2021年小升初数学必考重点知识总复习资料(完整版)

1、22222021年念打刼救曇盈考篁皮知麒总製対资料（老聲版）三年級上夏习內容：探 列竖式，要牢记，数位要对齐，符号要看清，加法式子里，满10要进1,减法式子里，不够减时向前借。探封闭图形一周的长度，是它的周长。探长方形的周长=（长+宽）X2正方形的周长=边长X4探平行四边形的对边相等，对角相等。探在有余数的除法里，余数一定小于除数。探1小时=60分1分钟=60秒秒针走1小格是（）秒，走1大格是（）秒，走一圈是（）秒，也就 是（）分钟。分针走1小格是（）分钟，走1大格是（）分钟，走一圈是（）分钟， 也就是（）小时。探 0乘任何数都得0三年级下夏习K客：1、东与西相对，南与北相对。2、地图通常是按

2、上北下南，左西右东绘制的。3、指南针可以帮助我们辨别方向。注：要知道八个方位，能根据给出的示意图描述出地点的位置。4、0除以任何不是0的数都得0。5、0乘任何数都得0。注：在除法算式中，0不能做除数。乘除法的估算必须会。用4舍5入法。如乘法估算：81X685600,就是把81估成80, 68估成70, 80乘70的5600。除法估算：493三860,就是把493估成480 （480是8的倍数，也最接进492）,然后再口算 4804-8 得 60。能正确计算两位数乘两位数，如：57X89；能准确计算出除数一位数的除法，如:417宁4,并会用乘法验算，被除数邙余数X商+余数6、一年有12个月；一年

3、有4个季度。（123月为第1季度、456月为第2季度、789月为第3季度、10、11、12月为第4季度）7、记大小月的方法：1、3、5、7、8、10、腊，31天用不差；4、6、9、冬30整，只 有2月有变化。8、平年全年有365天，平年2月是28天，平年的上半年有181天，下半年有184天。平年全年有52个星期零1天。9、闰年全年有366天，闰年2月是29天，闰年的上半年有182天，下半年有184天。闰年全年有52个星期零2天。10、公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如:1900、2100等不是闰年,而1600、2000、2400等是闰年。11

4、、年月日、时分秒都是时间单位。12、在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的 计时法，通常叫做24时计时法。13、1日（天）=24小时1小时二60分1分=60秒14、一个人今年20岁，但只过了 5个生日，他是2月29日出生的。15、计算周年的方法是用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。如：到2008年10月1日，是中国成立（59 ）周年。用2008-1949=59周年注：要正确区分平年和闰年，知道4月一闰，整百年份是400年一闰。会求经过的时间。如：一辆汽车上午8： 20出发，到下午5： 50到达终点，一共行使多长时间。第一步要 先进行换算：把下午5： 5

5、0变成24时计时法的形式5： 50+12二17： 50,第二步用17时 50分一8时20分二9时30分，就求出了经过的时间。16、物体的表而或封闭图形的大小，就是他们的面积。17、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。18、常用的面积单位有平方厘米，平方分米、平方米。19、边长1厘米的正方形而积是1平方厘米。20、边长1分米的正方形面积是1平方分米。21、边长1米的正方形而积是1平方米。22、边长100米的正方形面积是1公顷（10000平方米）。23、边长1千米（1000米）的正方形面积是1平方千米。24、测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。25、长方形的面

6、积二长X宽26、正方形的而积二边长X边长27、长方形的周长二（长+宽）X228、正方形的周长二边长X429、正方形的边长二周长*430、相邻的两个常用的长度单位间的进率是10o31、相邻的两个常用的面积单位间的进率是100。32、1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷注：面积和周长是不能相比较的；能正确进行而积单位间的换算；分清楚什么时候填长 度单位，什么时候填面积单位，填土地面积单位时，比较小的土地面积（如：公园、体 育场馆、超市、果园、广场）等一般情况下填公顷；（城市的占地、国家的面积、江河 湖海的而积）等一般情况下填平方千米。3

7、3、把1米平均分成10份，每份是1分米；用米作单位是1/10米，也是0.1米。3份 就是3分米、3/10米、0.3米。34、把1米平均分成100份，每份是1厘米；用米作单位是1/100米，也是0.01米。7 份就是7厘米、7/100米、0.07米。注：一位小数的形式实际上是分数十分之几的另外一种表示形式，4/10写成小数就是0.4,在一个小数的末尾添上0,小数的大小不变，如：10. 05,在它的末尾添上0,就 变成了 10. 050, 10. 05=10. 050=10. 0500=10. 05000 大小没有发生变化。与比较小数 的大小，基木和整数的比较大小相同。四年級上夏习内容:一、数与计

8、算整数数位顺序表数级亿级万级个级数位 千亿位百亿位1-亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位2、看表说一说：如10个一千万是一亿，一千万是10个一百万。3、308 4000 0860是由3个百一、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成；也可以 说是由308个亿、4000个万、860个一组成。4、“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、1、8、9舍去后向前一位进1。5、用“=”和“心”的区别：7580000 = 758 万7508000 = 751 万9000000000 = 90 亿942000000094 亿6、表示物体个数的1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

9、 10, 11,都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。0不能作除数。比如：5宁0不能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5；又如：0宁0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。7、在乘法B, 1因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也随着乘几或除以几。在除法里，被除数和除数都乘或除以同一个数（父除处），商不变。在除法里，除数不变，被除数变大，商也变大。在除法里，被除数不变，除数变大，商反而变小。二、空间与图形1、线段有两个端点，可以量出长度。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。从一点出发可以画无数条射线。直线没有

10、端点，可以向两端无限延伸。经过任意一点可以画无数条直线，经过任意 两点只能画一条直线。2、从一点引岀两条射线所组成的图形叫做角。量角的大小，要用量角器。角的大小与角的两边.画出.的长短.没有关系,角的大小要看两条边叉廿购丈小.锐角：小于90 直角=90 钝角：大于90而小于180 平角= 180 周角=3603、在回二个平面内丕担交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角.，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直 线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点至IJS线的距离。5、平行线之间的距离.处

11、处ffll.o6、两组对边分别壬紅.的四边形叫做平行四边形。 平行四边形.睿易变形.。长方形和正方形可以看成是犢殊的壬彳工四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 两腰相.签的梯形叫做等腰梯形。7、四边形之间的关系图。8、平行四边形：两组对边分别平行；两组对边分别相等。长方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；有4个直角。正方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；四边相等，4个直角。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。三、熟记数量关系速度X速度X时间=路程单价X数量=总价四年級下夏习內容：（一）四则运算：1、运算顺序：1、在没有扌舌号的算式里，如果只有加减法或

12、只有乘除法，都要从左 往右按顺序（依次）计算。2、在没有扌舌号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。3、算式里有括号时，要先算括号里面的。2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。3、有关0的运算：1、一个数加上0得原数。2、任何一个数乘0得0。3、0不能做除数。0除以一个非0的数等于0o 0三0得不到固定的商;5*0得不到商.（二）位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。（观测点的确定）3、简单路线图的绘制。（三）运算定律及简便运算：1、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，

13、交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后 两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b) +c二a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。女 口： 1 65 + 93 + 35 = 93+(1 65 + 35)依据是什么？2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)3、乘法运算定律：1、乘法交换律:两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a X b = b X a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把 后两个数相乘，再乘以第一个

14、数，积不变。(a X b ) X c =a X ( b X c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。女口： 1 2 5 X 7 8 X 8的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘， 再把积相加。(a+b) Xc=aXc+bXc4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。abc =a 4- ( b X c)5、有关简算的拓展：易错的情况：0. 6+0. 4-0. 6+0. 438X99+99小数的意义和性质：1、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。2、小数是十进制分数的另一种表现形式。3、小数的计数单位是十分之一、百分之

15、一、千分之一分别写作0. 1、0.01、0. 0014、每相邻两个计数单位间的进率是10。5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0,小数部分依次写 出每一个数。6小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中 间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分 位，小数点位置移动引起小数大小变化规律：小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位,小数就扩大到原数的10

16、0 倍；移动三位,小数就扩大到原数的1000倍；小数点向左：移动一位，小数就缩小10倍，（小数就缩小为原数的）；移动两位，小数就缩小100倍，（小数就缩小为原数的）；移动三位，小数就缩小1000倍,（小数就缩小为原数的）；9 .名数的改写：1吨30千克+800克=（）吨分米厘米长度单位：千米米分米厘米而积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米质量单位：吨千克克10、求小数的近似数（四舍五入）：（保留两位小数与精确到百分位的提法）保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示 精确到百分位，取近似数时，小数末尾的0不能去掉。大数的改写。先改写，再求近似数。注意：带

17、上单位。（五）三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫 三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高， 这条对边叫做三角形的底。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。女山自行车的三角架，电线杆上的三角架。2、边的特性：任意两边之和大于第三边。4、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：三边不等的,等腰（等边三角形或正三角形是特殊的等腰）。等边的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）5、三角形的内角和等于180度。有关度数的计算以及

18、格式。6、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。7、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。（六）小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的 小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）（七）统计：折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点 用线段顺次连接起来。优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预

19、测今后的趋势, 对今后的生产和生活提供指导和帮助。（八）数学广角：植树问题。间隔数=总长度宁间隔长度情况分类：1、两端都植：棵数=间隔数+ 12、一端植，一端不植：棵数=间隔数3、两端都不植：棵数=间隔数一14、封闭：棵数=间隔数妄年級上夏习内容：小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。第一单元小数乘法知识点1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。如：3.6X5表示5个3. 6 的和是多少或者3. 6的5倍是多少。小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。如：2.6X0. 4就是求2. 4的 十分之四是多少。8.5X3. 4就是

20、求8. 5的3. 4倍是多少。2、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算岀积，再看因数中一共 有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；乘得积的小数位数不够时，要在 前而用0补足，再点小数点；小数末尾有0的要去掉。3、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大，一个数（0除外）乘小于1的数， 积比原来的数小。3、小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的，没有括号的 要先算乘除法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。4、整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也适用。第二单元小数除法知识点1、小数除法的意义：己知两个因数的积与其中的一个因数，求另一

21、个因数的运算。 如：2.61.3表示己知两个因数的积2. 6与其中的一个因数1.3,求另一个因数的运算。小数除法的计算方法：计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数 的小数点对齐，整数部分不够除，商0,点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再 除。计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除 数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数 是整数的小数除法进行计算。2、取近似数的方法：取近似数的方法有三种，四舍五入法进一法去尾法一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际 问题的时候

22、选择应用。取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍 五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断 重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的 的循环节。4、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0. 3636 1.587587另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一 个数上而点上圆点。如：12.0. 465、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。6、无限小数：

23、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。第三单元观察物体知识点1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固 定位置最多能看到三个面。第四单元简易方程知识点1、用字母表运算定律。加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：aXb=bXa乘法交换律：aXb=bXa乘法结合律：a X b X c aX (bXc)乘法分配律：(ab) Xc = aXcbXc2、用字母表示计算公式。长方形的周长公式:c=(a+b) X2长方形的面积公式：s二ab长方形的周长公式:c=(a+b) X2长方形的面积公式：s二ab正方形的周长公式:c=4a正方

24、形的而积公式:s=a23、x23、x2读作：x的平方,表示：两个x相乘。2x表示：两个x相加，或者是2乘X。含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。5、5、把下面的数量关系补充完整。路程=（速度路程=（速度）X（时间）速度=（路程）一（时间）时间=（路程）一（速度）总价=（单价总价=（单价）X（数量）单价=（总价）一（数量）数量=（总价）一（单价）总产量=（单产量）X（总产量=（单产量）X（数量）被减数=减数+差减数=被减数一差加数=和一另一个加数单产量=（总产量）一（数量）数量=（总产量）一（单工作总量=（工作效率）X （工作时间）工

25、作效率=（工作总量）一（工作时间）工作时间=（工作总量）一（工作效率）大数一小数二相差数大数一相差数二小数小数+相差数二大数-倍量X倍数=几倍量几倍量一倍数=一倍量几倍量一一倍量=倍数被除数=除数X商除数=被除数一商因数=积一另一个因第五单元多边形面积知识点被除数=除数X商除数=被除数一商因数=积一另一个因第五单元多边形面积知识点1、长方形面积二长X宽长方形周长二（长+宽）X22、正方形面积二边长X边长正方形周长二边长X4aX43、平行四边形面积二底X高4、三角形而积二底X高宁25、梯形面积二（上底+下底）X高三2字母公式：s=ab字母公式：c=（a+b）X2字母公式：$二82或者沪8乂8字母

26、公式：c=4a或者字母公式：s=ah字母公式：s=ah + 2字母公式：s=（a+b） Xh4-26、计算圆木、钢管等的根数：（顶层根数+底层根数）X层数一2三角形的面积是平行四边形面积的一半7、等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的三角形而积相等。 等底等高的三角形和平行四边形而积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半平行四边形的而积是三角形面积的2倍。8、组合图形：转化成己学的简单图形，通过加、减进行计算。第六单元统计与可能性知识点1、平均数二总数量宁总份数2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。五年级下复习内容：一、图形的变换1、轴对称图形：把一

27、个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形 叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。2、成轴对称图形的特征和性质：对称点到对称轴的距离相等；对称点的连线与 对称轴垂直；对称轴两边的图形大小形状完全相同。3、物体旋转时应抓住三点：旋转中心；旋转方向；旋转角度。旋转只改变物 体的位置，不改变物体的形状、大小。二、因数与倍数1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1,最大的是它 本身，方法是成对地按顺序找。3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它木身，没有最 大的，方法时依次乘

28、以自然数。4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上 是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇 数。6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数）， 最小的质数是2。一个数，如果除了 1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合 数是4。三、长方体和正方体1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对 面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。 正方形有6个

29、而，每个而都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都 相等；有8个顶点。2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、长方体的棱长总和二（长+宽+高）X4正方体的棱长总和二棱长X 124、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。5、长方体的表面积二（长X宽+长X高+宽X高）X2 S= （ab + ah+bh） X2正方体的表面积二棱长X棱长X6 用字母表示：S=6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为1007、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。8、长方体的体积二长X宽X高用字母表示：V=abh 长二体积F （宽X高）

30、宽二体积* （长X高）高二体积一（长X宽）正方体的体积二棱长X棱长X棱长 用字母表示：V二aXaXa9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为100010、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积二底面积X高V二Sh11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。12、容积：容器所能容纳物体的体积。13、容积单位：升和毫升（L和ml） lL=1000ml 1L二1000立方厘米lml=l立方厘米14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里而量长、宽、高。四、分数的意义和

31、性质1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分 数。2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字 母表示：a4-b= （b#0） o4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母 大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。由整数部分和分数部 分组成的分数叫做带分数。5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数 部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作

32、 分子，分母不变。6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的 大小不变，这叫做分数的基本性质。7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公 因数。8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。两个数互质的特殊判断方法：1和任何大于1的自然数互质。2和任何奇数都是互质数。相邻的两个自然数是互质数。相邻的两个奇数互质。不相同的两个质数互质。当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般 情况下这两个数也都是互质数。9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母

33、都比较小的分数，叫做约分。11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公 倍数。12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。13、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。互质的两个数，最大公因数就是1,最小公倍数就是它们的乘积。14、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；同分 子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。15、分数和小数的互化：小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之 几，三位小数表示千分之几，去掉小数点作分子，能

34、约分的必须约成最简分数；分 数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。五、分数的加法和减法1、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加减法的 方法进行计算。3、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如 果含有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到 右依次计算。六、打电话1、逐个法：所需时间最多；2、分组法：相对节约时间；3、同时进行法：最节约时间。六年级上复习内容：位置在学习位置时用数对确定点的位置，起初确定一点位置是根据规

35、定和约定。由于在 平而直角坐标系中，先画X轴，而X轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来, 再用逗号将两个数隔开。括号里而的数由左至右为列数和行数。列数与行数必须是具体的数，而不能用字母如（X, 5）表示，它表述一条横线，（5, Y）它表示一条竖线，都不能确定一个点。这部分知识渗透数形结合的数学思想，可在方格纸上画一画。二、分数乘法分数乘法意义：1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例：一时刷一面墙的1/4, 1/5时刷一面墙的多少？求1/5的1/4是多少？解决的方法一：用一张纸表示一而墙，折一折，这就是利用了数形结合

36、的数学思想。解决的方法二：工作效率成*工作时间二工作总量分数乘法的算法：1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做分子，分母不变。2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计 算过程中约分，这样简便。约分的书写格式：把两个可以约分的数先划去，分别在它们的上下方写出约分后的 数。分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不 变。倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存

37、在。求倒数的方法：1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。1的倒数是它本身。因为1*1=10没有倒数。0乘任何数都得0二0*1, 1/0 （分母不能为0）三、分数除法分数除法是分数乘法的逆运算，就是己知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。分数除法的基木性质：强调0除外比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用 分数表示，但仍读几比几。注：10/2=5/1,表示比读5比1, 19： 2=5,是比值，比值 是一个数，可以是整数，分数，

38、也可以是小数。比可以表示两个相同量的关系，即倍数 关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程/速度二时间。化简比：1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。2、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化 简。3、两个小数的比，向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。在分数乘法的应用部分，提倡画线段图分析数量关系。在图上要标出己知量和所求问题。关键是找到单位“1”，画线段图，主要是求一个数的几分之几是多少？应用：求一个数比另一个数多几这类题：先求出（或少）几，再和单位“1”（即标准量作比较）。（大数-小数）/比较标准（即单位“1”）画线段图：（1）标

39、岀已知和未知。（2）分析数量关系。（3）找等量关系。（4）列方程。注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。连比如：3： 4： 5读作：3比4比5无论是折纸实验，还是画线段图，实际上都是图形语言揭示分数除法计算过程的几何意 义。在学习这些知识，分数乘除法，比的知识，运用了类比的数学方法（相似与变式）。另外数据简单，降低探究、理解算理难度，便于口算，整个推理过程处于学生思维能力 的最近发展区内。比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。黄金分割点，最美的点。AC:AB=CB:AC主持站在舞台上，他站在舞台上的黄金分割点处效果最好。常用来做判断的：一

40、个数除以小于1的数，商大于被除数。一个数除以1,商等于被除数。一个数除以大于1的数，商小于被除数。四、圆圆的而积推导，用逐渐逼近的转化思想。把一个圆等分（偶数份）成的份数越多，拼成的图像越接近长方形。体现化圆为方，化曲为直的思想，应用转化思想。化新为旧，化未知为已知，化复杂为 简单，化抽象为具体。圆的基本特征：易滚动，外型美观。面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。周长一定时，圆面积最大， 正方形居中，长方形面积最小。本题蕴含着一个数学规律，即在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周 长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。己知长方形和正方形的面积是1225 cm