《高等数学》(工科类专业适用)配套光盘习题册习题解答各章自测题第6章自测题

1、第6章自测题一、 选择题1.函数z1,、的定义域为 y）.A. (x , y) xyC. (x,y)x答案C0,y 0B . (x , y) xy 4 0D . (x,y)x%0,y02.设函数f (x , y)2yA.1 y答案D2xy22x y2x2x(f(12)x2x22x y提示：代入数值后，进行化简.).2xy22x y2 2XV (). TOC o 1-5 h z 42、x yA. 1 B . 1 C . 0D .不存在23答案C.函数 z Jx2 y2 在点（0 ,0）处（）.A .有极大值 B .有极小值C .不是驻点 D .无极值答案B 提示：其它点的函数值都大于零.设I3x

2、 y 1d ,其中D是圆环1 E x2 y2 W 2所确D定的闭区域，则必有（）.A. I 0B. I 0C . I 0 D . I 0但符号不能确定答案B 提示：在区域D上，被积函数非负.6.设f（x,y）为连续函数，积分区域D为x2 y2区1在第一象限的部分，则二重积分 TOC o 1-5 h z f(x,y)dxdy ()1 y2A. 0dx0 f(x,y)dy1C . 0dx 0 f (x,y)dy答案D.设积分区域D由0 x 1,1 yA. 4B.1C.答案C.若 d 1 ,其中D是由()Dy x 1 , x 0 , x 1 , x 轴C . 2x y 2及x轴、y轴1 x20dy0

3、f(x,y)dx1 x2D. 0dx 0f(x,y)dy3围成，则二重积分xydxdy ().D2D . 4所围成的闭区域.B . x 1 , |y 1D. x y 1, x y 1答案 C 提示：只有C围成的图形面积为1.、填空题229.函数 f(x,y) ln(x y1)的te义域是 答案:22(x,y)x2 y2 1.ln x ey10. lim 一x y答案11设答案z xy3x212.设 z lny2x（i ,0）答案 1.提示:、(113.函数 f(x, y)答案 (2, 2).4(xy)2x2x的极大值点是14.交换二重积分次序10 dx1x f (x,y)dy1 y答案0dy

4、0f (x ,y)dx解答题15.设 f (x, y)2x y)求 f sin(xf sin(xy) ,eysin2(xy)y) ,ey ey16.设函数f (x, y)因为 fx(x,y)xx x2=y,求 fx(4,3)及 fy(4,3).fy (x, y)所以，fx(4 ,3)17.求函数z45 3x2fy(4,3)一二1x2y2252又一x6,B26x2xAC2xy2y4y2,2y2的极值点和极值;2 z-2 y0 ,驻点为（0,0）0(2)2 640所以，驻点为（0,0）为函数的极小点，极小值为A 6z(0,0)0, 0.18.计算二重积分Dx 6y dxdy ,其中D是由5x及x1所围城的区域;解 x 6y dxdyD10dx5xx 6ydy19 .计算二重积分1dx xy03y25x761 2x0dx76 -x3763xdxdy , y其中D是由2xx 2所围成的区域.x42x xdxdydx dyd y2 x y42x42dx(xlny)x2(xln2x xlnx)dx444