初中数学教师课堂教学能力探究

1、 初中数学教师课堂教学能力探究 西华师范大学数学与信息学院 熊昌雄一、中学数学教学技能 技能就是在练习基础上形成的，按一定规则或操作（运算）程序顺利完成某种认知任务或操作任务的能力。教学技能是一般“技能”在教学情境中的迁移或具体表现，它可以定义为：教师在教学过程中，运用与教学有关的知识和经验，促进学生学习，达成教学目标的能力或一系列行为方式。 教学技能是教师的职业技能，掌握基本的教学技能是实施教学的基础。为此，国家教委师范司于1992年印发了高等师范学校学生的教师职业技能训练基本要求，1994年又印发了高等师范学校学生的教师职业技能训练大纲（初稿），特别对高师生的教学技能训练进行规范，并提出了

2、较高的要求。1 数学教学技能是教师在数学教学过程中运用数学专业知识和教育理论，促进学生学习的教学行为或活动方式。数学教学技能贯穿于教学的全过程，含义较广，既包括课内的，还包括课外的，这里我们主要介绍课堂教学技能。 一般来说，课堂教学技能主要包括：教学语言技能、讲解技能、板书板图技能、导入技能、提问技能、变化技能、演示技能、反馈强化技能、抽象概括技能、例证探究技能、教学组织技能、结束技能等。2 教学语言技能 是教师在课堂上阐明问题、传播知识、组织学生学习，激发学生学习热情所运用语言的技能，这是最基本的教学技能，也是应用最广泛的教学技能。教学语言可分为阐释性语言、组织性语言、评断性语言三类。阐释性

3、语言主要用于解释概念，说明公式、原理、规律、法则、方法，揭示知识的内在联系，论证命题、定理等，应注意适当举例和运用比喻、类比等。组织性语言主要用于组织学生进行各种学习活动，充分体现教师的主导作用，应注意语义明确、简短、富有吸引力、亲和感。评断性语言主要用于教师对教学内容和学生学习行为的评定，应注意实事求是，评价恰当，围绕教学目标，有明确的导向性。 讲解技能 是教师运用系统、连贯的语言表述、阐明教学内容，传授知识的技能，它是教学语方技能的一个重要方面，但教学语言技能侧重于语言的形成方面，而讲解技能更侧重语言的组织与表达程序方面。讲解技能应遵循启发性、科学性和针对性的原则，注意讲解目的明确、重点突

4、出，抓住关键；讲解有层次性、阶段性；注意理论联系实际；讲解技能与其他教学技能的配合运用。3 板书板图技能 是教学中为辅助讲解，在黑板、投影胶片或其他媒体上书写的文字、符号或勾画图形、表格等的技能，利用板书板图激发学习兴趣，展示教学过程，引导和发展智力，这在数学教学中具有特别重要的意义，其类型有词语式、提纲式、线索式、表格式、图示式等。在运用中一定要精心设计，使板书板图具有目的性、计划性、规范性、可行性、清晰性。随着现代教育技术的普及，一些复杂、费时的板书板图可由多媒体课件所代替，从而大大提高课效率，但教师板书板图的技能仍不可削弱。 导入技能 是在一个新的学习活动开始时，将学生引入一定学习情境的

5、教学技能，通常有直接导入、复习导入、演示导入、问题导入、类比导入、活动导入等类型，且一般有“引起注意一激发动机一组织引导一建立联系”四个基本环节，运用时应遵守目的性、针对性、启发性、高效性的原则。4 提问技能 是教师通过设置、提出问题，引导学生学习的一种教学能力，该技能具有师生共同参与，信息传递具有多问性、及时性、针对性的特性。可分为回忆性提问、理解性提问、应用性提问、分析性提问、创造性提问、评价性提问等，在具体应用时应注意精心设计问题，使问题具有启发性、针对性和目的性。 变化技能 是指教师利用变化不同的刺激来引起学生注意，生动地传授知识、交流情感，促进学习的教学技能。主要有眼神的变化、声音的

6、变化、面部表情的变化、身体动作的变化等类型，运用时应注意自如、恰当，以利于增强教学效果。5 演示技能 是指教师运用各种教学媒体把事物的形态、结构和变化过程进行示范性演示，以帮助学生理解知识、传递教学信息的行为方式。演示技能有实物、标本、模型演示、幻灯、投影演示、电视演示和实验演示等多种形式。 反馈与强化技能 反馈技能是指教师获得学生的有关信息反映的教学行为方式。强化技能是指教师增强学生学习动机，促进学生的行为向最佳方向发展的教学行为方式。反馈技能有观察、提问、考查和实践操作等形式；强化技能有语言强化、符号强化、动作强化和活动强化等。6 结束技能 是指通过对知识的归纳和总结，帮助学生巩固知识并形

7、成知识系统的教学行为方式。结束技能有归纳式、比较式、活动式、练习式和拓展延伸式等多种形式。 组织教学技能 是指教师组织学生的注意力、管理纪律、引导学习、建立和谐的教学环境，以及指导学生进行学习的行为方式。包括管理性组织、指导性组织和诱导性组织等形式。7二、中学数学教师的素质结构1数学教师职业道德 合格的中学数学教师，必须具有良好的职业道德。这包括对待数学教育事业的道德，对待教育对象的道德，对待教师集体的道德，对待学生家长的道德等。（1）对待教育事业的态度 教育事业的发展直接关系到民族的振兴、国家的富强，关系到全体公民的切身利益。因为教师对待教育事业的态度实质上反映了教师如何处理个人与国家、与人

8、民的关系。热爱教育事业，是教师必须具备的最基本的职业道德。中学数学教师则还要热爱自己的数学教育专业工作，不怕辛苦、不计较个人得失。还要努力提高自身的素质，积极进取，不断地提高自己的思想文化修养，充实数学专业知识，提高教育教学水平，严格要求自己为人师表。也只有这样，才可能取得事业的成功。8(2)对待教育对象的道德1)热爱和关心学生 教师对学生身心的巨大感染力常常直接源于对学生的热爱和关心。陶行知的“爱满天下”就是以“师爱”，即爱学生为起点。他指出，“师爱是教师的职业特点和应有的感情修养。高尚纯洁的师爱是师生心灵间的一条通道，是开启学生心智的钥匙，是用以点燃照亮人们心灵的火焰。”2)尊重信任学生

9、这不仅是教师做好教育工作的重要前提，而且也反映教师以自己的模范行为，倡导平等、团结、友爱、互助的道德风尚。陶行知就主张“要让每一个学生都抬起头来走路”，尊重学生的个性和自尊心。并说“当学生的不应当强人从己，也不应当舍己从人”。他还常引用亚里士多德的名言“吾爱吾师，吾尤爱真理”来鼓励学生敞开思想，各抒己见，他一贯反对体罚和嘲笑学生，例如他在“糊涂先生”诗中写道“你的教鞭下有瓦特？你的冷眼里有牛顿？你的讽刺中有爱迪生？”。教师对学生冷漠、蔑视、厌恶、斥责、讽刺等，是教师无能的表现。这将会堵塞通往学生心灵的道路，会导致各种不良后果，并可能在学生心中滋生抗拒倾向。93）公正平等地对待学生 教师对学生的

10、关心和教导应该一视同仁，不应因感情亲疏，个人好恶和学生品德学习优劣而转移。偏心、偏爱是有悖于教师职业道德的行为。4）严格要求每一个学生 教师对学生的爱不同于母爱，它是一种受社会委托，要把学生培养成栋梁之材的目的性更强、更为宽广的爱。教师对学生的爱既表现出强烈的感情色彩，又表现出清晰的理智感和长远的目的性。因此严格要求学生是师爱的重要组成部分。它既顾及学生眼前的得失和辛苦，更看重学生未来的发展和前途。严格要求学生，要严中有爱、严中有度。那种为了讨好学生和家长而放松对学生要求的教师是违反教师职业道德的。10（3）对待教师集体的道德 一位教师必须正确处理好与其他教师以及与教师集体的关系，这不仅反映了

11、教师本人的道德水准，而且还直接影响教育效果。一个教师在教师集体中应尊重他人，信任他人，与其他教师互相支持，团结互助，关心集体，依靠集体，提倡竞争，但绝不可打击别人提高自己，而应该目标一致，友好竞争、相互促进，共同进步。（4）对待学生家长的道德 主动与学生家长和有关方面取得联系，交换学生在校内外的表现情况，商讨促使学生进步的方法，认真听取他们对教育工作的建议。教师应避免暗示家长体罚孩子，避免在家长面前告孩子的状和避免在孩子面前贬低家长。对于一名数学教师，还应结合中学数学教育的一些特点，加强如严谨、踏实、坚定、沉着、热情、自信、勤奋、机敏等良好的个性品质修养，以便能更有效地促进和调动学生身心发展的

12、所有内在因素，使学生能奋其志、激其趣、善于思、广于用。112数学教师专业理念结构 数学教育专业的理念，即数学教师自己选择、认可并确信的教育观念或教育理念。从宏观而言，数学教师的教育理论包括教育观、学生观和数学教育活动观；从微观的角度来看，主要有关于学习者和学习的理念、关于数学教学的理念、关于数学这门学科的理念、关于学会教学的理念和关于自我的教学作用的理念。教师的数学教育理念不仅影响其教学、教育行为，而且对教师自己的学习和成长也有重大的影响；它是教师接受和学习新的教育观念的“过滤器”。教师的数学教育理念反映了教师对教育、学生及教学、学习的基本看法，具有相对的稳定性，在整个教师专业结构中处于总领的

13、最高层次，统摄着教师专业结构的其他方面。123数学教师的知识结构 中学数学教师的知识结构包括三个方面：一是数学专业知识；二是教育学、心理学和数学教育方面的知识；三是广泛的其他文化科学的基础知识。（1）数学专业知识 中学数学教师的数学专业知识应具有面比较广、基础性、条理性和系统性强的特点，可分为三个层次。 第一，通晓中学数学的全部内容（包括初等代数、初等几何学、三角学、解析几何学、微积分和概率统计的初步知识等）；非常熟悉教材并深刻理解和掌握知识体系，正确把握重点难点；熟练地解题，熟悉各部分典型例题并明确其目的作用，并能做到融会贯通。13 第二，掌握与中学数学教学关系比较密切的高等数学课程知识（如

14、：数学分析、高等代数、空间解析几何、高等几何、概率统计、计算机原理和算法语言等基础知识）。在一定程度上了解其对中学数学的指导作用，并能实际用于指导解决中学数学问题。 第三，对于函数论、常微分方程、近世代数、初等数论等也要有所知晓，从而可以对数学的发展与实际应用有所了解。（2）教育学心理学方面的知识 数学教师必须掌握教育学、心理学的基础知识，并能应用于中学教育的实际。缺少这方面的理论指导，在数学教学和教育活动中就会陷入盲目性，直接影响效果。要能用掌握的心理学和教育学的基本原理研究中学生数学学习的规律、中学数学教学的规律，研究和改革教学方法。14（3）哲学和其他文化科学知识 中学数学与哲学、逻辑学

15、有着密切联系。数学教师对学生的影响远远超过数学专业知识的范围，所以数学教师需要尽可能具有广博的其他自然科学与社会、文化科学知识。应当看到，知识是连接教师和学生的纽带，通过它可以使师生在心理上更为接近，有助于教师提高威信，教师教学和教育工作的影响也就能更多地渗入到学生生活的各个领域，达到教书育人之目的。4数学教师的能力结构 中学数学教师的能力结构应由数学能力、自学能力、数学教学能力及数学教学研究能力等组成。其中数学能力和自学能力是基础，应达到较高的要求；数学教学能力也应达到一定水平，并逐步加强和提高；数学教学研究能力也要注意锻炼和发展提高。15（1）数学能力 在中学数学中，要培养学生的运算能力、

16、空间想像能力、思维能力以及运用数学知识来分析和解决实际问题的能力。当然，数学教师自身的这些能力就应该达到更高水平。此外，还需具有一定的分析、综合、抽象、概括、归纳、演绎与类比等能力。 数学教师还要有较强的数学鉴别能力。它表现在对数学问题未作完善和详尽的推理论证或运算之前，就能直接迅速正确地对问题的正误、解法优劣做出判断和鉴别。这在数学教学中对解答学生的问题是十分重要的。（2）自学能力 自学能力是指独立获得新的数学知识和新的数学教育知识的能力。自学能力是一种可持续发展的能力，主要表现在查阅文献资料，使用工具书，独立阅读、思考、教育、评价、撰写学习心得和运用知识解决问题等方面。在自学过程中，要善于

17、独立思考，要有自己的见解，勇于提出问题和不断探索，不能停留在“书云亦云”的地方。16（3）数学教学能力 1）数学教学设计能力 教学设计是运用教学理论和系统方法分析教学中的问题和需求，研究教学对象，选择教学内容，阐明教学目标，设计解决问题的步骤，选择相应的教学策略和教学资源，评价其结果，使教学效果优化的系统设计与决策过程。数学教学设计是以认知学习理论为基础，以数学教育传播关系为对象，用系统科学的方法将各种教学资源有机地结合起来，对数学教学过程中相互联系的各个部分的安排制订整体计划的过程。 教学设计的理论基础是教学理论、传播理论、系统伦。 教学设计的方法核心是系统科学方法论。 教学设计的依据与起点

18、是对学习需求的分析。 教学设计的任务是提出解决教学问题的最佳设计方案。 教学设计的目标是使教学效果优化。17 教学设计的目标是使教学效果优化。 教学设计过程中要做好如下八项具体工作：分析学习需要。选择教学内容。研究教学对象。阐明教学目标。制订教学策略。选择、设计与编制教学媒体。评价教学设计成果。评价结果反馈与设计方案修改。 教学设计能力、教学实施能力与数学评价能力是紧密联系在一起的三大能力，它们是使教学顺利进行的前提与基础。在教学前需要对教学进行总体规划，这个规划建立在对教材内容的分析处理和对学生的评价上。在教学实施中需要随时评价学生的表现，处理课堂中的问题，及时调整教学设计，使学生始终处于积

19、极状态。教学后更有对学生的终结性评价，对教学设计与教学实施的回顾和反思。没有这些，难以想象教学会成为一个什么样子。数学教学设计能力很大程度上体现在如何把教材中的数学知识的学术形态转化为易于学生接受的教育形态。182）组织使用教材，选择运用教法的能力 数学教师要完成好教学任务，全面实现教学目的，必须熟悉中学数学教学大纲，或数学课程标准，钻研全部中学数学教材，深刻理解教材的体系，掌握各部分内容的地位、作用和重点、难点、关键。同时要根据班级学生的年龄和心理特征、思维发展水平和已有的数学知识水平，正确组织和处理教材，选择运用合适的教法。因此合理组织使用教材，选择运用合适的教学方法的能力是教师的基本和重

20、要的教学能力之一，它表现于教师备课和教学的全过程。新课程理念倡导教师创造性地使用教材，用教材去教，而不是去教教材。193）语言表达能力 苏霍姆林斯基说过，“教师高度的语言修养，在极大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动的效率。”教师的语言表达能力直接影响着教学效果。这里的语言表达不仅指正确使用数学语言，讲解条理清楚、逻辑性强，而且还要生动，能吸引学生的注意力，启发他们积极思维，能激发学生学习的兴趣，同时也要适合中学生的年龄特点。204）板书板图能力 板书板图是利用黑板或投影仪，以文字或图表的形式传递教学信息行为的方式。 数学课堂上的板书板图有各种形式，教师可根据需要，在备课时预先设计。一般地有词

21、语式、提纲式、线索式、表格式、图示式、括弧式、综合式等。板书板图有以下要求： 书写规范、有示范性； 条理清楚、布局合理； 形式多样、启发思维； 文字图表科学、准确； 重点突出、详细得当； 恰当利用多媒体演示。215）组织管理能力 班级集体上课是中学数学教学的基本形式，教师必须对全班学生进行组织和管理，使教学活动按计划顺利进行下去。因此教师必须具备一定的组织管理能力。它具体表现在，对教学活动的开展有明确的目标和计划，每个环节安排紧凑，衔接自然；善于把全班同学组织在教学活动之中，激发大家的学习兴趣，在全部培养起良好的学习习惯；教学活动能面向全班，面向大多数，同时能兼顾两头，进行因材施教；能把握教学

22、活动的开展，果断妥善地处理突发性事件；在教学中自然地体现积极的思想教育。226）使用信息技术的能力 科学技术的飞速发展使得信息技术成为了人类文化的一个十分重要的部分，人们已越来越离不开计算机，信息技术的知识与能力水平已经成为一个能不能得到满意的工作的重要的因素与条件之一。因此，中学数学教师应具有在自己工作中应用信息技术的能力、包括应用软件工具组织教学活动与教学管理的能力，应用多媒体进行教学活动的能力，为开发课件进行教学设计的能力，修改课件以至利用课件开发工具进行课件开发的能力等等。237）自我调节控制的能力 教案在具体实施时，需要根据教学活动的实际情况加以调整。因此，数学教师需要具有自我调节控

23、制的能力。为了迅速获得学生的信息反馈，教师要善于观察学生听课的表现，做练习的反映，捕捉学生提出问题回答问题时的思维动向；要善于分析和抓住自己教学上的不足之处以及学生学习中存在的问题，有针对性地采取措施加以补救或完善，这都需要教师具有较强的自控与应变能力，这种能力不限于指上一堂课，也可以指一个单元，甚至是整个学期的教学。248）数学解题能力 教师提高自己的解题能力，近年来在国际、国内得到一致赞同，纷纷提口号、发文件。采取相应的行动。人们已经把教师的解题能力和发展学生的数学思维能力紧密联系起来。著名数学家波利亚早就指出：“掌握数学究竟意味着什么？这就是善于解题。不仅善于解一些标准题，而且善于解一些

24、要独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题，所以中学数学首要的也是最主要的任务就在于加强解题能力训练。”他还指出：“教师必须通晓他所要讲授的内容，他应该指导学生如何解题。但是，如果连他自己都搞不清楚，又怎能教他的学生呢？依我看，这就是对中学数学教师的培养中存在的最大缺陷。”从这里我们可以看到，现任中学数学教师加强自身解题能力的训练的重要意义。 美国著名数学家哈尔莫斯说：“数学诚然是由概念、理论和方法组成的，没有这些组成部分，数学就不存在，但是数学的真正组成部分是问题和解。”中学数学教学无疑离不开解题，解题能力的培养是中学数学教学的一项重要任务，作为中学数学教师，必须具备良好的数学解题的能力

25、。259）数学教学评价能力 所谓数学教学评价就是对数学教学效果进行价值上的估量和评判。具体地说，它是依据预定的教学目的。运用各种测量手段，对教与学的活动效果和实现目标的过程、水平进行价值的评断工作。数学教学评价具有鉴定、导向、诊断、激励、信息反馈和决策调控作用。 数学教学评价包括教与学两方面的评价，它是数学教学工作经常性的重要内容。例如，总结教学经验、观摩教学的评议、教学评优、检查与讲评学生作业、课堂提问、各种形式的测验与考试等，都是对教与学的评价。 26 一般来说，对学生学习的评价包括以下几个方面：学生是否有学习兴趣，是否积极参与数学实践活动；学生是否能理解学习内容和要求；学生是否形成相应的

26、数学技能；学生是否能对学习内容进行适当加工；学生是否能提出问题和具有用数学解决问题的能力；学生是否能对数学价值有较全面的认识等。 对教师教学的评价的主要目的是探索教学规律，调节教学进程，改进教学方法，提高教师的教授水平和学生的学习水平，促进教学目标的实现。合理地使用评价过程中的各类信息，就能使评价工作发挥多方面的作用 。2710）数学教学反思能力 教学反思能力是新教师走向专家型教师必不可少的能力。数学教育学是一门实践性很强的理论学科，数学教师教学的优劣不单单取决于理论知识的多寡，更重要的是实践经验与教师缄默化知识的积累。而教学经验和教师缄默化知识的积累，没有对教学的反思是难以做到的。在现实教学

27、中，有的中学数学教师照本宣科，“当一天和尚撞一天钟”，不注意对自己教学行为的反思，他们即使老了，教学水平也难以有质的飞跃，难以成为专家型教师。相反，有的中学数学教师虽然很年轻，教龄较短，但非常注重对自己教学行为的反思，不断积累教师缄默化知识，不断学习新的教育教学理论和数学知识，他们的教学水平不断提高，很快成为专家型教师。教学反思是以自己的教学活动过程为思考对象，来对自己的教学行为、决策以及结果进行审视和分析的过程，是一种通过提高自我觉察水平来促进自我教学能力发展的过程。 教学反思是以审慎的态度对教学进行的言之有据的批判性分析的过程，是自我解剖的过程。28 根据上述对一般教学反思的理解，数学教学

28、反思，即对数学教学的反思性活动。具体而言，可从如下几方面来理解数学教学反思： 数学教学反思以探索和解决数学教学活动中的问题为基本出发点，以追求合理的数学教学实践为最终目的。 数学教学反思贯穿于数学教学全程，是对数学教学的元认知过程。 数学教学反思是数学教师“学会学习”和“学会教学”的过程，是数学教师自身全面发展的过程。 数学教学反思的内容包括数学知识及数学教材、学生及其数学学习、教师的数学教学等。 数学教学反思通常可以在不同的水平层次上进行：首先是一般水平的反思，主要对数学教学内容及数学教材、学生的数学学习、教师的数学教学等直接的简单的反思；其次是理论水平的反思，主要对数学教育教学实践、理论、

29、观念进行反思，反思教学过程中自我教学行为所反映出来的数学观、数学学习观、数学教育教学观等。29 教学反思在数学教学中具有极其重要的意义，是影响数学教师教学思维和教学行为的重要因素，其重要意义有： 教学反思是数学教师专业成长的需要数学教师培养的重要目标，就是朝着专业化方向发展。实现专业化的重要途径是提高教师的实践性反思能力。 教师的成长可以概括为一个简要的公式：经验+反思=教师成长。教学经验的积累是教师成长的重要因素，但是没有反思的经验是狭隘的经验、肤浅的经验。如果教师仅仅驻足于获得经验而不对经验进行深入的思考，那么他的发展将受到很大的限制。教师如果能够通过反思的过程，对教学经验作批判性的分析，

30、那么就可能主动地将教学行为有关的因素纳入到教学过程中，重审自己教学中所依据的思想，并积极寻找新思想与新策略来解决所面临的问题。 教学反思是数学教学研究的重要内容 教学反思是数学教师更新教育观念的契机 教学反思有利于数学教师向专家型教师方向发展 教学反思有助于教育理论与实践的结合30（4）数学教学研究能力 数学教学研究能力是一种综合的能力，涉及许多方面，包括集体备课、公开教学及评议，选择研究课题，进行调查和搜集整理资料，对教学提出局部的改进或进行设计，应用数学教育理论加以研究，对教学实践进行总结评价，整理研究成果，阐述自己的见解，写出教学经验总结或教学研究的论文等许多方面。 教学研究能力是近些年

31、对教师提出的要求。在传统教学中，教师一直被认为是“教书匠”、“知识的传送带”，许多教师自己也认为，只要将教材中的知识传授给学生就万事大吉了。而今天，教师被认为是一专业，不是人人都能够从事的工作，教师为了更好地达到教学目标，使所有学生都得到发展，不对教学进行研究是不行的。另外，从教师自身的成长与发展来看，要成为专家型和研究型教师，没有对教学理论和教学实践的研究是不可能做到的。 一个中学数学教师不应满足于一般地完成教学任务，而应结合自己的教学实践积极进行教学研究，努力提高自己的数学教学研究能力。这对于提高教学质量有决定性的意义。315数学教师的身心素质 教师工作是一项复杂而艰辛的工作。课堂教学是高

32、度的脑力劳动与体力劳动相结合的工作；学生管理，不仅是观其形，更要育其心，行为是心灵的外显，学生工作的根本在于转变思想，形成符合时代发展的人生观、价值观；教育科学研究是教师成为一个站在时代的前列、能驾驶改革大潮、明确改革方向、有实践经验又有理论修养的合格教师的必要活动，它要求教师为不断创新、不断提升自己的品位和价值付出心血和脑汁，这一切都要求教师必须有良好的身体素质和心理素质。 身体素质是指人的生理结构，包括体力、体质、体能、耐力、速度、灵活性以及坚持正常的工作所必须的充沛的精力、灵活的头脑、敏捷的思维、良好的记忆和支撑这一切的身体基础。 心理素质是指教师的气质、性格和人格特征。稳定而优良的心理

33、品质、健全的人格，完成工作任务所必须的良好的心境，坚强的意志和坚忍不拔的毅力、广泛的兴趣、认真求实的态度、振奋的精神、宽阔的心胸。 32三、教学中应注意的几个问题1创设情境，导入课题 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）在第三学段（79年级）的教学建议中指出：“本学段的教学应结合具体的数学内容采用问题情境建立模型解释、应用与拓展的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程”。 “良好的开端是成功的一半”。好的导入能起到“光声夺人”的作用。创设情境应做到：新鲜、新颖、典型、有趣、有价值、丰富、有层次（由近及远、由具体到抽象、由简单到复杂、由生活实例到尖端科技、按类别展示等）。问题情境有很多种类，

34、但这里强调的是数学的实际应用情境非纯数学问题情境，这种情境体现了数学的应用价值，值得提倡。数学课程标准指出：“引导学生从实际情境中发现问题”，“数学与实际生活有关”、“数学是有用的，我要用数学，我能用数学”，“注意创设情境，从具体实例出发，展现数学知识的发生、发展的过程”，“使学生感到数学就在自己身边，数学的应用无处不在”。 通过创设实际问题情境，使学生身临其境，触境生情，以情激趣（学习数学的兴趣）。 认知只能在特定的情境中才能发生，脱离学生生活的真实环境来谈学习是毫无意义的。 332结尾艺术 撒网捕鱼关键在收网。做任何一件事情都要善始善终，画上一个圆满的句号。数学教学工作也不例外，一堂课不仅

35、要有好的开头，而且还要有好的结尾。“放得开，收得拢”、“由展开到压缩”。可是在实际教学工作中，一些教师很重视课堂引入，但忽视课堂结尾，虎头蛇尾，有好的开头，但没有好的结尾，使其教学效果大打折扣。 常见的不好的结尾： 只把本节课讲的主要内容从头到尾简要地叙述一遍，例如，我们今天学习了哪几个问题；只重视知识点的总结，忽视数学思想方法的提炼；抓不住重点；只重题型，不重视解题规律的总结；只就本节课来小结，不顾知识前后联系未纳入知识系统。 好的结尾应做到： 画龙点睛、梳理知识、提纲挈领、突出重点、总结规律、提炼数学思想方法数学的灵魂、纳入系统形成知识链、拓宽知识结构（网络）、首尾照应、承前启后、插漏补缺

36、。343数学课程资源的开发与利用以及教材的使用 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）指出：“数学课程资源是指依据数学课程标准所开发的各种教学材料以及数学课程可以利用的各种教育资源、工具和场所，主要包括各种实践活动材料、录像带、多媒体光盘、计算机软件及网络、图书馆、以及报刊杂志、电视广播、少年宫、博物馆等。教材编写者、学校管理者、教师和有关人员应因地制宜、有意识、有目的地开发和利用各种资源。” 凡是能让学生获得知识、信息、经验、感受等的载体与渠道都可以是学习的资源。 35 课程资源是指形成课程的要素来源以及实施课程的必要而直接的条件。例如，知识技能、经验、活动方式与方法、情感态度、价值观以及培养

37、目标等方面的因素，就是课程的要素来源。又如，直接决定课程实施范围和水平的人力、物力、财力、时间、场地、媒介、设备、设施和环境以及对课程的认识状况等因素，就属于课程的实施条件。 36 在传统教学中教材看成是唯一的课程资源，教材是“圣旨”、“法典”、“圣经”，教师只能照本宣科、不能越雷池一步“教教材”。在新课程理念下，把教材看成只是一种基本而特殊的课程资源，它在很大程度上，反映了国家意志，反映了国家对基础教育的基本要求，为基础教育树立了一个落实课程标准的参照性标杆和尺度，是政策性很强的课程资源，数学课程标准指出：教师“要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源、为学生提供丰富多彩的学习素材”“

38、用教材教”（可以超越教材） 在教学中，应恰当使用数学史资源。 一些教师在教学中，删去教材中数学实际应用的例题、习题，只讲纯数学问题，这是一大失误。 374教学艺术 教学既是一门科学，又是一门艺术。教学作为一门科学要以理服人，晓之以理。教学作为一门艺术要以情感人，动之以情。教学艺术是指教师在教学活动中，遵循教学规律，创造性地应用各种方法和美的形象，使学生在愉悦中高效率地进行学习的精湛的教学技能技巧。 38 我国近代教育家俞子夷指出：“教学法一方面要把科学作基础，一方面又不能不用艺术做方法”。著名教育家夸美纽斯指出：“教学论是把一切知识教授给一切人的艺术”，并把教学艺术看作是是“一种教来令人感到愉

39、快的艺术”。卢梭说：“教育的艺术是使学生喜欢你所教的东西”。我国著名科学家、教育家严济慈曾讲：“从某种意义上说，讲课是一种科学演说，教学是一门表演艺术一个好的教师要像演员那样，上了讲台就要”进入角色、目中无人。一方面要用自己的话把书本上的东西讲出来，另一方面，你尽可以手舞足蹈、眉飞色舞，进行一场绘声绘色的讲演。这样学生就会被你的眼色神情所吸引，不知不觉地进入到探索科学奥秘的意境中来”。特级教师宁鸿彬说：“为了高效率地教书，为了高质量地育人，每个教师都要努力探索教学艺术，使自己成为富有教学艺术的优秀教育工作者。39 经验不足的年轻教师，要努力学习和研究教学艺术，使自己尽快成熟起来。富有经验的中老

40、年教师要不断总结和发展自己的教学艺术，攀登教学艺术的高峰。”我国距今二千多年的学记处处闪烁着教学艺术的光辉，其中有“善歌者使人继其声；善教者使人继其志。其言也，约而达，微而藏，罕譬而喻，可谓继其志矣”。这里的“善歌者”与“善教者”一样，都要讲求高超的艺术，教师的语言要简明扼要，小处见大，精选比喻。 40教学艺术具有以下特点：（1）形象性；（2）情感性；（3）创造性。创造性是艺术的生命，也是教学艺术的特点，教师教学要具有独创性。（4）实践性，艺术都是实践的结晶，教学艺术也是实践性非常鲜明的艺术，离开课堂教学，教学艺术就成为无源之水、无本之术。（5）表演性。教师教学，如同演员在舞台上表演。教师的衣

41、着打扮、表情态度，姿势动作、语言板书、实验操作等，都直接影响到课堂教学效果。优秀教师总是善于把讲台当舞台，台上一分钟台下十年功。千方百计、千锤百炼要把一节课“表演”得生动活泼、富有艺术感染力。值得注意的是，“表演”要把握好度，做到质朴自然、协调大方、恰到好处，而不能为“表演”而表演，过于夸张，矫揉造作。（6）审美性。前苏联著名美学家斯托洛维奇曾指出：“在每个领域中出现的凡是值得被称为艺术性的活动，都必定具有审美意义”。教学艺术是教师按照美的规律进行的教学实践活动，因此教学艺术必然具有审美性。教学设计美、教态美、教学语言美等。（7）激励性。德国著名教育家弟斯多惠指出：“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”41 前苏联著名教育家马卡连柯指出：“教育技巧，也表现在教师运用声调和控制面部表情上”，“我相信在高等师范学校里，将来必然要教授关于声调、姿势、运用器官、运用表情等课程，没有这样的训练，我是想像不出来怎样进行教师工作