高点所需的时间：1=帶=二S=0.4s设物体继续上升的高度为x1，取向上为正方向，由V2-V02=-2gx1得x=v2-v02=0-42m=0.8mTOC o 1-5 h z1-2g-2x10 x=vt-+gt2=4x0.4-1x10

21、 x0.42=0.8m、(或1022)x=x+x=(64+0.8)m=64.8m物体下落总高度：01取竖直向下为正方向x=+gt2t=2x64.8s=3.6s由x2gt2得：2Vg10度为3.6s=36m/s方向竖直向下ks5u丁负s竖直向下）15.解：匀加速直线运动阶段：由V12-Vo,=2a1X1得:x=vi2-v02=802-0m=800m12a，12x4故该物体从脱离气球到着地所用时间为（或用整体法：取V0方向为正方向亠一x=vt一1gt2x=64m故物体经4s着地）ks5u物体着地时的速度：V=gt2（或用整体法：物体着地时的（4）ks5u交点表示物体处于最高点时t=t+1=0.4s

22、+3.6s=4s12V0=4m/S代数解得t=4s或一3.2s(舍弃)匀减速直线运动阶段：由V22-Vl2=2a2X2得:x=V22-V1222a2故跑道长度至少为：=0-802m=640m2x(-5)x=x+x=800m+640m=1440m 19. (或由V1=V0+at故加速阶段位移：t11得匀加速直线运动阶段时间：1x=iat2=ix4x202m=800m12112=一=800s=20sa410-80s=16sa2一5刹车后8s内汽车滑行的距离为：x=v0t+扌at2=10 x5+扌x（-2）x52V2一V02=2ax得刹车后8s内汽车滑行的距离为x=v2-v022a=0-102m2x

23、(-2)25m25m7.或由由笃=U+Cl22得匀减速直线运动阶段时间TOC o 1-5 h zx=vt+iat2=80 x16+ix(一5)x162m=640m故减速阶段位移：2122222x=x+x=800m+640m=1440m、所以跑道的长度至少为：12)a=a=-6-10m/s2=-2m/s26.：由At得刹车的加速度为2(或由1=v0+件得a=寸=宁m/s2=-2m/s2)a=Avt=一=-0-s=5s刹车时间，由At得丁-2v=v+att=v-v0=0-10s=5s(或由0得a0-2因8s5s,故8s末汽车的速度为08.9.10.11.(1)2s、6m(2)12m/s12.20m

24、/s25m13.20m/s25m已知v0=5m/s，a=2m/s2，t=3s，则物体在3s末的速度：v=v0+at=5+2x3m/s=11m/s（5分）（2）（5分）解：已知v0=5m/s，a=2m/s2，t=3s，则物体在3s内发生的位移：at2=5x3+x2x32m=24m5分）m。答：（1）物体在3s末的速度为11m/s。（2）物体在3s内发生的位移为2415.16.已知a=-5m/s2,h=0.2m，设汽车经过限速牌时速度为V1TOC o 1-5 h z根据h=2gt22分IIi2h_12x0.2得司机的反应时间为t=g10=0.24分反应时间内卡车做匀速运动则卡车这段时间的位移S1=

25、Vt,2分卡车紧急刹车后停下Vt=0，则滑行的距离：Vt2V2S2=2a2分S总=S1+S2=25.5m2分由以上各式可求得V=15m/s=54km/h4分因为VV限=40km/h，显然该卡车超速。ks5u2分17.解：(1)图中乙、甲相当于丙在1s前、2s前所处的位置，则小孩下滑的加速度a大小为As17.512.5/a_m/s2_5m/s2t216分根据图中乙的速度v1为s1+S17.5+12.5v=乙_m/s_15m/s12t2x1故小孩丁的速度v2为v_v+a-2t_15m/s+5x2x1m/s_25m/s21ks5u12分由(2)可知，图中乙已下滑的时间t1为v15t_s_3s1a5故

26、甲上面正在下滑的小孩有1个。18分(不用重点推论公式，用其他解法求也可)18.第3s初的速度v0=l0m/s，第3.5s末的瞬时速度vt=9m/sTOC o 1-5 h zvv910t0_所以汽车的加速度：a=t0.5m/s2=2m/s23分“一”表示a的方向与运动方向相反.1分0v2010_汽车关闭发动机后速度减到零所经时间：t2=2a2s=5s8s1分0v20102_则关闭发动机后汽车8s内的位移为：s2=2a2x(2)m=25m3分前2s汽车匀速运动：s1=v0t1=l0X2m=20m1分汽车10s内总位移：s=s1+s2=20m+25m=45m解：取向上右向为正方向（1）%末小球的速度

27、杲也=匕一刃=30=5用方向竖直向下（2）%內小球的位移是%=叫即亠=30 xg-xlOxSi=80m方向竖直向下（3）8s內小球通过的路程170m20.（1）由v二v+at得1分t0汽车停下来的时间为1分t=-=5sa故，1由s=vt+at2得021分6s内汽车的位移实为5s内的位移s二25m1分由S二Vot+2at2得,2分刹车距离为16m时有：16=1010.5X212解方程得：t=2s或8s（8s与实际不符舍去）2分1（3）根据逆向思维，由s二at2得：2分汽车停止前1s通过的距离为s二*x2x12m二1m2分21.(1)由V=V+at3分t01分可得V=80m/sV=80m/s82m

28、/s所以没有离地tt1(2)由S=vt+at23分o21分得S=800m22.v v #17-解：（1）由运动学公式可得：口=三也分）將数据代入式可解得：a=-2mfS2门分）（力汽车停车所需时值h，由运动学公式可得:2二由式阿解籌t-5s门分）汽车从刹车到停下所通过的位移是斷则：=2cu（2分）由式阿解得：s=25（m）（1分）23.24.25.26.v一v0一8027.a=o=m/s2=-8m/s228.t105分s二vt+-at2二80 x10+-x(-8)x102m二400m02229.（1）甲、乙两车相距：d=v1t+v2t信鸽飞行的路程：s=v3t由，代入数据，得s=1000m（2

29、）信鸽飞行位移等于甲车前进位移，知x=v1t信鸽飞行的平均速度：v=x/t由v=12m/s方向与甲车前进方向相同30.1)V0二72km/h二20m/S由速度公式，有ks5u+at解得v0二4.0s(2)由于t=4.0si2卩g卩12(2分)2分)36.(1)滑块在斜面上的运动1at22可得由滑块受力可知求得a=1m/s2ma=mgsin0一pmgcos0g二5m/s2(2)在天体表面物体满足GMm二mgR2M=3g3154G兀R37.解：V=36km/h=10m/s0TOC o 1-5 h zV105从刹车起汽车停下所用时间：J=s=s2s0a63V21022秒内汽车已经停止，所以汽车的位移

30、为：s=m=8.3m02a2x6设从刹车起木块经时间ti后与前挡板相碰。木块向前运动受滑动摩擦力，由牛顿第二定律得Mmg=maia=mg=2m/s211碰前木块的位移：s二Vt-at21012111碰前车的位移：sVt-at220121另有s1-s2=L解得t1=1s碰前木块速度：V=V-at=10-2X1m/s=8m/s1011碰前汽车速度：V=V-at=10-6X1m/s=4m/s201相对汽车，木块碰前速度为4m/s,碰后以4m/s的速度反弹。相对地，碰后木块速度为0,在车厢摩擦力作用下将向前作匀加速直线运动，加速度大小仍为ai=2m/s2.设又经时间t2木块的速度与汽车相等，则1木块速

31、度：V/=at112汽车速度：V/=V-at222因为V/=V/所以t=0.5s2此时木块与前挡板距离为：L=(Vt-1at2)-1at2二1m1V/木块再经时间t停下，贝y：t=o.5s33a1木块再通过的位移为S=V/t/2=0.25mL/=1m不会与前板再碰。而汽车再经时间t=(t-t-t)=0.17s停止运动，汽车先于木块停止运动。4012木块运动的总时间：t=t+t+t=2s123答案：(l)8.3m(2)2s38.解：1(1)根据位移公式S=-at2厶得t=1.6x10-3s(6分)a(2)根据速度公式得V=at=800m/s(6分)答案：(1)1.6X10-3S(2)800m/s解析：(1)先判断汽车刹车时间，由v=v+at及a=-0.4m/s2得:t0t=人=s=12.5sns的亦向为正方向，则a=-2-ns：-由速度公式：匸=亠盃得上末的速