西安石油大学计算方法实验1

1、计算方法实验报告二级学院：计算机学院专 业：计算机科学与技术指导教师：爨莹班级学号：201107010122姓 名：张文江实验一非线性方程的迭代数值解法实验目的：通过编程和插值与拟合中的某种具体算法解决具体问题，更深一步 的体会计算方法这门课的重要性，同时加深对插值与拟合公式某种具体算法 的理解。熟悉编程环境。2、实验要求：实现插值与拟合中的某种具体算法编写并执行3、实验内容：用牛顿法求解x3 -155 = 0的根，取初始值为10。用弦截法求解数学方程，f (x) = x人3-x-1 = 0在1,1.5内的根。4、题目用牛顿法求解x3 -155 = 0的根，取初始值为10。用弦截法求解数学方程

2、，f (x) = x人3-x-1 = 0在1,1.5内的根5、原理：编程实现牛顿法、弦截法求非线性方程的根。牛顿法x1=(x0-f/f1)；(2)单点弦截法x2=x0-f0*(xn-x0)/(fn-f0);6、设计思想：牛顿法首先找到初始值，将初始值带入到方程中，计算一次求导和二次求导的值，确 定x0和x1的值，然后利用循环x1=(x0-f/f1)，条件为(x0-x1)1e-6，循环- 次的x1的值给x0；直到找到符合的x1为止。(2)单点弦截法首先找到初始值，将初始值带入到方程中，计算一次求导和二次求导的值，确 定x0和x1的值，然后利用循环x2=x0-f0*(x1-x0)/(f1-f0);

3、，条件为 (x0-x1)1e-6,循环一次的x2的值给x1； 直到找到符合的x2为止。7、对应程序：(1)牛顿法：#include#includefloat f(float afloat b,float c,float d,float x)(float f;f=a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;return f;float f1(float a,float b,float c,float x)(float f1;f1=(x*3*a+2*b)*x+c;return f1;float root(float a,float b,float c,float d)(float x0,x1=6;do

4、(x0=x1;x1=x0-f(a,b,c,d,x0)/f1(a,b,c,x0);while(fabs(x1-x0)=1e-6);return x0;void main()(float a,b,c,d,x;printf(input four float numbers:n);scanf(f%f%f%f，&a,&b,&c,&d);x=root(a,b,c,d);printf(.1fX”3+%.1fX2+%.1fX+%.1f=0 its root near x=1.5 is :%.3fn”,a,b,c,d,x);(2)迭代法：#include #include void main()(float f

5、(float x);float root(float x1, float x2);float xpoint(float x1,float x2);float x1,x2,f1,f2,x;do(printf(input x1,x2:n);scanf(f,%f，&x1,&x2);f1=f(x1);f2=f(x2);while(f1*f2=0);x=root(x1,x2);printf(A root of equation is %.3fn,x);float root(float x1, float x2)(float xpoint(float x1,float x2);float f(float

6、x);float x,y,y1;y1=f(x1);do(x=xpoint(x1,x2);y=f(x);if(y*y10)(y1=y;x1=x;elsex2=x;while(fabs(y)=0.0001);return (x);float f(float x)(float y;y=x*x*x-x-1;return (y);float xpoint(float x1,float x2)(float y;y=(x1*f(x2)-x2*f(x1) / (f(x2) - f(x1);return (y) ;8、实验结果：牛顿法结果：X=5.372迭代法结果X=1.3259、图形(1)c： C: BOCU1EITS ABD SETIHGSADHBISTRATORvfctugYehiynn. axeinput xl,x2：1,1.5A root of eq;u.ation is 1.