《锐角三角函数》教案

1、1了解锐角三角函数的定义；2初步掌握三角函数的性质；3 知道几种特殊角的三角函数值；锐角三角函数教案.掌握定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30 ,那么它所对的直角边等于斜边的一半。【教学重点】掌握几种特殊角的三角函数值和定理“在直角三角形中，如果一个锐角等于30 ,那么它所对的直角边等于斜边的一半”【教学难点】掌握三角函数的性质【教学方法】探究法【教具准备】直尺、电脑、实物投影【教学过程】.复习引入1.已知Rt ABCn RtAA B C中，/ C= / C = 90 , / A= / A,问两个三角形的三组边是否成比例?2.观察图 19.3.2 中的 RtABC、Rt ABC 和 Rt

2、 AB3Q 中,BiCi图 19.3.2AC1BiCiAB1（可以使用几何画板演示）结论：当RtABC中，/ A的大小不变时，三条边的比例也不变（即为一个固定值）.讲述新课图 19.3.11.三角函数对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确定的因此这几个比值都是锐角/A的函数，记作 sin A、cos A tan A、cot A,即A的对边sin A=斜边cosA=A的邻边斜边tan A= A的对边,A的邻边cotA=A的邻边A的对边分别叫做锐角/ A的正弦、余弦、正切、余切 ，统称为锐角/ A的三角函数1.锐角三角函数的特征与性质:(1)锐角三角函数的

3、值都是正实数，并且0V sin A 1, 0 cos A 1(2) tan A?cot A=1(3)若 / A+ / B= 90 ,则 sin A = cos B cos A= sin B、tan A = cot B、cot A = tan B。sin Acos A /(4)补充：tan A -, cot A - (视情况te)cos Asin A(5)补充：已知锐角/ A,则sin2 A cos2 A= 1 (视情况定).例题讲解例1 求出图19.3.3所示的RtABC中/ A的四个三角函数值sin解 AB .BC2a BCA=一cosAB 17AC2289 17a ACA=AB1517八

4、AC 15A= 一BC 8BC 8 tan A = - cotAC 15.探索：sin30 = ?5.定理：在直角三角形中,如果一个锐角等于30 ,那么它所对的直角边等于斜边的一半6.做一做：请填出空白处的值asin aCDS &tll acol a期7.45。】I124三.课堂练习P109 （练习）：14四.课后作业P111 （习题 19.3）: 1 3第 5 课时 19.3.2 用计算器求锐角三角函数值1会使用计算器求锐角三角函数的值；2 会使用计算器根据锐角三角函数的值求对应的锐角。【教学重点】会使用计算器求锐角三角函数的值【教学难点】会使用计算器根据锐角三角函数的值求对应的锐角【教学方

5、法】探究法【教具准备】计算器、电脑、实物投影【教学过程】.讲述新课1.如何利用计算器求已知锐角的三角函数值和由三角函数值求对应的锐角求已知锐角的三角函数值例2 求 sin63 52 41 的值.（精确到 0.0001 ）解先用如下方法将角度单位状态设定为“度”MODE MODE J显示I）再按下列顺序依次按键:sin 63 国 52）回 回显示结果为 0.897 859 012.所以sin63 52 410.8979例3 求cot70 45的值.（精确到0.0001 ）解 在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示出）,按下列顺序依次按键:工w阿西回国回日显示结果为 0.349 215 633.所以cot70 45 = 0.3492.由锐角三角函数值求锐角例4 已知tan x=0.7410,求锐角x.(精确到1)解 在角度单位状态为“度”的情况下(屏幕显示出),按下列顺序依次按键:SHIFT | | tan回日回国U同日, 显示结果为 36.538 445 77.SHIFT o, tr再按键：一 II显示结果为36 32 18.4.所以，x=36 32例5 已知cot x=0.1950,求锐角x.（精确到1）4的方法就可分析 根据tan x=可以求出tan x的值，然后根据例co