概率论自测题第六单元

1、一、(5 25 分1. X N(,2) , 已知,2未知, X1, X2, , XnX本，则下列表达式中不是统计量的是)Xi 1nnn1nXi ）（X 22(B) minXi ）一、(5 25 分1. X N(,2) , 已知,2未知, X1, X2, , XnX本，则下列表达式中不是统计量的是)Xi 1nnn1nXi ）（X 22(B) minXi ）in 量X和Y 都服从标准正态分布，则(AX+Y服从正态分布；(BX2+Y2服从2(CX2Y2都服从2分布；(DX2/Y2F设二维量(X,Y)服从二维正态分布N(1,2,1 ,2 ,)(0)，则(A2X+Y服从正态分布；(BX2+Y2服从2(C

2、X-从正态分布；(DX2/Y2F分布)14X1X2, X10X N(0, ) 的简单随机样本，Y 222X i)XYX(A)X (1)Y t(10) ; YF5. X Y N(,2) , X,Y X Y 的值随着 的增大而n的样本均值, n固定时, PX )(A)单调增大(B) 单调减小(D) 增减不定二、(515 分 22）,XX的样本, X 为样本均值, YaX bN(0,1), ab的值为2设总体X 服从正态分布N,而X 15 是来自总体的简单随机样本，则量X2 X Y X2 X服从13. 量X服从t(n), 服从的分布为X三、(60 分1nN( 3.436且样本均值在区间(1.4,5.

3、4)0.95,n1nn服从13. 量X服从t(n), 服从的分布为X三、(60 分1nN( 3.436且样本均值在区间(1.4,5.4)0.95,n1nnX1, X2, , XnN(, ) X 2X innS (X ) ,S (X X)2222试求ES2DS2ES2DS1i2i3X1, X2, , X16N(,2) XS PX aS0.95, a.（t005(151.7531设总体X 服从正态分布N(, 2( 0)X1,X2n n1X ，求统计量Y (（n 22)i1.单项选择题(1) C (3)A (4) (5) X 2选择题: X Y N),N(0, ), n固定时nnPX 1与无关. C

4、. nn1 与 无关PX -）222. 填空题(1)a=5,b=-5或者a=-5,(2)填空题1.单项选择题(1) C (3)A (4) (5) X 2选择题: X Y N),N(0, ), n固定时nnPX 1与无关. C. nn1 与 无关PX -）222. 填空题(1)a=5,b=-5或者a=-5,(2)填空题 X212) 2 N41( X X X 10 Y F X 1X(X 25(3): Xt(n), 故存在Y N(0,1Z 2(n)且YZ相互独立填空Y1 Z /n Z /X t(n, F(,)XYY2Z /3.计算题：n 1nnX X NniP1.4X5.4PX 3.4 n332n

5、13X X n n则1.96, n(1.963) 34.6, 即知n至少应取233计算题2：总体X N(,2),故X N(,2), Xi N(0,1)且相互独立iX SSn1) 1 (nE( 1 ES n, ES n Y 22222 11S1DS1 2n )n n则1.96, n(1.963) 34.6, 即知n至少应取233计算题2：总体X N(,2),故X N(,2), Xi N(0,1)且相互独立iX SSn1) 1 (nE( 1 ES n, ES n Y 22222 11S1DS1 2n )DS1 224124X SSn1(i) (n1),所以)ES nES (n1) 22222i2222222S1)DS2 2(nDS2 2(n1) 22422415S: X N (15, XS 相互独立, t 22计算题4(X )4(X )T t(15,PX aS 4aPT 4a则SSt(15)0.95分位点, 即4at095(15t005(151.7531则a计算题E(X ) D(X