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1、 2二次函数的图象和性质第二章 二次函数第2课时 二次函数 y=ax2，y=ax2+c的图象和性质数学北师大版九年级下屠云松红岭中学园岭初中部学习任务单312探究二次函数y = ax 2与y=ax2+c的联系能够画出二次函数y = ax 2和y=ax2+c的图象.通过探究，掌握y = ax 2和y=ax2+c的图象特征和性质.（重点）yx2yx2图象位置开口方向对称性顶点最值增减性开口向上开口向下关于y轴对称，对称轴是直线x0顶点坐标是原点（0，0）当x=0时，y最小值=0当x=0时，y最大值=0在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减yOxyOx温故知新研究一： y=

2、ax21. 二次函数 y = ax2 的图象与性质总结一： y=ax21. 二次函数 y = ax2 的图象与性质xyOxyO图象位置与开口对称性顶点最值增减性开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小顶点是原点（0，0）在对称轴左侧递减，在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增，在对称轴右侧递减平行在同一坐标系中作出二次函数y=2x+1的图象与二次函数y=2x的图象.二次函数y=2x+1的图象与二次函数y=2x的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?作图看一看 研究二： y=ax2+c几何画板实验二次函数y=ax2+c的图象和性质.顶点坐标与对称轴.位置与开口方

3、向.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2 +c(a0)y=ax2 +c(a0时,在x轴的上方(经过一,二象限);当c0时,与x轴相交(经过一,二三四象限).当c0时,与x轴相交(经过一,二三四象限).向上向下当x=0时,最小值为c.当x=0时,最大值为c.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 根据图形填表：总结2二次函数y=ax+c与y=ax的关系1.相同点: (1)图象都是抛物线, 形状相同, 开口方向相同. (2)都是轴对称图形, 对称轴都是y轴.(3)都有最(大或小)值.(4)a0时, 开口向上,在y轴左侧,y都随x的增大而减小,在y轴右侧,y都随 x的增大而增大. a0时向上平移;当c0时,向下平移).总结3规律：上加下减 xyO关于y轴对称，开口向上解析：例1.下5321-4-2244-1填空上上加11二次函数y=ax2+c的图象的平移图象抛物线轴对称图形性质开口方向增减性与y=ax2的关系二次函数y=ax2+c（a0）的图象与性质课堂小结随堂训练1.填表：函数开口方向顶点坐标对称轴有最高（低）点向下向上向下y轴y轴y轴有最高点有最低点有

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