高中物理必修二++典型习题汇编含解析

1、物 理 必 修 二典 型 习 题 汇 编一.选择题（共18小题）.如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则 A的 受力情况正确的是（）A.受重力、支持力B.受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C.受重力、支持力、向心力、摩擦力D.向心力、摩擦力.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）21A.由于之二二，所以线速度大的物体的向心加速度大 rB.匀速圆周运动中物体的周期保持不变C.匀速圆周运动中物体的速度保持不变D.匀速圆周运动中物体的向心加速度保持不变.如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为门、2、3.若甲、乙、丙三个轮的角速度依次为31、

2、2、3,则三个轮的角速度大小关系是（）A. 31 = 32= Cjl3 B. 31 （D2 33 C. 31 （D2 31 Cjl3.图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为 r, a是它边缘上的一点.左侧是一轮 轴，大轮的半径为4r,小轮的半径为2r. b点在小轮上，到小轮中心的距离为r. c点 和d点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中，皮带不打滑.则（）c点与d点的角速度大小相等a点与b点的角速度大小相等a点与c点的线速度大小相等a点与c点的向心加速度大小相等5. A、B两个质点分别做匀速圆周运动，在相等时间内通过的弧长之比SA: 9=4: 3,转过的圆心角之比 能：Ob=3: 2,

3、则下列说法中正确的是（）A.它们的线速度之比va： vb=4: 3B.它们的角速度之比 3A： cdb=2: 3C.它们的周期之比Ta: Tb=3: 2D.它们的向心加速度之比 aA： aB=3: 26.如图所示，小球从倾斜轨道上由静止释放，经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压力大小为 mg,已知圆弧的半径为R,整个轨道光滑.则（）A.在最高点A,小球受重力和向心力的作用B.在最高点A,小球的速度为府C.在最高点A,小球的向心加速度为gD.小球的释放点比A点高为R.铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为8（如图）， TOC o 1-5 h z 弯道处的圆弧半径

4、为R,若质量为m的火车转弯时速度小于底石8,则（）A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压.这时铁轨对火车的支持力大于C.外轨对外侧车轮轮缘有挤压D.这时铁轨对火车的支持力小于cos b8.如图所示为某行星绕太阳运动的轨迹示意图，其中P、Q两点是椭圆轨迹的两个焦点，若太阳位于图中P点，则关于行星在A、B两点速度的大小关系正确的是（）A. VAVB B. VAC2GJ3C. GJ1 Cl2 0 第【分析】甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑说明线速度相同，根据v=wr解答.【解答】解：由甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑知三者线速度相同，其半径分别为 门、2、3,则有：1门=GJ2r2

5、= 333由图可知：门23所以期 2VB B. VA VB C. VA=VB D,无法确定【分析】开普勒第二定律的内容，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内 扫过相等的面积. 如图所示，行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上.如果时间间隔相等，即t2-tl=t4-t3,那么面积A=面积B由此可知行星在远日点B的速率最小，在近日点 A的速率最小，在近日点 A的速率最大.【解答】解：根据开普勒第二定律，也称面积定律：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的.由扇形面积S】lr知半径长的对应的弧长短，由2v=_知行星离太阳较远时速率小，较近时速率大.即行星在近日

6、点的速率大，远日点的速率小.故A正确，BCD昔误 故选；A【点评】考查了开普勒第二定律，再结合时间相等，面积相等，对应弧长求出平均速 度.此题难度不大，属于基础题（2016?河南一模）2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道I进入椭圆轨道II , B为轨道H上的一点，如图，则下列关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（）A.在轨道II上经过A的速度小于经过B的速度B.在轨道n上经过A的速度大于在轨道I上经过A的速度C.在轨道n上运动的周期小于在轨道I上运动的周期D.在轨道n上经过A的加速度小于在轨道I上经过A的加速度【分析】航天飞机在在轨道H上由A运动到B,

7、万有引力做正功，动能增大即可比较出A、B的速度；比较加速度只要比较所受的合力（即万有引力）；从轨道 I上的A点进 入轨道需要减速，使得在该点万有引力大于所需的向心力做近心运动.【解答】解：A、根据开普勒定律可知，卫星在近地点的速度大于在远地点的速度，故A正确；B、由I轨道变到II轨道要减速，所以B错误；C、由开普勒第三定律可知， W=k, R2Ri,所以T2Ti,故C正确；T2D、根据a=j1,在A点时加速度相等，故D错误.故选：AC.【点评】解决本题的关键理解航天飞机绕地球运动的规律.要注意向心力是物体做圆周 运动所需要的力，比较加速度，应比较物体实际所受到的力，即万有引力.（2016?!宁

8、）要使两物体间的万有引力减小到原来的-1,下列办法不可采用的是A.使两物体的质量各减少一半，距离不变B.使其中一个物体的质量减小到原来的;，距离不变C.使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D.使两物体间的距离和质量都减为原来的二4【分析】根据万有引力定律f=g|_,运用比例法，选择符合题意要求的选项.【解答】解：A、使两物体的质量各减小一半，距离不变，根据万有引力定律 可知，万有引力变为原来的 十，符合题意.B、使其中一个物体的质量减小到原来的,距离不变，根据万有引力定律4f=G2,可知，万有引力变为原来的符合题意.C、使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变，根据万有引力定律 F遗，可

9、r知，万有引力变为原来的-y,符合题意.D、使两物体间的距离和质量都减为原来的 余，根据万有引力定律F嗯,可知， 万有引力与原来相等，不符合题意.本题选择不符合，故选D【点评】本题考查应用比例法理解万有引力定律的能力，要综合考虑质量乘积与距离平 方和引力的关系.（2017?广陵区校级学业考试）举世瞩目的 神舟”七号航天飞船的成功发射和顺利 返回，显示了我国航天事业取得巨大成就.已知地球的质量为M,引力常量为G,设飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为 r,则飞船在圆轨道上运行的速率为（）AB- . :YC . D【分析】研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式.根据等式表示

10、出飞船在圆轨道上运行的速率.【解答】解：研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式:E=m/r2 f故选A.【点评】向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用.（2017?连云港学业考试）不可回收的航天器在用后，将成为太空垃圾，如图是漂 浮在地球附近的太空垃圾示意图，下列说法中正确的是（）A.离地越低的太空垃圾运行的向心加速度一定越大B.离地越低的太空垃圾受到的地球的万有引力一定越大C.由公式v=得,离地越高的太空垃圾运行速率越大D.太空垃圾可能跟同一轨道上同向飞行的航于器相撞【分析】太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，靠地球的万有引力提供向心力，进入大气

11、层后，受空气阻力，速度减小，万有引力大于所需要的向心力，做向心运动2【解答】解：根据万有引力提供向心力，有G-= T得向心加速度目聋线速度v=AG可知离地越低的太空垃圾，r越小，向心加速度a越大；离地越高的太空垃圾， 越大，v越小，故A正确，C错误；B、根据万有引力公式F二鸣，因为太空垃圾质量未知，所以离地越低的太空垃圾受到 r的万有引力不一定大，故B错误；D、根据线速度公式修手，在同一轨道上的航天器与太空垃圾线速度相同，如果它们绕地球飞行的运转方向相同，它们不会碰撞，故 D错误；故选：A【点评】解决本题的关键知道万有引力等于所需要的向心力，做圆周运动.当万有引力 大于所需要的向心力，做近心运

12、动（2017?折江模拟）己知地球半径为 R,静置于赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a；地球同步卫星作匀速圆周运动的轨道半径为r,向心加速度大小为ao,引力常量为G,以下结论正确的是（）一,.目acr2A.地球质重M=GB.地球质量丫 :C.向心加速度之比: 二D.向心加速度之比-M R【分析】地球赤道上的物体随地球自转时，万有引力的一部分提供向心力，地球的同步 卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，据此求解地球质量，同步卫星的 角速度和地球自转的角速度相等，根据 a=r名得出物体随地球自转的向心加速度与同 步卫星的加速度之比，从而判断加速度的关系.【解答】解：A、地球的同步卫星绕地

13、球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则 有:2anr解得地球质量M二一,故选A正确. GB、B、地球赤道上的物体随地球自转时有:CD同步卫星的角速度和地球自转的角速度相等，物体的角速度也等于地球自转的角速度，所以地球同步卫星与物体的角速度相等.根据a=r 后得，上-，故CD错误;R r aD故选：A【点评】解决本题的关键知道同步卫星的特点，知道卫星由万有引力提供向心力，特别 注意在地球上随地球一起自转的物体，不是万有引力提供向心力，难度适中.（2017?泰州学业考试）2016年10月19日，神舟H一号”飞船与 天宫二号”成功实现交会对接，下列说法正确的是（）A.神舟十一号”先到达 天宫二号”

14、相同的轨道然后加速对接“神舟十一号”先到达 “天宫二号 ”相同的轨道然后减速对接C “神舟十一号”先到达比“天宫二号”的轨道半径大的轨道然后加速对接D “神舟十一号”先到达比“天宫二号”的轨道半径小的轨道然后加速对接【分析】根据万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律可知，神州十一号加速后做离心运动轨道半径变大可以与天宫二号对接【解答】解：神舟十一号飞船适当加速时，所需要的向心力增大，将做离心运动，轨道半径变大，所以“神舟十一号”先到达比 “天宫二号 ”的轨道半径小的轨道然后加速对接.故ABC错误，D正确.故选：D【点评】 知道万有引力提供向心力是解决飞船、卫星问题的前提，应用万有引

15、力公式牛顿第二定律可以解题，要理解卫星、航天器变轨的原理15（2017?连云港学业考试）一物体置于光滑水平面上，受互相垂直的水平力F1、 F2作用，经一段位移，Fi做功为6J, F2做功为8J,则Fi、F2的合力做功为（）A. 14J B. 10J C. - 2J D 2J【分析】 功是标量，几个力对物体做的总功，就等于各个力单独对物体做功的和【解答】 解：当有多个力对物体做功的时候，总功的大小就等于用各个力对物体做功的代数和，由于力Fi对物体做功6J,力F2对物体做功8J,所以Fi与F2的合力对物体做的总功就为 6J+8J=14J故选： A【点评】 因为功是标量，求标量的和，几个量直接相加取

16、代数和即可求得总功16（2017?崇川区校级学业考试）设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，若飞机以速度v飞行，其发动机功率为P,则飞机以3v匀速飞行时，其发动机的功率为（）A. 3P B. 9P C. 27P D.无法确定【分析】 由于飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，由此可以求得飞机在速度为v和3v时受到的阻力的大小，再由P=FV=fW以求得飞机的功率的大小.【解答】 解：设飞机飞行中所受阻力f=kv2，在匀速飞行时飞机受到的阻力的大小和飞机的牵引力的大小相等，所以飞机以速度v飞行时P=FV=kVv=kv3,当飞机以3v匀速飞行时，P =F V 3v） 3=27P, 故选C.【点

17、评】当飞机匀速飞行时，飞机的牵引力和受到的阻力大小相等，由此可以求得飞机 飞行时的功率，但需要注意的是飞机在以不同的速度飞行时受到的阻力的大小是不同 的.（2017?徐州学业考试）如图所示，物体在恒定拉力 F的作用下沿水平面做匀速直 线运动，运动速度为v,拉力F斜向上与水平面夹角为9,则拉力F的功率可以表示为A. Fv B. Fvcos 0 C. Fvsin 0 D. cos 6【分析】根据P=Fvcos球得拉力的功率，其中8为力与速度的夹角【解答】解：拉力F的功率P=Fvcos故B正确故选：B【点评】本题主要考查了包力的瞬时功率，熟练公式P=Fvcos8即可（2017号可北区模拟）如图所示，

18、运动员把质量为 m的足球从水平地面踢出，足球mgh+mv2在空中达到的最大高度为h,在最高点时的速度为 v,不计空气阻力，重力加速度为 g,则运动员踢球时对足球做的功为（mgh+mv2A.mv2 B. mgh C. mgh+-mv2 D.【分析】根据动能定理，足球动能的初始量等于小明做的功；小球在运动过程中，只有 重力做功，机械能守恒，运用机械能守恒求解足球在最高点位置处的动能.【解答】解：足球被踢起后在运动过程中，只受到重力作用，只有重力做功，足球的机械能守恒，足球到达最高点时，机械能为 E=mgh+!j-mv2,由于足球的机械能守恒，则足球刚被踢起时的机械能为E=mgh+-mv2,足球获得

19、的机械能等于运动员对足球所做的功，因此运动员对足球做功： Wumgh+mv2,故ABD错误，C正确；故选：C.【点评】本题可以对踢球的过程运用动能定理，小球动能的增加量等于小明做的功；同 时小球离开脚后，由于惯性继续飞行，只有重力做功，机械能守恒.二.计算题(共2小题)(2016秋？福建期中)如图所示一质量 m-的小球静止于桌子边缘 A点，其右方有 底面半径厂的转筒，转筒顶端与A等高，筒底端左侧有一小孔，距顶端 h=.开始时A、小孔以及转筒的竖直轴线处于同一竖直平面内.现使小球以速度 s=4m/s从A点水 平飞出，同时转筒立刻以某一角速度做匀速转动，最终小球恰好进入小孔.取 g=l0m/s2,

20、不计空气阻力.(1)求转筒轴线与A点的距离d;(2)求转筒转动的角速度 .【分析】(1)小球做平抛运动，根据分位移公式列式求解即可；(2)小球恰好进入小孔，说明在平抛运动的时间内小桶转动了整数圈.【解答】解：(1)滑块从A点到进入小孔的时间：s二,d - r= At,解得：d=;(2)在小球平抛的时间内，圆桶必须恰好转整数转，小球才能进入小孔，即： wt=2n 4n=1, 2, 3),解得 w =5njt rad/s (n=1, 2, 3)；答：(1)求转筒轴线与A点的距离d为；(2)求转筒转动的角速度 为5n：t rad/s (n=1, 2, 3).【点评】本题关键是明确小桶的转动和平抛运动

21、是同时进行的，根据平抛运动的分位移 公式和角速度的定义列式求解，不难.(2015春?松桃县校级月考)如图为一个半径 r=5m的圆盘，绕其圆心O做顺时针 匀速转动，当圆盘边缘上的一点 A处在如图的位置的时候，在其圆心正上方 h=20m的 高度处有一小球正在向边缘的 A点以一定的初速度水平抛出，小球正好落在 A点.求：(不计空气阻力，g取10m/s2)(1)小球的初速度为多少？(2)圆盘的最小角速度为多少？(3)圆盘转动周期的可能值?【分析】小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，已知下落的高度h可求出运动时间，水平方向做匀速直线运动，已知水平位移 R,即可求出小球的初速度.小球下落的时间与圆盘转

22、动的时间相等，可得圆盘转动的时间，考虑圆盘转动的周期 性，可知圆盘转动的角度 8=n?2q由角速度定义式求出角速度 以即可求得周期【解答】解：(1)小球做平抛运动，在竖直方向上:则运动时间t=普310t=普310又因为水平位移为R所以球的速度 R 5v=-_T-T,二(2)在时间t内，盘转过的角度 8 =n?2K又因为9=cot则转盘角速度： J21=n 兀(n=1, 2, 3)当n=1s角速度最小为 兀rad/s(3)转动的周期可能值为 丁芸-上(n=1, 2, 3)W n答：(1)小球的初速度v为s；(2)圆盘转动的最小角速度为九(3)圆盘转动周期的可能值为看(n=1, 2, 3)【点评】

23、题中涉及圆周运动和平抛运动这两种不同的运动，这两种不同运动规律在解决 同一问题时，常常用 时间”这一物理量把两种运动联系起来.三.解答题(共10小题)(2015?&州模拟)如图所示，质量分别为 m和M的两个星球A和B在引力作用 下都绕O点做匀速圆周运动，星球 A和B两者中心之间的距离为L.已知A、B的中心 和。三点始终共线，A和B分别在O的两侧，引力常数为G.（1）求两星球做圆周运动的周期；（2）在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B,月球绕其轨道中心运行的周期记为 Ti .但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心 做圆周运动的，这样算得的运行周期记为 T2,已

24、知地球和月球的质量分别为X 1024 kg 和X 1022 kg.求T2与Ti两者平方之比.（结果保留3位小数）【分析】这是一个双星的问题，A和B绕。做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供 各自的向心力，A和B有相同的角速度和周期，结合牛顿第二定律和万有引力定律解决 问题.【解答】解：（1）设两个星球A和B做匀速圆周运动的轨道半径分别为 r和R,相互 作用的万有引力大小为F,运行周期为T.根据万有引力定律有：F=G 口（R+r.由匀速圆周运动的规律得F=m （牛）2rF=M （牛）2R 由题意有L=F+r （2）在地月系统中，由于地月系统旋转所围绕的中心 。不在地心，由题意知，月球做 圆周运动

25、的周期可由式得出T1=2 J-1 3一式中，M和m分别是地球与月球的质量，L是地心与月心之间的距离.若认为月球在地球的引力作用下绕地心做匀速圆周运动，则 GJ； =m （答）2L式中，T2为月球绕地心运动的周期.由式得：T2=2代入题给数据得：（善）2=1 1(1)两星球做圆周运动的周期为 2%匚匚二；VG(M+m)T2与T1两者平方之比为.【点评】对于双星问题，关键我们要抓住它的特点，即两星球的万有引力提供各自的向 心力和两星球具有共同的周期.(2016噂阳模拟)假设某天你在一个半径为 R的星球上，手拿一只小球从离星球 表面高h处无初速释放，测得小球经时间t落地.若忽略星球的自转影响，不计一

26、切阻 力，万有引力常量为G.求：(1)该星球的质量M;(2)在该星球上发射卫星的第一宇宙速度大小 v.【分析】(1)根据自由落体运动规律求出星球表面的重力加速度，利用重力等于万有 引力求出星球质量.(2)根据万有引力提供向心力求解星球的第一宇宙速度.【解答】解：(1)由运动学规律有解得一：由1.二 2hR2解得Jr Gd2(2)由万有引力提供向心力有R-2答：(1)该星球的质量M为一丁(2)在该星球上发射卫星的第一宇宙速度大小v为巧曲.【点评】解决本题的基本思路万有引力提供向心力，在星球表面任意物体的重力等于该 星球对物体的万有引力.（2016?四川模拟）两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周

27、运动，地球半径为R, a卫星离地面的高度等于 R, b卫星离地面高度为3R,则：a、b两卫星周期之比Ta： Tb是多少？（2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则a至少经过多少个周期两卫星相距最远？【分析】根据开普勒行星运动定律之周期定律可求周期之比，将卫星的运动看成匀速圆 周运动处理【解答】解：（1） R=2R, R=4R由开普勒行星运动规律知:Lb（2）设经过t时间 二者第一次相距最远,若两卫星同向运转，止匕时a比b多转半圈，即=一工解得t一圣 干MTb-Ta这段时间a经过的周期数为n=A由可得n二：1 .若两卫星反向运转，（ 等号;）t=兀这段时间a经过的周期数为n4Ta由得

28、n2上7故答案为（1） Ta： Tb=1： 2匣 （2） 与2或士普【点评】本题既可应用万有引力提供向心力求解，也可应用开普勒行星运动定律求解, 以后者较为方便，两卫星何时相距最远的求解，要分同向运转与反向运转两种情形， 用到的数学变换相对较多，增加了本题难度.（2016?镇江学业考试）小明从坡顶处以 vo=6m/s的初速度沿直线坡道骑车到达坡底（此过程可视为匀变速直线运动），测得他到达坡底时的速度为v=10m/s,所用时间 t=4s,坡顶与坡底的高度差h=10m,小明和车总质量M=90kg.重力加速度g取 10m/s2.(1)小明下坡时的加速度；(2)坡道的长度；(3)此过程中小明和车所受重

29、力做功的平均功率.【分析】(1)由加速度公式求得加速度;(2)由速度位移公式求得位移;根据W=mgh求得重力做功，根据P里求得平均功率(2)由速度位移公式 /,常2已工解得x=32m(3)由功率公式P二：得p=4詈$您5口答：(1)小明下坡时的加速度为1m/s2;(2)坡道的长度为32m；(3)此过程中小明和车所受重力做功的平均功率为2250W【点评】本题主要考查了匀变速直线运动的基本公式的应用，在求平均功率时先求重力 再4s内所做功即可(2017?泰州学业考试)为了研究过山车的原理，某兴趣小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为37、长为1=的粗糙倾斜轨道AB,通过水平轨道BC与半径为R=

30、 的竖直圆轨道相连，出口为水平轨道 DE,整个轨道除AB段以外都是光滑的.其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示.一个质量 m=1kg小物块以初速度丫。=$从A 点沿倾斜轨道滑下，小物块到达 C点时速度vc=s.取g=10m/s2, sin37 = , cos37=.(1)求小物块到达C点时对圆轨道压力的大小；(2)求小物块从A到B运动过程中摩擦力所做的功；(3)为了使小物块不离开轨道，并从轨道 DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应满足什 么条件？【分析】(1)小物块做圆周运动，根据牛顿第二定律可求得支持力大小，再由牛顿第三定律可求得小物块对轨道的压力大小；(2)对AC过程由动能定理可求得摩擦

31、力所做的功；(3)根据临界条件以及牛顿第二定律可求得速度范围；再由机械能守恒定律可求得半 径的范围.【解答】解：(1)设小物块到达C点时受到圆轨道的支持力大小为 N,根据牛顿第二 定律有，解得：N=90N根据牛顿第三定律得，小物块对圆轨道压力的大小为90N(2)物块从A到C的过程中，根据动能定理有:mglsin37 +Wf-mglsin37 +Wf-mvcJ-mvA22解得Wf=-(3)设物块进入圆轨道到达最高点时速度大小为vi,根据牛顿第二定律有:2N4-mg=in-7z-, K则三；物块从圆轨道最低点到最高点的过程中，根据机械能守恒定律有：亍 mvc2=mv2+2mgR解得RVmin故小球

32、能够到达B点，且从B点作平抛运动,2由牛顿第二定律可知，F- mg=m ；2解得：F=mg+m=1+=； R(3)在竖直方向有:2R，gt2;在水平方向有SAC=VBt解得：SAC=故AC间的距离为；答：(1)小球到达A点的速度为5m/s； (2)速度大小为3m/s； (3) AC间的距离为.【点评】解决多过程问题首先要理清物理过程，然后根据物体受力情况确定物体运动过 程中所遵循的物理规律进行求解；小球能否到达最高点，这是我们必须要进行判定 的，因为只有如此才能确定小球在返回地面过程中所遵循的物理规律.(2017认连学业考试)半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置，质量为 m的 小球A以一定初

33、速度进入管内，通过最高点 C时的速度大小为v,求：A求进入半圆管最低点时的速度 vo的大小；(2)小球落地点距半圆管最低点的水平距离.【分析】(1) A在半圆形管道内运动的过程中，机械能守恒，据此列式可求得A球刚进入半圆管的速度；A物体离开C点后做平抛运动，利用平抛运动的知识即可求得 A球落地点距半圆 管最低点的水平距离.【解答】解：(1) A球在半圆管道内运动的过程中，机械能守恒，则有：解得：v0=VgR+v2(2)离开C点后做平抛运动，设运动时间为t,有：2R=-得：t=2卜则水平位移为：SA=VAt= ：答：(1) A求进入半圆管最低点时的速度 V0的大小为J线R+/；(2)小球落地点距

34、半圆管最低点的水平距离为 2梧.【点评】考察了平抛运动和机械能守恒的相关知识.平抛运动是把运动分解成水平方向 上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，难度不大，属于基础题.（2017?西青区模拟）如图所示，ABC为一细圆管构成的总圆轨道，固定在竖直平面内，轨道半径为R （比细圆管的半径大得多），OA水平,OC竖直，最低点为B,最 高点为C,细圆管内壁光滑.在 A点正上方某位置处有一质量为 m的小球（可视为质 点）由静止开始下落，刚好进入细圆管内运动.已知细圆管的内径稍大于小球的直径， 不计空气阻力.（1）若小球刚好能到达轨道的最高点 C,求小球经过最低点B时轨道对小球的支持力 大小；（2）

35、若小球从C点水平飞出后恰好能落到 A点，求小球刚开始下落时离 A点的高度为 多大.【分析】（1）小球刚好能到达轨道的最高点 C,则小成过C点的速度为零，由动能 定理和牛顿第二定律联立列式可求解；（2）小球从C点水平飞出，做平抛运动，由平抛运动规律和机械能守恒列式可求解.【解答】解：（1）若小球刚好能到达轨道的最高点 C, vc=0小球由B点运动到C点的过程中，根据机械能守恒 华2R二二在B点，根据牛顿第二定律Hr/J包R由式代入数据解得N=5mg（2）从C点到A点的过程中，根据平抛运动有R弓弓了R=vt 小球刚开始下落时离A点的高度为h,根据机械能守恒阳二品/由得YR=答：（1）若小球刚好能到达轨道的最高点 C,小球经过最低点B时轨道对小球的支持 力大小是5mg;（2）若小球从C点水平飞出后恰好能落到 A点，小球刚开始下落时离 A点的高度为.【点评】本题为动能定理与圆周运动的结合的综合题，解决本题的关键掌握动能定理