四川省内江市2018-2019学年八年级上期末数学试卷及答案

1、内江市2018-2019学年度第一学期期末考试八年级数学试卷一，选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的ABCD四个选项中只有一个是符合题目要求的）下列运算正确的是A0）。其中可以构成直角三角形的有A1组B4组C3组D2组若xm=9，xn=6，xk=4,贝yxm-2n+3k的值是A24B19C18D16如图，数轴上点A表示2，点B表示6,点B关于点A的对称点是点C,则点C所表示的数是一=-=?空需A.*伍珀.2/c.*伍一4d.4/6如图，在矩形纸片ABCD中，AB=5CM,BC=10CM,CD上有一点E,ED=2CM,AD上有一点P,PD=3CM,过点P作PF丄AD,交BC于

2、点F,将纸片折叠，使点P与点E重合，折痕与PF交137于点Q，则PQ的长是A忆cmB3cmC2cmD2cm、填空题（每题4分，共16分）-8的立方根是，；81的算术平方根是因式分解：x4y-16y=如图，点D、E分别在线段AB、AC上,BECD相交于点O,AE=AD，要使ABEACD需要添加的条件是（只需填一个）观察下面的一列单项式：x,-2x2,4x3,-8x4，根据你发现的规律，第7个单项式为;第n个单项式为三、解答题（共56分）（8分）先化简再求值：（x+3）2+（x+2）（x-2）-4x（x+13），其中x2+3x=2.（9分）一辆小汽车在一条城市道路上自右向左行驶，某一时刻刚好行驶道

3、路对面车速检测仪A的正前方C处，AC=30米。过了2秒后到达B处，测得小汽车与车速检测仪之间的距离AB为50米。这辆小汽车超速了吗？为什么？超速了多少？（9分）某校为了进一步丰富学生的课外阅读,欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）.根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生；（2）请将上面的条形统计图补充完整（3）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人?其它图20.(10分)图已知，在三角形ABC,角ACB=90度,CD垂直

4、AB于D,角A的平分线交CD于F,交BC于F,过点E作EH垂直AB于H.（1）求证CE=CF=EH（2）若H为AB中点，ZB是多少度?21.（9分）若x2y+xy2=30,xy=6,求下列代数式的值：（1）x2+y2(2)x-yAB=AC，直线m经过点A,垂足分别为点D、E.证明：DE=BD+CE.22.（共11分）（1）如图1,已知：在厶ABC中，ZBAC=90,BD丄直线m，CE丄直线m,2）如图2，将（1）FCCBBBEDEJtt(03)EJW(图1)中的条件改为：在AABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有ZBDA=ZAEC=ZBAC=a，其中a为任意锐角或钝角.请问结

5、论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.（3）拓展与应用：如图3,D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为ZBAC平分线上的一点，且ABF和厶ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若ZBDA=ZAEC=ZBAC，试判断厶DEF的形状.答案：选择题1-6CADBCB7-12CACDDA13.-8,314.y(x2+4)(x+2)(x-2)15.答案不唯一16.64x7,(2)n-%.解：原式=Tx?-6x+5将x2+3x=2带入原式=-2(x2+3x)+5=-2X2+5=1解：在RtAABC中，AC=30m,AB=50m；据勾股

6、定理可得：BC=心2402=40(m):小汽车的速度为v=40三2=20(m/s)=20X3.6(km/h)=72(km/h)；*.*72(km/h)60(km/h)；这辆小汽车超速行驶.超速：72-60=1219.解：(1)80F40%=200(人总人数为200人(2)200X(1-40%-15%-20%)=50(人)km/h)1500X25%=375(人全校喜欢科普的有375人.20.(1)证明：TAE平分ZCAB,ZACB=90,EH丄AB,EH=CE,VZA)CE=ZAHE=90,.在RtAACE和RtAAHE中AE=AECE=EHRtAACE9RtAAHE(HL)/.ZAEC=ZAH

7、G,VCD丄AB,EG丄AB.CDEH,/.ZHEF=ZCFE,/.ZCEF=ZCFE,/.CF=CE,ACE=CF=EH(2)設ZB=x，则ZEAH=ZB=ZCAE=x/.3x=90 x=30解：(1)x2y+xy2=30,.xy(x+y)=30,Vxy=6.x+y=5(x+y)2=x2+y2+2xy=x?+y2+12=25.%+丫2=13(2)由(1)可知x?+y?=13(xy)?=x?+y22xy=13-12=1.*.x-y=1(1)证明：VBD丄DE,CE丄DE,/.ZBDA=ZCEA=90,VZBAC=90,ZBAD+ZCAE=ZBAD+ZABD=90,/.ZABD=ZCAE,在AA

8、BD和ACAE中ZBDA=ZCEAZABD=ZCAEAB=ACAB=ACABDACAE(AAS),.BD=AE,CE=DA,.DE=AE+DA=BD+CE；解：成立，证明如下：.ZBDA=ZAEC=ZBAC=a,.ZBAD+ZCAE=180-a，且ZDBA+ZBAD=180-a,.ZDBA=ZCAE,在AABD和ACAE中ZBDA=ZCEAZABD=ZCAEAB=AC.ABD9ACAE(AAS),BD=AE,CE=DA,.de=ae+da=bd+ce.ADEF为等边三角形理由如下：.ABF和AACF均为等边三角形/.BF=AF=AB=AC=CF,ZBAF=ZCAF=ZABF=60,/.ZBDA=ZAEC=ZBAC=120,/.ZDBA+ZDAB=ZCAE+ZDAB=60,/.ZDBA=ZCAE.在ABAD和厶ACE中ZBDA=ZAECZDBA=ZCAEBA=AC,/.ADBACEA(AAS),/.BD=AE,ZDBA=ZCAE.VZABF=ZCAF=60,/.Z