大学物理2期末复习公式

1、大学物理2期末复习参考主讲：徐飞Nanjing University of Information Science & Technology2011年12月20日版本每年更新肯定有不完善之处，请对照课本及上课时的ppt，仔细复习。1第十章 电荷和静电场1、粒子的电荷是 量子化的： Q = n e（ 为真空电容率）2、库仑定律静电力的叠加原理离散状态连续分布23、电场强度 电场强度的计算由定义求.由高斯定理求.计算 方法由点电荷 公式和 叠加原理求.由 与 的关系求.基本方法：已知场源电荷分布将带电体看成许多点电荷的集合原则上可求出任意场源电荷的场强分布点电荷场强公式和场强叠加原理3点电荷系点电

2、荷场强公式连续带电体球对称分布4典型静电场：点电荷：均匀带电圆环轴线上：无限长均匀带电直线：均匀带电球面：无限大均匀带电平面：5电场强度通量高斯定理场源电荷分布球对称性轴对称性面对称性由高斯定理求电场分布的步骤64、电势 电势的计算(a.电势定义法（场强积分法）, b.电势叠加法)电势定义法根据已知的场强分布，按定义计算（对于电荷分布具有一定对称性的问题，往往先利用高斯定理求出电场的分布，然后通过电势定义计算）7由点电荷电势公式，利用电势叠加原理计算电势叠加法点电荷产生的电场中的电势分布在多个点电荷产生的电场中任意一点的电势 带电体离散分布8 带电体连续分布任意带电体产生的电场中任意一点的电势

3、思路：注意： 应用典型带电体的电势公式 选取相同的零势点.典型带电体的电势：点电荷：均匀带电圆环轴线上：均匀带电球面：95、静电平衡(掌握些概念）6、电容器 电容器电容的计算步骤(1) 给电容器充电 ，用高斯定理求 ； (2) 由 求 ； (3) 由定义 计算 C 。电容器的联接107、静电场中的电介质（概念、重点是电介质存在时的高斯定理）介质中的高斯定理自由电荷 是电介质的绝对电容率，也称电介质的电容率 r电介质的相对电容率 为真空电容率8、静电场的能量电容器中储存的能量11第十一章 电流和恒磁场1、电流强度2、电流密度j0dsIdne3、电阻、电导、电阻率、电导率还有一些公式124、磁感强

4、度磁感强度大小5、磁通量 磁场高斯定理6、毕奥萨伐尔定律稳恒电流的磁场电流元在空间产生的磁场对一段载流导线13P*运动电荷的磁场14载流直导线的磁场1）无限长载流直导线2）半无限长载流直导线3）直导线延长线上+15 圆型电流轴线上的磁场方向： 右手螺旋法则大小：II载流圆环圆心角载流圆弧 圆心角16载流直螺线管的磁场(1) 无限长的螺线管 （2）半无限长螺线管xBO17均匀带电圆环qR已知：q、R、圆环绕轴线匀速旋转。求圆心处的解：带电体转动，形成运流电流。18均匀带电圆盘已知：q、R、圆盘绕轴线匀速旋转。如图取半径为r,宽为dr的环带。qRr求圆心处的元电流其中19第十二章 电磁感应和麦克斯

5、韦电磁理论 1. 法拉第电磁感应定律 2. 楞次定律(Lenz law) 3、感应电动势2) 导体不动，磁场随时间变化1) 磁场不变（稳恒磁场），导体运动或回路面积变化、取向变化等。动生电动势感生电动势洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因.非静电力感生电动势感生电场力20 (b) 由法拉第定律求如果回路不闭合，需加辅助线使其闭合。 大小和方向可分别确定。 (a) 由电动势定义求动生电动势的计算-适用于一切产生电动势的回路-适用于切割磁力线的导体211）计算感生电动势： 感生电动势的计算 2)计算感生电场的分布 闭合回路223. 自感的计算方法若线圈有 N 匝，磁通匝数则自感 设 分布 求=自感电

6、动势 23 互感系数 （理论可证明）计算得设I1 I1的磁场分布 穿过回路2的24第十四章 光学1、光程一般式 物理意义：光程就是光在媒质中通过的几何路程 , 按波数相等折合到真空中的路程.ABCllnS2r1r单色点光源ACLr1BCLl+nl2r)光程光程差nl()1d2r+1r25光程差光在真空中的波长rd也常记为角波数 k相位差26解：如图，在S2P 间插入折射率为n、厚度为d 的介质。求光由S1和S2 到 p 的相位差 。 27p实 验 装 置光程差2、杨氏实验28明暗条纹的位置讨论条纹间距 暗纹明纹293、薄膜干涉 反射光的光程差PLDC34E5A1B2 透射光的光程差30(1)

7、劈尖干涉根据具体情况而定单色、平行光垂直入射, i =0明纹暗纹311) 楞边处 d = 0, ,为暗纹. 讨论2) 相邻亮纹或暗纹对应薄膜的厚度差 条纹特点:平行于棱边，明、暗相间条纹形态：3）条纹间距（相邻两明纹或暗纹）dkdk+1d32(2) 牛顿环光程差明纹暗纹暗环半径明环半径讨论33单缝衍射明纹估算式sinaql2+-2k+1()()213k,.,k为明纹级数单缝衍射暗纹公式sinaql2+-2k+-kl()213k,.,k为暗纹级数暗中央明纹1-+1332-2+2-1-+12+-+无论明纹或暗纹,其角分布均取决于比值la4、单缝的夫琅禾费衍射 34条纹宽度1) 中央明纹宽度时，角宽

8、度线宽度衍射反比定律I0 x1x2衍射屏透镜观测屏 f12) 其他明纹（次极大）宽度单缝衍射明纹宽度的特征在时，355、 衍射光栅 P点的光强：多缝干涉因子光栅方程缺级现象：adkk=整数k为缺级，k为k=(1,2,3, . . .)366、 衍射规律的应用 布拉格公式123dABCD1237第十五章 波与粒子假如有一个物体在任何温度下对任何波长的入射辐射能的吸收比都等于1，即 0 (, T ) = 1，这种理想物体为绝对黑体,简称黑体。 一些基本概念:单色辐出度，辐出度等等382 0 0 0 K()MBT黑体辐射的基本规律黑体的辐出度()MBT84Ts = 5.6710 Wm K - 2-

9、8- 4斯特藩-玻耳兹曼定律()MBT4Ts08dlBMl()T黑体单色辐出度的峰值波长lm随 的升高而向短波方向移动TlmTb维恩位移定律b = 2.898 10 m K - 3M ( T )Bl黑体的单色辐出度1 7 5 0 K()MBT1 5 0 0 K()MBT1 0 0 0 K()MBT10 m- 61 2 3 4 5 6 波 长 l0lm392、光电效应的实验规律（实验规律）3、光电效应存在一个截止频率（阈频率），当入射光的频率低于某一阈值时，不论光的强度如何，都没有光电子产生；4、光电效应是瞬时效应，只要频率大于红限，光线一照射金属，立刻产生光电子，而无论光强多大。2、光电子的初

10、动能与光强无关，但与入射光的频率成正比；1、饱和光电流与入射光强成正比；即单位时间内逸出金属表面的光电子数，与入射光强成正比。40光电效应方程m120v2maxnhA亦即m120v2maxknU0ee联系光电效应实验规律hke得keh可见是一个与金属材料无关的常量U0eA实验得知U0与金属材料有关,A故 亦然，,也可由 求h不同金属材料的红限，可用n0U0k求得。k由 可求AU0则 又可表成AAhn0416、 康普顿效应 rll1cosjcm0h()sin22jl0cm0h2lc2.4310 (m) 0.00243 ( nm )-12cm0h 康普顿公式 康普顿波长 42描述光的 粒子性 描述

11、光的 波动性43第十六章 量子力学基础 Y,()tre(t)pErihA波函数概率波量子力学中描述微观粒子的波函数本身是没有直接物理意义的, 具有直接物理意义的是波函数的模的平方，它代表了粒子出现的概率。 波函数具有统计意义，其函数性质应具备三个标准条件：连续、单值、有限 归一化条件第一节，第三节（看书，理解）44例设某粒子的波函数为Y,()xt0exApasinithE()x0,xa()x0a求归一化波函数概率密度概率密度最大的位置解法提要0aeAithExpasin(eAithExpasin(xd令YY*2Yxdxd0a0a1A,求2Yxd0aA20asinxpa2xd1积分得：a2A21,A2a得 到 归 一 化 波 函 数 ：Y,()xt0expasinithE()x0,xa()x0a2a概率密度P,()xtY,()xt2()x0,xa()x0a0sinxpa2a2P,()xt得令dPxd0求极大值的 x 坐标dxd0sinxpa2a2(2asinxpa2p2解得xa2(0,