第四篇 金融工程手段和策略

1、 . ：.； 金融工程手段和战略第二十章 资产/负债管理一、资产/负债管理的演化 在过去的几十年里，资产负债管理发生了宏大的变化。作为一个例子，我们思索60年代初期以前存款机构所采取的方法。直到那时候，这些机构还是从顾客存款、长期债务和权益资本金获得其所需资金的大部分。存款账户(活期和或定期存款)的利率条款(根据)是固定的。其结果是，金融机构的短期融资组合主要由其储户的决策而确定。例如，存款机构不得以提供高利率的方式，争取其临近区域之外的储户。在这样的环境之中，负债管理没有多少科学或艺术可言，重点在于资产管理，即该机构的财务部门(treasury department)运用其储户提供的资金(对

2、此他们没有多少控制才干)来构筑一个与其既定的负债组合相顺应的资产组合。该机构资产之一部分该当划为不生息的预备金(存于联储)，其他部分那么投资于贷款和有价证券组合。多余的预备金该当在联邦基金市场上贷出，直到某种其它缘由需求它们时为止。 在上述战略可以行得通的那段时候，吸收存款的金融行业遭到严厉的监管这意味着有限制的竞争而利率相对稳定(以如今的规范来衡量)。在这种环境之中，资产组合的管理只是一件例行事务，不需求逐日看管i。但到60年代初期，当纽约货币中心的银行的公司客户以比这些银行传统的资金来源更好的方法寻求资金时，以上的一切就开场发生变化。为了应付这个问题，花旗银行推出了大面额可转让存款单。这一

3、金融工具不受的控制(条件是存款数额至少为10万美圆，且存款期限不少于14天)。花旗银行的尝试获得了宏大胜利，其它存款机构也很快竞相效尤。这一新型金融工具绕过了的控制，提供了一条向最有价值的最终用途配置资金的更好途径。 随着大面额可转让存款单的出现，银行得到一个能用来操作其负债组合的工具，而银行的负债组合可以支持银行的资产组合。有一点很快就变得明朗化，就是从此以后，银行的运营战略将是对资产及负债组合的积极管理，以取代仅仅对资产组合进展管理的作法，最先开展起来的资产负债管理战略是对利息报答(率)(interest margin)的管理。利息报答(率)是生息资产的利息收入和负债的利息支出之间的差额，

4、可以用美圆数额表示，也可以用占生息资产(earning assets)的一个百分率表示。利息报答率管理引出了缺口的概念，进而导出了缺口管理(gap management)。和利息报答率这一概念有亲密关系的概念是利率差(spread)。利率差，按照它在银行业中的用法，是指资产报答的百分率和负债本钱的百分率之差。 随着时间的推移，资产负债管理变得更有进取性也更为复杂。这是对利率的动摇性加大、货币市场共同基金的出现、提供资金来源和借贷需求的海外市场的开展、由国内外放款机构为美国市场带来的更为猛烈的竞争、风险管理实际的艰苦突破、新型风险管理工具的开发、出卖资产的新销路、过时的监管效能逐渐丧失，以及最后

5、对金融效力放松监管的一种反响。让我们来思索这诸多要素中的两点，即利率的动摇和货币市场共同基金的出现。 正像我们在第二章中所讲解的那样，自70年代中期开场，大多数价钱(包括利率和汇率)都戏剧性地加大了动摇。特别是利率，在?o年代末不但变得更加起伏不定，而且大幅攀升，并在80年代初期到达战后最高点。让我们再来看一点关于这种动摇激化的证据。在50年代和60年代，银行优惠利率(prime rates)总共发生了16次变化、而在70年代，优惠利率那么变化了次之多。当我们步入80年代早期，这种变动的步伐甚至进一步加快了，例如，在1979年10月到12月间，优惠利率就变动了50次。从1979年8月到1980

6、年1月，优惠利率先是从11窜升到20，接着又回落到12以下，其后又上升到21以上。 虽然利率已从80年代初期创纪录的高度上有所回落，但在整个80年代，按历史规范看它还是坚持在很高的程度。利率程度和动摇程度的急剧攀升，敲响了老一套生意经的丧钟，其作用压倒了其它一切要素。随着短期利率的猛涨，存款机构真正了解了“切勿短借长贷这句老格言的意义。由于大量投资于长期固定利率的低息资产例如五六十年代的6一8利率的30年按揭贷款，以及70年代初期利率稍高的同类贷款这些机构，特别是储蓄贷款协会，发现本人在20世纪70年代末期陷于无法自拔的境地。更为糟糕的是，当储户逐渐转向具有同样的流动性却更为有利可图的不受监管

7、的其它储蓄方式时，这些机构传统上的低本钱融资渠道活期和定期存款逐渐枯竭了。脱媒(disinterrmediation)的进程开场了。 脱媒是指存款机构的传统客户，即小储户们，将他们的资金提走，以期在别处赚取更多报答的过程。脱媒过程背后的主要推进力是1973年出现的货币市场共同基金。货币市场共同基金是一项非常有趣的金融创新。显示出金融工程师们是怎样对一个老主意稍加改培育使它焕然一新的(改造之后的益处是如此显而易见，以致于人人都在问本人为什么当初没有想到)。 货币市场共同基金向小型投资者出卖基金股份，聚集资金以进展随后的投资正像任何传统的共同基金所做的那样。区别在于，货币市场共同基金只投资于低风险

8、短期货币市场金融工具。投资于货币市场工具的报答，在扣除一小笔管理费用之后，分发给受害人。通常，每股价钱稳定在1美圆，而股利那么经常分发，通常是每天分发，每月贷记受害人账户一次。在货币市场共同基金问世之后不久，它又增添了一项可以开具支票的效力这又是一项金融创新使它作为银行的一个替代选择更具有吸引力。 货币市场共同基金在其问世伊始并不太引人注目，这主要是由于当时利率还相对比较低，添加的收益缺乏以把大多数投资者从临近便利而又“保险的银行和储蓄机构那里拉过来。但是，随着70年代逐渐过去，利率到达更高的程度，转向货币市场基金所带来的收益添加也日渐可观。最后，脱媒的过程终于变成了存款机构的恶梦，几千亿资金

9、纷纷逃离银行和储蓄机构，涌向货币市场基金。于是，货币市场共同基金开场从银行和存款机构那里购进大面额可转让存款单。不久，存款机构(特别是那些非银行储蓄机构)发现他们在短期负债上付出的利息比他们在长期资产上得到的还多。随意哪个人都会看到，这是一条通向破产的死胡同。 有些机构对这一新的环境采取了鸵鸟政策。希望当利率回落到历史上的程度时，时间会自动处理问题。不幸的是，时间并没能处理问题，而许多这类机构日后为了利润上升孤注一掷，拿储蓄户的钱在高风险高收益投资中赌博。在许多情况下，这一战略起到了火上浇油的作用引发了80年代末期降临在储蓄业头上的金融灾难。显而易见，政府没有根据存款机构所持资产的相对风险来调

10、整存款保险费率，实践上是助长了这种进程。 侥幸的是，其他机构并没有这样盲目乐观。它们采取行动改善管理技术，派员工参与资产负债和风险管理的新方法和新工具的培训，并且雇用有阅历的金融工程师协助他们的机构改造。同时，投资银行家们看到了一种有价值的新产品资产负债管理战略的市场前景，破费了相当大的精神投入开发。终于，金融工程师们发明出一系列适用的工具，其中有一些我们将在后面讨论。二、根底概念 了解全部资产负债管理的战略需求五个根底概念。它们是流动性、利率的期限构造、利率敏感性、期限组成(maturity compostion)和违约风险。让我们简单地看一下这些概念。 流动性可以被粗略地定义为资产变现的容

11、易程度。流动性对存款机构来说尤为重要，由于储户能够会忽然提款，从而对流动性的要求是必要的。必需很快地获得现金来满足此类对于流动性的需求。就资产而言，有两种适宜的流动性尺度。第一种是期限流动性(maturity liquidity)。假设一项资产将在很短的时期内到期，那么它就是流动的。例如，联邦基金和隔夜回购协议是流动性很强的金融工具，缘由很简单，它们在一天之内就会自动变为现金。另一方面，多年期商业贷款那么是流动性很差的资产。为了更好地评价这一类流动性，将资产按流动性陈列在一根延续统上能够有助于了解。如图201所示。 最具流动性 流动性最差 联邦基金 拆息放款 短期贷款 中期债券 抵押贷款 长期

12、债券 隔夜回购协议 短期国库券 定期贷款 衡量流动性的第二种尺度是可买卖性(marketability)。假设一项资产在不做出很大价钱折让的情况下就能在二级市场上很方便地出卖，那么它就有很好的流动性，例如，国库券总是很容易在市场脱手，因此流动性很好。另一方面，渣滓债券不作大的削价就很难出卖(视市场情况而定)。 在其它条件都一样的情况下，流动性差的资产普通比流动性好的资产提供更高的报答。从而就有一个流动性和收益性之间的权衡问题。 第二个根本概念是利率的期限构造(term structure)。在任一时辰，债务金融工具的收益率和到期期限之间总有一定的关系。这一关系可以经过我们熟习的收益曲线来表示，

13、在第八章和第十七章，我们讨论了收益曲线(yield cruve)的概念以及呵斥收益曲线的各种外形的缘由。对于任何一组具有类似信誉级别的证券(无风险，AAA，BBB，渣滓，等等)，都可以画出这一关系。收益曲线的外形，以及管理资产负债的经理人员对其未来外形的预期，将对他们的战略起很大的作用。 第三个要素是利率的敏感性。存在两种不同的方式来对待利率的敏感性。在大多数的情况下，我们用利率敏感性这个术语来描画当一个金融工具的收益率(对现货市场利率的一个反映)变化时，其价钱变化的程度。在这个意义上，我们可以用第八章引见的任何一种工具，包括久期(duration)，以132为单位的收益率(the yield

14、 value of a 32nd)或者一个根本点的美圆价值(dollar value of a basis point)来度量利率的敏感性。实践上，我们在第七章对资产负债管理做初步讨论时，我们就研讨过久期在资产负债组合管理中的作用。 第二种对待利率敏感性的方式着重在可变或浮动利率的资产和负债。当市场利率上升时，这些利率敏感资产的收益和利率敏感负债的本钱也随之上升。在这个意义上，这些金融工具对利率是非常敏感的。在这里，利率敏感性是由金融工具相应调整利率的程度和调整的速度所决议的。我们在后面对缺口管理(gap management)的讨论中运用“利率敏感这个术语时，指的就是这个意思。 在资产负债管

15、理中的第四个重要概念是期限组成(maturity composition)。资产和负债的到期日可以匹配，也可以不匹配。假设资产和负债的到期日和利率敏感性都相互匹配，那么这家金融机构在相匹配的这部分本金上就实现了利差锁定(spread lock)。例如，假设一家银行持有总值800万美圆的一项3年期、年利率14的固定利率资产。其资金来源于一项600万美圆的3年期、年利率12的固定利率债务，以及200万美圆的3个月大面额可转让存款单。那么银行在价值600万美圆的资产上锁定了2的利差。假设持有的是浮动利率资产，比如说报答率为LIBOR+2，而该资产是由另一项利率等于LIBOR的负债来提供资金，我们就依

16、然会获得类似的效果。 期限组成和利率的期限构造相互作用来决议利率的敏感性。试想一个简单的例子，假设一家金融机构可以借入或贷出180天或360天的款项。借贷的条件都详细地列在表201中，表中还列出了对从如今起180天后的180天利率的预期。我们假设，该机构可以用LIBOR利率借入资金，以LIBOR+15的利率贷出(请留意，这些数字纯属虚拟，目的在于阐明所涉及的概念)。 以上不过是许多可供选择的战略中的少数几个，而我们讨论这么多的战略选择，目的在于阐明现代资产负债管理的灵敏性和复杂性，以及与不同战略相对应的利息报答率或利差上的效果。 在资产负债管理中，起作用的最后一个要素是违约风险(default

17、 risk)。回想一下，违约风险是债务人不能清偿本金和或利息的风险。金融机构，特别是商业银行，在评价借款人的风险以及聚集这些风险方面发扬了重要作用。普通来说，这些机构的储户们缺乏评价借款人资信程度所必需的知识和时间。所以，银行利差收入的一部分可以看作是进展信誉评价并承当风险的补偿。经过发放高风险贷款或是投资于低信誉评级证券、金融机构总是可以增大这种利差。三、流动性管理的变化 以往资产负债管理偏重于资产管理，而流动性是主要关怀的问题之一。由于金融机构(特别是存款机构)的储户不用提早很早通知就能提走存款，经理们就得有足够的流动性预备来应付能够的提款。在有些存款机构，储户的提款具有某种规律性例如商号

18、提取存款用以支付工资或是私人储户在圣诞节前的购物季节从零售账户提款。另一些金融机构，例如位于农业地域的金融机构，那么会有与消费及收获周期相应的更为广泛的季节性变化。对这类储户行为所呵斥的流动性需求应经过资产管理缜密的方案。也就是说，管理部门要拥有流动性足够好的资产，可以很快变现以满足提款的需求。对于上述可以预见的情况，适当的期限流动性就可用来满足流动性方面的需求。然而，提款行为总有其不可预见的一面，而好的流动性管理要求对不能预料的东西有所预备。大多数存款机构经过持有货币等价物资产的方法来满足这类流动性需求。这包括短期国库券及其它短期的、易于出卖的有价证券。 大面额可转让存款单的出现大大地改动了

19、流动性管理。此类金融工具给金融机构提供了一种从负债方面管理其流动性的手段。例如，一同忽然提款事件可以用迅速发行大面额存款单的方式加以抵消。运用从负债方面来管理流动性的方法，金融机构就可以减少低报答的现金等价物对资金的占压，转而投资于报答较高，期限较长，流动性较差的资产。在随之而来的20年中，金融机构所持有的现金及其等价物急剧减少是缺乏为奇的。例如，在60年代初，银行库存的现金和有价证券占到了银行资产的大约50，贷款占45。到了1980年，现金和有价证券只占银行资产的30，而贷款几乎上升到60。其后回购反向回购市场的产生，又进一步加强了这种从资产负债表的负债方面调理流动性的才干(我们在第十七章讨

20、论过)。 用大面额可转让存款单管理存款机构流动性的作法，很快就为企业方面所仿效，大公司因此发行商业票据(商业票据在第十六章讨论过)。此外，大公司还发现回购反向回购市场是一个将多余现金用来投资，同时坚持流动性的有吸引力的场所。四、利息报答率的管理(利率敏感性缺口的作用) 在实现财富最大化的长期运营目的方面，现代资产负债管理的精华在于对利息报答率和利差进展能发扬实践作用而又有效率的管理。这两个概念均与金融机构的损益表有关。此外利率敏感性缺口的概念也非常重要。 利率敏感性缺口可以这样来定义：(1)一家金融机构的浮动利率资产和浮动利率负债之间的美圆差额；(2)一家金融机构的固定利率负债和固定利率资产之

21、间的美圆差额。按照这样的定义，利率敏感性缺口最好了解为一个资产负债表上的概念。在这种定义构造下，对利率敏感的资产和负债是指具有浮动利率的资产和负债。 最简单的利息报答率管理战略是一个简单的利差锁定战略。在这一战略中，金融机构的资产负债管理小组力求经过其资产和负债在类型和到期日上的匹配来锁定利差收入。于是，一切的固定利率资产均应经过固定利率负债融资；而一切浮动利率的资产那么应经过浮动利率负债融资。假设不发生贷款和有价证券的违约，这种战略相对还是平安的。但这种战略不一定能产生足够的利差来抵补金融机构的管理本钱。这类战略的例子包括了表201中的(1)和(2)。上面曾经指出，持有较高风险的资产将会扩展

22、利差，但这又会使金融机构面临更大的违约风险。 更为积极的战略涉及到利率敏感性缺口管理(Gap management)。在缺口管理中，金融机构根据它对未来利率变化的趋势和收益曲线外形的预期来调整缺口。根本的战略是，当利率估计会下降时，就减少缺口(包括负的缺口)。由于利率敏感性缺口是指浮动利率资产和浮动利率负债之间的差额，当利率上升时扩展缺口就会添加利差，由于此时浮动利率资产的收益上升，而为其提供融资的固定利率负债本钱不变。当利率下降时，可以进展相反的论证。表201中的战略(3)可以作为运用这类预测的利率敏感性缺口管理的一个例子。 在运用上面勾画出的根本的缺口管理战略中还存在一些问题。首先，缺口管

23、理假定利率未来的变动方向是可预测的。金融机构破费很多的时间和精神试图做出这种预测。但预测毕竟只是预测它能够会出错。错误的预测将会导致利差出乎预料的减少或扩展。于是，这里就有一个要获取的收益和要承当的风险之间的权衡问题。在利率上升的市场上，缺口越大，那么潜在利差越大，但同时利差的动摇性也越大。这一权衡可用图202表示。 历史上缺口管理存在的第二个问题是改动金融机构资产和或负债的性质需求很多时间。比如，他不能一下子把给公司顾客的固定利率贷款处置掉，并将收回的钱用于投资短期优惠贷款(其利率随优惠利率而变动)。这样，曾经建立的与客户的业务关系会遭到破坏，而与客户的业务关系正是银行业胜利的关键。缺口管理

24、的最后一个问题与调整缺口的才干本身有关。例如在整个?o年代。只需当适宜的借贷时机存在时，才可以调整缺口。而这类时机是由当时的世界局势和市场竞争的压力决议的。 在80年代，以上列举的缺口管理的一切这些老问题都由于金融工程的成果而烟消云散。例如，让我们来看看第十二章到第十五章中讨论的那些风险管理工具的影响。这些金融工具包括远期利率协议、期货、互惠掉换以及单期和多期期权。这些金融工具极大地改动了资产负债管理人员的视野。资产负债管理人员可以在市场利率上升时建立起正的缺口，或在市场利率下降时建立负的缺口，然后对随之产生的风险作套期保值(这就是表201中的战略(4)和(5)。他们也可以签署构造适当的互惠掉

25、换合约以改动其资产和或负债的性质。例如，一家银行的财务主管以固定利率负债为浮动利率资产融资(有很大的正的利率敏感性缺口)，可以作为固定利率接受方，参与一项固定利率对浮动利率的利率互换(掉利)而迅速改动其负债的性质。虽然互惠掉换是一种资产负债表表外的买卖，这家银行的负债如今却可以看作是浮动利率性质的了。因此，利率敏感性缺口减少了。改动银行资产和或负债组合的时间延迟也就不复存在了。也不用过分关注市场上能否有获得所需类型资产的时机所需的仅仅是一个具有流动性的衍消费品市场而已。 上述风险管理工具的开展极大地添加了资产负债管理人员的灵敏性和时机，但也急剧地增大了竞争压力，减少了能够的利息报答率和利差。新

26、的产品也对资产负债管理人员的业务程度提出了更高的要求。现实上，正如最近在储蓄行业普遍发生的情况那样，未能采用与其金融机构相顺应的风险管理工具将会招致管理不善的攻击，在极端情况下甚至会招致从事欺诈的刑事指控。 五、 投资银行家在资产负债管理中的作用 在开发新型金融产品的努力中，许多投资银行开发出了协助 金融机构管理其投资组合的战略。大部分此类战略产生于80年代末。有一些是胜利的，另外一些那么只能用失败二字来描画。毫无疑问，随着90年代的推进，新的战略还会出现，而一些旧的将被淘汰。看一看资产负债管理技术这个总标题下的一些战略是会有教益的。我们将特别对总收益最优化(total return opti

27、mization)和风险受控套利(risk-control led arbitrage)这两者做简要的引见。需求提示读者留意，许多其它战略也可归结到资产负债管理这个标题下，其中一些将按其内容在以后各章中依次讨论。 1、总收益最优化 总收益最优化采用于管文科学的一些工具，诸如线性规划，在一组给定的约束和一系列不同的对收益曲线的预测根底上，确定最优的资产组合。这一管文科学在金融工程方面的特定运用，是以前lo年中学术界对金融创新所做奉献又一个出色的例证，由于大部分管文科学的技术是由学者们开展起来的。它还表达了金融工程的“数量型选手在开展为顾客效力与场内买卖战略相对应的方面所起的作用。 在总收益最优化

28、战略中，总收益这一最大化目的包括利息(息票收入)，再投资收益，以及资产的市场价值的变化。约束条件，有时称证券组合属性(portfolio attributes)那么包括流动性要求、久期、行业部门的特点、违约风险级别、收入的纳税处置、坚持最低数额的某些特定借方课目的义务(这通常是坚持与已有客户的关系所必需的)。 一个简单的例子将有助于我们的了解。假定一位客户可以为其证券组合选择五种债券。即：(1)短期国库券、(2)长期国库券、(3)州政府债券、(4)本地市政债券、(5)公司债券。假定短期和长期国库券的利息收入免交州和地方所得税；州政府债券的利息收入免交联邦和州税；而地方市政债券的利息收入完全免税

29、。联邦税率为26，州税率为12，地方税率为3，就本例要阐明的问题而言，我们假定各个税种间是可加的。例如，假设利息收入需交联邦和州税，那么适用税率就是26加12，即38。 如今假定，客户的目的是使其债券组合的税后收益最大化。第一，假定一切的收益率都不会变化，从而价钱也不会变化。我们的目的是要确定证券组合中五种债券的最优权重。假设对我们的选择没有约束条件，那我们只需分别计算每种债券的税后收益率，并将客户的全部资金投资于收益率最高的一种债券就行了。但实践上有一系列的约束条件。例如，假定任何一种债券在组合中的比例不得超越32，而短期国库券至少要占12的份额。第二，州和地方政府债券加在一同不能超越证券组

30、合的一半。第三，证券组合的久期不得超越72。第四，加权平均到期期限(这是对流动性的一个粗略量度)不得超越12。第五，各部分权重之和该当为1，且不允许出现空头头寸。 各类债券的久期、到期期限、税前及税后收益率都列在表202中。债券的税后收益率可以用税前收益率乘以(1一t)得到。这里是适用税率。表202 有关债券的特性债券 税前收益率 适用税率 税后收益率 久期 到期期限(1)短期国库券 655 26 4847 05 05(2)长期国库券 930 26 6882 88 185(3)州政府债券 830 3 8051 99 194(4)市政债券 765 0 7650 56 73(5)公司债券 1244

31、 4l 7340 76 244 这一特定问题可用线性规划求解。线性规划问题是指包括以下3个部分的问题：首先，必需求有一个线性目的函数(对控制变量是线性的)。其次，必需求有一组线性约束条件，可以采取大于等于，小于等于或严厉相等的方式。控制变量不能取负值。在这里，控制变量就是分配给各类债券的权重。 本问题一共有10个约束条件。前5个要求每种债券的权重不得超越32，第6个约束条件要求债券1的权重至少为12，第7个约束条件要求债券3和4的权重加起来不超越50，第8个约束条件要求债券组合的久期不得超越72，而第9个约束条件要求债券组合的加权平均到期期限不超越12。最后一项条件要求一切权重之和为l。对权重

32、的非负限制(不得卖空)通常无需特别指明，由于这是线性规划的假定条件。我们用记号wi表示第i个控制变量(在本例中即各类债券的权重)。用rp表示债券组合的总的税后收益率，那么整个模型看起来就像下面的样子； Maximize rp4，847W1+6882W2+8051W3+7650W4+7340W5 Subject to： 1OOWl+0OOW2+0，OOW，+0OOW+0OOW5032 0OOWl+1OOW2+0OOW3+0OOW+0OOW5032 0OOWl+0OOW2+1OOW，+0OOW+000s032 0OOWl+0OOW2+0OOW3d-1OOW4+OOOWs032 。 0OOW,+00

33、0Wz-k0OOW3+0OOW+1OOW5032 0OOWl+0OOW2+0OOW，+0OOW：+0OOWs012， 0OOWl+0OOW2+1OOW3+0OOW+0OOW5050 050Wl+880Wzq-990W，+560lV4-Jr760W5720 050Wl+1850W2+1940W，十730W+2440Ws1200 1OOWl-k1OOW2+1、OOW3+1OOW4+1OOW5100 并且 Wl，W2，W3，W4，W50 任何一种好的数学规划软件都可以用来解出上述模型中的控制变量Vii。此题解答见下(我们建议读者本人验证一下)： 债券 最优权重 短期国库券 173 长期国库券 320

34、 州政府债券 180 地方市政债券 320 公司债券 07 假定我们关于收益曲线的预测是对的，那么采用上述权重可得到6989的税后收益率。在满足上述一切约束条件的情况下，其它权重组合都不能够提供更高的收益率，这个例子虽然过于简化，但还是能阐明总收益最优化的道理。在更为实践的运用中，收益曲线将有不同的情况，而建立债券组合也可以从多得多的债券种类中去挑选。这个方法还可用来评价总收益对于约束条件变化的敏感性。例如，我们能够会问，当久期的条件放宽时，总收益会如何变化，以及当对任何一种债券投资的最高限额减少时又将怎样，等等。 2、风险受控的套利 风险受控套利是经过购买高收益率资产而用本钱尽能够低的负债为

35、其提供融资，从而尽量扩展利差的一种战略。所购买的资产可以是公司贷款(比如在第二十二章中描画的由银行担保的收买贷款)、全部按揭贷款、按揭贷款转手证、由按揭贷款支撑的有价债券如CMO和REMIC，等等。资金通常来源于回购协议市场和联邦基金，由于对于那些可以利用这些市场的借款人来说，这是最为廉价的资金来源(在投资方面获得的有价债券，可在回购协议中作为抵押晶)。这种战略通常会利用利率互换协议把回购协议负债的浮动利率性质转换固定利率性质的负债，从而与资产的特性和构成资产的资本严密地匹配。 这种战略的构造是这样的：金融机构利用反向回购协议(最常见的是30天到90天的定期回购协议)获取资金。资金被用来购买高

36、收益率资产。接着该金融机构签署一个固定利率对浮动利率的利率互换协议，本身作为固定利率的支付方。利率互换中的浮动利率和回购利率或其它的短期利率(如1个月或3个月LIBOR)。反向回购协议和利率互换相结合，构成一个合成的固定利率债务。假设用3个月LIBOR作为利率互换中的浮动利率，那么整个战略可以用图203描画。 图203描画的构造并不是无风险的。首先，持有高收益资产是有违约风险的，特别是当资产为公司贷款或公司证券时更是如此。其次，由于两种浮动利率能够不匹配，从而存在基点差风险。不论怎样样，由于利率风险曾经用利率互换协议消除，这种战略的风险相对还是比较低的。显而易见，这种战略可以看作为在资本市场(

37、公司贷款、公司债券和按揭贷款)和货币市场(回购协议融资)之间的一种套利。 当该战略中的高收益资产采用可摊销的资产时(这是经常发生的情况)，互惠掉换买卖商和采用这种战略的金融机构有必要就摊销时间表和预付款条件达成协议。当资产是按揭贷款或由按揭贷款支撑的有价债券时，这样做就尤为重要。在这些情况下，利率互换协议必需采用同样的摊销时间表和提早还清贷款的条件。但是，资产的可提早偿付的特性又给采用此战略添加了风险。不论花多大的精神来预测提早还清贷款的现金流，总是和实践的支付现金流有偏向，从而存在一些残差风险。第二十一章 套期保值和有关的风险管理技术一、套头比及其运用 套头比的概念既直接又复杂。定义是很简单

38、的，套头比不过是对一单位现金头寸进展套期保值所需的套期工具单位数。而其复杂性的一面，正像我们即将指出的，是很微妙的而不是表达在定义上。 对适当的，或称最优的套头比的计算是因不同的套期保值工具而异的。在这里我们偏重于期货套期保值的套头比的计算。关于这个问题最早的想法是，每一单位的现货商品可以用一单位的期货合约来进展套期。这种1：1的套头比，到今天被恰如其分地称作是“幼稚的方法。这种幼雅的套头比曾被长时间运用，在用某些期货合约为某些现货头寸作套期保值时，效果还是不错的，但在其它情况下结果却很糟糕。 在20世纪60年代早期，约翰逊(Johnsonl960)和斯坦因(Stein 1961)采用债券组合

39、的方法来研讨套期保值。提出套期保值的目的就在于使现货和期货头寸合在一同的利润变动的方差最小化。这引出了确定风险最小化套头比的回归分析方法。在他们进展研讨的时代，约翰逊和斯坦因还只能将他们的方法运用于传统的商品套期保值那时金融期货尚未出现，对历史上价钱数据所作的实证研讨很快就确立了约翰逊斯坦因方法的优越位置，原来的幼稚的方法被以为是不仅错误，而且反映出运用者的素质不够高。当70年代金融期货产生以后，艾得灵顿(Ederington 1979)又将约翰逊斯坦因的方法推行到金融头寸的套期保值。 约翰逊斯坦因艾得灵顿(JSE)的方法是把现货价钱对期货价钱用普通的最小二乘法回归。另一种几乎是等同的，但实际

40、上更为优越的方法是将现货价钱的变化对期货价钱的变化进展回归。通常以一天为差分单位。这一回归过程可用公式211来表述。 (211a) 或者 (211b) 式中。代表了回归中的偏误或残差项。回归直线的斜率b即为最小套头比，而截距a那么常被忽略(在差分回归的情况下，d通常是接近于零的)。 虽然JSE方法提高了套期保值的有效性，但还存在一些问题。其中最重要的问题是回归技术有关动摇性的假设先决条件。详细来说，回归技术假定回归变量(S)和解释变量(F)的关系是稳定的。这意味着不论何时察看取样，基点差的期望值都是不变的。但实践上现货价钱与期货价钱之间的关系并不稳定。例如，在直接套头保值中(用作套头的期货合约

41、，其标的资产与要进展套期保值的现货头寸完全一样，连交割地点也是如此)，期货价钱必定在交割日那天与现货价钱重合，从而使基点差消逝。我们还记得基点差就是现货价钱与期货价钱之差。基点差的假定变化与实践变化之间的差别可以用图211描画。 对于可储存商品，包括大多数金融期货，基点差可以用持有本钱(cost of carry)来解释。就是说，期货价钱应等于现货价钱加上全部持有本钱。全部持有本钱包括持有现货的利息本钱、仓储本钱，减去现货资产所提供的便利收益(convenience yield)，于是，期货价钱和现货价钱的关系就可以用公式212表示： (212) 在212式中，r(t，了)表示期间利息率，而W

42、(t，f)和c(，丁)那么分别表示期间仓储本钱和便利收益，两者均用现货价钱S(的百分比表示。随着时间流逝，当前时辰渐渐趋近于到期日了，持有本钱与零重合，从而基点差必定消逝。 回归技术的第二个假设是误差项不存在序列相关。但是业已证明，至少对某些商品来说，误差项是序列相关的。这可以归因于基点差随时间的变化。 80年代的许多研讨都提到了回归方法在估计套头比上的缺陷。有一些指出了失败之处，另外一些那么提出了能够的补救措施并引见了其它的套头比估计方法。有些新技术是具有针对性的，由于它们对特定的价钱风险类型有效，对另外的那么不适用。一个根本点的美圆价值(DV01)模型(久期比率模型是它的特例)可以作为这方

43、面的一个例子。我们在第八章中讨论过的DV01模型，实践上只能运用于利率风险的套期保值。在这个模型中，套头比可以用现货头寸的根本点美圆价值DV01。，除以期货的根本点美圆价值DVOD，再乘以用现货头寸收益率变化对期货收益率变化进展回归而得的y求得。即，套头比由公式213给出： (213) DV01模型有许多很好的特性。首先，它要求定期重新计算有关的一个根本点的美圆价值。这是根据现货和期货的DV01时常变动，但又不总是同步这一现实所作的调整。收益率y也要定期重新估计。在短期内，收益率y不会改动太多特别是对于中长期的现货头寸和中长期的期货来说。普通来说，5年或稍长到期日的债券工具一定是包含在内的。

44、DV01模型已成为金融界为其众多的现货头寸寻觅有效的套期保值方法的主要依托。这种方法使得金融机构可以将其一切的现货头寸转换为同一规范。这样转换过之后，各种现货头寸相互之间构成自然对冲的程度就可以确定下来，从而净风险也就确定下来。这样，需求用期货合约套期保值的就只需净风险了。这种方法特别适用于债券买卖人。固定收益债券经销商和从事掉换协议市场活动的人。 让我们来看一下这一模型在债券买卖商那里的简单运用。想象有一个债券买卖商，他寻觅被低估和高估了的债券。该买卖商购买被低估的债券，出卖(卖空)被高估的债务。这种买卖商有时被叫做估值买卖商或估算相对值买卖商。卖空收到的款项作为购买的支出。缺乏的资金经过回

45、购市场筹集。当债券的估值正确时，回购的资金头寸就得到清偿。买卖商通常会有一些净风险，由于不同债券对利率的敏感程度是不一样的，这样，即使对多空两方头寸所估的美圆价值准确地相等，多头和空头还是不能完全抵消。因此，该买卖商完全有能够既正确地识别并购买了被低估的债券，又正确地找出并卖空了被高估的债券，却由于收益曲线意想不到的一次挪动而赔了钱。估值买卖商们需求套期保值的风险，正是这种收益曲线的不测挪动。 为了阐明这种操作的机制，我们假设一种15年期、半年付息一次，息票利率9875的XYZ债券，其市场收益率为9875，债券买卖商以为它的收益率只该当是960。这就是说债券的价值如今被低估了(这反映了收益率和

46、价钱之间的反向关系)。该买卖商以面值(平价)购买了l 000万美圆的此种债券。同时，买卖商留意到一种?年期、半年付息一次，息票利率814的ABC债券期市场收益率为825。买卖商以为债券的收益率应为848，就是说它是被高估了。买卖商卖出了1 000万美圆的此种债券。由于对这两种债券来说，收益率都等于息票利率，因此，目前它们均以平价出卖，卖空ABC债券收入的款项刚好支付购买XYZ债券的本钱(用作卖空的债券经过适当的买卖从回购市场上获得)。问题是确定买卖商的净风险暴露假设有风险的话。 我们从计算两种债券的DV01出发，并计算基准期货合约的DV01(这里我们采用长期国库券期货)，以及两种债券的收益率夕

47、值。计算结果是，XYZ债券的DVO!是0077 369，而ABC债券的DV01是0052366(运用一点算术知识，他可以本人来验证)。假定期货合约的DV01是0，098755。接着假定XYZ债券的收益率y值为054，ABC债券的y值为059。这些信息汇总在表211中。 表211中的套头比是用现货头寸的DV01除以期货的DV01再乘以收益率y得来的。我们看到，XYZ债券的套头比为042306，这意味着对1美圆的XYZ债券进展套期保值，需求o42306美圆的长期国库券期货。另一种说法可以是o42306美圆的长期国库券期货和1美圆的XYZ债券风险等价。用这一套头比去乘XYZ债券的头寸规模就得出了基准

48、等价额(刀召)，数额为42306万美圆。基准等价额可以了解为与1 000万美圆的XYZ债券风险等价的长期国库券头寸。类似的解释也适用于ABC债券。 一旦一切的债券头寸都被转换成了基准等价额，我们就可以对它们加和求得净的风险暴露。在本例中我们求得，总的风险暴露相当于面值1102万美圆的长期国库券的多头。即我们是用长期国库券期货(面值10万美圆)作套期保值，那么买卖商就大约需求11份期货合约。这里要重申前述的一个观念：即使多头和空头头寸的美圆数额相互抵消(如本例的情况)，它们的风险也能够还没有完全抵消掉(本例的情况不是如此)。二、 套期保值实际的新改良 套期保值有效性的最终检验规范是减小套期保值者

49、的利润动摇方差。而套期保值者利润动摇方差的减小又是期货价钱与现货价钱的相关程度和所采用的套头比的函数。如DV01方法在对利率风险进展套期保值方面的效果比起“幼稚方法的模型和回归方法的模型都有了改良。这种改良的缘由在于DV01方法对现货头寸的DV01和期货工具的DV01之间变化的关系作出了调整。但是，这种特定的技术却不适宜于对其它价钱风险的套期保值。 人们努力寻求改善对普通价钱风险进展套期保值的有效性，有些学者建议采用这样的技术，即将期货的收敛特性和用于解释基点差的持有本钱思索在内。虽然我们能够有失公允，但我们还是以为近年来对套期保值实际所作的一些最为重要的改良，该当归功于赫伯斯特，凯尔和马歇尔

50、(1990a，1990b)，简称HKM，以及赫伯斯特与马歇尔(1990)的任务。前者的研讨集中在对直接和交叉套期保值中套头比的改良，后者那么经过多样化的期货套头来增大现货价钱和期货套头的相关程度。 为了弄明白这一最新任务所提出的改良，有必要对直接套期保值和交叉套期保值作出区分。直接套期保值所用的期货合约，其标的资产在各方面包括交割地点都与需求保值的现货头寸完全一致。任何不一致的情况都属于交叉套期保值。比如，只是对预备在与期货合约规定的一样市场上交割的冬小麦现货来说，冬小麦期货合约才构成直接套期保值。对于预备在另一地域市场中交割的冬小麦，该期货套头依然是一项交叉套期保值。在某些情况下，市场情况和

51、现货头寸的情况决议了套期保值只能是直接的。用同种货币的外汇期货对某种外汇头寸进展套期保值即为一例。外汇买卖往往是经过简单的账务登记结清的，而这一单位的货币同那一单位的同种货币又没有任何区别。因此不论交割地点在哪儿，日元期货的多头总是对日元现货空头的直接套期保值。 我们将分三步讨论上述研讨任务所提出的改良。首先，我们将思索在直接套期保值的情况下，HKM对套头比计算方法的改良。然后，我们研讨HKM在交叉套期保值中的推行。最后，我们将讨论由赫伯斯特和马歇尔提出的采用复合方法进展交叉套期保值的多样化技术带来的益处。1、直接套期保值中的收敛调整 前面曾经指出，确定最优套头比的传统的JSE回归方法隐含地假

52、定期货价钱和现货价钱之间存在着稳定的关系。但在直接套期保值时，很明显这种关系是不稳定的。相反，随着到期日的接近，期货价钱收敛于现货价钱。这种行为可用方程212表述，这里重写为方程214，r，w和c里的时间标号省略。 (214) 回想一下，公式214中钓r，w和c分别代表利息率、仓储本钱和便利收益，都以现货价钱的百分比表示。如前所述，持有本钱是r+w一c。我们如今把持有本钱转换成年率，并按延续复利表示。将这个年率记为y。最后，将如今到到期日的时间长度表示为(希腊字母)，这里r是一年的一个分数，例如，假设一个合约45天到期，那么就等于45365。 在作了上述调整之后，期货价钱和现货价钱的关系可以用

53、方程215和216的方式来表示： (215) (216) 从公式216可以清楚地看出，套头比(这里用h表示)，就是e-y这一项。这样的套头比清楚地阐明，最优的期货套期保值是距合约到期时间的函数，而不像JSE模型所说的与时间无关。 还剩下两个问题。第一个是要阐明HKM套头比是可预测的。第二个是证明HKM套头比比传统的套头比效果好。 首先，我们把公式216两端同除以F(t，T)，然后两边取自然对数。这样得到等式(2l.7)。 (217) 等式217可以用其回归方式加以估计。由式218中给出。 ln(S(t)F(t，T)z+d+u (218) 其中。是截距项(期望值为o)，d是斜率，也是-y的估计值

54、，而u是误差扰动项。从观测到的S(t)、F(t，T)及的值，可以很容易地估计出d的值，而一旦估计出刀值，那么最优套头比的最正确估计值即为ed。 运用HKM方法替代传统的JSE方法来估计最优套头比有许多优点。首先，如上所述，HKM方法明确地将期货合约到期期限的效应思索在内，而这已被证明是套期保值实际中一个非常重要却被长期忽视的要素。第二，HKM方法可以用最近观测的很少的几个样本点进展估计(JES方法要求多得多的历史数据)。最后，HKM方法允许套头比随时间变化，而JSE方法那么不行。 剩下的问题就是HKM套头比能否比JSE套头比效果更好。为了回答这个问题，需求对效果进展定义，用套期保值的有效性来定

55、义效果是很长时间以来的惯例。有效性是指和没有套期保值相比，套期保值在多大程度上减少了报答(利润)的变动方差。一旦采取套期保值，剩余的利润方差就是遗留下来的基点差的方差的线性函数。于是，上述检验就归结为一个问题：与采用JSE套头比相比，采用HKM的套头比时套期保值的基点差变动方差能否更小。对于在国际货币市场(1MM)中买卖期货合约的6种货币，HKM，就采用这一比较基点差方差的方法来比较两种套头比的有效性。这些货币包括英镑、加元、法郎、德国马克、日元及瑞士法郎。 虽然过去的实践做法是用估计套头比的同样的样本数据来检验套期保值的有效性，HKM以为该当采取更为严厉的检验。他们将样本数据划分成互不重叠而

56、又相连的两个部分，用第一组样本数据来估计JSE和HKM的套头比，然后，他们用这些比率在第二组样本数据中记录JSE基点差和HKM基点差。最后，他们分别计算了两组基点差的方差，并用规范统计检验进展比较。对于6种货币中的5种，均可在1的显著性程度上丢弃方差无差别假设而接受HKM套头比的方差较低的假设。对于加元，两者的效果一样。而这个结果又可以用加元的持有本钱接近于。的现实来解释。不难看出，在这种情况下，HKM和JSE套头比将产生同样的结果。对任何持有本钱不为。的情况，HKM套头比应该，而且确实做得比较好。2、交叉套期保值的推行 上节所讲的套期保值实际的改良方法在直接套期保值中显然是可以用的，但是，它

57、们能否适用于交叉套期保值那么还是一个问题。这一问题极为重要，由于现实生活中大多数套期保值都是交叉套期保值。侥幸的是，这一推行是直接了当的。 为了简化记号，我们将S(t)和F(t，T)中的时间下标省略，并加上一个商品下标。我们用下标1来表示期货合约的标的物商品，用下标2表示现货头寸商品(也就是套期保值的对象)，这样Fl就代表商品1的期货合约，S1表示商品1的现货价钱，S2那么是现货商品头寸的现货价钱。如今，假定出于某种缘由，商品2不能直接套期保值，拥有商品2现货头寸的套期保值者必需用商品1的期货合约来作套期保值。我们的目的是确定这一交叉套期保值的套头比。 回想一下方程216给出的直接套期保值的套

58、头比。我们将其去掉时间下标，换上商品下标，重写为公式219。 (219) 如今，假定商品l的现货价钱和商品2的现货价钱存在着线性相关关系，我们可以用回归式的方式定义它们之间的函数关系，写作公式2L10。留意，我们这里研讨的是两个现货价钱间的问题，因此现货和期货价钱之间的收敛性在这里是不起作用的。 (2110) 数值b很容易用Sl和S2之间的回归估计出来。如今将219式代入，消去S1，我们得到公式2111a。 (211la) 重新安排一下次序，得到公式2111b。 (211lb) 如今我们看到(bey)就是套头比。留意，假设以y表示的持有本钱接近于零，那么ey这一项就接近于1，从而套头比简化为b

59、，而这正是方程211中的JSE的套头比b(这意味着，确定套头比的传统的JSE方法是HKM方法的一个特例)。这样，我们就看到了确定直接套头比的HKM方法可以直接推行到交叉套期保值。3、复合套期保值 套期保值实际通常以为，消费者对本人一切的产出都进展套期保值，而且只用单一的套期保值工具。消费者对一切的产出进展套期保值的假设，等同于以为消费者是如此地厌恶风险，以致于他们只需求最大的维护，而不计套期保值的本钱。或者换句话说，是假设套期保值没有本钱。这两种假设看来都靠不住。 实践上，许多消费者有选择地进展套期保值。在有选择的套期保值中，消费者只维护他们的一部分产出。被维护的比重可以从完全不做套期保值到对

60、全部产出都进展套期保值全都有能够。实践进展套期保值的比率取决于可用作套期保值的手段的有效性，套期保值的本钱(这表达了消费者对未来现货价钱的估计)以及消费者对风险厌恶的程度。 能否作套期保值和对多少产出进展套期保值的决议虽然很重要，却不是我们这里讨论的重点。在这里，我们的兴趣在于，当存在不止一种可用的套期保值工具时，如何选择最正确的工具。很容易看到，最优套期保值工具的选择与要被套期保值的产出占多大比例没有关系；。所以，为了阐明问题的目的而假定是对全部产出作套期保值是不会有问题的。 由于没有更好的术语，我们姑且将只用一种单一的套期保值工具，比如只用期货合约的套期保值称为简单套期保值。而采用多种套期