财务管理学：第2章货币时间价值与证券估价

1、第 2 章 财务管理学 第2章 货币时间价值与证券估价 第1节 货币时间价值 第2节 证券估价第1节 货币时间价值 一、货币时间价值的概念 二、简单现金流量复利 三、系列现金流量年金 四、几个特殊问题一、货币时间价值的概念1、概念： 货币的时间价值是指一定量资金在周转使用中，由于时间因素在不同时点上的价值量的差额。 简单地说，货币的时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。 通常情况下，它相当于没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均资金利润率。 2、表示方式： 相对数： 货币时间价值率 绝对数： 货币时间价值额3、货币时间价值的实质 是资金周转使用所形成的增值额。 是资金所有者让

2、渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。 没有风险和通货膨胀情况下的社会平均资金利润 4、应注意的问题 由于不同时间点上单位资金的价值不同，所以不同时间的现金收支不宜直接进行比较，需要把它们换算到相同的时间基础上，然后才能进行大小的比较和比率的计算。 不是所有的货币都具有时间价值，只有在循环和周转中的资金，其总量才随着时间的延续按几何级数增长，使得资金具有时间价值二、简单现金流量复利 0 1 2 n 4 3 P FCF3某一特定时间内的单一现金流量1、复利终值的计算 复利终值是指现金流量在未来若干个计息期后的本利和。 0 1 2 n 4 3 F = ? CF0 在其他条件一定的情况下，现金流

3、量的终值与利率和时间呈同向变动，现金流量时间间隔越长，利率越高，终值越大。 F、P 互为逆运算关系（非倒数关系） 复利终值系数和复利现值系数互为倒数关系2、复利现值的计算 0 1 2 n 4 3 p = ? 复利现值是指未来一定时间的现金流量按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的现金。CFn 在其他条件不变的情况下，现金流量的现值与折现率和时间呈反向变动，现金流量所间隔的时间越长，折现率越高，现值越小。 课堂练习 1、某人将10 000元投资于一项事业，年报酬率为6，3年后可获得的本利和是多少？ 2、某人有1 200元，拟投入报酬率为8的投资机会，经过多少年才可使现有货

4、币增加1倍？ 3、现有1 200元，欲在19年后使其达到原来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？ 年金(A)- 系列现金流量的特殊形式 （一）含义：年金是指等额、定期的系列收支。 n- 1 A 0 1 2 n 3 A A A A三、系列现金流量年金（二）年金的种类 从第一期起，一定时期每期期末等额收支的现金流量，又称后付年金。 n- 1 A 0 1 2 n 4 3 A A A A A 普通年金（ordinary annuity） 预付年金 一定时期内每期期初等额的系列现金流量，又称先付年金。 n- 1A 0 1 2 n 4 3AAAA A 递延年金 是指第一次支付发生在第二期或第二

5、期以后的年金。即最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额收付的系列现金流量。 A A A 0 1 2 3 4 5 n 递延期 支付期 增长年金 增长年金是指按固定比率增长，在相等间隔期连续支付的现金流量。 n- 1A 0 1 2 n 3 A(1+g)2 A(1+g) A(1+g)3 A(1+g)n-1 A(1+g)n 永续年金 永续年金是指无限期支付的年金。 0 1 2 4 3AAAA 含义 一定时期内每期期末现金流量的复利终值之和。 n- 1 A 0 1 2 n 4 3 A A A A AF = ?1、普通年金- 终值 (已知年金A，求年金终值F)A （已知）（三）年金终值与现值的计算

6、 n- 1 A 0 1 2 n 3 A A A A 等式两边同乘(1 + r)记作(F/A，r，n) “年金终值系数 ” 含义 为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资本而必须分次等额提取的存款准备金。 n- 1 0 1 2 n 4 3F （已知） A A A A A A A = ？年偿债基金 (已知年金终值F，求年金A) 含义 一定时期内每期期末现金流量的复利现值之和。 n- 1 A 0 1 2 n 4 3 A A A A AP = ?A （已知）2、普通年金- 现值 (已知年金A，求年金现值P) n- 1 A 0 1 2 n 3 A A A A 等式两边同乘(1+r)记作(P

7、/A，r，n) “年金现值系数 ” 请看例题分析【例1】 【例1】 ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出售一台大型设备。合同规定XYZ公司在10 年内每半年支付5 000元欠款。ABC公司为马上取得现金，将合同向银行折现。假设银行愿意以14%的名义利率、每半年计息一次的方式对合同金额进行折现。 问ABC公司将获得多少现金？ 解析 含义在给定的年限内等额回收投入的资本或清偿初始所欠的债务。 n- 1 0 1 2 n 4 3 A A A A A AP（已知） A = ？年资本回收额 (已知年金现值P，求年金A) 请看例题分析 【例2】【例3-2】假设你准备抵押贷款400 000元购买一套房子，贷

8、款期限20年，每月偿还一次；如果贷款的年利率为8%，每月贷款偿还额为多少？解析贷款的月利率r=0.08/12=0.0067，n=240，则上述贷款的名义利率为8%，则年有效利率为：实务中月还贷额的计算公式 等额本息方式： 等额本金方式： 2、预付年金 终值 (已知预付年金A，求预付年金终值F)F = ? 含义 一定时期内每期期初现金流量的复利终值之和。 n- 1A 0 1 2 n 4 3AAAA A n- 1 0 1 2 n 3 A A A A A n- 2 A等比数列 或：预付年金- 现值 (已知预付年金A，求预付年金现值P)P = ? 含义 一定时期内每期期初现金流量的复利现值之和。 n-

9、 1A 0 1 2 n 4 3AAAA A n- 2 n- 1 0 1 2 n 3 A A A A A A等比数列 或：课堂练习 1、某投资者打算每年年末在银行存入4 000元，假设年利率为7且为复利，问该投资者10年后能有多少钱？ 2、某人拟一次性向银行贷款300 000元，假设利率为6，复利，每年末分期付款，问五年中每年末应还多少钱？ 3、某人准备5年后出国自费留学，所需费用为200 000元，他准备每年年末存入银行一笔等额款项，假设每年年利率为6%,复利，问他每年应存入多少钱？ 课堂练习 4、某人购买商品房，如付现金，则应一次性支付500 000元，如通过商业贷款而分期付款，则年利率为6

10、、复利、年末支付，每年末支付60 000元，共需支付20年，问哪一种方式较好？ 5、某人参加人寿保险，每年年初缴纳保险费2 000元，年利率为7、复利，问15年后他能拿到多少钱？ 6、某人参加人寿保险，每年年初缴纳保险费2 000元，年利率为7、复利、10年，问相当于现在一次性交纳多少钱？3、递延年金 终值 A A A A0 1 2 3 4 n-1 n S=? 递延年金终值的计算与普通年金类似。递延年金 现值（两种计算方法）第一种方法： 是把递延年金视为期普通年金，求出递延期末的现值，然后将此现值调整到第一期期初。第二种方法： 是假设递延期中也进行支付，先求出递延期加支付期的年金现值，然后，扣

11、除实际并未支付的递延期的年金现值即可。 n=4（支付期） 0 1 2 3 4 5 6 7 P=? m=3 （递延期） 100 100 100 100【例3-3】 假设某人从第4年年末开始至到第7年年末，每年在银行存入100元，问他所存款项的现值是多少？4、增长年金现值 增长年金是指按固定比率增长，在相等间隔期连续支付的现金流量。 n- 1A 0 1 2 n 3 A(1+g)2 A(1+g) A(1+g)3 A(1+g)n-1 A(1+g)n 增长年金现值计算公式：5、永续年金现值(已知永续年金A，求永续年金现值P) 0 1 2 4 3AAAA当n时，(1+i)-n的极限为零 永续年金现值的计算

12、通过普通年金现值的计算公式推导： （一）名义利率与实际利率 名义利率以年为基础计算的利率 实际利率将名义利率按不同计息期调整后的利率设一年内复利次数为m次，名义利率为r，则年有效利率为：四、几个特殊问题 不同复利次数的有效利率频率mrnom/mEAR按年计算按半年计算按季计算按月计算按周计算按日计算连续计算12412523656.000%3.000% 1.500% 0.500% 0.115% 0.016% 06.00%6.09%6.14%6.17%6.18%6.18%6.18% 一年内多次复利时货币时间价值的计算方法： 1、先将名义利率调整成为实际年利率，然后按实际年利率计算货币时间价值； 2

13、、调整有关利率和计息期数 ，即利率变为相应的期间利率，期数变为实际计息的期数 （二）系列现金流量不等额现金流量 （三）系列现金流量年金和不等额现金流量 （四）利息率（折现率） 和计息期的问题 第2节 证券估价 一、证券估价的基本原理 二、债券估价 三、股票估价一、证券估价的基本原理（一）价值的含义 1、清算价值与持续经营价值 清算价值是指一项或一组资产从正在运营的组织中分离出来，单独出售时的价值。 这一概念与持续经营价值相对应。 持续经营价值是指企业作为一个正持续运营的组织整体的价值。 2、账面价值与市场价值 账面价值指公司资产负债表上所列示的采用历史成本来计算的资产价值。 市场价值是指一项资

14、产在交易市场上的价格。这是市场上买卖双方进行竞价后产生的双方均能接受的价格。 3、内在价值 是指资产预期产生的未来现金流量按投资者要求的必要收益率折现的现值。这是在给定未来预期现金流的水平、持续的时间和风险的条件下，投资者认为可以接受的合理价值。 投资者估算出一种证券的内在价值后，可以把它与该证券的市场价格进行比较，如果该证券的内在价值高于其市场价格，那么在投资者看来，该证券就被低估了，反之则是高估了。 （二）估价过程 1、影响资产内在价值的因素 资产的内在价值是其未来预期现金流按投资者要求的必要收益率折现后的现值。现值是金融学中对所有资产进行估价的基础。因此资产价值受以下三个因素的影响： （

15、1）未来预期现金流的大小与持续时间； （2）所有这些现金流的风险； （3）投资者进行该项投资所要求的必要收益率。 其中，前两项是资产的内在特征，第三项是吸引投资者购买或持有该证券的最低收益率。该收益率必需能够补偿投资者为获取该项资产未来预期现金流而承担的风险。 2、资产的估价过程 资产估价主要涉及以下过程： （1）评估资产的内在特征。包括该资产预期能产生的未来现金流的水平、持续时间和风险； （2）决定投资所要求的最低收益率。它体现了投资者对该资产未来现金流风险的预期和对风险的态度（最低收益率根据无风险利率和该资产未来现金流风险的风险补偿来确定）； （3）用投资者要求的收益率把资产未来预期现金流

16、折现为现值。 （三）资产估价的基本模型二、债券估价（一）债券的基本要素 （1）债券面值 （2）债券的到期日 （3）债券的利率 （4）债券的价格 1、债券一般估价模型每期利息(I1，I2，In )到期本金(F)若：I1 I2 I3 In-1In 债券价值等于其未来现金流量的现值。（二）债券估价模型【 例1】 ASS公司5年前发行一种面值为1 000元的25年期债券，息票率为11%，同类债券目前的收益率为8%。 假设每年付息一次，计算ASS公司债券的价值。解析ASS公司债券价值： 若每半年计息一次，则I=1 00011%/2=55（元），n=220=40（期），则债券的价值为： 2、零息债券 零息

17、债券又称为纯贴现债券，是指承诺在未来某一日期作某一单笔支付的债券。这种债券在到期日前持有人不能得到任何现金支付。 其中：F债券面值或到期价3、平息债券 平息债券是指利息在到期时间内平均支付的债券。4、永久债券 永久债券又称金边债券，是指没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。（三）债券收益率的计算 债券收益率是衡量债券收益水平的尺度，一般以债券在特定期间带来的收益额与买入价（或者本金）的比率表示。 （1）票面收益率 （2）本期收益率 （3）债券的到期收益率三、股票估价（一）股票收益率 （1）本期收益率 （2）持有有期收益率（二）股票估价的基本模型 股票价值等于其未来现金流量的现值每期的预期股利

18、 (D1，D2，Dn )股票出售时的预期价值 取决于股票未来的股利1、股利零增长模型2、股利稳定增长模型 （又称为高登(Gordon)模型） 假设条件 ： （1）股利支付是永久性的，即t； （2）股利增长率为一常数(g)，即g t=g； （3）模型中的折现率大于股利增长率，即rs g。 D0是指t=0期的股利 当rsg时 每股股票的预期股利越高，股票价值越大； 每股股票的必要收益率越小，股票价值越大； 每股股票的股利增长率越大，股票价值越大。 【 例3】假设一个投资者正考虑购买ACC公司的股票，预期一年后公司支付的股利为3元/每股，该股利预计在可预见的将来以每年8%的比例增长，投资者基于对该公司的风险评估，要求最低获得12%的投资收益率。 要求：计算ACC公司股票得价格。解析:ACC公司股票价格为： 3、两阶段增长模型 两阶段包括高速增长阶段和随后的稳定增长阶段。 股票价值的