计量经济学报告

1、计量经济学报告PAGE PAGE 20计量经济学报告计量经济学报告癌课程名称摆 澳 计量经济翱学 傲 颁班级与班级代码颁 把 岸专 业阿 国际矮经济与贸易 稗 蔼任课教师柏 按 办 捌学 号氨：懊 胺 扮姓 名伴：啊 奥 拔 挨日 期：胺 敖年胺 拜月傲 唉日佰 阿研究储蓄额与G艾DP之间的关系碍中国储蓄存款总熬额（Y，亿元）坝与GDP（亿元叭）数据如下表。表1奥年岸GDP隘储蓄(Y)翱年拔G罢DP背储蓄(Y)白1972隘2518.1澳105.2拔1987熬11962.5澳3081.4熬1973皑2720.9靶121.2矮1988拌14928.3澳3822.2癌1974败2789.9班136.

2、5搬1989百16909.2摆5196.4跋1975摆2997.3斑149.6肮1990按18547.9盎7119.8败1976袄2943.7凹159.1胺1991懊21617.8暗9141.6八1977爱3201.9懊181.6隘1992澳26638.1班11758安1978懊3624.1傲2安10.6邦1993哎34634.4挨15203.5扮1979挨4038.2伴281版1994笆46759.4把21518.8澳1980芭4517.8霸399.5哀1995颁58478.1氨29662.3熬1981半4862.4癌523.7搬1996邦67884.6皑38520.8哀1982霸5294.

3、7凹675.4靶1997佰74462.6阿46279.8伴1983案5934.5背892.5跋1998胺78345.2吧53407.5爱1984佰7171佰1214.7岸1999案82067.4凹6般59621.8吧1985扳8964.4罢1622.6邦2000斑89442.2版64332.4哀1986拔10202.2邦2238.5哀2001板95933.3蔼73762.4颁第一步，俺散点图蔼（图1）图1敖第二步，建立数跋学模型般由经济理论知，百中国储蓄存款总俺额哀受GDP的影响岸，当GDP增加拌时，捌中国储蓄存款总氨额俺也随着增加，它班们之间具有正向安的同步变动趋势佰。稗中国储蓄存款总扒额皑

4、除受GDP的影澳响外，还受到其八他一些变量的影敖响及随机因素的扳影响，将其他变笆量及随机变量的翱影响均归并到随邦机变量u中，根皑据GDP与Y的爱样本数据，作G翱DP与Y之间的阿散点图可以看出哎，它们的变化趋靶势是线性的，由耙此建立摆中国储蓄存款总柏额Y与GDP百之间的一元线性巴回归模型：敖第三步，估计参坝数凹样本埃回归隘模型为：盎下面是Evie俺ws的估计结果碍（表2）斑：表2昂Depende按nt Vari把able: Y白Method:袄 Least 扮Squares安Date: 办12/13/1扮1肮 Time案: 12:27隘Sample:板 1972 2耙001捌Include癌d

5、obser伴vations艾: 30跋Coeffic皑ient邦Std. Er搬ror岸t-Stati捌stic奥Prob.罢C摆-4366.3疤05澳932.140罢8安-4.6841半69矮0.0001捌GDP暗0.71857罢7颁0.02291颁8跋31.3546盎6哎0.0000半R-squar邦ed靶0.97230疤8摆Mea靶n depen蔼dent va挨r捌15044.6碍8岸Adjuste邦d R-squ叭ared坝0.97131肮9摆S.D捌. depen挨dent va拜r拔22537.9矮4阿S.E. of澳 regres坝sion叭3816.91啊8唉Aka版ike

6、inf笆o crite袄rion矮19.3966暗1扳Sum squ八ared re吧sid伴4.08E+0埃8疤Sch翱warz cr罢iterion背19.4900办3绊Log lik叭elihood俺-288.94懊92叭Han阿nan-Qui碍nn crit颁er.熬19.4265班0澳F-stati把stic盎983.115捌0八Dur靶bin-Wat八son sta扒t哀0.20670摆4氨Prob(F-皑statist般ic)芭0.00000熬0半 肮 佰(碍-4.68矮) 奥 扒 拌(扒31.35搬), 跋 癌 败R斑2拔 =班0.9723疤，蔼DW蔼=埃0.20670哎4版，

7、T=拌30艾第四步，熬统计检验拟合优度样本可决系数为昂R-squar霸ed=爱0.97230佰8罢修正样本可决系鞍数为：凹Adjuste般d R-squ懊ared=暗0.97131半9八即哎R佰2绊=懊0.97230叭8捌，凹2敖 哀=氨0.97131败9敖计算结果表明，颁估计的样本回归矮方程较好地拟合白了样本观测值。靶回归系数估计值靶的显著性检验唉埃t检验爸提出检验的原假瓣设为：得t统计量为翱的捌t-Stati拌stic半=翱-4.6841版69艾的邦t-Stati碍stic般=搬31.3546矮6白对于芭给出显著性水平岸懊=0.05，查斑自由度v=昂30岸-2=暗28阿的t分布表，得巴临界

8、值t背0.025八（疤28扮）=2.0扮5艾，|t案0癌|=啊4.68416澳9奥柏t昂0.025唉（傲28按）=2.0般5隘，t伴1案=盎31.3546隘6办坝t白0.025傲（傲28叭）=2.0班5岸，故回归系数均班显著不为零，回拜规模型中应包含凹常数项，GDP胺对Y有显著影响艾。胺从以上的评价可半以看出，此模型肮是比较好的。F检验般提出检验的原假哎设为：-=0对立假设为昂：至少有一个罢不等于零(i=拌1,2)绊F-stati唉stic=佰983.115佰0班对于给定的显著搬性水平拔俺=0.05，查俺出芭分子哎自由度为2，百分母自由度为叭27癌的F分布上侧分啊位数F颁0.05班（2，邦27

9、澳）=3.吧35拌因为F=霸983.115胺0拜鞍3.奥35哀,所以否定斑H笆0岸，鞍总体回归方程是白显著的，即在岸中国储蓄存款总敖额Y与GDP凹之间存在显著的坝线性性。靶第五步，伴检验异方差胺 (班-4.68败) 暗 疤(胺31.35哀), 笆 安R拌2半 =啊0.9723俺，皑DW哎=伴0.20670伴4熬，T=30岸1把岸利氨用残差图判断。胺建立残差关于埃GDP佰的散点图，如图坝5.1，可以发疤现随着颁GDP俺增加，残差呈现坝不断增大的趋势癌，即存在递增性暗的异方差。败 图2败2敖澳用背White佰方法检验是否存拌在异方差爱，得表3翱Heteros颁kedasti靶city Te捌st:

10、 Whi摆te隘F-stati哀stic拔10.3687隘4拔Pro捌b. F(2,矮27)拜0.0005俺Obs*R-s坝quared翱13.0322吧0唉Pro吧b. Chi-版Square(暗2)哎0.0015熬Scaled 疤explain扒ed SS般13.0697哎5傲Pro艾b. Chi-板Square(搬2)拜0.0015矮Test Eq拜uation唉:傲Depende坝nt Vari傲able: R白ESID2暗Method:懊 Least 胺Squares般Date: 绊12/15/1啊1氨 Time拌: 21:15拔Sample:叭 1972 2拌001颁Include

11、盎d obser扳vations芭: 30罢Coeffic袄ient哎Std. Er背ror昂t-Stati捌stic按Prob.敖C懊-57307.肮36百5222451摆.背-0.0109吧73吧0.9913八GDP佰650.995皑8跋433.641般9班1.50122哀9碍0.1449胺GDP2傲-0.0023八76瓣0.00486安3案-0.4885肮35白0.6291奥R-squar跋ed熬0.43440氨7爱Mea敖n depen柏dent va芭r挨1359760哀8捌Adjuste半d R-squ唉ared案0.39251捌1办S.D袄. depen般dent va芭r百20

12、98587扒4稗S.E. of佰 regres邦sion吧1635672靶3癌Aka唉ike inf吧o crite柏rion哎36.1528肮2矮Sum squ败ared re阿sid案7.22E+1胺5般Sch挨warz cr耙iterion拔36.2929摆4疤Log lik败elihood颁-539.29阿22办Han按nan-Qui班nn crit白er.八36.1976熬4搬F-stati凹stic把10.3687绊4办Dur拜bin-Wat懊son sta白t般1.02924背2摆Prob(F-邦statist癌ic)瓣0.00045阿6拌因为只含有一个稗解释变量，所以耙Whit

13、e检验邦辅助回归式中应扮该包括两个解释癌变量。辅助回归拌式估计结果如下班：芭 吧(哎-0.011)爸 (1.佰50) 扒 (-0霸.49) 挨 R笆2拜=捌0.4344,邦 T=30敖TR败2吧=30霸*癌0.4344=搬13.0322拌0办白，霸所以结论是该回绊归模型中存在异扒方差。克服异方差啊异方差修正瓣如下：表4啊Depende凹nt Vari摆able: Y凹Method:安 Least 碍Squares败Date: 鞍12/14/1安1矮 Time败: 16:蔼27拌Sample:搬 1972 2败001稗Include佰d obser癌vations岸: 30笆Weighti稗ng

14、 seri氨es: 1/G柏DP板Coeffic靶ient皑Std. Er颁ror版t-Stati般stic捌Prob.稗C背-1584.1扳44绊176.637伴7俺-8.9683芭21斑0.0000艾GDP俺0.52563鞍9般0.03388哎2叭15.5139翱9爸0.0000皑Weighte矮d Stati阿stics背R-squar拔ed半0.89578俺8搬Mea半n depen百dent va肮r案2121.70傲2岸Adjuste按d R-squ敖ared霸0.89206版6扳S.D败. depen熬dent va懊r懊1703.10颁1靶S.E. of肮 regres埃sio

15、n捌880.771跋4癌Aka艾ike inf瓣o crite艾rion般16.4638隘1案Sum squ败ared re绊sid疤2172123扒0氨Sch白warz cr版iterion坝16.5572阿3叭Log lik扳elihood半-244.95稗72办Han隘nan-Qui隘nn crit办er.伴16.4937蔼0胺F-stati鞍stic疤240.683霸8般Dur敖bin-Wat坝son sta爸t啊0.08245巴9癌Prob(F-案statist爸ic)胺0.00000笆0爱Unweigh拔ted Sta笆tistics扒R-squar扮ed耙0.89018唉9搬Me

16、a鞍n depen斑dent va扳r霸15044.6搬8败Adjuste绊d R-squ吧ared邦0.88626鞍7皑S.D白. depen坝dent va岸r班22537.9败4般S.E. of笆 regres伴sion啊7600.75坝0袄Sum笆 square绊d resid罢1.62E+0暗9啊Durbin-靶Watson 懊stat坝0.07533唉3氨再进行Whit芭e检验：表5凹Heteros板kedasti澳city Te拔st: Whi般te搬F-stati板stic盎2.45331百6扒Pro暗b. F(2,靶27)昂0.1050版Obs*R-s扳quared奥4.61

17、342靶8绊Pro绊b. Chi-敖Square(搬2)俺0.0996搬Scaled 扳explain邦ed SS傲2.42666爸4敖Pro哀b. Chi-邦Square(巴2)佰0.2972搬得哎= 扳0.1050颁大于伴0.05版，所以认为已经盎消除了回归模型八的异方差性。耙得输出结果，整拔理后得到回归式佰为：懊 t靶 傲 摆 (芭-8.97暗) 罢 搬(唉15.51半)傲 暗R般2暗 = 拌0.89578半8瓣, DW=哎0.08245爱9白 盎第六步，氨检验误差项胺u鞍t埃是否存在自相关傲已知奥DW八=艾0.08245埃9哀，若给定靶巴=0.05，查鞍表癌可班得DW检验临界袄值d蔼L

18、办=1.把35败，d埃U奥=1.扳49澳。因为DW=捌0.08245奥9鞍盎1.35，依据氨判别规则，认为按误差项般u拌t罢存在靶严重跋的隘正自相关。案图凹3佰 残差摆分布绊图佰2. 碍用傲LM瓣检验判断是否存跋在自相关啊设定稗滞后期为一阶，按得到耙LM摆检验结果表6傲Breusch安-Godfre俺y Seria唉l Corre奥lation 盎LM Test矮:皑F-stati半stic吧195.209搬6扒Pro败b. F(1,挨27)氨0.0000熬Obs*R-s巴quared啊26.3547唉9爸Pro皑b. Chi-霸Square(斑1)把0.0000耙Test Eq跋uation

19、:摆De暗pendent澳 Variab爸le: RES挨ID吧Method:俺 Least 按Squares敖Date: 班12/14/1傲1邦 Time敖: 16:39傲Sample:傲 1972 2氨001半Include百d obser碍vations板: 30拔Presamp哀le miss伴ing val鞍ue lagg般ed resi芭duals s盎et to z唉ero.罢Weight 埃series:皑 1/GDP扒Coeffic班ient隘Std. Er靶ror叭t-Stati佰stic般Prob.哀C班-90.425暗94矮63.0350俺8碍-1.4345安34巴0.

20、1629柏GDP翱0.01753班7安0.01209俺2拌1.45022吧3坝0.1585柏RESID(-疤1)靶1.13829氨6班0.08147哎1霸13.9717爱4奥0.0000把Weighte肮d Stati昂stics拜R-squar昂ed罢0.87849阿3澳Mea唉n depen埃dent va伴r般-3.18E-艾13白Adjuste按d R-squ氨ared安0.86949耙3班S.D颁. depen鞍dent va岸r拌865.452艾4捌S.E. of哎 regres颁sion扮312.651笆7艾Aka皑ike inf胺o crite稗rion班14.4227班0俺S

21、um squ八ared re拌sid稗2639280半.鞍Sch肮warz cr百iterion澳14.5628澳2柏Log lik叭elihood办-213.34叭04扮Han跋nan-Qui奥nn crit伴er.巴14.4675芭2爱F-stati吧stic捌97.6047百9埃Dur矮bin-Wat八son sta柏t斑1.38424按8挨Prob(F-背statist敖ic)凹0.00000傲0胺Unweigh袄ted Sta碍tistics捌R-squar叭ed把0.97178八0凹Mea凹n depen澳dent va柏r拔2429.69邦1柏Adjuste凹d R-squ邦ar

22、ed爸0.96969鞍0扳S.D佰. depen胺dent va俺r俺7047.85拜9胺S.E. of拔 regres俺sion罢1227.01办8罢Sum叭 square哀d resid把4065045皑5案Durbin-埃Watson 败stat背0.08987袄4半然后，哀设定盎滞后期为拔二胺阶，拔得到背LM拌检验结果表7巴Breusch敖-Godfre蔼y Seria暗l Corre芭lation 拌LM Test阿:哎F-stati巴stic哀95.6634扮9班Pro肮b. F(2,爱26)蔼0.0000昂Obs*R-s靶quared哎26.4109耙4罢Pro暗b. Chi-扮

23、Square(暗2)埃0.0000颁Test Eq敖uation:安Depende绊nt Vari扮able: R爸ESID斑Method:袄 Least 肮Squares俺Date: 阿12/1爸4板/11霸 Time巴: 岸1翱6氨:白49伴Sample:拔 1972 2哎001啊Include绊d obser颁vations鞍: 30懊Presamp俺le miss拜ing val皑ue lagg艾ed resi按duals s傲et to z懊ero.白Weight 岸series:扮 1/GDP靶Coeffic爸ient拔Std. Er般ror翱t-Stati白stic把Prob.靶

24、C盎-78.220摆20邦66.5505败6拔-1.1753隘50版0.2505埃GDP芭0.01526靶5霸0.01273澳6伴1.19864搬5办0.2415拌RESID(-斑1)坝1.26398碍9澳0.21361跋1般5.91724艾7罢0.0000隘RESID(-熬2)傲-0.1649啊42捌0.25863袄0八-0.6377扮55拔0.5292罢Weighte俺d Stati暗stics奥R-squar爸ed拔0.88036哎5绊Mea坝n depen摆dent va安r把-3.18E-澳13坝Adjuste败d R-squ板ared罢0.86656挨1艾S.D埃. depen佰d

25、ent va八r扒865.452跋4啊S.E. of把 regres皑sion芭316.144拔3伴Aka巴ike inf蔼o crite坝rion疤14.4738唉4癌Sum squ胺ared re爸sid皑2598628扒.百Sch熬warz cr唉iterion板14.6606吧7拜Log lik安elihood按-213.10肮76凹Han班nan-Qui凹nn crit稗er.疤14.5336斑1霸F-stati癌stic跋63.7756爱6拜Dur啊bin-Wat挨son sta搬t吧1.61052皑1八Prob(F-笆statist傲ic)哀0.00000昂0隘Unweigh半t

26、ed Sta凹tistics爸R-squar懊ed懊0.97278罢0般Mea板n depen耙dent va哀r昂2429.69柏1昂Adjuste案d R-squ白ared矮0.96963安9癌S.D埃. depen懊dent va笆r爸7047.85笆9靶S.E. of哎 regres挨sion背1228.05把4安Sum白 square芭d resid爱3921104背4耙Durbin-傲Watson 奥stat癌0.10673拌4斑据唉值判断拒绝原假安设，所以败BG肮（皑LM傲）检验结果也说扒明本式存在自相熬关。啊用广义最小乘数拜估计回归参数方法一：罢首先绊，八估计自相关系数白=碍1

27、-DW/2=摆1-唉0.08245哀9摆/2=0.吧9588捌对原变量做广义哀差分变换。令般GDY暗t巴=Y埃t隘-跋0.9588斑Y半t-1耙GDGDP扒t扮=GDP板t敖-斑0.9588扮GDP哀t-1岸以GDY岸t 俺、GDGDP颁t瓣，罢（19722瓣001）为样本霸再次回归，得图8疤Depende拔nt Vari爸able: G扮DY凹Method:绊 Least 百Squares隘Date: 鞍12/14/1班1哀 Time爸: 17:05哎Sample 版(adjust阿ed): 19袄73 2001搬Include哎d obser把vations袄: 29 af吧ter adj

28、傲ustment俺s爱Coeffic哀ient耙Std. Er爱ror碍t-Stati百stic暗Prob.扮C肮-268.16白92坝444.047阿0芭-0.6039拜21巴0.5509搬GDGDP柏0.78949柏6笆0.07254翱8班10.8823搬5岸0.0000鞍R-squar案ed蔼0.81433癌8吧Mea癌n depen背dent va隘r般3076.32扒5翱Adjuste扒d R-squ颁ared盎0.80746八2拌S.D搬. depen吧dent va耙r版3933.48叭9癌S.E. of翱 regres熬sion爸1725.98跋3俺Aka白ike inf班o

29、crite跋rion啊17.8114笆5版Sum squ扮ared re岸sid靶8043350奥3扮Sch哀warz cr挨iterion斑17.9057拔5斑Log lik八elihood绊-256.26拌61唉Han敖nan-Qui岸nn crit爱er.百17.8409板9肮F-stati拌stic伴118.425袄5叭Dur笆bin-Wat背son sta搬t案0.87954袄5肮Prob(F-暗statist搬ic)安0.00000颁0得到回归式叭 （鞍-0.604巴）百 肮（芭10.88阿） 案R岸2蔼 =斑0.81433扮8蔼，DW=颁0.87954伴5搬，T=30百根据图半7

30、耙得，瓣*伴=八-268.17艾=背*埃/(1-扮)=唉-268.17爸/(1-0.9扳588)=-6氨508.98吧则原模型的广义柏最小二乘估计结把果是盎回归方程拟合得霸效果比较好，且案DW半=袄0.87954碍5佰。哀通过查表，得d拌L隘=1.35，d懊U颁=1.49。因哎为DW=吧0.87954拜5胺办1.35，依据艾判别规则，误差百项还没消除自相癌关，所以使用方敖法二消除自相关肮。图4残差图方法二澳1. 首先，引阿进ar(1)，百消除自相关，建癌立模型如下：表9伴Depende罢nt Vari叭able: Y佰Method:捌 Least 埃Squares氨Date: 跋12/1般5哀

31、/11伴 Time阿: 14:25澳Sample 昂(adjust叭ed): 19耙73 2001办Include扒d obser绊vations皑: 29 af搬ter adj敖ustment耙s胺Converg扒ence ac拔hieved 吧after 3靶2 itera把tions胺Coeffic邦ient哎Std. Er扒ror爸t-Stati败stic靶Prob.澳C翱-3399.4挨59扮1818.54邦6肮-1.8693袄28哀0.0729俺GDP扮0.38338斑1哀0.12397啊5鞍3.09240颁9扮0.0047叭AR(1)暗1.18710拜6柏0.05195啊8懊22

32、.8474肮5绊0.0000八R-squar碍ed癌0.99680坝6版Mea碍n depen癌dent va疤r摆15559.8扳3绊Adjuste跋d R-squ背ared鞍0.99656扳0熬S.D版. depen隘dent va拔r把22756.4班1奥S.E. of傲 regres拔sion翱1334.66稗3爸Aka叭ike inf胺o crite邦rion艾17.3284扮4搬Sum squ奥ared re靶sid败4631444敖3蔼Sch笆warz cr氨iterion阿17.4698坝9凹Log lik爱elihood把-248.26板24爸Han巴nan-Qui罢nn c

33、rit瓣er.扳17.3727扳4耙F-stati瓣stic跋4056.98凹1爱Dur盎bin-Wat安son sta蔼t板1.07055蔼1扳Prob(F-艾statist翱ic)邦0.00000般0般Inverte阿d AR Ro疤ots绊1搬.19哎Estimat袄ed AR p靶rocess 爱is nons按tationa凹ry得到回归式哀（-1.869氨） （3.0袄92） 班R败2袄 =碍0.99680胺6哀，DW=拌1.07055扳1暗回归方程中的邦DW=板1.07055袄1爸，佰通过查表，得d扳L案=1.35，d班U碍=1.49。因叭为DW=翱1.07055敖1霸懊1.35，依据颁判别规则，误差霸项还没有消除自绊相关，说明误差袄项存在二阶及以斑上的自相关。翱2. 接着，引矮进ar(1)、白ar(2)，消白除自相关，得出袄模型表10芭Depende碍nt Vari疤able: Y搬Method:摆 Least 肮Squares安Date: 哀12/1邦5安/11唉 Time颁: 14:37敖Sample 版(adjust八ed): 19俺74 2001坝Include阿d obser笆vations阿: 28 af耙ter adj稗ustment啊s扒Converg颁ence ac板hieved 百aft