运筹学实验一答案

1、农户生产的优化模型王文利华中师范大学数学系90级学生本文内容取自生产实践，豫东一个普通农户，该农户所在地区的农业生产条 件、气候状况属于中等。下列各变量的假设均建立在农村一般农业生产条件、气 候状况之上。假设（面积单位：亩）：X1=用于完成上缴国家任务的小麦一年总种植面积X2 =用于生产、生活的小麦一年总种植面积X3 =用于生产、生活的油菜一年总种植面积X4=用于生产、生活的红薯一年总种植面积X5 =用于完成上缴国家任务的棉花一年总种植面积X6=用于生产、生活的棉花一年总种植面积X7 =用于完成上缴国家任务的玉米一年总种植面积X =用于生产、生活的玉米一年总种植面积 8乂9=用于生产、生活的芝

2、麻一年总种植面积X10 =用于生产、生活的花生一年总种植面积X11 =用于生产、生活的大豆一年总种植面积X12 =用于生产、生活的西瓜一年总种植面积X13 =用于生产、生活的番茄一年总种植面积X14 =用于生产、生活的白菜一年总种植面积X15 =用于生产、生活的辣椒一年总种植面积Xm =用于生产、生活的茄子一年总种植面积 16X17 =用于生产、生活的豆角一年总种植面积X18 =用于生产、生活的萝卜一年总种植面积F （ X，X2，。，X18）=该农户一年总的纯收入该农户家庭人口 6人，无剩余劳动力，共有可耕地12亩。生产细节如下表:播种 时间收获 时间生长期（天）计划种植面积（亩/年）亩产量（

3、斤/亩）家庭上缴任务（斤/年）每亩投资（元）小麦10月中旬来年4月 上旬2401060078075油菜10月中旬来年4月 上旬2301.520050红薯5月中旬9月下旬1353.0200080棉花4月下旬9月下旬1603.0皮棉100皮棉30080玉米5月中旬9月下旬904.070060036芝麻5月中旬9月上旬1000.512020花生5月上旬8月下旬1100.230040大豆5月中旬8月下旬901.015010西瓜5月上旬8月中旬901.03500100番茄4月下旬9月中旬1400.110000120白菜4月下旬9月下旬900.110000120辣椒4月中旬10月上旬1800.1(干)20

4、090茄子4月中旬10月上旬1800.0510000100豆角4月下旬9月下旬1400.056250120萝卜6月中旬10月上旬1100.91000050国家收购价（元/斤）市场价（元/ 斤）必需口粮数（斤/年）喂养家畜消耗量（斤/年）果籽出油率（a%/亩）植物油需求 量（斤/年）小麦0.320.354380油菜1.0015%30红薯0.196001500棉花2.9510%12玉米0.220.272600芝麻2.0040%6花生0.90大豆0.90西瓜0.12番茄0.08白菜0.05辣椒5.00茄子0.06豆角0.20萝卜0.05根据上表情况，得到：小麦：600X1780, 600X24380

5、, 4月底收获后再种其它作物，有X1 + X2+X3 = 12，利润 0.35(600X1-780)+ 0.32*780 - 75X1 = 135X1-30；0.35(600X2-4380)- 75X2 = 135X2-1533；油菜：200X3 N30，利润 200X3 -30 -50X3= 150 X3-30；红薯：2000 X4 N600+1500，利润 0.19 (2000X4-2100) - 80X4 = 300 X4-399；棉花：100X5300，10%*100X6N12，利润 2.95*100X5-80X5-80X6 = 215 X5-80 X6 ；玉米：700X7600，70

6、0X82600，利润 0.27 (700X7-600) +0.22*600-36X7 = 153X7 -30,0.27 (700X8-600) -36X8 = 153X8 -702,芝麻：40%*120X9N6，利润 2 (120X9-6/0.4) - 20X9 = 220 X9-30；花生：利润 0.90*300X10 - 20X10 = 250X10 ；大豆：利润 0.90*150X11 - 10X11 = 125X11 ；西瓜：利润 0.12*3500X12 - 100X12 = 320X12 ；番茄：利润 0.08*10000X13 - 120X13 = 680X13 ；白菜：利润 0

7、.05*10000X14 - 120X14 = 380X14 ；辣椒：利润 5*200X15 - 90X15 = 910X12 ；茄子：利润 0.06*10000X6 - 100X16 = 500X12 ；豆角：利润 0.20*6250X17 - 120X17 = 1130X17 ； 萝卜：利润 0.05*10000X18 - 50X18 = 450X18 ；得到模型如下：max f = 135x1 +135x2 +150 x3 + 300 x4 + 215x5 - 80 x6+153x7 +153x8 + 220 x9 + 250 x10 +125x11 + 320 x12+ 680 x13

8、 + 380 x14 + 910 x15 + 500 x16 +1130 x17 + 450 x18-2015.460 x1 78,60 x2 438,20 x3 3,20 x4 21, x5 3,10 x6 12,r 6c 26c、1_ cms.t. x7 = , x8 =,x9 , x1 + x2 + x3 = 12,778丈8 xj = 12, xj 0 j=4在LINDO中送入以下命令：MAX 135X1+135X2+150X3+300X4+215X5-80X6+153X7+153X8+220X9 +250X10+125X11+320X12+680X13+380X14+910X15+5

9、00X16+1130X17+450X18ST60X17860X243820X3320X421X53X667X8268X91X1+X2+X3=12X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18=12END得到结果：LP OPTIMUM FOUND AT STEP 8OBJECTIVE FUNCTION VALUE1)7148.214REDUCED COST0.000000REDUCED COST0.0000000.000000X11.300000X27.300000X33.4000000.000000X41.0500000.000000

10、X53.0000000.000000X60.0000001210.000000X70.8571430.000000X83.7142860.000000X90.000000910.000000X100.000000880.000000X110.0000001005.000000X120.000000810.000000X130.000000450.000000X140.000000750.000000X150.000000220.000000X160.000000630.000000X173.3785720.000000X180.000000680.000000ROW SLACK OR SURP

11、LUS DUAL PRICES2)0.000000-0.2500003)0.000000-0.2500004)65.0000000.0000005)0.000000-41.5000006)0.000000-915.0000007)1.2000000.0000008)0.000000-139.5714269)0.000000-139.57142610)1.0000000.00000011)0.000000150.00000012)0.0000001130.000000NO. ITERATIONS= 8RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:OBJ COEFF

12、ICIENT RANGESVARIABLECURRENTALLOWABLEVARIABLECURRENTALLOWABLEALLOWABLECOEF 135.000000 135.000000 150.000000 300.000000 215.000000 -80.000000INCREASE1COEF 135.000000 135.000000 150.000000 300.000000 215.000000 -80.000000INCREASE14.99999914.999999INFINITY830.000000915.0000001210.000000DECREASE INFINIT

13、Y INFINITY INFINITY INFINITY INFINITYX7153.000000976.999939INFINITYX8153.000000976.999939INFINITYX9220.000000910.000000INFINITYX10250.000000880.000000INFINITYX11125.0000001005.000000INFINITYX12320.000000810.000000INFINITYX13680.000000450.000000INFINITYX14380.000000750.000000INFINITYX15910.000000220.

14、000000INFINITYX16500.000000630.000000INFINITYX171130.000000INFINITY220.000000X18450.000000680.000000INFINITYROWRIGHTHAND SIDE RANGESCURRENTALLOWABLEALLOWABLERHSINCREASEDECREASE278.000000195.00000077.9999923438.000000195.000000438.00000043.00000065.000000INFINITY521.00000067.57142620.99999863.0000003

15、.3785723.00000071.200000INFINITY1.20000086.00000023.6500006.000000926.00000023.65000025.999998101.000000INFINITY1.0000001112.000000INFINITY3.2500001212.000000INFINITY3.378572最后得到 Fmax= 7148.214 -2015.4 = 5132.814 (元)。常见错误：运筹学作业：根据题意得下列式子：Max135x1+135x2-1806+150 x3-200+300 x4-399+215x5+215x6-885+118x

16、7+118x8-704+220 x9-30+230 x10+125x11+320 x12+680 x13+380 x14+910 x15+500 x16+1130 x17+450 x18(问题一：目标函数不能出现常数项)S.t.x1+x2+x312x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18780600 x2438030 x3302000 x4600+1500 (问题二：不等式右端不能出现表达式。改为：2000 x42100)100 x530010 x5+10 x612700 x7600700 x8260048x96End然后用LI

17、NDO计算可得：注1:目标函数里的数据是经过计算而得出的，因LINDO不能出现*号；注2:用LINDO无法计算，出现错误，错误代号为:116用IINGO出现同样的错误，错误代号为119线性规划模型基本假设：假设模型建立在农村一般农业生产条件、气候状况之上；该农户家庭人口 6人，无剩余劳动力；该农户家庭共有可耕地12亩.模型的建立及求解：目标函数：Max=135x1+135x2+150*x3+300*x4+215*x5+215*x6+153*x7+153*x8+220*x9+230*x10+125*x11+320*x12+680*x13+380*x14+910*x15+500*x16+1130*x17+450*x18-3306.4(问题一：去掉等号，max=135x1、 应改为：max 135x1问题二：乘号不能用“*”表示，150*x3改为：150 x3