收益管理的研究现状及综述

1、.：.；收益管理的研讨现状及综述摘要：收入管理作为管文科学一个飞速开展的分支 ，是对效力业中易逝性产品进展管理的有效工具。 对收入管理实际的三个主要部分 价钱战略、存量控制和超订的研讨文献加以综述、评价；对收益管理动态定价问题的几个构成要素进展了分析；对国外动态定价根本模型的研讨文献进展了简单的评述；引见收入管理实际最新开展动态及其在中国的研讨现状。强调对于参与WTO后的中国效力业，收入管理是一项亟待促进的商业战略。关键词：收入管理；动态定价；存量控制；战略性顾客一、引言收益管理来源于二十世纪七十年代美国的航空业，经过近三十多年的开展，曾经成为管文科学的一个重要分支，并得到广泛运用。如今收益管

2、理曾经突破传统运用领域航空，宾馆，汽车出租等向其它行业浸透，如广播广告、医疗效力、房地产、交通运输、制造业、体育竞赛和文娱事件管理等。作为收益管理的重要方法，动态定价也随之得到广泛运用。麦肯锡在对财富1000企业2001年的本钱构造的研讨中发现，定价是比可变本钱、固定本钱以及销售量更有力的提升收益的杠杆。在定价方面1%的改良可以平均提高8。6%的营业毛利。Elmaghraby和Keskinocak1以为促成动态定价得以广泛运用的要素主要有以下三个：1决策者拥有大量销售数据可以用于辅助决策；2新技术的采用使价风格整变得更容易；3辅助分析需求数据和动态定价决策支持工具逐渐添加。但是确定“正确的价钱

3、依然是一件非常复杂的事情，不仅要求决策者了解本人的运营本钱和库存程度，还要了解顾客的品味以及对价钱的反响。因此动态定价战略也遭到越来越多的学者关注，他们提出大量价钱优化方法。这些动态定价模型又被集成到各种收益优化软件中，运用到多个行业来指点决策者制定更合理的价钱从而提高收益。目前已有一些文献从不同角度对动态定价的研讨进展了综述。Bitran和Caldentey2经过建立一个普通的动态定价模型对当时的研讨成果进展了综述，并指出了未来能够的研讨方向。与之不同，本文综述的动态定价模型主要是针对收益管理问题的销售商要在一定时间内销售固定数量的资源，销售期内不允许补货，销售商经过动态调整价钱以使收益最大

4、，并且本文重点针对最近几年开展起来的动态定价的最新研讨热点进展评述。本文在对普通收入管理相关文献整理根底上，对动态定价问题构成要素进展深化分析，简单引见该实际的三个主要部分价钱战略、存量控制和超订，以及最新开展动态。对收入管理在中国开展的情况也作了回想，旨在推进其在中国的运用，提高国内效力业的竞争力。1、价钱战略经济实际和实际证明，价钱是影响产品市场需求的最有效工具。收入管理的差别定价(price discrimination)战略基于细分市场的存在，即根据消费者需求的多样性以及不同时辰消费者对于产品价值认同的差别，将产品或效力设定在不同价钱程度上。如以商务乘客为主的航班，乘客对时间、效力较价

5、钱更为敏感，那么应多售全价票；旅游热线上对价钱比较敏感的休闲旅客占多数，那么应以折价票为主。经过差别定价，可满足不同价钱弹性的消费者对产品的需求，最大限制地添加收入。近十年来，动态价钱战略研讨作为收入管理的一个分支，获得了丰盛的成果。Gallego与Ryzin3曾就产品定价问题提出了产品定价综合模型。在模型中，假定产品的需求过程是延续的，并在需求函数为指数函数的条件下得出了动态价钱的最优解。对普通需求函数，他们证明，当产品的销售时间足够长或产品的剩余存量足够大时，单一价钱体系是渐近最优的。Feng与Gallego4就需求函数是普通函数的情形提出了两级价钱构造的收入管理模型，并得出了最优定价战略

6、。后来，他们对上述模型进展拓展，并允许需求与票价随时间不断变化。2、存量控制战略收入管理除动态定价战略外，还可经过另一重要手段存量控制(capacity control)来实现资源价值最大化的目的。存量控制是指将尚未售出的产品在不同的消费等级中适当分配。在航空公司称为舱位控制。由于存量控制战略完全掌握在公司本人手中，因此即使在价钱竞争的情况下，这一手段也经常奏效。存量控制研讨主要集中于民航客运业中的舱位分配问题。其过程阅历了从1972年初次建立单航段、两级票价构造的收入管理模型5，单航段、多级票价构造的期望边沿座位收入(expected marginal seat revenue，EMSR)控

7、制15，16，再到多航段的最优订座限制、航节控制，直至最近的ODF控制(origin-destination control)，每一过程都获得了较大提高。收入管理在其他行业运用较晚，因此有关这些行业的存量控制战略的研讨文献相对较少，但根本原理是类似的。下面对航空舱位控制研讨进展较为详细的综述。进入20世纪80年代以来，网络对收入管理的影响变得越来越重要。航空公司的网络收入管理也称为ODF控制(original destination control)。由于在进展座位分配时，不仅要思索旅客的票价折扣率，而且需求思索旅客的行程，决策模型相当复杂，模型也少有准确结果。最早涉及网络问题的是Glover

8、6等人，他们建立了一个整数规模模型。但他们在模型中假设旅客需求是确定的。Curry7在线性规划模型中将收入函数用逐段线性函数估计，建立了数学规划和边沿分析的综合模型。他得出了每一个O2D的不同等级是嵌套的，每一种嵌套分别对单航段、嵌套的订座限制是最优的。这种方法在大量的收入管理系统中被采用。上述数学规划模型能很好地抓住网络控制问题的组合情况，但由此得到的订票控制战略仍是静态和非嵌套的。而对于网络控制问题，应该思索嵌套情况。用数学规划解出的影子价钱近似表示在一个航段、买一张机票的时机本钱，那么当ODF的价钱超出一切航段的影子价钱之和时，接受订票需求。这种方法称为竞价法(bidprice)。不论是

9、嵌套方法还是竞价方法，都是当ODF的奉献用到一切比它低的预留座位时，用一个线性规划模型从一个非嵌套解转换到一个嵌套订票控制战略的启发式方法。但是，假设去掉给ODF预留的座位这个条件，那么结果将不是最优。为了得到一个最优的订票控制战略，要求嵌套和舱位分配决策结合起来。但只依托数学规划模型不能处理，可以用模拟方法处理。综上所述，历史上对单航段的舱位控制问题的处理方法应该是完美的，目前，在这方面主要的任务是扩展已有模型，阐明如超订、成批到达、较少依赖需求预测等问题。但对于网络舱位控制问题的求解方法还欠缺。3、超订超订(overbooking)在收入管理的研讨中有很长历史，它与定价和存量控制是不同的，

10、前者主要讨论在开场时应该提供多少才干，而后者讨论对给定的资源如何定价和更好利用。在民航客运业，超订是指售出的机票多于飞机的最大允许座位数。它主要是为了减少由于退票(cancellation)和误机(no-show)带来的座位浪费。退票和误机都给民航业的收入呵斥宏大要挟。现今，关于超订战略的研讨面临的主要困难是处置动态退票过程。Kostens8曾试图利用延续时间模型来求解一系列微分方程，但未胜利。Rothstein和Alstrupetal9曾利用动态规划实际来处理超订问题，但由于所需求的数据不断以指数倍增长，因此不适宜在实际中运用。二、问题描画基于收益管理的动态定价问题可以表示为：销售商时装零售

11、商，汽车出租公司等拥有固定数量的资源，要在一定时间0，T内销售由这些资源组成的产品，每种产品都是由一种或几种资源构成的，销售期末产品的残值为零，销售期内不允许补货，销售商经过动态调整每种产品的价钱使收益最大。1、企业数量。市场中企业的数量决议了竞争的强度。市场中销售同质或类似产品的企业数量越多，竞争就越猛烈，企业自主定价的权益就越小。大多数动态定价研讨中为了处置方便大都假定企业处于不完全竞争市场，具有垄断定价的才干。但现实往往是市场中存在几个企业进展价钱竞争。2、资源企业拥有一定数量的资源resource用来满足对价钱敏感的需求。这里“资源是一个广义的概念，例如，可以是某一天某一航班某个航节上

12、的座位数量，也可以是某一天酒店的房间数量等。在收益管理问题中资源的数量是固定的，并且资源具有易逝性，销售期终了后残值为零或很低。企业才干的这些性质决议了企业在短时间内很难经过调整才干来平衡供应与需求，因此初始才干就可以看成是外生变量，采购初始才干的本钱也可以看成是沉没本钱。这个特点决议了企业只能经过价钱或库存分配来平衡供需。3、产品产品是由一种或多种资源组成，不同的资源组合构成了不同的产品。定义物料清单矩阵A=aij，其中aij表示消费一单位产品j耗费的资源i的数量，A的每一列表示一种产品。显然，销售商面临的一个很重要的问题就是确定产品组合，不同的产品组合也会对收益产生重要影响。4、需求需求是

13、影响企业定价决策的最重要要素。目前对需求建模主要有两种方法：1需求是时间和价钱等要素的函数；2需求是由消费者成效或消费者选择推导出来。前者是对总需求进展建模，后者是对个体消费者选择行为进展建模，两者是整体与个体的关系。由于消费者之间的差别，对消费者选择行为进展建模比较复杂。目前比较常用的方法是假定顾客到达服从一定的随机过程，每个到达的顾客有本人的保管价钱，当零售价钱低于保管价钱时就会购买，否那么就会放弃购买，顾客保管价钱的分布是知的。顾客的这种行为被称为“短视的myopic。现实中消费者的购买行为要复杂的多，比如当市场上存在多种可替代的产品时，消费者就面临选择产品的问题。随机成效模型是研讨消费

14、者选择问题的常用模型，这是一种基于消费者成效最大的概率模型，其中最常见的是多项Logit模型1，12。除此之外，由于动态定价的广泛运用，消费者越来越具有战略性。消费者会等到零售商降价时再购买从而使本人的成效最大，这种行为被称为“战略性行为strategic behavior。易逝品的需求具有高度的不确定性。目前的研讨大都假定需求是随机的或者假定每个周期的需求是个随机变量，或者假定需求是个随机过程，并且随机需求的信息即分布函数是知的。但现实生活中，由于产品更新换代很快以及消费者品味的变化，我们很难得到随机需求的分布信息，因此决策者面临着需求模型不确定model uncertainty的问题。5、

15、决策者风险态度决策者在动态定价问题中起着重要作用。根据期望成效实际，决策者对风险有三种不同的态度：风险中性、风险偏好以及风险躲避。显然，决策者风险偏好类型的不同会影响到最终的价钱战略。传统研讨中都假设决策者是风险中性的，但现实中决策者能够是风险躲避型的。经过以上分析，我们可以看出收益管理动态定价问题是相当复杂的。综观现有文献，大多数成果都是针对简化后的根本模型进展的研讨，即单个垄断企业销售一种产品，顾客是“短视的，随机需求的分布信息是知的，并且决策者是风险中性的。三、动态定价根本模型研讨现状Kincaid 和 Darling 14 是最早开场研讨易逝品延续时间动态定价问题的。但将动态定价与收益

16、管理联络起来的是 Gallego 和 van Ryzin。Gallego 和 van Ryzin 13 利用强度控制实际系统地研讨了易逝品动态定价问题，并开创性地利用动态定价解释了传统的收益管理实际。他们的研讨被称为 GVR 模型，后来的许多研讨都是在其根底上开展起来的。Gallego 和 van Ryzin 13 导出了最优值函数满足的 Hamilton-Jacobi 方程，并证明：1假设需求函数是规那么的，那么导出的 Hamilton-Jacobi 方程存在独一解；2最优值函数是库存 n 和时间 t 的严厉增的凹函数，并且最优价钱战略随库存数量的添加而减小随剩余时间的添加而增大。当需求函数

17、为指数方式时，他们解出了闭解；利用相应确实定性问题，得到了随机动态定价问题的上界，并证明当库存足够大并且销售期足够长或库存足够多并且销售率足够大时，固定价钱是渐近最优的。之后他们将此根本定价问题从多个方面进展了扩展，包括离散价钱，需求是复合泊松过程，时变需求，库存本钱和折现率，初始库存作为决策变量以及再供应、取消预订和超售。以上研讨关于价钱的延续变化只是实际上的，由于现实生活中价钱改动次数有限，所以学者们开场研讨有限次价钱改动的动态定价问题。基于文献13中的一个结论：随着销售数量的添加最多改动一次价钱的战略是渐近最优的，Feng 和 Gallego 16 研讨了最优降价/涨价时点的问题，得到了

18、一个关于剩余库存递增的阈值战略，即只需剩余销售时间小于大于相应的时间阈值就应该降价涨价。Bitran 和 Mondschein 17 研讨了最多只能调整 K 次价钱的周期性定价，并且价钱战略是随时间非增的，顾客到达率和顾客保管价钱是随时间变化的。他们将此问题构造为一个动态规划问题，每个周期的最优价钱都是经过一个非线性规划求解他们利用 Fibonacci 算法求解。他们证明当库存无限多并且顾客的保管价钱分布不随时间变化时，固定价钱是最优的。文献19还思索了宣布折扣的定价战略，这个战略包括一个初始价钱和每个周期固定的价钱折扣，并利用数值计算方法对四次价钱更新和一个非时变顾客保管价钱分布的问题进展了

19、检验。Bitran 等 14 研讨了清仓销售的定价战略，利用动态规划对没有库存转移和有库存转移两种情况进展建模，导出了最优解满足的条件。由于形状空间很大难以求得最优解，提出一种启发式算法来得到近似解，并利用数值模拟和 Chilean 零售连锁店的八个店的真实数据对算法进展检验，结果显示该算法得到的价钱战略明显好于如今运用的价钱战略。现实生活中，需求往往是随时间变化的。因此，Zhao 和 Zheng 12 扩展了 GVR 模型，研讨了需求为非时齐泊松过程的情况，证明最优价钱在给定时辰随库存数量的添加而减小的性质依然成立，但最优价钱战略随时间的单调性不再成立。他们给出了最优价钱战略随时间单调的充分

20、条件：对任何价钱 p 1 p 2 ，给定顾客会在 p 2 购买的条件下，该顾客情愿支付 p 1 的条件概率是时间 t 的增函数。这个条件适用于时令性商品，但对于航空公司等运输效力那么不适用。由于动态定价的根本模型相对比较简单，目前大部分研讨都集中在根本模型上。以上是对其研讨开展脉络进展的简单梳理。下面我们主要对收入管理未来研讨方向进展论述。四、收入管理研讨展望国外收入管理运用研讨涉及各个效力行业，结合了各自的行业特征，从普通概念，到定性分析，再至复杂的定量技术等各层次的运用均有研讨。如何使收入管理更好地适用于特定行业以发扬应有的作用，将更新的收入管理实际转化成运用层面的技术，是国外收入管理运用

21、研讨下一步将开展的课题。除此以外，目前，收入管理在以下几个方面正在获得新的进展。1、无约束需求预测预测是收入管理的根底和前提，由于一切的收入优化模型都需求将预测结果作为它的输入，并且预测才干直接影响收入管理系统的功能。在一个收入管理系统中，需求预测是最根底和关键的任务。此外，还需对取消预定(cancellation)、no-show等情况进展预测。当然，预测任务不是收入管理特有的。通常的预测方法:因果分析(如回归、神经网络等)和时间序列分析(Holt-wintners、ARIMA等)，在收入管理中都可以运用。随着收入管理研讨的深化，收入管理的预测任务有两方面开展趋势:一方面是思索顾客行为对预测

22、的影响。而顾客行为又受效力、价钱、质量等影响。如在航空公司，影响顾客行为的要素有航班离港时间、联程与直达、整个路程的时间、价钱和效力限制等。另一方面，要从无约束的数据(unconstrained data)或不能察看的数据中进展预测。由于传统的收入管理预定系统只记载实践发生的预定数据，不思索曾经到来的但没有被满足的需求。未被满足的需求通常与价钱和库存有关。显然，这部分需求对收入管理结果的准确度有很大影响。如何把预订系统中被截掉的需求修复，是收入管理预测中有的难题。目前，在收入管理中无约束需求预测常用且较有效的方法主要有EM(期望最大化法)、PD(投影截尾法)、预定曲线法以及参数回归方法10。以

23、后的开展趋势应探求适宜于收入管理的无约束需求预测方法，以提高预测精度。2、收入管理与风险管理的一致分析现行的收入管理模型都以追求产品期望收入最大化为目的，这使不确定性情况下的收入与确定性情况下的收入没有区别。但由于信息的不完全，市场预测方法的认识缺乏以及市场投机行为存在等缘由，产品的实践收入往往偏离于其期望收入。另外，传统的收入管理模型均假设一切的个体具有一样风险偏好，即为风险中性。现实上，收入管理中广泛运用的基于需求数量的价钱折扣政策，恰恰与风险中性模型的假设干根本结论相悖。因此，不思索风险要素的收入管理研讨在实际和实际上都存在缺陷。目前，收入管理中有关风险分析的研讨非常零星。Feng和Xi

24、ao11提出了风险敏感型定价模型以最大化易逝性产品的销售收入。他们在目的函数中引入风险因子并得出了具有封锁解的最优定价战略。他们还指出，最优升价(降价)时间随着个体风险厌恶程度的添加而提早(延迟)。Bitran和Dhadwal12指出，在给定需求价钱弹性及未来可供才干的前提下，承当风险的带宽(数据传输率)垄断者面临着销售期限固定的动态定价问题。同时，他们的模型还分析了价钱风险以及买卖数量过量风险的影响。3、竞争环境下的收入管理研讨传统收入管理研讨集中于从公司本身收入的角度思索存量控制或定价战略，对竞争对手的影响讨论较少。这在完全垄断或联盟的市场上是可行的。然而，当市场处于寡头垄断或完全竞争情况

25、时，公司作出的每一次价风格整均要充分思索竞争对手对市场变化所作出的决策的影响。由于效力产品的易逝性，价值在一定时间后迅速递减，因此，相比制造业而言，效力业的竞争程度更为猛烈。如北京到上海等热点航线，各航空公司对每天的各个时段、航班的各个舱位等级的决策都要充分思索竞争对手的战略，稍有不慎就会被击败。因此，在收入管理中思索竞争要素是很自然的。长期以来，竞争分析未能进入收入管理的主要缘由还是问题本身的复杂性。无论是离散的还是延续的数学模型，许多问题在不假定竞争的情况下已不易处理，引入竞争后问题会变得更为复杂。Dana14从经济学角度分析了收入管理在竞争情况下的情况，提出在价钱刚性和需求不确定的情况下

26、，竞争不光会导致市场价钱的散乱(dispersion)，而且会使得内部价钱(intra2firmprice)散乱，且竞争越猛烈，散乱的程度越高。Netessine和Rudi15思索了集中和竞争两种情况下的存货模型，得出在需求可替代的情况下，竞争使得商家思索更高的存货程度。目前，在收入管理文献中出现的竞争战略模型均没有把价钱作为决策变量，也没有把竞争和平衡战略看成一个随时间变化的动态过程。4、消费者选择模型研讨传统收入管理模型的一个假设是顾客对某种产品等级的需求完全独立于供方的销售战略。这与现实不符合。如航空公司卖一张全价票的能够性依赖于在同一时辰能否能够有一张折扣票会卖出去，并且，顾客买的能够

27、性依赖于能否有最低票价等级。显然，消费者行为对卖方的决策起着很重要的影响，应该在建立模型时思索进去。这类模型称为选择模型(choice model)。思索消费者买涨的行为模型在Belobaba16文章中曾经讨论。他用启发式方法求解，但该模型一个最大缺陷是只能思索两个等级，而不能思索多等级。由于消费者买某等级i的概率不仅依赖于等级j，而且依赖于其它等级。即消费者面临多重选择。五、收入管理在中国的研讨与运用现状收入管理在中国仍是一门新的学科。国内学术界关于收入管理的研讨甚少，且多集中于定性研讨，缺乏定量分析任务。国内最早关于收入管理的研讨集中在民航业，这也与收入管理思想来源于民航业密不可分。目前，

28、收入管理技术在国内效力业的各个领域里，除民航、酒店等少数行业外，几乎没有得到运用。有的行业只是引进了收入管理的思想，但并没有建立真正的收入管理系统。以酒店业为例，国内如喜来登、万豪等参与国际酒店管理集团的酒店都采用了收入管理系统，根据市场供需变化灵敏选择价钱，并进展酒店客房存量控制，来实现酒店客房收入最大化。但90%以上的国内酒店，包括星级酒店都没有采用收入管理的技术和方法。因此，面对入世和猛烈的市场竞争，国内企业如何理好运用收入管理，是一个迫切的课题。六、结论收入管理是一门运用性很强的，同时也是一个边缘性的学科。它结合了市场营销学、运筹学、经济学、统计学和决策科学等多学科的实际与方法，不仅随

29、着这些根底学科的开展前进，也由于它与实践严密结合，反过来又推进了运筹学、决策科学等学科的研讨与开展。如何使收入管理更好地适用于特定行业以发扬应有的作用，将先进的实际转化成运用技术，如何将国外较为成熟的成果运用于中国效力业，建立起一套适用于中国效力业的收入管理方法，也是国内研讨任务者和商业人士应该共同关注的一个迫切课题。随着我国经济开展，特别是参与了WTO以后，我国的航空、酒店、电信、零售、交通运输等行业对收入管理的需求曾经迫在眉睫。中国的制造业正在走向世界，兴隆国家的效力业却在觊觎中国。面对这一严峻的情势，收入管理技术亟待成为我国效力业的一项重要运营战略。参考文献：1Feldman J M.

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31、y, A. How to reap higher profits with dynamic pricing J. MIT Sloan Management Review, 2007, 48(4): 53-60.5McGill J I, van Ryzin GJ. Revenue management: Research overview and prospectsJ. Transportation Science , 1999 , 33 : 233 256.6 Gallego G, van Ryzin GJ. Optimal dynamic pricing of inventories with stochastic demand over finite horizonsJ. Management Science, 1994 , 40 : 999 1020.7Feng Y, Gallego G. Optimal stopping times for end of season sales and optimal stopping times for promotional faresJ. Manag